第第頁第一部分單元主題及內(nèi)容闡述單元主題：根據(jù)問題的需要確定整理和分析數(shù)據(jù)的方法，體會數(shù)據(jù)分析的重要性，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念，增強數(shù)據(jù)意識。單元設(shè)計思路：在信息技術(shù)不斷發(fā)展的社會里，人們面臨著更多的機會和選擇，常常需要對大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷.顯然，數(shù)據(jù)是信息的重要載體，因此關(guān)于數(shù)據(jù)收集、整理與分析的統(tǒng)計學(xué)成為一個重要的數(shù)學(xué)分支.在七年級，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過一些數(shù)據(jù)收集的過程，并對數(shù)據(jù)進行了初步的整理，能用適當(dāng)?shù)膱D表清晰地反映數(shù)據(jù)信息，本章進一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，在對數(shù)據(jù)進行分析的基礎(chǔ)上，進而作出判斷和預(yù)測.新教材對數(shù)據(jù)分析章節(jié)進行了擴展，加入了“箱線圖”這一數(shù)據(jù)處理工具，并將“哪一個團隊收益大”作為實踐任務(wù)，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)的離散程度和集中趨勢.通過引入更多的統(tǒng)計學(xué)工具，幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法，從而使他們能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)據(jù)分析工具。表明新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的分析與比較能力，特別是在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)時的思維方式和工具使用，這符合新時代對學(xué)生綜合素質(zhì)的要求.統(tǒng)計學(xué)習(xí)，毫無疑問應(yīng)關(guān)注學(xué)生從事統(tǒng)計活動進而解決實際問題的過程，在具體的統(tǒng)計活動過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念.為此，本章設(shè)計了大量需要借助統(tǒng)計活動解決的實際問題，同時考慮到在七年級的統(tǒng)計學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了數(shù)據(jù)的收集和整理因此本章沒有將數(shù)據(jù)的收集與整理作為教學(xué)重點，而是側(cè)重于從數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度等角度對數(shù)據(jù)進行分析，當(dāng)然，在課后的習(xí)題設(shè)計中還是力圖通過一些案例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、處理與作出判斷的全過程.對于數(shù)據(jù)分析，不僅應(yīng)關(guān)注精確計算，還應(yīng)關(guān)注估算，從而形成一定的數(shù)據(jù)直覺，為此教科書設(shè)計了一些活動，要求學(xué)生首先估計各組數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度，然后通過計算評判自己的估計水平，調(diào)整自己的估計.對于精確計算，除了常規(guī)的筆算，還提倡使用計算器等技術(shù)工具，實際上,本章的數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，應(yīng)鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中用計算器進行數(shù)據(jù)處理。單元內(nèi)容：本章共三節(jié)七個課時的內(nèi)容。第一節(jié)：平均數(shù)與方差第二節(jié)：中位數(shù)與箱線圖第三節(jié)：哪個團隊收益大第二部分課標(biāo)對本單元的要求一、課標(biāo)對本單元內(nèi)容的要求1.了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷,體會數(shù)據(jù)中蘊含著信息.2.了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法.3.經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動，了解數(shù)據(jù)處理的過程;能用計算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù).4.理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。新教材則增加了“方差”和“箱線圖”的內(nèi)容，且重點放在“哪一個團隊收益大”這一實際問題上。5.體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差.6.體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象.二、課標(biāo)對本單元學(xué)業(yè)的要求數(shù)據(jù)分析的目的是把握數(shù)據(jù)分布的規(guī)律進而做出決策：最能反映數(shù)據(jù)整體特征的就是數(shù)據(jù)的整體分布情況，統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量，只是進行數(shù)據(jù)分析的兩個視角，數(shù)據(jù)分析的目的是借助統(tǒng)計圖表、統(tǒng)計量等形成對數(shù)據(jù)分布的整體判斷，進而作出決策。統(tǒng)計圖從“形”上直觀地反映了數(shù)據(jù)的分布：媒體中呈現(xiàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息，多是基于直觀圖表的，需要人們從直觀圖表中感受數(shù)據(jù)分布特征，就是借助描述對象的形狀來表現(xiàn)數(shù)據(jù)特征。三、課標(biāo)對本單元的教學(xué)提示1.注重學(xué)生的活動，特別是小組合作的活動.統(tǒng)計活動往往非一人力量所能完成，需要同學(xué)間合作，而對統(tǒng)計結(jié)果的評價也是因人而異的.通過充分研討，廣泛交流,必能擴大學(xué)生的思維視角,深化學(xué)生對知識的理解.因此，教學(xué)中要加強活動的教學(xué)，特別是小組合作活動的組織與教學(xué)，在合作交流中，通過相互幫助，讓所有學(xué)生都得到發(fā)展，達到共同進步.2.教學(xué)素材選材要廣泛，有關(guān)數(shù)據(jù)要真實、可靠，呈現(xiàn)方式宜多種多樣.統(tǒng)計已經(jīng)滲透到生活的方方面面,統(tǒng)計圖表在各種媒體中頻頻出現(xiàn),因而能從多種渠道獲取統(tǒng)計信息已經(jīng)成為未來公民的一個基本素質(zhì)要求.為此，教學(xué)中既可以組織學(xué)生開展一些調(diào)查或文獻檢索等活動，自己收集一些相關(guān)教學(xué)素材，也可以由教師提供一定的素材，讓學(xué)生分析、評判.教學(xué)素材的呈現(xiàn)，既可以是未經(jīng)加工的原始材料，也可以是經(jīng)過加工處理的各種統(tǒng)計圖表等.同時,統(tǒng)計作為處理現(xiàn)實世界數(shù)據(jù)信息的一個重要數(shù)學(xué)分支，必然要求教學(xué)素材本身的真實性，以培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)中應(yīng)充分挖掘結(jié)合學(xué)生生活實際的教學(xué)素材，將知識的學(xué)習(xí)置于解決問題的情境中，作為數(shù)據(jù)分析處理過程的一部分，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系.3.