2024-2025學(xué)年安徽省蚌埠市下學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.下列二次根式中，可與進(jìn)行合并的二次根式為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在四邊形中，，添加下列條件后，仍不能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知兩個(gè)相鄰的偶數(shù)之積為，若設(shè)較小的偶數(shù)為，則可列方程為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，這是一個(gè)不完整的正多邊形圖案，邊與對(duì)角線的夾角為，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A．6B．7C．8D．9(★★★)6.如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．是直角三角形D．的面積是(★★)7.如圖，在中，，是邊上一點(diǎn)，若，，，則的長(zhǎng)是（）

A．6B．7C．8D．9(★★★)8.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，且實(shí)數(shù)，，互不相等，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，線段，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，分別以，為邊在同側(cè)作等邊和等邊，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)在邊上，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．若，則D．若，則二、填空題(★★)11.若，其中是有理數(shù)，則_____．三、單選題(★)12.若關(guān)于的一元二次方程的兩根為，且，則的值是_____．四、填空題(★★★)13.如圖，是一種光電轉(zhuǎn)換接收器的基本原理圖，光束發(fā)射器從點(diǎn)處始終以一定角度向液面發(fā)射一束細(xì)光，光束在液面的處反射，其反射光被水平放置的平面光電轉(zhuǎn)換器接收，記為點(diǎn)．當(dāng)液面上升至?xí)r，入射點(diǎn)就沿著入射光線的方向平移至處，反射光線也跟著向左平移至處，交于點(diǎn)，在處的法線交于點(diǎn)處的法線為，若，則液面從上升至的高度為_____．(★★★)14.如圖，在四邊形中，，分別是，的中點(diǎn)．若，，，則的長(zhǎng)為_____．(★★★★)15.在中，．（1）若，則_____；（2）若，點(diǎn)，分別是線段上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)是腰上一點(diǎn)，則的最小值為_____．五、解答題(★★)16.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．(★★)17.如圖，在中，，，點(diǎn)在邊上，且，．(1)求的長(zhǎng)；(2)判斷的形狀，并說明理由．(★★★)18.隨著我國(guó)社會(huì)保障機(jī)制的進(jìn)一步完善，越來越多的單位更多的在工資方面體現(xiàn)出對(duì)職工的全面關(guān)懷，并且工資水平也在逐年提高、某公司實(shí)行年工資制，職工的年工資由基礎(chǔ)工資、住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)三項(xiàng)組成，具體規(guī)定如下：

項(xiàng)目第一年的工資（萬元）一年后的計(jì)算方法基礎(chǔ)工資每年的增長(zhǎng)率相同住房補(bǔ)貼每年增加醫(yī)療費(fèi)固定不變(1)如果設(shè)基礎(chǔ)工資每年的增長(zhǎng)率為，那么用含的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)工資為_____萬元；(2)某人在公司工作了3年，他算了一下這3年拿到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)正好是這3年基礎(chǔ)工資總額的18%，問基礎(chǔ)工資每年的增長(zhǎng)率是多少？(★★★)19.如圖1，的對(duì)角線與交于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)．(1)求證：；(2)如圖2，連接，與分別交于點(diǎn)．求證：．(★★★)20.問題：在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，如何求線段的長(zhǎng)度？小明在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料：若在軸上有兩個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別為和，則這兩點(diǎn)所成線段長(zhǎng)為；同樣的，在軸上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為和，則這兩點(diǎn)所成線段長(zhǎng)為．根據(jù)上面材料，完成探究：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)其坐標(biāo)分別是和，分別過這兩點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，則_____，_____；應(yīng)用：（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中描出，判斷的形狀并說明理由；（3）在（2）的條件下，若以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★★)21.如圖，是的中線，是線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）．交于