初中代數(shù)競賽試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）1.若關(guān)于x的方程x2-(a+2)x+2a=0的兩個(gè)根差為3，則a的值為：A.1

B.-1

C.5D.-52.已知x+y=5，xy=6，則x3+y3的值為：A.35

B.45

C.55

D.653.若(a+b)2=16，(a-b)2=4，則ab的值為：A.2

B.3

C.4

D.54.關(guān)于x的不等式組{2x-a>0,x-2<0}的解集為空集，則a的取值范圍是：A.a≤4

B.a≥4

C.a<4

D.a>45.已知a2+b2=10，a+b=4，則(a-b)2的值為：A.2

B.4

C.6

D.86.若關(guān)于x的分式方程(2x+a)/(x-1)=1無解，則a的值為：A.-2

B.2C.1D.-17.已知x2-3x+1=0，則x?+x??的值為：A.47B.48

C.49

D.508.若m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，且m≠n，則(1/m)+(1/n)的值為：A.-2

B.2C.-1

D.19.關(guān)于x的方程x2-2kx+k2-k+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是：A.k≤1

B.k≥1

C.k<1

D.k>110.已知a+b+c=0，abc=1，則a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)的值為：A.0

B.1

C.-1

D.311.若(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120，則x的值為：A.1B.-6C.1或-6D.無解12.已知x2+y2=25，x+y=7，則xy的值為：A.6B.12

C.24

D.3613.若關(guān)于x的方程(k-1)x2-2kx+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為：A.1/2

B.2C.1/2或2D.無解14.已知a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a、b、c的關(guān)系是：A.a=b=cB.a+b+c=0C.a、b、c中至少有兩個(gè)相等D.無法確定15.若x+y=3，x2+y2=5，則x3+y3的值為：A.9B.18

C.27

D.3616.關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+m2-4=0的兩根之差為4，則m的值為：A.0

B.2C.0或2D.無解17.已知a+b=3，ab=2，則a3+b3的值為：A.15

B.21

C.27

D.3318.若(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)+24=0，則x的值為：A.1B.-2C.1或-2D.無解19.已知x2-3x+1=0的兩個(gè)根為x?、x?，則x?3+x?3的值為：A.18

B.24

C.30

D.3620.若關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0的兩根平方和為10，則m的值為：A.1B.-3C.1或-3D.無解二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共40分）21.若x2-5x+6=0的兩個(gè)根為x?、x?，則下列結(jié)論正確的有：A.x?+x?=5B.x?x?=6C.(x?-1)(x?-1)=4D.x?2+x?2=1322.已知a+b=4，ab=3，則下列式子正確的有：A.a2+b2=10

B.(a-b)2=4C.a3+b3=28D.1/a+1/b=4/323.關(guān)于x的不等式組{x-a>0,2x-1<5}的解集為a<x<3，則a的可能取值有：A.0

B.1

C.2

D.324.若(x+a)(x+b)=x2+3x+2，則ab的可能組合有：A.a=1,b=2

B.a=2,b=1

C.a=-1,b=-2

D.a=-2,b=-125.已知x2+y2=13，xy=6，則下列結(jié)論正確的有：A.(x+y)2=25

B.(x-y)2=1

C.x3+y3=±35

D.x?+y?=9726.若關(guān)于x的方程x2-2kx+k2-k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍正確的有：A.k≤0

B.k≥0

C.k≤1

D.k≥127.已知a+b+c=0，則下列式子正確的有：A.a2+b2+c2=-2(ab+bc+ca)

B.a3+b3+c3=3abcC.(a+b)(b+c)(c+a)=abcD.a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2=-3abc28.若(x-1)(x+2)(x-3)=-12，則x的可能取值有：A.0

B.1

C.2

D.-129.已知x2-3x+1=0的兩個(gè)根為x?、x?，則下列結(jié)論正確的有：A.x?+x?=3B.x?x?=1C.1/x?+1/x?=3D.x?2+x?2=730.若關(guān)于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍正確的有：A.k≤-1B.k≥3C.k=1時(shí)方程有解D.k<1或k>3三、判斷題（每題1分，共10分）31.若x2-4x+4=0，則x=2是方程的唯一解。（）32.關(guān)于x的不等式x2-2x-3<0的解集為-1<x<3。（）33.若a+b=5，ab=6，則(a-b)2=1。（）34.關(guān)于x的分式方程(x+1)/(x-2)=2的解為x=5。（）35.若x2+y2=25，x-y=7，則xy=-12。（）36.關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0的兩根之和為2(m+1)。（）37.若a+b+c=0，則a3+b3+c3=3abc一定成立。（）38.關(guān)于x的不等式組{2x-a>0,x+1<3}的解集為a/2<x<2。（）39.若(x-a)(x-b)=x2-5x+6，則a+b=5，ab=6。（）40.關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+k=0一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。（）四、填空題（每題1分，共10分）41.若x2-6x+9=0，則x=_______。42.已知x+y=7，xy=12，則x2+y2=_______。43.若關(guān)于x的方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=_______。44.已知a2+b2=13，a+b=5，則ab=_______。45.若(x-2)(x+3)=0，則x的值為_______。46.已知x2-5x+6=0的兩個(gè)根為x?、x?，則x?2+x?2=_______。47.若關(guān)于x的不等式x2-2x-3≤0的解集為_______。48.已知a+b=4，ab=3，則(a-b)2=_______。49.若(x+1)(x-2)=0，則方程的解為_______。50.已知x2+y2=25，x-y=1，則xy=_______。

答案：一、單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.B10.A11.C12.B13.A14.A15.B16.C17.B18.C19.A20.C二、多項(xiàng)選擇題21.ABCD22.ABCD23.ABC