鼓勵學(xué)生思維的多樣性，避免評價的統(tǒng)一性.對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的評判，既與統(tǒng)計數(shù)據(jù)本身有關(guān)，也與評判主體(作出評判的人)有關(guān).對于同一組數(shù)據(jù)，不同的人從不同的角度可以得到不同的評判結(jié)果.因此，在教學(xué)過程中應(yīng)鼓勵學(xué)生思維的多樣性，避免評價的統(tǒng)一性，只要學(xué)生的回答有一定的道理，就應(yīng)給予肯定和鼓勵.例如，本章中根據(jù)統(tǒng)計圖估計有關(guān)統(tǒng)計量的問題，學(xué)生的估計方法顯然不可能完全相同，因此應(yīng)根據(jù)學(xué)生的分析作出合理的激勵性的評判4.鼓勵學(xué)生使用計算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù)，注重其他課程資源(如信息技術(shù)、媒體)的開發(fā)與利用.真實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)往往比較復(fù)雜，因而計算量較大.教學(xué)中，應(yīng)關(guān)注學(xué)生對知識的理解而不要將學(xué)生的精力耗費于繁雜的計算中.為此，應(yīng)鼓勵學(xué)生使用計算器，有條件的地區(qū)或?qū)W校可嘗試用計算機等現(xiàn)代化手段進行數(shù)據(jù)的處理和教學(xué).此外，對于刻畫數(shù)據(jù)集中趨勢、離散程度的統(tǒng)計量的比較與選擇，本章僅要求學(xué)生體會它們在不同情境的應(yīng)用.教學(xué)中要注意體會其教學(xué)要求,進行恰當(dāng)?shù)亩ㄎ?，不要做不適當(dāng)?shù)陌胃吆图由?新教材對數(shù)據(jù)分析章節(jié)進行了擴展，加入了“箱線圖”這一數(shù)據(jù)處理工具，并將“哪一個團隊收益大”作為實踐任務(wù)，幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)的離散程度和集中趨勢.通過引入更多的統(tǒng)計學(xué)工具，幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代統(tǒng)計分析方法，從而使他們能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)據(jù)分析工具。表明新教材注重培養(yǎng)學(xué)生的分析與比較能力，特別是在處理復(fù)雜數(shù)據(jù)時的思維方式和工具使用，這符合新時代對學(xué)生綜合素質(zhì)的要求.第三部分單元教材分析本章相關(guān)內(nèi)容分析1.新舊教材目錄結(jié)構(gòu)對比舊教材新教材第6章數(shù)據(jù)的分析第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)6.1平均數(shù)與方差6.2中位數(shù)與眾數(shù)6.2中位數(shù)與箱線圖6.3從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢6.3哪個團隊收益大6.4數(shù)據(jù)的離散程度2.兩者都包括關(guān)于數(shù)據(jù)分析的章節(jié)，舊教材側(cè)重于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和離散程度的分析，新教材則增加了“方差”和“箱線圖”的內(nèi)容，且重點放在“哪一個團隊收益大”這一實際問題上。新教材強化了數(shù)據(jù)分析部分，增加了“方差”和“箱線圖”的內(nèi)容，給學(xué)生提供了更豐富的統(tǒng)計學(xué)工具，而舊教材更多側(cè)重于基礎(chǔ)的統(tǒng)計圖分析和集中趨勢的內(nèi)容。二、本單元知識結(jié)構(gòu)圖三、課時安排建議課題課時數(shù)6.1平均數(shù)與方差46.2中位數(shù)與箱線圖26.3哪個團隊收益大1☆回顧與思考2總計9第四部分第六章《數(shù)據(jù)的分析》第一節(jié)第1課時《平均數(shù)與眾數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.理解算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)。2.經(jīng)歷用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)集中趨勢的過程,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。3.通過使用平均數(shù)和眾數(shù)解決實際問題,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求1.理解平均數(shù)、眾數(shù)的意義,能計算平均數(shù)、眾數(shù),知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。3.體會數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.掌握眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的概念,會計算一組數(shù)的眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù).2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力;通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.四、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步了解了算術(shù)平均數(shù)的概念及其應(yīng)用，給出一組數(shù)據(jù)，可以算出這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，但小學(xué)僅給出“平均數(shù)”這個概念，并未提出“算術(shù)平均數(shù)”“眾數(shù)”的概念.五、教學(xué)策略分析為了幫助學(xué)生更好地理解概念、掌握計算方法并能夠靈活應(yīng)用,設(shè)計了以下教學(xué)策略。通過四人射擊訓(xùn)練成績引入概念,激發(fā)興趣,利用圖表、動畫展示數(shù)據(jù)分布,幫助學(xué)生理解概念,該策略注重概念理解、實際應(yīng)用和學(xué)生的主動參與,旨在提高教學(xué)效果。六、教學(xué)重難點（一）重點：讓學(xué)生掌握眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的概念和計算.（二）難點：利用算術(shù)平均數(shù)解決問題.七、教學(xué)過程情境導(dǎo)入小松鼠對小馬說:這條河平均水深1米,太危險了。小馬說:我的身高已經(jīng)長到1米5了,上一次都輕松過河了,這次就更沒有問題了。請問小馬過河有危險嗎?新知初探探究一眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)活動1:在某次射擊訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人的成績?nèi)鐖D61所示。圖61問題:(1)觀察統(tǒng)計圖,甲的哪個射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多?其他選手呢?(2)不計算,請你嘗試判斷誰的射擊成績最好。你是怎么判斷的?(3)算一算,驗證你的判斷是否正確。學(xué)生活動:學(xué)生先獨立思考,計算出平均數(shù),然后再小組交流。各小組之間競爭回答,答對的加分,給予鼓勵。預(yù)設(shè)學(xué)生答案:(1)甲8環(huán)射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多,乙7環(huán)射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多,丙9環(huán)射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多,丁6、10環(huán)射擊成績出現(xiàn)次數(shù)最多。