第第頁浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.4全等三角形的判定》同步檢測(cè)題（附答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分）1.如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是(

)

A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD//BC2.如圖，AB=DB，∠1=∠2，添加下列條件，不能判定△ABC≌△DBE的是(

)

A.BC=BE B.AC=DE

C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB3.如圖，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，且AC=CE，∠B=∠D=90°，AC⊥CD，下列結(jié)論不一定成立的是(

)

A.∠A=∠2 B.∠A+∠E=90°

C.BC=DE 4.如圖所示，已知∠1=∠2，AD=BC，AC，BD相交于點(diǎn)O，MN經(jīng)過點(diǎn)O，則圖中全等三角形有(

)

A.4對(duì) B.5對(duì) C.6對(duì) D.7對(duì)5.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長(zhǎng)是(

)

A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共7小題，共21.0分）6.如圖，AC，BD相交于點(diǎn)E，從下列六個(gè)條件中選擇兩個(gè)條件進(jìn)行添加：①AE=DE；②BE=CE；③AB=DC；④∠ABC=∠DCB；⑤AC=DB；⑥∠A=∠D.

(1)添加條件：

，直接利用“SSS”可以判定△ABC≌△DCB；(2)添加條件：

，直接利用“SAS”可以判定△ABE≌△DCE；(3)添加條件：

，直接利用“ASA”可以判定△ABE≌△DCE；(4)添加條件：

，直接利用“AAS”可以判定△ABC≌△DCB.(填序號(hào))7.如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠A=∠B，CO=DO.又因?yàn)?/p>

=

，所以△AOC≌△

，其依據(jù)是

.

8.如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是D，E，AD=3，BE=1，則DE的長(zhǎng)是

.

9.已知△ABC的六個(gè)元素如圖所示，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是

.

10.如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，DE=CE，AE=4，則BE=

.

11.△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn))，則圖中能夠作出與△ABC全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形(不含△ABC)有

個(gè).

12.如圖所示，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，實(shí)線所圍成的圖形的面積是

.

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分）13.如圖所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4.將下面證明△ABC≌△DCB的過程補(bǔ)充完整．證明：因?yàn)椤?=∠2，∠3=∠4(已知)，所以∠ABC=

.在△ABC和

中，因?yàn)椤螦BC=________,BC=CB,________=________,

所以

≌

(

).

14.如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，∠B=∠C，AB=AC.求證：OB=OC.

15.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，BD，AE交于點(diǎn)F.若AD=BD，AD=5，DC=2，求線段BF的長(zhǎng)度．

16.如圖，已知∠A=∠B，OA=OB.求證：

(1)AC=BD；(2)CE=DE；(3)OE平分∠AOB.

17.如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB//CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE.

(1)從圖中任找兩組全等三角形.(2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明.

18.如圖，點(diǎn)D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證：AB=AD.

19.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，過點(diǎn)A作AE⊥l3于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng).20.如圖，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB=∠CED=90°，AC=CE，AB⊥CD于點(diǎn)F.

(1)求證：△ABC≌△CDE.(2)若B是EC的中點(diǎn)，DE=10cm，求AC的長(zhǎng).

參考答案1.B

2.B

3.D

4.C

5.A

6.【小題1】③⑤【小題2】①②【小題3】①⑥【小題4】④⑥

7.∠AOC∠BODBODAAS

8.2

9.乙、丙

10.4

11.4

12.50

13.∠DCB△DCB∠DCB∠4∠3△ABC△DCBASA

14.證明：在△ABD和△ACE中，因?yàn)椤螦=∠A,所以△ABD≌△ACE(ASA)，所以AE=AD，所以AB?AE=AC?AD，即BE=CD.在△OBE和△OCD中，因?yàn)椤螮OB=∠DOC,所以△OBE≌△OCD(AAS)，所以O(shè)B=OC.

15.BF=3

16.【小題1】證明：在△AOD和△BOC中，因?yàn)椤螦=∠B,所以△AOD≌△BOC(ASA)，所以O(shè)D=OC，所以O(shè)A?OC=OB?OD，即AC=BD.【小題2】在△ACE和△BDE中，因?yàn)椤螦EC=∠BED,所以△ACE≌△BDE(AAS)，所以CE=DE.【小題3】在△OCE和△ODE中，因?yàn)镺C=OD,所以△OCE≌△ODE(SSS)，所以∠COE=∠DOE，即OE平分∠AOB.

17.【小題1】(答案不唯一)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB.

【小題2】因?yàn)锳B//CD，所以∠1=∠2.因?yàn)锳F=CE，所以AF+EF=CE+EF，即AE=FC.在△ABE和△CDF中，因?yàn)椤螦BE=∠CDF,∠1=∠2,AE=CF,所以△ABE

18.因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠BAC=∠DAE.因?yàn)椤?+∠DFC+∠C=∠2+∠AFE+∠E，又因?yàn)椤?=∠2，∠DFC=∠AFE，所以∠C=∠E.在△ABC和△ADE中，因?yàn)椤螩=∠E,AC=AE,∠BAC=∠DAE,所以△ABC≌△ADE(ASA)，所以19.如圖，過點(diǎn)C作CF⊥l3于點(diǎn)F.因?yàn)閘1，l2之間的距離為1，l2，l3之間的距離為2，AE⊥l3，CF⊥l3，所以CF=3，∠AEB=∠BFC=90°，所以∠EAB+∠ABE=90°.因?yàn)椤螦BC=90

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