/【初中數(shù)學(xué)試卷】新課標(biāo)專題基礎(chǔ)和提優(yōu)訓(xùn)練代數(shù)式100題匯編閱卷人一、單選題得分1．已知多項(xiàng)式M=2x2?3x?2①若M=0，則代數(shù)式5xx2?2x?1的值為?10②當(dāng)a=?3，x≥5時(shí)，代數(shù)式M?N的最小值為?10；③當(dāng)a=0時(shí)，若M?N=0，則關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；④當(dāng)a=3時(shí)，若M?2N+2+M?2N+15=13，則xA．1 B．2 C．3 D．42．下列計(jì)算正確的是（）A．34=12 C．2+3=3．把分式2aba+bA．?dāng)U大到原來(lái)的4倍 B．?dāng)U大到原來(lái)的2倍C．縮小到原來(lái)的12 4．下列計(jì)算正確的是（）A．4a2÷2C．?2a?a=2a5．“天鏈”衛(wèi)星是中國(guó)的跟蹤與數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星，2025年3月26日天鏈二號(hào)04星發(fā)射升空，在地球同步軌道飛行1?cmA．0.32×10?5 B．3.2×10?7 C．6．若多項(xiàng)式ax?b與2x2?3x?4的乘積展開(kāi)式中不含xA．-4 B．-6 C．-8 D．-107．如圖是小宇用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算的程序框圖．若輸入的數(shù)a為1，則輸出的結(jié)果是（）A．?32 B．32 C．?8．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+aC．?a239．下列說(shuō)法：①?a一定是負(fù)數(shù)；②一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③單項(xiàng)式32πx2y的系數(shù)是32；④多項(xiàng)式A．1 B．2 C．3 D．410．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a B．a(chǎn)2閱卷人二、填空題得分11．如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第n個(gè)小三角形的面積為．12．全球每年大約有577000000000000立方米的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽，將577000000000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.77×10n，則13．若(x+2)(x?1)=x2+mx+n14．如圖，用一個(gè)表格中的x表示a的次數(shù)，y表示b的次數(shù)．例如，表格中的A1:axby=ab；A2:axby=a2b2．若A1，A2，A3，…，An都是系數(shù)為1的關(guān)于a，15．（1）要使分式a2?41+（2）當(dāng)m=時(shí)，分式m?1m?316．計(jì)算：xx+y+17．長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被小長(zhǎng)方形覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的方式放置，S始終不變，則a，b應(yīng)滿足．18．化簡(jiǎn)2xx?2+419．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律并回答問(wèn)題：1+8=31+8+16=51+8+16+24=71+8+16+24+32=k…，（1）第4個(gè)等式中正整數(shù)k的值是_____；（2）第5個(gè)等式是：_____；（3）第n個(gè)等式是：_____．（其中n是正整數(shù)）20．若化簡(jiǎn)2mx2閱卷人三、計(jì)算題得分21．定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“快樂(lè)分式”．如：x+1x?1=x?1+2（1）下列式子中，屬于“快樂(lè)分式”的是__________（填序號(hào)）；①x+1x②x+2x+1③y（2）將“快樂(lè)分式”a2?2a+3a?1（3）應(yīng)用：先化簡(jiǎn)3x+6x+122．先化簡(jiǎn)，再求值4(x323．（1）計(jì)算：?12018（2）先化簡(jiǎn)，再求值：x?3x24．計(jì)算：（1）(2（2）(45025．已知x=1，y=12，求26．（1）計(jì)算：?1（2）化簡(jiǎn)：1?a27．先化簡(jiǎn)，再求值：2m2?3m+428．先化簡(jiǎn)：aa?2?1÷29．化簡(jiǎn)求值：2x+5x+3?1÷30．已知x滿足一元二次方程x2（1）x（2）x（3）x閱卷人四、解答題得分31．小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A=□x2?4x，B=2x2（1）小馬虎看答案以后知道A+2B=x2+2x?8（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項(xiàng)式A正確求出，老師又給出了一個(gè)多項(xiàng)式C，要求小馬虎求出A?C的結(jié)果.小馬虎在求解時(shí)，誤把“A?C”看成“A+C”，結(jié)果求出的答案為x2?6x?2.請(qǐng)你替小馬虎求出“32．下面是小軍同學(xué)計(jì)算：22解：原式=8?3+23=5+12?1步驟②=16步驟③（1）上面的計(jì)算過(guò)程中最早出現(xiàn)的步驟是（填序號(hào)）（2）請(qǐng)寫(xiě)出正確的過(guò)程．33．已知a+2b=5，a-2b=3，求5a2-20b2的值．34．（1）觀察下邊的數(shù)表（橫排為行，豎排為列），按數(shù)表中的規(guī)律，分?jǐn)?shù)202023若排在第a行b列，則a+b1111……（2）在求1+2+3+??+100的值時(shí)，發(fā)現(xiàn)：1+100=101，2+99=101……，從而得到1+2+3+?100=101×50=5050．按此方法可解決下面的問(wèn)題．圖（1）有1個(gè)三角形，記作a1=1；分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2），有5個(gè)三角形，記作a2=5；再分別連接圖（2）中間的小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），有9個(gè)三角形，記作35．下面是小明在學(xué)習(xí)“無(wú)理數(shù)的估算”時(shí)做的學(xué)習(xí)筆記．無(wú)理數(shù)的估算大家知道3是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此3的小數(shù)部分我們不可能全部寫(xiě)出來(lái)，于是我用3?1來(lái)表示3事實(shí)上，我的表示方法是有道理的，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，所以將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．例如：∵4<7∴7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7根據(jù)以上筆記內(nèi)容，請(qǐng)完成如下任務(wù)．（1）任務(wù)一：19的小數(shù)部分為_(kāi)_____．（2）任務(wù)二：a為5的小數(shù)部分，b為15的整數(shù)部分，請(qǐng)計(jì)算a+b?5（3）任務(wù)三：x+y=10+3，其中x是整數(shù)，且0<y<1，求2x?y36．有一道課堂練習(xí)題：求3a2b?2a37．實(shí)踐與探索，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7……排列成如下的數(shù)表，用十字框框出5個(gè)數(shù)（如圖）（1）若將十字框上下左右平移，但一定要框住數(shù)列中的5個(gè)數(shù)，若設(shè)中間的數(shù)為a，用a的代數(shù)表示十字框框住5個(gè)數(shù)字之和：（2）十字框框住5個(gè)數(shù)字之和等于295？若能，分別寫(xiě)出十字框住的5個(gè)數(shù)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．38．某會(huì)議中心購(gòu)買(mǎi)了一批長(zhǎng)方形會(huì)議桌，每張會(huì)議桌的長(zhǎng)邊可以坐2個(gè)人，短邊只能坐1個(gè)人。按照如圖所示的規(guī)律拼擺會(huì)議桌，能夠得到不同型號(hào)的大桌子。