(2)觀察統(tǒng)計圖,丙的射擊成績中9環(huán)和10環(huán)的次數(shù)相對較多,且成績分布相對集中在較高環(huán)數(shù),所以初步判斷丙的射擊成績最好。(3)經(jīng)過計算甲和丁的平均射擊成績是8環(huán),乙的平均射擊成績小于8環(huán),丙的平均射擊成績約為8.7環(huán),所以丙的射擊成績最好。歸納總結(jié):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(mode)。例如,甲射擊成績的眾數(shù)是8環(huán),丁射擊成績的眾數(shù)是6環(huán)和10環(huán)。一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù),就得到這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)(mean),簡稱平均數(shù)。平均數(shù)是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo),反映了一組數(shù)據(jù)的“中心”。一般地,對于n個數(shù)x1,x2,…,xn,我們把1n(x1+x2+…+xn)叫作這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù),記為x活動2:思考·交流問題:(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定在這組數(shù)據(jù)中嗎?(2)如果甲又射擊一次,意外脫靶,成績?yōu)?環(huán),那么這時甲的平均成績會發(fā)生什么變化?(3)在某些比賽評分時,常常去掉一個最高分和一個最低分,然后計算平均成績,你能說說這樣做的好處嗎?與同伴進行交流。預(yù)設(shè)學(xué)生答案:(1)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不一定在這組數(shù)據(jù)中。(2)甲的平均成績會降低,因為加入了一個數(shù)值為0的極端值,拉低了整體的總和,在數(shù)據(jù)個數(shù)增加的情況下,平均成績變小。(3)去掉最高分和最低分能減少異常評分對最終成績的過度影響,使成績更能反映選手的真實水平。意圖說明通過讓學(xué)生分組探究,競爭回答問題,進一步探索出算術(shù)平均數(shù)的概念,激發(fā)學(xué)生的積極性,讓學(xué)生體會算術(shù)平均數(shù)的現(xiàn)實意義。探究二平均數(shù)、眾數(shù)的應(yīng)用活動3:某店鋪一種商品10天的銷售量及顧客對店鋪的評分如圖62和圖63所示。圖62圖63(1)請你計算這種商品10天的平均銷售量。(2)顧客對店鋪評分的眾數(shù)是多少?顧客對店鋪評分的平均數(shù)呢?解:(1)根據(jù)平均數(shù)計算公式可得:(121+138+156+148+152+141+128+130+125+122)÷10=136.1(件)所以,這種商品10天的平均銷售量是136.1件。(2)從圖63可知,評分為3分的人數(shù)為836人,占比83.6%,人數(shù)最多。所以,顧客對店鋪評分的眾數(shù)是3分。由圖63可知,評1分的有10人,評2分的有32人,評3分的有836人,評4分的有101人,評5分的有21人?？?cè)藬?shù)為10+32+836+101+21=1000(人),根據(jù)算術(shù)平均數(shù)公式可得:(1×10+2×32+3×836+4×101+5×21)÷1000=(10+64+2508+404+105)÷1000=3091÷1000=3.091(分)所以,顧客對店鋪評分的平均數(shù)是3.091分?；顒?:回顧·反思從統(tǒng)計圖中獲取眾數(shù)、平均數(shù),你有哪些經(jīng)驗?意圖說明讓學(xué)生理解眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的概念,能熟練計算出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù),探究眾數(shù)和算術(shù)平均數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。八、板書設(shè)計平均數(shù)與眾數(shù)1.眾數(shù)的概念2.算術(shù)平均數(shù)的概念3.算術(shù)平均數(shù)的計算九、教學(xué)反思（一）課前反思：本節(jié)課研究眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的概念及其應(yīng)用.教學(xué)中,先通過具體問題的解決,回顧眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的概念;然后通過變式和例題,加強學(xué)生對眾數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的理解和計算.課后反思：參考文獻第一節(jié)第2課時《加權(quán)平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.理解加權(quán)平均數(shù)的概念及其與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別。2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法。3.體會加權(quán)平均數(shù)在生活中的應(yīng)用價值,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求1.理解平均數(shù)的意義,能計算加權(quán)平均數(shù),知道它是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。3.體會數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.會求加權(quán)平均數(shù),體會權(quán)的差異對平均數(shù)的影響;理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,能利用平均數(shù)解決實際問題.2.通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.通過解決實際問題,體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價值,增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.四、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過求算術(shù)平均數(shù)的簡便算法，在此基礎(chǔ)上能夠較好地引出加權(quán)平均數(shù)的概念，但是教材中并未給出加權(quán)平均數(shù)的形式化定義和計算公式，學(xué)生不易理解，可采取“實例+說明”的方式給學(xué)生加以解釋.同時，學(xué)生還處于以形象思維為主，向邏輯思維形成過渡的時期，對于“權(quán)”的內(nèi)涵和形式不易理解，可通過實例讓學(xué)生了解權(quán)有時表現(xiàn)為數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，有時更側(cè)重于表現(xiàn)數(shù)據(jù)的重要程度.五、教學(xué)策略分析本節(jié)課通過生活實例引入加權(quán)平均數(shù)的概念,利用圖表和實例幫助學(xué)生理解權(quán)重的作用。通過小組討論和實際問題分析,深化對加權(quán)平均數(shù)的理解。設(shè)計不同難度的練習(xí)題,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的特點及應(yīng)用場景。六、教學(xué)重難點（一）重點：讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.