2024-2025學(xué)年安徽省淮南市東部聯(lián)考下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試暨中考模擬一、單選題(★)1.下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）

A．B．C．D．3(★)2.隨著中國經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，乘用車的銷售量也快速增加．2024年11月8日，網(wǎng)通社快訊：10月全國乘用車零售226.1萬輛，同比增長11.3%，環(huán)比增長7.2%；今年以來累計零售1783.5萬輛，同比增長3.2%．?dāng)?shù)據(jù)1783.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖所示的幾何體的主視圖為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知扇形的圓心角為，半徑為，則扇形的弧長為（）．

A．B．C．D．(★)6.如圖，點，在反比函數(shù)的圖象上，A，B的縱坐標(biāo)分別是3和6，連接，，則的面積是（）

A．1.5B．3C．9D．13(★★★)7.全家觀影已成為過年新民俗．據(jù)悉2025年春節(jié)檔共有四部重磅影片上映，分別是《射雕英雄傳：俠之大者》《封神第二部：戰(zhàn)火西岐》《哪吒之魔童鬧海》《熊出沒：重啟未來》．若小明從這四部影片中隨機(jī)選擇兩部影片觀看，則這兩部影片中有《哪吒之魔童鬧?！返母怕适牵ǎ?/p>

A．B．C．D．(★★)8.若，，則下列判斷錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在中，，，；D為上一點．若是的平分線，則的長是（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)10.如圖，在正方形ABCD中，邊長CD為3cm．動點P從點A出B發(fā)，以cm/s的速度沿AC方向運(yùn)動到點C停止．動點Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AB→BC方向運(yùn)動到點C停止．設(shè)△APQ的面積為y(cm2)，運(yùn)動時間為x(s)，則下列圖象能反映y與x之間關(guān)系的是()

A．B．C．D．二、填空題(★)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是______．(★★)12.已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為．那么_____．(★★★)13.因式分解：______________．(★★★★)14.如圖，在中，，，，點是的中點，點是邊上一動點，沿所在直線把翻折到的位置，交于點，連接．（1）的最小值是________；（2）若為直角三角形，則的長為________．三、解答題(★★)15.計算：．(★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，給出了格點（頂點均在正方形網(wǎng)格的格點上）．(1)畫出關(guān)于軸對稱的．(2)以點為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，畫出．(★★★)17.《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載:“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù).甲得乙中半，可滿四十八；乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何?”譯文:“甲，乙兩人各有若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文，如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文，問甲、乙二人原來各有多少錢?”(★★)18.觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格：

圖①

圖②

圖③

三個角上三個數(shù)的積

1×（﹣1）×2=﹣2

（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60

三個角上三個數(shù)的和

1+（﹣1）+2=2

（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12

積與和的商

﹣2÷2=﹣1，

（2）請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．(★★★)19.如圖，是的外接圓，D是直徑上一點，的平分線交于點E，交于另一點F，．(1)求證：；(2)設(shè)，垂足為M，若，求的長．(★★★)20.某校初三年級一共有1600名學(xué)生，在一次體育?？己?，為了了解本校初三學(xué)生體育成績的情況，隨機(jī)抽取了男生、女生各40名的成績，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：①滿分60分，最低分40分；②數(shù)據(jù)分為，，，四個等級分別是：：，：，：，：．（單位：分）；③男生成績在組的分?jǐn)?shù)分別為：50，50，51，51，51，51.5，52，52，52，52，52，52，53，53，53.5；④40名男生成績的條形統(tǒng)計圖和40名女生成績的扇形統(tǒng)計圖如圖所示．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中女生成績?yōu)榈燃墝?yīng)的圓心角的度數(shù)為______；(2)所抽取的40名男生成績的中位數(shù)為______分；(3)估計該年級所有參加體考的學(xué)生，成績?yōu)榈燃壍目忌藬?shù)有多少人？(★★★)21.如圖，教學(xué)樓廣場前面有兩棵樹，從教學(xué)樓頂部點觀察，香樟樹樹頂、桂花樹樹頂恰好在一條直線上，且俯角為，同時測得香樟樹的底部的俯角為，桂花樹、香樟樹、教學(xué)樓處在同一平面上，同時已知教學(xué)樓的高為，并測得間的距離為，試求桂花樹的高．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，(★★★★)22.如圖，在中，對角線相交于點O，，點E在線段上，且．(1)求證：；(2)若F，G分別是的中點，且；①求證：；②當(dāng)時，求的面積．(★★★★)23.如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標(biāo)為，直線的解析式