3.1確定位置說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）3.1確定位置說(shuō)課稿2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容3.1確定位置，北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)本章內(nèi)容主要包括：利用有序數(shù)對(duì)確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，了解平面直角坐標(biāo)系，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法，能正確畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，能利用平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置，會(huì)利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問(wèn)題。核心素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生對(duì)平面幾何概念有一定的理解，但面對(duì)坐標(biāo)幾何這一新的知識(shí)領(lǐng)域，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊。部分學(xué)生在小學(xué)和初中階段已經(jīng)接觸過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)的概念，具備一定的空間想象能力，但缺乏系統(tǒng)性學(xué)習(xí)。大部分學(xué)生對(duì)于有序數(shù)對(duì)的理解較為抽象，對(duì)于坐標(biāo)軸、象限等概念的理解較為困難，需要通過(guò)直觀的教學(xué)手段幫助他們建立空間觀念。

在能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備一定的邏輯思維和抽象思維能力，但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往缺乏靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，容易陷入死板解題的誤區(qū)，缺乏創(chuàng)新性和開(kāi)放性思維。

從素質(zhì)角度來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣存在差異。部分學(xué)生能夠主動(dòng)探究、積極思考，但在課堂上參與度不高，容易受到他人影響。部分學(xué)生則較為被動(dòng)，依賴教師講解，缺乏自主學(xué)習(xí)的能力。此外，學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神有待提高，這在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)尤為重要。教學(xué)方法與策略1.采用講授與互動(dòng)相結(jié)合的方法，通過(guò)講解有序數(shù)對(duì)的定義和坐標(biāo)軸的概念，幫助學(xué)生建立初步的幾何空間觀念。

2.設(shè)計(jì)小組合作活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，如使用坐標(biāo)紙繪制點(diǎn)，來(lái)加深對(duì)坐標(biāo)定位的理解。

3.利用多媒體教學(xué)，展示動(dòng)態(tài)的坐標(biāo)變換，幫助學(xué)生直觀地理解坐標(biāo)點(diǎn)的移動(dòng)和變換。

4.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題解決，如地圖定位游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們要一起探索一個(gè)有趣的主題——“確定位置”。你們有沒(méi)有想過(guò)，在茫茫宇宙中，我們是如何找到自己所在的位置的呢？在地球上的城市中，我們又是如何找到某個(gè)具體的地點(diǎn)的呢？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)如何用數(shù)學(xué)的方法來(lái)確定位置。

（學(xué)生）老師，我們平時(shí)用地圖或者GPS定位，好像就能找到位置。

（老師）很好，這些都是我們生活中常見(jiàn)的定位方法。今天，我們要學(xué)習(xí)的是用數(shù)學(xué)的方式，通過(guò)有序數(shù)對(duì)來(lái)確定平面上的一個(gè)點(diǎn)。

二、新課講授

1.有序數(shù)對(duì)的引入

（老師）首先，我們來(lái)回顧一下有序數(shù)對(duì)的概念。有序數(shù)對(duì)是由兩個(gè)數(shù)按照一定的順序排列組成的，比如（2，3）。在這個(gè)數(shù)對(duì)中，第一個(gè)數(shù)叫做橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)叫做縱坐標(biāo)。

（學(xué)生）哦，我明白了，橫坐標(biāo)就像是在水平方向上的位置，縱坐標(biāo)就像是垂直方向上的位置。

2.坐標(biāo)軸與象限

（老師）接下來(lái)，我們來(lái)看看平面直角坐標(biāo)系。這是一個(gè)由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的圖形，通常橫軸叫做x軸，縱軸叫做y軸。這兩條軸將平面分成了四個(gè)部分，我們稱之為象限。

（學(xué)生）老師，那四個(gè)象限有什么特點(diǎn)呢？

（老師）第一象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)，第二象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，第三象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，第四象限的點(diǎn)橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)。

3.點(diǎn)的坐標(biāo)

（老師）現(xiàn)在，我們知道了坐標(biāo)軸和象限，那么如何確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)呢？比如，這個(gè)點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是4，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)就是（3，4）。

（學(xué)生）老師，那如果點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)是-2，縱坐標(biāo)是5，它的坐標(biāo)應(yīng)該是（-2，5）嗎？

（老師）是的，你回答得很正確。

4.坐標(biāo)變換

（老師）有時(shí)候，我們需要將一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行變換，比如將（3，4）沿x軸向右平移2個(gè)單位，沿y軸向下平移3個(gè)單位，那么新的坐標(biāo)是多少呢？

（學(xué)生）應(yīng)該是（5，1）吧？

（老師）沒(méi)錯(cuò)，你的計(jì)算很準(zhǔn)確。

三、課堂練習(xí)

1.單項(xiàng)選擇題

（老師）請(qǐng)同學(xué)們完成以下選擇題，檢驗(yàn)一下自己對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況。