（二）難點：利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問題.七、教學(xué)過程情境導(dǎo)入假設(shè)學(xué)生甲的平時成績是80分,期中成績是85分,期末成績是90分,如果老師希望計算學(xué)生的期末總評成績時,平時成績占30%,期中成績占20%,期末成績占50%,該如何計算?新知初探探究一加權(quán)平均數(shù)活動:某餛飩店每碗有10個餛飩。其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗,蝦仁鮮肉餛飩15元/碗,薺菜鮮肉餛飩12元/碗,玉米鮮肉餛飩10元/碗,香芹鮮肉餛飩10元/碗?，F(xiàn)在計劃推出一份“全家?！别Q飩,其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個,薺菜鮮肉餛飩2個,玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認為這種“全家?！别Q飩每碗定價多少元較為合理?你是怎么想的?與同伴進行交流。嘗試·交流小亮認為“全家?！别Q飩每碗定價應(yīng)為15×110+15×110+12×210+10×3問題1:你認為他的算法合理嗎?為什么?與同伴進行交流。問題2:如果“全家?！别Q飩含蛋黃鮮肉餛飩3個,蝦仁鮮肉餛飩3個,薺菜鮮肉餛飩2個,玉米鮮肉餛飩1個,香芹鮮肉餛飩1個,那么該如何定價呢?若每種餛飩各2個,又該如何定價呢?15×310+15×310+12×210+10×1若每種餛飩各2個,定價為15×210+15×210+12×210+10×2問題3:你認為這種“全家?！别Q飩的定價與什么有關(guān)?歸納總結(jié):在很多實際問題中,一組數(shù)據(jù)里各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同,因而,在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時,往往根據(jù)各個數(shù)據(jù)的“重要程度”賦一個“權(quán)”。例如,在一碗“全家?！别Q飩中,不同餡料的餛飩個數(shù)不同,影響著這碗“全家?！别Q飩的定價,因此不同餡料餛飩的占比就是權(quán),我們稱15×110+15×110+12×210+10×3想一想,加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系?意圖說明通過對加權(quán)平均數(shù)概念的解析,幫助學(xué)生理解“權(quán)”的意義,并能根據(jù)實際問題確定權(quán)重,使學(xué)生初步理解加權(quán)平均數(shù)的計算方法。探究二例題講解例題某校進行廣播操比賽,評分包括以下幾項(每項滿分10分):服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊。其中三個班的成績分別如下:班級評分項服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989如果將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%,20%,30%,40%的比例計算各班的廣播操比賽成績,那么哪個班的成績最高?解:一班的成績?yōu)?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4(分);二班的成績?yōu)?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1(分);三班的成績?yōu)?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6(分)。所以,三班成績最高。在例題中,你認為哪個評分項更為重要?請按自己的想法設(shè)計一個評分方案,并與同伴進行交流。思考·交流問題1:已知A,B兩家網(wǎng)站客戶的日人均上網(wǎng)時間分別是2h和1h,這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間是(2+1)÷2=1.5(h)嗎?為什么?與同伴進行交流。問題2:設(shè)A,B兩家網(wǎng)站用戶的日人均上網(wǎng)時間分別是ah和bh,A,B兩家網(wǎng)站平均每天的上網(wǎng)用戶分別為m人和n人,你能求出這兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間嗎?分析:A,B兩家網(wǎng)站所有用戶的日人均上網(wǎng)時間為ma+nbm+n,它不是兩個網(wǎng)站各自用戶日人均上網(wǎng)時間a和b的算術(shù)平均數(shù),而是a,b的加權(quán)平均數(shù)mm+na+nm+nb,權(quán)重m意圖說明通過例題的講解,讓學(xué)生能根據(jù)實際問題確定權(quán)重,使學(xué)生熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法。八、板書設(shè)計加權(quán)平均數(shù)1.加權(quán)平均數(shù)的概念.2.加權(quán)求平均數(shù)的應(yīng)用.九、教學(xué)反思（一）課前反思：本課通過生動有趣的問題引入,通過相關(guān)數(shù)據(jù)來引導(dǎo)學(xué)生探索和交流,讓學(xué)生進一步感受權(quán)對平均數(shù)的影響、感受生活中加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用,從而深化學(xué)生對加權(quán)平均數(shù)的理解,思考算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.在改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時讓學(xué)生增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識,了解數(shù)學(xué)的價值,提高思維能力,增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.課后反思：參考文獻第一節(jié)第3課時《方差》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.理解方差的定義及其統(tǒng)計學(xué)意義,掌握方差的計算方法。2.能夠通過方差分析數(shù)據(jù)的離散程度。3.體會方差在實際生活中的應(yīng)用價值,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求1.體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會計算一組簡單數(shù)據(jù)的方差。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。3.體會數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的量——標(biāo)準(zhǔn)差和方差,能借助計算器求出相應(yīng)的數(shù)值.2.培養(yǎng)學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣;滲透數(shù)學(xué)來源于實踐,又反過來作用于實踐的觀點.四、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過平均數(shù)、眾數(shù)等幾個刻畫數(shù)據(jù)的“平均水平”的統(tǒng)計量，具備了一定的數(shù)據(jù)處理能力和初步的統(tǒng)計思想，但學(xué)生對一組數(shù)據(jù)的波動情況并不了解。在以往的統(tǒng)計課程學(xué)習(xí)中，有了一定的活動經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。五、教學(xué)策略分析本節(jié)課通過生活實例引入方差的概念,利用圖和實例幫助學(xué)生理解方差的意義。通過小組討論和實際問題分析,深化對方差的理解。設(shè)計不同難度的練習(xí)題,滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方差的特點及應(yīng)用場景。