（1）型號(hào)3的大桌子可以坐多少人?（2）型號(hào)n的大桌子可以坐多少人?（3）如果有36人參會(huì)，那么哪個(gè)型號(hào)的大桌子恰好可以坐下?請(qǐng)說(shuō)明理由。39．我們知道，2x+5x?3x=2+5?3x=4x，類似地，我們也可以將a+b看成一個(gè)整體，則（1）把x?y看成一個(gè)整體，則將4x?y（2）已知3m?5n=3，求9m?15n?3的值．（3）已知a?2b=?5，b?c=?2，3c+d=4，求a+3c?40．在一次數(shù)學(xué)課上，老師提出問(wèn)題：如何將代數(shù)式x2小季同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后作如下x2?8x+7=x2?8x+16?16+7=(x?4)2≥0，即無(wú)論x取何值，(x?4（1）請(qǐng)仿照小季的解答過(guò)程，將代數(shù)式m2（2）求代數(shù)式?m41．老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一道題目的正確計(jì)算過(guò)程，隨后用手遮住了其中一部分，如圖所示：×x（1）求被手遮住部分的代數(shù)式.（2）等式左邊代數(shù)式的值能等于0嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.42．觀察下列等式，并完成下列問(wèn)題：第1個(gè)：22第2個(gè)：32第3個(gè)：42第4個(gè)：52……（1）請(qǐng)你寫(xiě)出第5個(gè)等式：__________；（2）第n（n≥1，且n為整數(shù)）個(gè)等式可表示為_(kāi)_________；（3）運(yùn)用上述結(jié)論，計(jì)算：2024243．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且aba+b=144．某超市出售一種商品，今年4月份利潤(rùn)比3月增長(zhǎng)20%，5月份比4月份增長(zhǎng)25%，若3月份和5月份利潤(rùn)分別為a萬(wàn)元和（1）求a，b之間滿足的關(guān)系式；（2）當(dāng)a=1萬(wàn)元時(shí)，求b的值．45．某房地產(chǎn)公司一天賣(mài)了A，B兩套公寓，每套售價(jià)a萬(wàn)元，其中公寓A虧本20%，公寓B盈利20%，設(shè)該房地產(chǎn)公司在這筆交易中盈虧為P萬(wàn)元.試用含a的代數(shù)式表示P，并說(shuō)明當(dāng)(a=90時(shí)交易結(jié)果的盈虧情況）.46．【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第5個(gè)圖案中“△”的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____；（2）第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案中“○”的個(gè)數(shù)為_(kāi)____“△”的個(gè)數(shù)為_(kāi)____（用含n的式子表示）【規(guī)律應(yīng)用】（3）結(jié)合上面圖案中“○”和“△”的排列方式及規(guī)律，求正整數(shù)n，使得“○”比“△”的個(gè)數(shù)多28．47．已知整式A=xx+3+5，整式（1）若A+B=x?22，求（2）若A?B可以分解為x?2x?3，求a48．已知A=3x2?x+2y?4xy（1）化簡(jiǎn)2A?3B；（2）當(dāng)x+y=67，xy=?1時(shí)，求（3）若2A?3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，求2A?3B的值．49．藝術(shù)節(jié)期間，某班因表演節(jié)目的需要，準(zhǔn)備采購(gòu)部分表演服裝和表演道具．班上幾名班委干部到商場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)地考查，其中一家店鋪報(bào)價(jià)為：每套服裝100元，每件道具15元，給出的優(yōu)惠方案如下：方案A，以原價(jià)購(gòu)買(mǎi)，購(gòu)買(mǎi)一套服裝贈(zèng)送兩件道具；方案B，總價(jià)打八折．該班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)a套服裝和b件道具(b≥2a)．（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式分別表示出兩種方案的實(shí)際費(fèi)用．（2）當(dāng)a＝20，b＝50時(shí)，哪種方案更合算呢？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（3）當(dāng)a＝30時(shí)，你能確定哪種方案更合算嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．50．閱讀下面的材料，解答后面給出的問(wèn)題：兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說(shuō)這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如a與a，2+1與2?1．這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：23（1）請(qǐng)你寫(xiě)出：3+11（2）已知a=15?2，b=閱卷人五、閱讀理解得分51．閱讀理解：所謂完全平方式，就是對(duì)于一個(gè)整式A如果存在另一個(gè)整式B，使得A=B2，則稱A完全平方式．例如a4=(a2)2（1）下列各式中是完全平方式的是（只填序號(hào)）．①a6；②a2+ab+b（2）將（1）中所選的完全平方式寫(xiě)成一個(gè)整式的平方的形式．（3）若x2+x+m是完全平方式，求52．閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)：課堂上，老師讓同學(xué)們復(fù)習(xí)一元二次方程ax小彬：分解因式法可以解特殊結(jié)構(gòu)的一元二次方程，基本思路是通過(guò)分解因式將方程變形為(mx+n)(px+q)=0的形式(其中m，p均不為零)，這樣就可以將原方程化為兩個(gè)一元一次方程mx+n=0或px+q=0，依據(jù)是____，進(jìn)而得到原方程的根為x1=n小文：既然能用分解因式法求解關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，那么，能否運(yùn)用一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根小穎：可以!例如a=1時(shí)，如果方程x2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1，x2，逆推回去可得兩個(gè)一元一次方程是x?x1=0或x?例如：已知方程x2?2x?3=0的兩根為x1=3，x2已知方程x2?x?1=0的兩根為x1=1+52任務(wù)：（1）上述材料中“▲”處的依據(jù)為(填寫(xiě)字母序號(hào)即可)；A：若a=0或b=0，則ab=0.B：若ab=0，則a=0或b=0.（2）已知方程x2?5x+6=0的兩個(gè)根為x1=2，x2（3）請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答.我選擇▲題.A：根據(jù)材料中的思路，直接寫(xiě)出多項(xiàng)式x2B：根據(jù)材料中的思路，直接寫(xiě)出多項(xiàng)式2x53．閱讀材料A：利用完全平方公式a±b2例如：若a+b=3，ab=1，求a2解：∵a+b=3，ab=1，∴a+b2即：a2+b閱讀材料B：在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元法），不僅可以簡(jiǎn)化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小明同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式x2解：令x2原式=y?1=y=y+1=x（1）請(qǐng)根據(jù)材料A，解答問(wèn)題：若x?y=4，x2+y（2）請(qǐng)根據(jù)材料B，解答問(wèn)題：①在材料B中，老師說(shuō)，小明同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你寫(xiě)出該因式分解的最后結(jié)果______；②因式分解：x+y2（3）綜合運(yùn)用：若實(shí)數(shù)x滿足2023?x2+x?202454．請(qǐng)先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問(wèn)題：因?yàn)椋?所以：1=1?