（學(xué)生）好的，老師。

2.填空題

（老師）請(qǐng)根據(jù)題目要求，填寫出相應(yīng)的坐標(biāo)。

（學(xué)生）老師，我填好了。

3.應(yīng)用題

（老師）現(xiàn)在，我們來(lái)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。小明在平面直角坐標(biāo)系中，他的位置是（-1，2），他想走到位置（3，0），他應(yīng)該怎么走？

（學(xué)生）老師，他應(yīng)該先向右走4個(gè)單位，然后向下走2個(gè)單位。

四、課堂小結(jié)

（老師）今天我們學(xué)習(xí)了如何用有序數(shù)對(duì)來(lái)確定平面上的一個(gè)點(diǎn)，以及如何進(jìn)行坐標(biāo)變換。希望大家能夠?qū)⑦@些知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，比如在地圖上找到某個(gè)地點(diǎn)，或者解決一些實(shí)際問(wèn)題。

（學(xué)生）老師，我明白了，謝謝您的講解。

五、布置作業(yè)

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，完成課后練習(xí)題。

2.嘗試自己設(shè)計(jì)一個(gè)坐標(biāo)變換問(wèn)題，并解決它。

（老師）好的，今天的課就到這里，希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。下課！知識(shí)點(diǎn)梳理1.有序數(shù)對(duì)的定義

-有序數(shù)對(duì)是由兩個(gè)數(shù)按照一定的順序排列組成的。

-有序數(shù)對(duì)通常表示為（x，y），其中x是橫坐標(biāo)，y是縱坐標(biāo)。

2.平面直角坐標(biāo)系

-平面直角坐標(biāo)系是由兩條互相垂直的數(shù)軸組成的圖形。

-橫軸稱為x軸，縱軸稱為y軸。

-坐標(biāo)軸上的點(diǎn)表示為（0，0），稱為原點(diǎn)。

3.象限的定義

-平面直角坐標(biāo)系將平面分為四個(gè)部分，稱為象限。

-第一象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)。

-第二象限：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)。

-第三象限：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。

-第四象限：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)。

4.點(diǎn)的坐標(biāo)表示

-在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)的位置由其橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)確定。

-點(diǎn)的坐標(biāo)表示為（x，y），其中x是橫坐標(biāo)，y是縱坐標(biāo)。

5.坐標(biāo)變換

-坐標(biāo)變換是指改變點(diǎn)的坐標(biāo)位置的方法。

-常見(jiàn)的坐標(biāo)變換包括平移、旋轉(zhuǎn)、反射等。

6.平移變換

-平移變換是指將圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離。

-平移變換中，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都按照相同的向量進(jìn)行移動(dòng)。

7.旋轉(zhuǎn)變換

-旋轉(zhuǎn)變換是指將圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度。

-旋轉(zhuǎn)變換中，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都按照旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

8.反射變換

-反射變換是指將圖形關(guān)于某條直線進(jìn)行對(duì)稱。

-反射變換中，每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都關(guān)于對(duì)稱軸進(jìn)行對(duì)稱。

9.坐標(biāo)變換的應(yīng)用

-坐標(biāo)變換在解決實(shí)際問(wèn)題中具有重要意義，如地圖定位、物體運(yùn)動(dòng)分析等。

10.坐標(biāo)變換的性質(zhì)

-平移變換保持圖形的大小和形狀不變。

-旋轉(zhuǎn)變換保持圖形的大小和形狀不變。

-反射變換保持圖形的大小和形狀不變。

11.坐標(biāo)變換的運(yùn)算

-坐標(biāo)變換的運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法。

-坐標(biāo)變換的運(yùn)算遵循數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則。

12.坐標(biāo)變換的逆變換

-坐標(biāo)變換的逆變換是指將坐標(biāo)變換后的圖形恢復(fù)到原始位置的變換。

-逆變換可以通過(guò)逆變換公式或逆變換性質(zhì)得到。板書(shū)設(shè)計(jì)①有序數(shù)對(duì)

-定義：由兩個(gè)數(shù)按一定順序排列組成的數(shù)對(duì)。

-表示：通常記作（x，y），其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)。

②平面直角坐標(biāo)系

-構(gòu)成：兩條互相垂直的數(shù)軸（x軸和y軸）。

-原點(diǎn)：坐標(biāo)為（0，0）的點(diǎn)，是坐標(biāo)系的中心。

-象限：分為四個(gè)部分，分別記為I、II、III、IV象限。

③點(diǎn)的坐標(biāo)

-表示方法：在坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為（x，y）。

-象限判斷：根據(jù)x和y的符號(hào)確定點(diǎn)所在象限。

④坐標(biāo)變換

-平移：圖形沿特定方向移動(dòng)一定距離。

-旋轉(zhuǎn)：圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度。

-反射：圖形關(guān)于某條直線進(jìn)行對(duì)稱。

⑤變換性質(zhì)

-平移：保持圖形的大小和形狀不變。