六、教學(xué)重難點（一）重點：1.會計算一組數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差;2.由方差、標(biāo)準(zhǔn)差對實際問題做出決策.（二）難點：由一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差作出判斷.七、教學(xué)過程情境導(dǎo)入某學(xué)校要選拔一名學(xué)生參加市級數(shù)學(xué)競賽,兩名候選人在最近的五次模擬測試中成績(單位:分)如下,甲:70,85,90,55,95;乙:78,82,80,79,76;兩人五次測試的平均分都是79分,如果只能選擇1人參賽,你認為誰更合適?為什么?新知初探探究一方差的概念活動1:在本節(jié)一開始的射擊問題中,甲與丁每次的射擊成績?nèi)鐖D64所示,他們的平均成績都是8環(huán),兩個人的射擊表現(xiàn)一樣嗎?你對甲、丁的射擊表現(xiàn)有什么評價?圖64(1)你覺得誰發(fā)揮得更穩(wěn)定?你的理由是什么?(2)你能設(shè)法通過計算說明兩人成績的穩(wěn)定程度嗎?與同伴進行交流。學(xué)生活動:學(xué)生先獨立思考,然后再小組交流。各小組之間競爭回答,答對的加分,給予鼓勵。教師總結(jié):在實際生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對于集中趨勢的偏離情況。在統(tǒng)計學(xué)里,數(shù)據(jù)的離散程度可以用離差平方和、方差或標(biāo)準(zhǔn)差等統(tǒng)計量來刻畫。離差平方和是各個數(shù)據(jù)與它們平均數(shù)之差的平方和,即S=(x1-x)2+(x2-x)2+…+(xn-x)2方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù),即s2=1n[(x1-x)2+(x2-x)2+…+(其中,x是x1,x2,…,xn的平均數(shù)。而標(biāo)準(zhǔn)差則是方差的算術(shù)平方根。一般而言,一組數(shù)據(jù)的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。意圖說明通過實例展示兩組數(shù)據(jù)的分布圖,幫助學(xué)生直觀感受數(shù)據(jù)的離散程度,幫助學(xué)生初步理解方差的意義,加深對方差的概念及計算方法的理解。探究二方差或標(biāo)準(zhǔn)差的計算活動2:計算圖64中甲射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差(結(jié)果精確到0.01環(huán))。解:x甲=1s甲2=113s甲2=所以,甲射擊成績的標(biāo)準(zhǔn)差約為1.04環(huán)。活動3:思考·交流問題1:計算圖61中丙射擊成績的方差,并對甲、丙的射擊成績進行比較。解:x丙=1s丙2=從平均數(shù)角度比較:x甲=8(環(huán))x從方差角度比較:s甲2=1413s丙2綜上,丙的平均射擊水平比甲高,但甲的射擊成績比丙更穩(wěn)定。問題2:丁又進行了幾次射擊,這時,他所有射擊成績的平均數(shù)沒變,但方差變小了。你認為丁后面幾次射擊的成績有什么特點?與同伴進行交流。意圖說明通過直接計算方差,讓學(xué)生熟悉方差公式的運用,掌握方差的計算步驟。同時,引導(dǎo)學(xué)生對比兩組數(shù)據(jù)的方差結(jié)果,直觀地理解方差大小與數(shù)據(jù)離散程度的關(guān)系,即方差越大,數(shù)據(jù)越分散;方差越小,數(shù)據(jù)越集中。這有助于學(xué)生建立起對方差這一概念的初步認知,明確方差在描述數(shù)據(jù)特征方面的作用。八、板書設(shè)計方差1.方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念及計算.2.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的綜合分析判斷.九、教學(xué)反思（一）課前反思：本課時我們學(xué)習(xí)了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用,讓學(xué)生較為全面地理解方差及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和分析的過程,同時培養(yǎng)學(xué)生的估計能力,并體會環(huán)境對個人心理狀態(tài)的影響.（二）課后反思：十．參考文獻第一節(jié)第4課時《組內(nèi)離差平方和》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.理解方差的概念,掌握方差的計算公式。2.理解組內(nèi)離差平方和最小的含義,并能運用其解決實際問題。3.能夠運用方差分析數(shù)據(jù),比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度。二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求1.體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義,會計算一組簡單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。3.體會數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解方差的概念，掌握方差的計算公式。2.理解組內(nèi)離差平方和最小的含義，并能運用其解決實際問題。3.能夠運用方差分析數(shù)據(jù)，比較不同組數(shù)據(jù)的離散程度。四、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)、方差等概念后，有一定的理解能力和運算能力。五、教學(xué)策略分析用生活實例引入,分析天氣特點、球員成績穩(wěn)定性、產(chǎn)品質(zhì)量波動,激發(fā)興趣;結(jié)合圖表直觀展示數(shù)據(jù)離散程度,幫助學(xué)生理解方差概念;設(shè)置小組討論,幫助學(xué)生掌握“組內(nèi)離差平方和達到最小”的方法,鞏固知識,鍛煉思維,培養(yǎng)合作意識。六、教學(xué)重難點（一）重點：方差的計算公式及其應(yīng)用,組內(nèi)離差平方和最小的含義及其應(yīng)用。（二）難點：理解組內(nèi)離差平方和最小的含義,并能靈活運用其解決實際問題。七、教學(xué)過程情境導(dǎo)入某日,A,B兩地的氣溫如圖65所示:A地B地圖65(1)不進行計算,說說A,B兩地這一天氣溫的特點。(2)分別計算這一天A,B兩地氣溫的平均數(shù)和方差,所得結(jié)果與你剛才的看法一致嗎?新知初探探究一方差的應(yīng)用活動1:嘗試·思考某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項比賽。在最近的10次選拔賽中,他們的成績(單位:cm)如下。甲:585,596,610,598,612,597,604,600,613,601;乙:613,618,580,574,618,593,585,590,598,624。(1)甲、乙的平均成績分別是多少?(2)甲、乙這10次比賽成績的方差分別是多少?(3)這兩名運動員的運動成績各有什么特點?(4)歷屆比賽成績表明,成績達到5.96m就很有可能奪冠,你認為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項比賽?如果歷屆比賽成績表明,成績達到6.10m就能打破紀錄,那么你認為為了打破紀錄應(yīng)選誰參加這項比賽呢?解:(1)x甲x乙(2)s甲2=65.84;(3)由上面計算結(jié)果可知:甲隊員的平均成績較好,也比較穩(wěn)定,乙隊員的平均成績沒有甲隊員好,也不穩(wěn)定。(4)從平均數(shù)分析可知,甲、乙兩隊員都有奪冠的可能。但由方差分析可知,甲隊員成績比較平穩(wěn),奪冠的可能性比乙隊員大。但要打破紀錄,成績要比較突出,因此乙隊員打破紀錄的可能性大,我認為為了打破紀錄,應(yīng)選乙隊員參加這項比賽。意圖說明針對不少同學(xué)認為的方差越小越好的錯誤認識,課本設(shè)計了一個現(xiàn)實生活中的例子,旨在消除學(xué)生的這種片面的看法,從而認識到要針對具體情況來分析方差對于問題的影響,體會數(shù)據(jù)的波動是廣泛而有特點的。