問(wèn)題：計(jì)算：①11×2②155．閱讀下列材料，解答后面的問(wèn)題．材料：一組正整數(shù)1，2，3，4，5，…，按下面的方法進(jìn)行排列：第1列第2列第3列第4列第5列第6列123456第1行121110987第2行……我們規(guī)定，正整數(shù)2的位置記為（1，2），正整數(shù)8的位置記為（2，5）．問(wèn)題：（1）若一個(gè)數(shù)a的位置記作（4，3），則a=；若一個(gè)數(shù)b的位置記作（5，4），則b=；（2）正整數(shù)2020的位置可記為．56．閱讀下列材料：通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：83=6+23=2+23=223.我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.如解決下列問(wèn)題：（1）分式5x是（2）x2（3）如果x為整數(shù)，分式3x?2x+1的值為整數(shù)，求所有符合條件的x57．閱讀下列題目的解題過(guò)程：已知a、b、c為ΔABC的三邊，且滿足a2c2解：∵a2∴c2∴c2∴ΔABC是直角三角形問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；（2）該步正確的寫(xiě)法應(yīng)是：；（3）本題正確的結(jié)論為：.58．閱讀下列材料，解決問(wèn)題：我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”，“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”．判斷過(guò)程：167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來(lái)，就繼續(xù)13﹣6×5=﹣17，﹣17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除．所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．（1）請(qǐng)用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)123ab，其中個(gè)位上的數(shù)字為b，十位上的數(shù)字為a，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．59．著名數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)學(xué)解題的一個(gè)重要原則．【閱讀材料】在處理分?jǐn)?shù)和分式的問(wèn)題時(shí)，有時(shí)由于分子大于分母，或分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實(shí)際運(yùn)算時(shí)難度較大，這時(shí)，我們可將分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個(gè)整數(shù)（整式）與一個(gè)真分?jǐn)?shù)（分式）的和（差）的形式，通過(guò)對(duì)它的簡(jiǎn)單分析來(lái)解決問(wèn)題，我們稱這種方法為分離常數(shù)法，此法在處理分式或整除問(wèn)題時(shí)頗為有效．將分式分離常數(shù)可類比假分?jǐn)?shù)變形帶分?jǐn)?shù)的方法進(jìn)行，如：x+3x?1=x?1+4又如：x2?2x+3x?1=x根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：【理解知識(shí)】（1）把分式x+2025x+2024【掌握知識(shí)】（2）請(qǐng)你把分式x2【運(yùn)用知識(shí)】（3）若分式m4?4m60．閱讀材料：對(duì)于任何數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)|abc例如：|1（1）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算|1（2）按照這個(gè)規(guī)定，請(qǐng)你計(jì)算(x?2)2+(y+61．【閱讀材料】我們知道，多項(xiàng)式a2+2ab+b2可以因式分解為a===(【解決問(wèn)題】請(qǐng)仿照上面的方法，完成下列試題：（1）填空：a2?2a?3=(a=(=(a2?6a+5=a2?6a+③（2）將下列各式因式分解：①a2?4a+3=②x262．【閱讀材料】“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：在學(xué)習(xí)“整式的乘法”時(shí)，我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方和公式：a+b2【方法應(yīng)用】根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問(wèn)題：（1）由圖2可得等式：_______；由圖3可得等式：_______；（2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問(wèn)題：若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2（3）如圖4，若用其中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為2a+ba+2b長(zhǎng)方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接），則x+y+z=63．閱讀理解：已知m2解：∵m∴m∴(m?n)∴(m?n)=0,?(n?4)∴n=4,m=4．（1）已知a2（2）已知x+4y=4．①用含y的式子表示x；②若xy?z2?6z=1064．閱讀材料：我們知道，2x+3x?x=(2+3?1)x=4x，類似地，我們把(a+b)看成一個(gè)整體，則2(a+b)+3(a+b)?(a+b)=(2+3?1)(a+b)=4(a+b).“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把(x?y)2看成一個(gè)整體，求將2（2）已知2m?3n=4，求代數(shù)式4m?6n+5的值；（3）已知a?2b=5，b?c=?3，3c+d=9，求(a+3c)?(2b+c)+(b+d)的值．65．閱讀理解閱讀下面的材料：把一個(gè)分式寫(xiě)成兩個(gè)分式的和叫作把這個(gè)分式表示成“部分分式”．例：將分式1?3xx2?1表示成部分分式．解：設(shè)1?3xx2?1=Mx+1（1）1n(n+1)=An+Bn+1（（2）一個(gè)容器裝有1L水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出12L，第2次倒出的水量是12L的13，第3次倒出的水量是13L的14，第4次倒出的水量是14（3）按照（2）的條件，現(xiàn)在重新開(kāi)始實(shí)驗(yàn)，按照如下要求把水倒出：第1次倒出13L，第2次倒出的水量是115L，第3次倒出的水量是13566．閱讀材料：對(duì)于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)定符號(hào)|acb例如：|123（1）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算|5（2）按照這個(gè)規(guī)定請(qǐng)你計(jì)算：當(dāng)|x﹣2|=0時(shí)，|367．閱讀材料，并解決問(wèn)題：定義：將分母中的根號(hào)化去的過(guò)程叫做分母有理化．如：將13?2運(yùn)用以上方法解決問(wèn)題：已知：a=15+2（1）化簡(jiǎn)a，b；（2）求a268．閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x2+bx+c變形為(x+m)2例題：求多項(xiàng)式x2解：x2因?yàn)?x?2)2當(dāng)x=2時(shí)，(x?2)2+1=1．因此通過(guò)閱讀，理解材料的解題思路，請(qǐng)解決以下問(wèn)題：（1）【理解探究】已知代數(shù)式A=x2+10x+20，則A（2）【類比應(yīng)用】張大爺家有甲、乙兩塊長(zhǎng)方形菜地，已知甲菜地的兩邊長(zhǎng)分別是(3a+2)米，(2a+5)米，乙菜地的兩邊長(zhǎng)分別是5a米，(a+5)米，試比較這兩塊菜地的面積S甲和S乙（3）【拓展升華】如圖，△ABC中，∠C=90°,AC=8cm,BC=12cm，點(diǎn)M、N分別是線段AC和BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)N從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/69．請(qǐng)閱讀下列材料：

