寫在前面五年級數(shù)學是孩子數(shù)學思維從“看得見的算術”轉向“看不見的邏輯”的關鍵階段——小數(shù)乘除、簡易方程、多邊形面積、因數(shù)倍數(shù)、分數(shù)意義……這些知識點環(huán)環(huán)相扣，既需要扎實的計算功底，也考驗空間想象和邏輯推理能力。這份試題集，我結合多年教學觀察和命題經(jīng)驗，把全冊重點拆成了專項突破（數(shù)與代數(shù)、圖形幾何、統(tǒng)計概率）+兩套綜合卷，不管是課堂檢測、家庭復習，還是孩子想給自己“摸摸底”，都能找到對應的練習。第一部分：數(shù)與代數(shù)·專項突破1.口算小能手（限時5分鐘）直接寫出得數(shù)，練出“計算肌肉記憶”：1.\(0.5\times0.6=\)2.\(1.8\div0.9=\)3.\(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\)4.\(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\)5.\(1.25\times8=\)6.\(0.48\div0.4=\)7.\(0.3^2=\)（提示：就是\(0.3\times0.3\)哦）8.\(2.4\times0.5=\)2.豎式計算·步步為營（帶\*的要驗算）計算時別忘對齊數(shù)位、點對小數(shù)點：1.\(3.25\times4.6=\)2.\(\*15.6\div0.13=\)（驗算時，試試“商×除數(shù)=被除數(shù)”）3.\(0.78\times0.25=\)4.\(\*28.7\div0.7=\)3.解方程·找“等量關系”（寫出檢驗過程）方程的關鍵是“天平平衡”，解完記得代入檢驗：1.\(2x+7=19\)2.\(3(x-2.4)=15\)（可以先把\(x-2.4\)看成一個整體）3.\(5x-3x=12.6\)4.\(\frac{x}{4}+1.5=3.2\)4.概念填空·吃透“數(shù)的本質”這些題藏著很多易混點，仔細想哦：1.一個數(shù)的最小倍數(shù)是24，它的最大因數(shù)是（），把它分解質因數(shù)是（）。2.把\(\frac{4}{9}\)的分母擴大3倍，要讓分數(shù)大小不變，分子得（）。3.0.625的計數(shù)單位是（），它有（）個這樣的單位，化成分數(shù)是（）。4.同時是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（）。5.應用題·用數(shù)學解決生活問題把題目里的“故事”轉化成數(shù)學式子，就簡單了：1.媽媽買豬肉，每千克28.5元，買了1.8千克，應付多少錢？（得數(shù)保留一位小數(shù)）2.工程隊修1200米的路，前3天每天修180米，剩下的2天修完，平均每天修多少米？（列方程更清晰哦）3.一堆沙子重30噸，用去\(\frac{2}{5}\)，用去多少噸？還剩幾分之幾？第二部分：圖形與幾何·專項突破1.圖形認知·辨一辨特征這些題考的是“圖形的靈魂”，別只看表面：1.下面圖形中，（）的高有無數(shù)條，而且長度都相等。A.三角形B.梯形C.平行四邊形2.把長方形框架拉成平行四邊形，（）不變。A.面積B.周長C.形狀2.面積計算·公式活學活用記住公式，但更要會“套”到題目里：1.平行四邊形的底是8cm，高是底的一半，面積是多少？2.三角形面積24dm2，底8dm，高是多少？（列方程試試，設高為\(x\)）3.組合圖形面積（單位：cm）：梯形（上底3、下底5、高2）和三角形（底4、高3）拼在一起，總面積是多少？（畫圖的話，梯形在下，三角形的底和梯形的下底對齊）3.操作實踐·動手長本事畫圖時，尺子和鉛筆用起來，別馬虎：1.畫一個底5cm、高3cm的三角形，標出底、高、頂點。2.在方格紙（小格邊長1cm）里，畫一個面積12cm2的平行四邊形，再畫一個面積一樣的梯形（梯形的上底、下底、高可以自己選，只要滿足“\((\text{上底}+\text{下底})\times\text{高}\div2=12\)”）。第三部分：統(tǒng)計與概率·專項突破1.折線統(tǒng)計圖·看變化、找規(guī)律數(shù)據(jù)是活的，折線圖能幫我們“看見”趨勢：某班學生一周（周一到周五）的體溫（℃）：36.5、36.6、36.3、36.7、36.4。