探究二組內(nèi)離差平方和活動2:思考·交流10個蘋果的直徑如圖66所示。圖66問題1:若想把這10個蘋果分成兩組,使每組蘋果的“個頭”差不多,你想怎么分?說說你分組的理由。問題2:一般情況下,如果想把一組數(shù)據(jù)分成若干組,使每組組內(nèi)的數(shù)據(jù)差距不大,且組與組之間的數(shù)據(jù)差別明顯,那么你認為應(yīng)遵循怎樣的分組原則?與同伴進行交流。小結(jié):在統(tǒng)計學(xué)里,分組的方法有很多,其中較常用的方法是使“組內(nèi)離差平方和達到最小”。多組數(shù)據(jù)的組內(nèi)離差平方和是指每組數(shù)據(jù)的離差平方和的和。例題按照“組內(nèi)離差平方和達到最小”的方法,把圖66中的10個蘋果按直徑大小分成兩組。解:將10個數(shù)據(jù)由小到大排序:65,69,70,75,76,76,78,80,80,81。把10個數(shù)據(jù)分成兩組,共有9種情況:第一組1個數(shù)據(jù){65},第二組9個數(shù)據(jù){69,…,81};第一組2個數(shù)據(jù){65,69},第二組8個數(shù)據(jù){70,…,81};……;第一組9個數(shù)據(jù){65,…,80},第二組1個數(shù)據(jù){81}。以第2種分組情況為例,計算組內(nèi)離差平方和。其中,第一組有2個數(shù)據(jù){65,69},這2個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是67,故第一組數(shù)據(jù)的組內(nèi)離差平方和S1=(65-67)2+(69-67)2=8;第二組有8個數(shù)據(jù){70,75,76,76,78,80,80,81},這8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是77,故第二組數(shù)據(jù)的組內(nèi)離差平方和S2=(70-77)2+(75-77)2+…+(81-77)2=90因此第2種分組情況的組內(nèi)離差平方和:S=S1+S2=8+90=98。同理計算其他8種分組情況的組內(nèi)離差平方和,結(jié)果如下:分組情況組內(nèi)離差平方和第一組1個,第二組9個146.889第一組2個,第二組8個98第一組3個,第二組7個48第一組4個,第二組6個74.25第一組5個,第二組5個98第一組6個,第二組4個107.583第一組7個,第二組3個136.095第一組8個,第二組2個182.375第一組9個,第二組1個218計算結(jié)果表明,第3種情況的組內(nèi)離差平方和最小。因此把10個蘋果按直徑大小分成的兩組是{65,69,70},{75,76,76,78,80,80,81}。意圖說明通過例題討論中學(xué)生的反應(yīng),使教師及時了解學(xué)生對“組內(nèi)離差平方和達到最小”的方法的理解和掌握情況,以便教師及時對學(xué)生進行矯正。八、板書設(shè)計組內(nèi)離差平方和1.方差的作用2.利用方差解決實際問題3.利用組內(nèi)離差平方和最小對數(shù)據(jù)進行分組九、教學(xué)反思（一）課前反思：本課時我們學(xué)習(xí)了組內(nèi)離差平方和的應(yīng)用,讓學(xué)生較為全面地理解組內(nèi)離差平方和及其在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用,讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集和分析的過程,同時培養(yǎng)學(xué)生的估計能力,并體會環(huán)境對個人心理狀態(tài)的影響.（二）課后反思：十．參考文獻第二節(jié)第1課時《中位數(shù)》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.通過結(jié)合具體情境,掌握中位數(shù)的概念,并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三者的差別,并能在具體情境中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,對數(shù)據(jù)作出自己的評判。二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求1.理解中位數(shù)的意義,能計算中位數(shù),知道它是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。3.體會數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.掌握中位數(shù)的概念,會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù);能結(jié)合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別,能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)做出自己的正確評判.2.通過課堂小組同學(xué)間的交流與合作,體驗數(shù)學(xué)活動是充滿探索與創(chuàng)新的,培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神;將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中,通過數(shù)據(jù)分析與處理,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.四、學(xué)生學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生認識、理解并會求平均數(shù)、眾數(shù)、方差等概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生理解平均數(shù)、眾數(shù)、方差等及其含義，能正確地求出平均數(shù)、眾數(shù)、方差等，對中位數(shù)這個統(tǒng)計量的實際意義，只有朦朧的認識，生活中有運用，但沒有被明確提出過。五、教學(xué)策略分析通過展示員工的工資等生活實例,引出中位數(shù)的概念,激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生感知其在生活中的應(yīng)用。給出不同數(shù)據(jù)組,組織學(xué)生分組計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù),對比分析三者之間的特點,引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)不受極端值影響的優(yōu)勢。布置實際問題,如分析運動員比賽成績穩(wěn)定性,讓學(xué)生運用中位數(shù)解決問題,鞏固知識,提升應(yīng)用能力。六、教學(xué)重難點（一）重點：中位數(shù)的概念和求法.（二）難點：理解應(yīng)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分析數(shù)據(jù)時的區(qū)別與聯(lián)系.七、教學(xué)過程情境導(dǎo)入某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月工資/元1000080005200500048004500450045002100經(jīng)理:“我公司員工收入很高,月平均工資為5400元。”職員C:“我的工資是4800元,在公司算中等收入?！甭殕TD:“我們好幾個人的工資都是4500元?！睉?yīng)聘者:“這個公司員工的收入到底怎么樣?”問題:你怎樣看待該公司員工的收入?新知初探探究一中位數(shù)活動1:思考·交流你們怎樣看待上述公司員工的收入?討論回答下面的問題。問題1:經(jīng)理說每月平均工資5400元是否欺騙了應(yīng)聘者?問題2:月平均工資5400元能否客觀地反映員工的平均收入?問題3:若不能,你認為應(yīng)該用哪個數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適?