問(wèn)題；已知x=5+2，求代數(shù)式x2?4x?7的值.

小明的做法：根據(jù)x=5+2，得(x?2)2=5（1）已知x=10?3（2）已知x=5?170．【閱讀理解】三角形內(nèi)角和定理告訴我們：如圖①，三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°．如圖②，在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=180°，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．由平角的定義可得∠ABC+∠CBD=180°，所以∠CBD=∠A+∠C．從而得到三角形內(nèi)角和定理的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．（1）【初步應(yīng)用】如圖③，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A=60°，∠CBD=110°，則∠ACB=°；（2）若∠A=60°，∠CBD=110°，則∠CBD+∠BCE=°；（3）若∠A=m°，則∠CBD+∠BCE=°．（4）【拓展延伸】如圖④，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊AB，AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠A=60°，分別作∠CBD和∠BCE的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=°；（5）若∠A=60°，分別作∠CBD和∠BCE的三等分線交于點(diǎn)O，且∠CBO=13∠CBD，∠BCO=13（6）若∠A=m°，分別作∠CBD和∠BCE的n等分線交于點(diǎn)O，且∠CBO=1n∠CBD，∠BCO=1n閱卷人六、作圖題得分71．兩條平行直線上各有n個(gè)點(diǎn)，用這n對(duì)點(diǎn)按如下的規(guī)則連接線段；①平行線之間的點(diǎn)在連線段時(shí)，可以有共同的端點(diǎn)，但不能有其它交點(diǎn)；②符合①要求的線段必須全部畫(huà)出；圖1展示了當(dāng)n=1時(shí)的情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為0；圖2展示了當(dāng)n=2時(shí)的一種情況，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為2；（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出使三角形個(gè)數(shù)最少的圖形，此時(shí)圖中三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________個(gè)；（2）試猜想當(dāng)n對(duì)點(diǎn)時(shí)，按上述規(guī)則畫(huà)出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？（3）當(dāng)n=2006時(shí)，按上述規(guī)則畫(huà)出的圖形中，最少有多少個(gè)三角形？72．我們知道多項(xiàng)式的乘法可以利用圖形的面積進(jìn)行解釋．如m+nm+n（1）請(qǐng)你寫(xiě)出圖2所表示的一個(gè)等式：______（2）請(qǐng)你畫(huà)出一個(gè)圖形，使它的面積能表示：m+nm+3n73．將正六邊形紙片按下列要求分割(每次分割，紙片均不得有剩余).第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形.按上述分割方法進(jìn)行下去……（1）請(qǐng)你在上圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖.（2）若原正六邊形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察，將第一次、第二次、第三次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：分割次數(shù)(n)123正六邊形的面積(S)（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：分割后所得的正六邊形的面積S與分割次數(shù)n有何關(guān)系?(S用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫(xiě)出推理過(guò)程)74．為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，我縣關(guān)工委決定開(kāi)展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng)，并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng)．根據(jù)需要購(gòu)買(mǎi)了100件獎(jiǎng)品，其中二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)的3倍多10，各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如下表所示：一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元22155數(shù)量/件x（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式把表格補(bǔ)全；（2）請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買(mǎi)100件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用；（3）若一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品購(gòu)買(mǎi)了12件，則我縣關(guān)工委共花費(fèi)多少元？75．我們知道某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來(lái)解釋，例如：圖A可以用來(lái)解釋65（1）圖B可以解釋的代數(shù)恒等式是；（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：①若要拼出一個(gè)面積為(a+2b)(a+b)的矩形，則需要1號(hào)卡片張，2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張；②試畫(huà)出一個(gè)用若干張1號(hào)卡片、2號(hào)卡片和3號(hào)卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為(2a+b)(a+2b)，并利用你畫(huà)的圖形面積對(duì)(2a+b)(a+2b)進(jìn)行乘法運(yùn)算．76．