畫折線統(tǒng)計圖：橫軸標“周一、周二…周五”，縱軸標體溫（從36.0開始，每格0.1℃）。算平均數(shù)和中位數(shù)：平均數(shù)=總體溫÷5，中位數(shù)是把數(shù)排好序后中間的那個。分析趨勢：體溫是升是降？有沒有突然變高或變低的？2.可能性·設計公平游戲可能性大小和數(shù)量有關，試試設計個游戲：1.盒子里5個紅球、3個黃球，摸一個，摸到（）球可能性大。2.做個轉盤，讓指針停在紅色區(qū)域的可能性是\(\frac{1}{2}\)，黃色是\(\frac{1}{3}\)。怎么分區(qū)域？（提示：把轉盤分成6份，紅色占3份，黃色占2份，剩下的1份可以用藍色）第四部分：綜合檢測卷（兩套）綜合檢測卷（一）一、填空（每空1分，共20分）1.3.2時=（）時（）分；5.06公頃=（）平方米。2.分數(shù)\(\frac{7}{a}\)（\(a\neq0\)），當\(a\)（）時是真分數(shù)，\(a\)（）時是假分數(shù)。...（題目覆蓋因數(shù)倍數(shù)、圖形面積、統(tǒng)計等，比如“一個三角形和一個平行四邊形面積相等，底也相等，三角形的高是6cm，平行四邊形的高是（）cm”）二、計算（共30分）1.口算（8分）：\(0.4\times0.7=\)、\(2.1\div0.3=\)…2.豎式計算（12分）：\(4.5\times2.08=\)、\(37.5\div0.15=\)…3.解方程（10分）：\(4x-1.2=7.6\)、\(2(x+3)=18\)…三、選擇（每題2分，共10分）1.兩個質數(shù)的積一定是（）。A.質數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)...（比如“把一個平行四邊形拉成長方形，面積（）”選項：A.變大B.變小C.不變）四、操作與計算（共15分）1.畫梯形（上底2cm、下底4cm、高3cm），算面積。（5分）2.根據(jù)統(tǒng)計表畫折線圖：某店周一到周日銷售額（800、900、750、1000、850、950、1100元）。（10分）五、應用題（共25分）1.平行四邊形菜地，底25米，高18米，每平方米收菜8千克，共收多少？（5分）2.五年級植樹，男生120人，女生是男生的\(\frac{4}{5}\)，女生比男生少多少？（5分）...（還有行程問題、分數(shù)應用題等，比如“甲乙兩車從相距360km的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時65km，乙車每小時55km，幾小時相遇？”）綜合檢測卷（二）（題型和卷一類似，但題目換了“新面孔”，比如分數(shù)約分、復雜組合圖形、含括號的方程等，確保知識點無死角。比如填空里的“一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是18的倍數(shù)，最小是（）”；應用題里的“用籬笆圍一個梯形養(yǎng)雞場，一邊靠墻，籬笆長40米，梯形的高是12米，求面積”）參考答案&解析（附后）答案不是終點，關鍵看“為什么對、為什么錯”：口算、豎式、方程：把計算過程拆解開，比如“\(0.3^2=0.09\)，因為\(0.3\times0.3\)，先算\(3\times3=9\)，再看兩位小數(shù)，所以是0.09”。概念題：講清楚原理，比如“最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身，所以24的最大因數(shù)是24，分解質因數(shù)就是\(24=2\times2\times2\times3\)”。應用題：分析等量關系，比如“總價=單價×數(shù)量，所以\(28.5\times1.8\)，計算時先按整數(shù)算\(285\times18\)，再點小數(shù)點”。圖形題：推導公式，比如“三角形面積是\(\text{底}\times\text{高}\div2\)，所以高=面積×2÷底，\(24\times2\div8=6\,\text{dm}\)”。統(tǒng)計題：教你讀數(shù)據(jù)，比如“折線圖里，周三體溫36.3，是一周最低，可能那天穿得少？”給家長/老師的小建議1.分層練：基礎弱的孩子先刷專項，把小數(shù)乘除、方程這些單點吃透；學有余力的直接沖綜合卷，練綜合能力。2.限時練：口算設5分鐘，豎式設10分鐘，逼一逼“