師生活動:引導(dǎo)學(xué)生討論,充分發(fā)表不同的觀點,然后歸納。通過討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作交流的意識與能力。小結(jié):經(jīng)理、職員C、職員D分別從不同角度描述了該公司員工的收入情況。月平均工資5400元,指所有員工工資的平均數(shù)是5400元,說明該公司每月將支付工資總計5400×9=48600(元)。9名員工中有3個人的工資為4500元,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這是眾數(shù)。職員C的工資為4800元,恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的工資比他高,有4人的工資比他低),我們稱它為中位數(shù)。歸納總結(jié):一般地,n個數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如一組數(shù)據(jù)1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80的中位數(shù)是12活動2:嘗試·思考問題1:你認為用哪個數(shù)據(jù)描述上述公司員工的收入情況更合適?預(yù)設(shè)答案:用中位數(shù)描述上述公司員工的收入情況更合適。問題2:為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多?預(yù)設(shè)答案:由于經(jīng)理、副經(jīng)理的工資特別高,將平均工資“拉”高了。小結(jié):求中位數(shù)的步驟(1)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列。(2)取中間的數(shù)據(jù)(奇數(shù)個),或者中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)(偶數(shù)個)。意圖說明教學(xué)中以生活實例引入,激發(fā)興趣,以理解中位數(shù)意義和計算作為重點,突破在數(shù)據(jù)個數(shù)奇偶不同時計算中位數(shù)的難點。通過小組合作、自主探究,讓學(xué)生在實踐中掌握知識,培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念和分析、解決問題的能力。探究二眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系活動2:思考·交流問題1:小軍是籃球隊員,身高1.84m。如果他所在籃球隊隊員身高的中位數(shù)是1.82m,那么能說小軍的身高在籃球隊里中等偏上嗎?如果他所在籃球隊隊員身高的平均數(shù)是1.82m,那么能說小軍的身高在籃球隊里中等偏上嗎?問題2:一組數(shù)據(jù),如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80,如果把1.80換成2.20,那么中位數(shù)會變嗎?平均數(shù)會變嗎?問題3:眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征?與同伴進行交流。師生活動:引導(dǎo)學(xué)生討論,充分發(fā)表不同的觀點,然后歸納眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的特征。小結(jié):眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。在一組數(shù)據(jù)中,當(dāng)某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時,眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個量。如選舉,通常就是選擇名字出現(xiàn)次數(shù)最多的那個人,因而可以將當(dāng)選者的名字當(dāng)作“眾數(shù)”。但當(dāng)各個數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時,眾數(shù)往往沒有特別意義。在計算平均數(shù)時,所有數(shù)據(jù)都參加運算。平均數(shù)能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實生活中較為常用,但它容易受極端值的影響。中位數(shù)是一組由小到大排列的數(shù)據(jù)里50%位置上的數(shù)據(jù),優(yōu)點是計算簡單,受極端值影響較小。但僅有中位數(shù),還不能完整地反映數(shù)據(jù)的分布。為此,通常還可以找出其他百分位位置上的數(shù)據(jù)(處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù),記為p%分位數(shù)),制作百分位數(shù)值表。活動3:觀察·思考下表是根據(jù)世界衛(wèi)生組織的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的14歲學(xué)生的身高百分位數(shù)值表,你能讀懂這張表嗎?你能判斷自己的身高在同齡人中的大致位置嗎?性別身高百分位數(shù)/cm3%分位數(shù)10%分位數(shù)25%分位數(shù)50%分位數(shù)75%分位數(shù)90%分位數(shù)97%分位數(shù)男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3學(xué)生活動:學(xué)生獨立思考,說出自己對表格的理解。意圖說明讓學(xué)生深入理解三者的概念,掌握計算方法,能依據(jù)實際情境合理選擇統(tǒng)計量。重點是明晰三者差異,難點是學(xué)會恰當(dāng)運用。教學(xué)中,通過豐富的生活數(shù)據(jù)案例展示,組織小組討論與分析,引導(dǎo)學(xué)生自主歸納總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)處理能力與數(shù)學(xué)思維。八、板書設(shè)計中位數(shù)1.中位數(shù)的概念.2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.3.百分位數(shù)的概念九、教學(xué)反思（一）課前反思：通過本課的教學(xué),使學(xué)生初步理解并掌握中位數(shù)概念及求法,認識學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性,初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是數(shù)據(jù)代表,都可以刻畫一組數(shù)據(jù)的平均水平,使學(xué)生初步學(xué)會選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表做出自己的評判.通過實例,使學(xué)生體會百分位數(shù)的概念,能準(zhǔn)確理解第幾百分位數(shù)代表的意義.最后通過小結(jié),讓學(xué)生歸納平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三個數(shù)據(jù)代表各自的特點和作用,培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（二）課后反思：十．參考文獻第二節(jié)第2課時《箱線圖》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.理解四分位數(shù)的概念,掌握四分位數(shù)的計算方法。2.理解箱線圖的構(gòu)成及其意義,能夠繪制和解讀箱線圖。3.能夠通過四分位數(shù)和箱線圖分析數(shù)據(jù)的分布特征。二、課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容要求1.會計算四分位數(shù),了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系,感悟百分位數(shù)的意義。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測,并能進行交流。