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法，在學(xué)習(xí)“因式分解”時(shí)，我們可以借助直觀、形象的幾何模型來(lái)求解．下面共有三種卡片：A型卡片是邊長(zhǎng)為x的正方形；B型卡片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形；C型卡片是邊長(zhǎng)為y的正方形．（1）用1張A型卡片，2張B型卡片拼成如圖1的圖形，根據(jù)圖1，多項(xiàng)式x2（2）請(qǐng)用1張A型卡片，2張B型卡片，1張C型卡片拼成一個(gè)大正方形，在圖2的虛線框中畫(huà)出正方形的示意圖，再據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解．77．計(jì)算：2778．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師用圖①中的1張邊長(zhǎng)為a的正方形A、1張邊長(zhǎng)為b的正方形B和2張寬和長(zhǎng)分別為a與b的長(zhǎng)方形C紙片，排成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問(wèn)題．（1）由圖①和圖②可以得到的等式為（用含a，b的代數(shù)式表示）；（2）小芳想用圖①的三種紙片拼出一個(gè)面積為（a+b）（a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要A紙片張，B紙片張，C紙片張（空格處填寫(xiě)數(shù)字），并嘗試在框線中參考圖②畫(huà)出相關(guān)的設(shè)計(jì)圖；（3）如圖③，已知點(diǎn)C為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACED和正方形BCFG，面積分別記作S1、S2，若AB＝6，圖中陰影部分△ACF的面積為4，利用（1）中得到的結(jié)論求S1+S2的值．79．某同學(xué)繪制了如圖所示的火箭模型截面圖，圖的下面是梯形，中間是長(zhǎng)方形，上面是三角形．（1）用含有a、b的代數(shù)式表示該截面的面積S；（2）當(dāng)a=2.8cm，b=2.2cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積．80．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，（b>a>0），如果將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1，將△ABC（1）畫(huà)出△A（2）若平移的距離為a．①求四邊形A1A2②若四邊形A1A2（3）若△A1A閱卷人七、綜合題得分81．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式﹣2x2﹣4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是數(shù)軸上最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式-12x2y4（1）a＝，b＝，c＝.（2）請(qǐng)你畫(huà)出數(shù)軸，并把點(diǎn)A，B，C表示在數(shù)軸上；（3）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段AB與AC之間的數(shù)量關(guān)系.82．觀察下列兩個(gè)等式：2﹣13＝2×13+1，5﹣23＝5×23+1，給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝ab+1的成立的一對(duì)有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a，b），如：數(shù)對(duì)（2，（1）判斷數(shù)對(duì)（3，12（2）若（a，3）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求a的值.（3）請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出兩對(duì)符合條件的“共生有理數(shù)對(duì)”為：（4，）和（，2）.（4）若（m，n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，則（﹣n，﹣m）“共生有理數(shù)對(duì)”（填“是”或“不是”）.83．已知多項(xiàng)式A=2a（1）多項(xiàng)式C滿足：C=A?2B，用含a，b的代數(shù)式表示C（2）如果a=?1，b=12，求84．我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax=b的解為x=b+a，則稱該方程為“和解方程”.例如：方程2x=-4的解為x=-2，而-2=-4+2，則方程2x=-4為“和解方程”.請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）下列關(guān)于x的一元一次方程屬于“和解方程”的是（填序號(hào)）.①12x=?12（2）已知關(guān)于x的一元一次方程2（x+2）=-m是“和解方程”，求m的值.（3）若關(guān)于x的一元一次方程3x=mn+m和-3x=mn+n都是“和解方程”，求代數(shù)式5-4m+4n的值.85．定義∶若a+b=c，則稱a與b是關(guān)于c的平衡數(shù)．（1）已知6與m是關(guān)于3的平衡數(shù)，求m的值．（2）若a=2x2?4x+186．觀察下列各式：12+1＝2﹣1；13+2＝3﹣2；1（1）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第4個(gè)式子：；（2）請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)式子：；（3）根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算：1287．有些多項(xiàng)式不能直接運(yùn)用提取公因式法分解因式，但它的某些項(xiàng)可以通過(guò)適當(dāng)?shù)亟Y(jié)合（或把某項(xiàng)適當(dāng)?shù)夭鸱郑┏蔀橐唤M，利用分組來(lái)分解多項(xiàng)式的因式，從而達(dá)到因式分解的目的，例如mx+nx+my+ny=(mx+nx)+(my+ny)=x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y)．根據(jù)上面的方法因式分解：（1）2ax+3bx+4ay+6by；（2）m3（3）已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足a2?ab+c88．對(duì)x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝ax＋2by－1，（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）＝a·0＋2b·1－1＝2b－1．已知T（1，－1）＝－2，T（－3，2）＝4．