期中考試八上數(shù)學(xué)及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3B.2，2，4C.3，4，5D.3，4，82.一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.73.等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°4.點P（1，-2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（-1，-2）D.（-2，1）5.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.（a2）3=a6D.a6÷a2=a36.若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是（）A.6B.-6C.±6D.±37.把多項式x3-4x分解因式，結(jié)果正確的是（）A.x（x2-4）B.x（x-2）2C.x（x+2）2D.x（x+2）（x-2）8.分式\(\frac{1}{x-2}\)有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠2B.x=2C.x≠-2D.x=-29.化簡\(\frac{x2-1}{x}÷\frac{x-1}{x2}\)的結(jié)果是（）A.x(x+1)B.x(x-1)C.(x+1)(x-1)D.x210.某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A.\(\frac{720}{48+x}-\frac{720}{48}=5\)B.\(\frac{720}{48}-\frac{720}{48+x}=5\)C.\(\frac{720}{48}-\frac{720}{x}=5\)D.\(\frac{720}{48+x}=5\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.1cm，2cm，4cmB.4cm，6cm，8cmC.5cm，6cm，12cmD.2cm，3cm，4cm2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列計算正確的是（）A.（2a）3=8a3B.a2·a3=a6C.（a3）2=a6D.a6÷a2=a44.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.x2+4x+4=(x+2)25.使分式\(\frac{x}{x-3}\)有意義的x的值為（）A.x≠0B.x≠3C.x＞3D.x＜36.下列等式成立的是（）A.\(\frac{a}=\frac{ac}{bc}(c≠0)\)B.\(\frac{a}=\frac{a+c}{b+c}\)C.\(\frac{a}=\frac{a2}{b2}\)D.\(\frac{a}=\frac{ab}{b2}\)7.一個多邊形截去一個角后，變成另一個多邊形的內(nèi)角和是1620°，則原來多邊形的邊數(shù)可能是（）A.10B.11C.12D.138.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則其頂角為（）A.60°B.120°C.150°D.30°9.若點A（m，n）在第二象限，那么點B（-m，|n|）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.計算\((x+1)(x-1)(x2+1)\)的結(jié)果是（）A.\(x^4-1\)B.\((x2-1)(x2+1)\)C.\(x^4+1\)D.\(x^4-2x2+1\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（）2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。（）3.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱。（）4.\(a^0=1\)（a≠0）。（）5.\(x2-2x+1=(x-1)2\)。（）6.分式\(\frac{x-1}{x2-1}\)化簡后為\(\frac{1}{x+1}\)。（）7.多邊形的內(nèi)角和一定是180°的整數(shù)倍。（）8.若點A（a，b）在x軸上，則b=0。（）9.等腰三角形的對稱軸是底邊上的高所在的直線。（）10.方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是x=3。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為n，多邊形外角和是360°，內(nèi)角和為\((n-2)×180°\)，則\((n-2)×180=3×360-180\)，解得\(n=7\)。2.分解因式：\(2x2-8\)。答案：先提公因式2得\(2(x2-4)\)，再利用平方差公式\(a2-b2=(a+b)(a-b)\)，進(jìn)一步分解為\(2(x+2)(x-2)\)。3.化簡：\((x+2y)2-(x-2y)2\)。答案：利用平方差公式\(a2-b2=(a+b)(a-b)\)，原式\(=(x+2y+x-2y)(x+2y-x+2y)=2x×4y=8xy\)。4.解方程：\(\frac{3}{x-1}-\frac{x+2}{x(x-1)}=0\)。答案：方程兩邊同乘\(x(x-1)\)得\(3x-(x+2)=0\)，即\(3x-x-2=0\)，\(2x=2\)，解得\(x=1\)，經(jīng)檢驗\(x=1\)是增根，原方程無解。五、討論題（每題5分，共20分）1.等腰三角形的周長為16，其中一邊長為6，求另兩邊長。答案：若6為腰長，則底邊長為\(16-6×2=4\)，三邊為6、6、4，能構(gòu)成三角形；若6為底邊長，則腰長為\((16-6)÷2=5\)，三邊為5、5、6，也能構(gòu)成三角形。所以另兩邊長為6、4或5、5。2.比較\(a2+b2\)與2ab的大小關(guān)系，并說明理由。答案：\(a2+b2-2ab=(a-b)2\)，因為任何數(shù)的平方都大于等于0，即\((a-b)2≥0\)，所以\(a2+b2-2ab≥0\)，也就是\(a2+b2≥2ab\)，當(dāng)且僅當(dāng)\(a=b\)時取等號。3.分式方程\(\frac{x}{x-1}-1=\frac{m}{(x-1)(x+2)}\)有增根，求m的值。答案：增根是使分母為0的值，即\(x-1=0\)或\(x+2=0\)，得\(x=1\)或\(x=-2\)。方程兩邊同乘\((x-1)(x+2)\)得\(x(x+2)-(x-1)(x+2)=m\)，把\(x=1\)代入得\(m=3\)；把\(x=-2\)代入得\(m=0\)，但此時原方程變?yōu)閈(\frac{x}{x-1}-1=0\)，不是分式方程，舍去。所以\(m=3\)。4.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，求\(x2+\frac{1}{x2}\)的值。答案：對\(x+\frac{1}{x}=3\)兩邊平方得\((x+\frac{1}{x})2=32\)，根據(jù)完全平方公式\((a+b)2=a2+2ab+b2\)，即\(x2+2+\frac{1}{x2}=9\)，所以\(x2+\frac{1}{x2}=9-2=7\)。答案一、單項選擇題1.C2.C3.