3.體會數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。三、教學(xué)目標(biāo)1.理解四分位數(shù)的概念,會求一組數(shù)據(jù)的四分位數(shù).2.能根據(jù)一組數(shù)據(jù)的四分位數(shù),畫出這組數(shù)據(jù)的箱線圖,能根據(jù)箱線圖分析這組數(shù)據(jù)的分布情況.3.通過數(shù)據(jù)的分析與處理,體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,通過探索活動,培養(yǎng)探索意識和創(chuàng)新精神.四、學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平均數(shù)、眾數(shù)、方差、中位數(shù)等概念，為學(xué)習(xí)箱線圖奠定了基礎(chǔ)，但箱線圖的抽象性對學(xué)生來說仍是一個挑戰(zhàn)。五、教學(xué)策略分析本節(jié)課通過問題引導(dǎo),激發(fā)學(xué)生思考,結(jié)合實例,讓學(xué)生動手計算和繪制,加深理解,利用PPT、動態(tài)圖表等工具直觀展示四分位數(shù)和箱線圖,通過小組討論和合作完成練習(xí),培養(yǎng)團隊協(xié)作能力。六、教學(xué)重難點（一）重點：會求一組數(shù)據(jù)的四分位數(shù),并畫出這組數(shù)據(jù)的箱線圖.（二）難點：能根據(jù)箱線圖分析這組數(shù)據(jù)的分布情況.七、教學(xué)過程情境導(dǎo)入展示某班級學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(如:50,60,65,70,75,80,85,90,95)。問題引導(dǎo)提問1:如何描述這組數(shù)據(jù)的分布情況?提問2:除了平均數(shù)和中位數(shù),還有哪些統(tǒng)計量可以幫助我們分析數(shù)據(jù)?教師活動:介紹四分位數(shù)和箱線圖,說明它們可以幫助我們更全面地了解數(shù)據(jù)的分布特征。新知初探探究一四分位數(shù)活動1:在百分位數(shù)中,除了最小值與最大值外,我們尤為關(guān)注25%分位數(shù)、50%分位數(shù)、75%分位數(shù),它們把一組數(shù)據(jù)分為個數(shù)相等的四部分,因此分別稱為下四分位數(shù)、中位數(shù)和上四分位數(shù),記為m25,m50,m75,統(tǒng)稱四分位數(shù)。那么,如何計算一組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)呢?與同伴進行交流。師生活動:引導(dǎo)學(xué)生討論,充分發(fā)表不同的觀點,然后歸納。通過討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作交流的意識與能力?；顒?:某市12月16~31日每日的最高氣溫(單位:℃)依次如下:5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,-2,-2,-5,-1,-1,-1。求這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)m25,m50,m75。解:將這16個數(shù)據(jù)由小到大排序:-5-2-2-1-1-12222333555中位數(shù)即50%分位數(shù),因此m50=2+22前一半數(shù)據(jù)的中位數(shù)為整組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù),故m25=(-1)+(-1)2后一半數(shù)據(jù)的中位數(shù)為整組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù),故m75=3+32意圖說明通過具體實例,幫助學(xué)生理解四分位數(shù)的概念和計算方法。強調(diào)數(shù)據(jù)排序和分步計算的重要性。探究二箱線圖活動3:嘗試·思考老師記錄了全班40名學(xué)生1min跳繩的次數(shù):132136144162144115132136123144136 132 132 159 136 144 129 136 139 153123 133 144 137 152 138 136 129 129 134138 149 125 128 128 133 138 134 146 148(1)求全班學(xué)生1min跳繩次數(shù)的最小值、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和最大值。預(yù)設(shè)答案:全班學(xué)生1min跳繩次數(shù)的最小值是115,下四分位數(shù)是132,中位數(shù)是136,上四分位數(shù)是144,最大值是162。圖67(2)老師繪制了如圖67所示的統(tǒng)計圖。你能讀懂這個統(tǒng)計圖嗎?圖中出現(xiàn)了5條橫線,分別對應(yīng)5個數(shù)據(jù),它們是怎樣的數(shù)據(jù)?你認為這個統(tǒng)計圖是如何畫出的?預(yù)設(shè)答案:這五個數(shù)分別對應(yīng)最小值115,下四分位數(shù)132,中位數(shù)136,上四分位數(shù)144,最大值162。(3)根據(jù)圖67,中間的“箱子”被136分成了兩部分,其中“下半截箱子”比較短,這說明什么?預(yù)設(shè)答案:圖中136是中位數(shù)?！跋掳虢叵渥印睂?yīng)的數(shù)據(jù)范圍是下四分位數(shù)(132)到中位數(shù)(136),“下半截箱子”比較短,說明在數(shù)據(jù)的下半部分,從下四分位數(shù)到中位數(shù)之間的數(shù)據(jù)較為集中。(4)請你估計一下,全班學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)哪個大?你是怎么估計的?預(yù)設(shè)答案:從箱線圖能看出,上半部分的數(shù)據(jù)相對下半部分更分散,尤其是存在159,162這樣較大的數(shù)據(jù),這些較大的數(shù)據(jù)會拉高平均數(shù)的值,所以可以估計全班學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均數(shù)比中位數(shù)大。歸納總結(jié):圖67所示的這種統(tǒng)計圖叫作箱線圖。箱線圖有時也畫成如圖68所示的形式。圖6-8活動4:為了反映全班學(xué)生1min跳繩次數(shù)的整體情況,小穎和小亮分別畫出了圖69和圖610。圖69圖610(1)在圖69的直方圖中,數(shù)據(jù)的分布有什么特點?圖610的箱線圖是否也反映了數(shù)據(jù)的這種特征?(2)讀取箱線圖時,你可以借鑒之前學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖的哪些經(jīng)驗?活動5:思考·交流問題1:圖611是同一班級學(xué)生兩次1min跳繩成績的箱線圖。該班學(xué)生第二次跳繩成績有什么變化?你是如何得出結(jié)論的?圖611問題2:你認為箱線圖在表示數(shù)據(jù)方面有什么特點?與同伴進行交流。意圖說明通過繪制箱線圖,幫助學(xué)生直觀理解數(shù)據(jù)的分布特征。培養(yǎng)學(xué)生動手能力和數(shù)據(jù)分析能力。通過實例分析,幫助學(xué)生掌握箱線圖的解讀方法。八、板書設(shè)計箱線圖1.四分位數(shù)的概念.2.箱線圖的概念.九、教學(xué)反思（一）課前反思：通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步理解四分位數(shù)的概念與求法,認識四分位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的含義.學(xué)生在求四分位數(shù)時,容易出錯,還需要多加練習(xí).（二）課后反思：十．參考文獻第三節(jié)《哪家團隊收益大》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容解析1.掌握平均數(shù)、方差、四分位數(shù)和箱線圖的概念及計算方法。2.理解不同統(tǒng)計方法在