（1）求a，b的值；（2）利用（1）的結(jié)果化簡(jiǎn)求值：（a－4b）（4a－3b）－（2a＋b）（2a－b）89．如圖，某市有一塊長(zhǎng)方形地塊用來(lái)建造住宅、廣場(chǎng)和商廈．住宅用地是長(zhǎng)為（3a+2b）米，寬為4a米的長(zhǎng)方形，廣場(chǎng)是長(zhǎng)為3a米，寬為（2a﹣b）米的長(zhǎng)方形．（1）這塊用地的總面積是多少平方米？（2）求出當(dāng)a＝30，b＝50時(shí)商廈的用地面積．90．已知多項(xiàng)式(m?3)x（1）求m的值；（2）當(dāng)x=32，閱卷人八、實(shí)踐探究題得分91．【探究】若x滿足9?xx?4=4，求設(shè)9?x=a,x?4=b，則9?xx?4∴9?x【應(yīng)用】請(qǐng)仿照上面的方法求解下面問(wèn)題：（1）若x滿足5?xx?2=2，求【拓展】（2）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x，E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點(diǎn)，且AE=1,CF=3，長(zhǎng)方形EMFD的面積是8，分別以MF、DF為邊作正方形MFRN和正方形DFGH．①M(fèi)F=____________，DF=____________；（用含x的式子表示）②求陰影部分的面積．92．對(duì)于有理數(shù)a、b，我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定“※”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，a※b=ab例如：1※2=1×2（1）求2※1（2）若(x?1)※(?3)=0，求x的值．93．【項(xiàng)目學(xué)習(xí)】“我們把多項(xiàng)式a2＋2ab＋b2及a2―2ab+b2叫做完全平方式”.如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法．例如：求當(dāng)a取何值，代數(shù)式a2+6a＋8有最小值?最小值是多少?解：a2+6a＋8=a2＋6a＋32—32＋8=（a+3)2—1因?yàn)椋╝+3)2≥0，所以a2+6a＋8≥—1，因此，當(dāng)a=―3時(shí)，代數(shù)式α2+6a＋8有最小值，最小值是-1.（1）【問(wèn)題解決】利用配方法解決下列問(wèn)題：①當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2—2x一1有最小值，最小值為.②當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式2x2+8x＋12有最小值?最小值是多少?（2）【拓展提高】③當(dāng)x，y何值時(shí)，代數(shù)式5x2—4xy+y2+6x＋25取得最小值，最小值為多少?④如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2α十5、3α十2，面積為S1；如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5，面積為S2．試比較S1與S2的大小，并說(shuō)明理由．94．?dāng)?shù)學(xué)課上，張老師出示了這樣一道題：“求多項(xiàng)式7a3+3a2（1）請(qǐng)你說(shuō)明正確的理由；（2）受此啟發(fā)，老師又出示了一道題目：“無(wú)論x，y取任何值，多項(xiàng)式2x2+ax?5y+b?2(bx295．仔細(xì)閱讀下列解題過(guò)程：若a2解：a∴a∴(a+b)∴a+b=0，b?3=0∴a=?3，b=3根據(jù)以上解題過(guò)程，試探究下列問(wèn)題：（1）已知x2?2xy+2y（2）若m=n+4，mn+t2?8t+20=0（3）若x、y是實(shí)數(shù)，且m=2x96．觀察下列各式及驗(yàn)證過(guò)程.12?13=12（1）按照上述三個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想14（2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用n(n≥2的自然數(shù))表示的等式，并進(jìn)行驗(yàn)證.97．閱讀并解決問(wèn)題.對(duì)于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+2ax?3a2，就不能直接運(yùn)用公式了.此時(shí)，我們可以在二次三項(xiàng)式x像這樣，先添加適當(dāng)項(xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”".（1）利用“配方法”分解因式：a2（2）若a+b=5，ab=6，求：①a2+b（3）已知x是實(shí)數(shù)，試比較x2-4x+5與-x2+4x-4的大小，說(shuō)明理由.98．【知識(shí)生成】通常情況下，通過(guò)用兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)恒等式．如圖1（a＞b）．把余下的部分沿虛線剪開(kāi)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．圖1中陰影部分面積可表示為：a2-b2，圖2中陰影部分面積可表示為（a+b）（a-b），因?yàn)閮蓚€(gè)圖中的陰影部分面積是相同的，所以可得到等式：a2-b2＝（a+b）（a-b）．【拓展探究】圖3是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形（1）用兩種不同方法表示圖4中陰影部分面積：方法1：，方法2：；（2）由（1）可得到一個(gè)關(guān)于（a+b）2、（a-b）2、ab的等量關(guān)系式是；（3）若a-b＝5，ab＝2，則（a+b）2＝；（4）【知識(shí)遷移】如圖5，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長(zhǎng)分別為a，b（a＞b），若a+b＝6，E是AB的中點(diǎn)，則圖中的陰影部分面積的和是．99．如上表，方程①、方程②、方程③、方程④．．．．是按照一定規(guī)律排列的一列方程：序號(hào)方程方程的解①2(x?2)?3(x?1)=1x=?2②2(x?2)?3(x?2)=2x=0③2(x?2)?3(x?3)=3x=____④2(x?2)?3(x?4)=4x=____………（1）將上表補(bǔ)充完整，（2）按上述方程所包含的某種規(guī)律寫(xiě)出方程⑤及其解；（3）寫(xiě)出表內(nèi)這列方程中的第n（n為正整數(shù)）個(gè)方程和它的解．100．閱讀材料．材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0的兩個(gè)根為x1，x（1）材料理解：一元二次方程x2+11x?2024=0的兩個(gè)根為x1，x2，則（2）類比探究：已知實(shí)數(shù)m，n滿足5m2?5m?1=0，5n2（3）思維拓展：已知實(shí)數(shù)s，t分別滿足7s2+29s+1=0，t2+29t+7=0

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】1212．【答案】1413．【答案】-114．【答案】8；7315．【答案】（1）0或?（2）316．【答案】117．【答案】a=3b18．【答案】x+219．【答案】（1）9（2）第5個(gè)等式是：1+8+16+24+32+40=（3）第n個(gè)等式是：1+8+16+24+32+20．【答案】321．【答案】（1）①②③（2）a?1+（3）x=?322．【答案】2x9，23．【答案】（1）2；（2）x2+x，當(dāng)x=024．【答案】（1）?2（2）1025．【答案】326．【答案】（1）13；（2）227．【答案】5m228．【答案】a?2a29．【答案】【解答】

解：2x+5x+3?1÷x2+2xx+3=2x+5x+3?x+3x+3÷xx+2x+3

=x+2x+3÷xx+2x+3

=x+2x+3?x+3xx+2

=1x，

30．【答案】（1）0（2）7（3）131．【答案】（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.32．【答案】（1）①（2）22?433．【答案】解：∵a+2b=5，a-2b=3，

∴5a2-20b2=5（a2-4b2）=5（a+2b）（a-2b）=5×5×3=75.34．【答案】（1）2062；（2）235．【答案】（1）19（2）a+b?（3）2x?y的相反數(shù)是?23+36．【答案】解：原式=3a2b?2ab2+3a?4a37．【答案】（1）5a（2）不能38．【答案】（1）解：型號(hào)1的大桌子可以坐2(2×1+1)+6=12人

型號(hào)2的大桌子可以坐2(2×2+1)+6=16人，

型號(hào)3的大桌子可以坐2(2×3+1)+6=20人（2）解：型號(hào)n的大桌子可以坐2(2n+1)+6=(4n+8)人.（3）解：如果有36人參會(huì)，那么型號(hào)7的大桌子恰好可以坐下，理由如下：

4n+8=36，

∴n=7，

∴型號(hào)7的大桌子恰好可以坐下39．【答案】（1）x?y（2）解：∵3m?5n=3，∴9m?15n?3=33m?5n（3）解：∵a?2b=?5，b?c=?2，3c+d=4，∴a+3c?2b+c+b+d

40．【答案】（1）解：m=(=(m?7+5)(m?7?5)=(（2）解：=?(=?因?yàn)闊o(wú)論m取何值時(shí)，?(所以?(m?6)2+18≤1841．【答案】（1）設(shè)被手遮住的部分的代數(shù)式為A，∴A×x2?1xA×x2?1xA×（x＋1）（x?1）（x?1）2A×（x＋1A＝x＋1x?1÷A＝A＝xx＋1（2）解：不能，理由如下：若原代數(shù)式的值能等于0，則x＋1x?1但是當(dāng)x＝－1時(shí)，原代數(shù)式中的除式x＋1＝0，原代數(shù)式無(wú)意義.所以等式左邊代數(shù)式的值不能等于0.42．【答案】（1）6（2）(n+1)（3）解：由（2）得，

2024=2023×2025+1?=2023×2025+1?2021×2023?1=2023×=8092．43．【答案】解：將已知三個(gè)分式分別取倒數(shù)得a+b即1將三式相加得1通分得ab+bc+ca即abc44．【答案】（1）解：由題意得：b=a(1+20（2）解：當(dāng)a=1萬(wàn)元時(shí)，b=45．【答案】解：公寓A的成本價(jià)為：a÷1?20%=54a(萬(wàn)元)，公寓B的成本價(jià)為：a46．【答案】（1）22；（2）n2+2，4n+6；（3）47．【答案】（1）解：∵A=x(x+3)+5=x2+3x+5，

∴A+B=x2+3x+5+ax?1=x2+(3+a)x+4，

∵A+B=(x?2)2，

（2）解：∵A=x2+3x+5，B=ax?1，

∴A?B=x2+3x+5?(ax?1)=x2+(3?a)x+6，

∵A?B可以分解為x?2x?3，

∴x248．【答案】（1）解：因?yàn)锳=3x2?x+2y?4xy所以2A?3B=2(3=6x（2）解：當(dāng)x+y=67，2A?3B=7x+7y?11xy=7(（3）解：因?yàn)?A?3B=7x+7y?11xy=7x+(又因?yàn)?A?3B的值與y的取值無(wú)關(guān)，所以7?11x=0．所以x=7所以2A?3B=7×749．【答案】（1）解：方案A的實(shí)際費(fèi)用=100a+15（b-2a）=70a+15b，

方案B的實(shí)際費(fèi)用=（100a+15b）×80％=80a+12b；（2）解：方案A的實(shí)際費(fèi)用=70a+15b=1400+750=2150(元)，

方案B的實(shí)際費(fèi)用=80a+12b=1600+600=2200(元)，

∵2150<2200，

∴方案A更合算；（3）解：當(dāng)a=30時(shí)，

方案A的實(shí)際費(fèi)用=2100+15b，

方案B的實(shí)際費(fèi)用=2400+12b，

當(dāng)2100+15b>2400+12b，b>100時(shí)，方案B更合算；

當(dāng)2100+15b<2400+12b，b<100時(shí)，方案A更合算；

當(dāng)2100+15b=2400+12b，b=100時(shí)，方案A、B一樣合算；答：若b>100，則方案B更合算；

若60≤b<100，則方案A更合算；

若b=100，則方案A、B一樣合算.50．【答案】（1）3?11（2）551．【答案】（1）①④（2）解：①a6②m（3）解：∵x2∴x2∴2m∴2m∴m=∴m=152．【答案】（1）B（2）(x?2)(x?3)（3）A：(x?3?B：2(x?53．【答案】（1）xy=12（2）①(x?1)4；②（3）?54．【答案】解：①原式=1?12+1255．【答案】（1）22；28（2）（337，4）56．【答案】（1）真（2）解：x2x?1=x2（3）解：3x+3?5x+1∵x為整數(shù)，分式3x?2x+1∴x+1=1，5，-1，-5，∴x=0，4，-2，-6.57．【答案】（1）③（2）當(dāng)a2?b2=0時(shí)，a=b；當(dāng)a2?b2≠0時(shí)，a2+b2=c2（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.58．【答案】（1）解：725﹣9×5=680，68﹣0×5=68，68÷17=4，所以7259能被17整除，是“節(jié)儉數(shù)”；209875﹣2×5=209865，20986﹣5×5=20961，2096﹣1×5=2091，209﹣1×5=204，204÷17=12，所以2098752不能被17整除，不是“節(jié)儉數(shù)”（2）解：∵51×242=12342，51×243=12393，∴這個(gè)數(shù)是12342或1239359．【答案】（1）1+1x+2024；

===x+7+（3）m====m當(dāng)2m?1是整數(shù)時(shí)，m?1=±1或m?1=±2解得m=2或0或3或?1，當(dāng)m=2時(shí)，原式=2當(dāng)m=0時(shí)，原式=0當(dāng)m=3時(shí)，原式=3當(dāng)m=?1時(shí)，原式=?1綜上，整數(shù)m的值為3或9．60．【答案】（1）解：由題意可知：|（2）解：∵(x?2)∴x=2，y=?1∵|=6=3=3×4?5×(?=12+1=13.61．【答案】（1）解：①1；②1；③9；④9；（2）解：①原式=a2②原式=(62．【答案】（1）2a+ba+b=2（2）155（3）963．【答案】（1）a=5（2）①x=4?4y；②264．【答案】（1）解：2(x?y)（2）解：∵2m?3n=4，∴4m?6n+5=2(2m?3n)+5=2×4+5=8+5=13；拓廣探索：（3）解：(a+3c)?(2b+c)+(b+d)=a+3c?2b?c+b+d=(a?2b)+(b?c)+(3c+d)，∵a?2b=5，b?c=?3，3c+d=9，∴原式＝=5?3+9=11.65．【答案】（1）1；-1（2）解：這1L水不能倒完，理由如下：

倒n次倒出的總水量為：1=1?=1?=n∴這1L水不能倒完．（3）解：第1次倒出水后，剩余水量為1?第2次倒出水后，剩余水量為2第3次倒出水后，剩余水量為3第4次倒出水后，剩余水量為47?第n次倒出水后，剩余水量為n+12×n+1L

令n+12×n+1=100∴故要經(jīng)過(guò)99次操作，剩余水量為10019966．【答案】（1）解：原式=5×（﹣2）﹣（﹣3）×（﹣4）=﹣10﹣12=﹣22（2）解：∵|x﹣2|=0，∴x﹣2=0，解得：x=2，則原式=3×（﹣2）﹣2×14=﹣34.67．【答案】（1）解：a=b=1（2）a?b=(5?2∴a268．【答案】（1）-5（2）解：S甲>S乙，理由如下：

S甲=(3a+2)(2a+5)=6a2+19a+10,S乙=5a(a+5)=5a2+25a，（3）解：由題意得：CM=8?t,CN=2t，

∴S△MCN=12×2t×(8?t)=?t2+8t=?(t?4)2+16，

∵(t?4)2≥0，

69．【答案】（1）解：根據(jù)x=10?3，得x+32=10，

∴x2+6x+9=10，

∴x2+6x=1，（2）解：根據(jù)x=5?12，

∴2x+1=5，

兩邊平方，得2x+12=5，

∴4x2+4x+1=5，

∴x70．【答案】（1）50（2）240（3）(m+180)（4）解：（5）60（6）(180?71．【答案】（1）4；（2）2（n-1）；（3）401072．【答案】（1）2m+n（2）解：∵m+nm+3n=m2+4mn+3n73．【答案】（1）解：如圖.（2）解：a4；a16（3）解：當(dāng)分割次數(shù)為1時(shí)，S=a4；

當(dāng)分割次數(shù)為2時(shí)，S=a16；

當(dāng)分割次數(shù)為3時(shí)，S=a64；74．【答案】（1）3x+10；90-4x．（2）解：由題意可得：

總費(fèi)用為：22x+（3x+10）×15+（90-4x）×5=（47x+600）（元）．（3）解：由題意可得：

當(dāng)x=12時(shí)，原式=47×12+600=1164（元），

答：買(mǎi)所有獎(jiǎng)品共花費(fèi)1164元．75．【答案】（1）（m+n）（2n+m）＝2n2+3mn+m2（2）1；2；3；解：②如圖：根據(jù)圖形可知：（2a＋b）（a＋2b）=2a2＋5ab＋2b2.76．【答案】（1）x(x+2y)（2）x77．【答案】解：原式=3378．【答案】（1）（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）1，2，3；（3）2079．【答案】（1）S=2a2+2ab；（2）28cm2．80．【答案】（1）解：如圖所示，△A???????（2）解：①由平移的性質(zhì)可得B2C2=a=BC，A2C2=AC=b，∠A2B2C2=∠C=90°，∴點(diǎn)C2與點(diǎn)B重合，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC1=BC=a，A1C1=AC=b，∠CBC1=∠A1C1B=90°，

∴A2，C1，B三點(diǎn)共線，

∴A2C1=A2B?BC（3）解：由平移的性質(zhì)可得B2C2=BC=a，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BC1=BC=a，A1C1=AC=b，∠CBC1=∠A1C1B=90°，

∴A1C1∥B2C2，

∴S81．【答案】（1）﹣4；1；6（2）解：如圖所示，，點(diǎn)A，B，C即為所求.（3）解：AB=b-a=1-（-4）=5，AC=c-a=6-（-4）=10.∵10÷5=2，∴AC=2AB.82．【答案】（1）解：∵3﹣12＝52，3×12