（華師大版）七年級上1.9.1有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)第1章“—”教學(xué)目標(biāo)01新知導(dǎo)入02新知講解03課堂練習(xí)04課堂總結(jié)05板書設(shè)計06內(nèi)容總覽目錄教學(xué)目標(biāo)1.

理解有理數(shù)乘法法則.2.

能利用乘法法則熟練進行有理數(shù)的乘法運算.3.

經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)過程，用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則.新知導(dǎo)入1．計算：(1)(－5)＋(－5)＝

；(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

；(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝

．-10-15-20-252．猜想下列各式的值：(－5)×2＝

；(－5)×3＝

；(－5)×4＝

；(－5)×5＝

．-10-15-20-253．兩個有理數(shù)相乘有幾種情況？五種：正數(shù)乘正數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)；正數(shù)乘0；負(fù)數(shù)乘0.問題1：一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向東爬行2min,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距多少米?新知講解我們知道，這個問題可以用乘法來解答:3×2=6,即小蟲位于原來位置的東邊6m處.注意:這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù).能用數(shù)軸表示這一事實嗎?動手畫一畫.問題1：一只小蟲沿一條東西向的路線，以3m/min的速度向東爬行2min,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?相距多少米?新知講解0246-2-4-6（3）×（2）=6問題2：小蟲向西以3m/min的速度爬行2min,那么結(jié)果有何變化?這時小蟲位于原來位置的西邊6m處.寫成算式是:(-3)×2=-6.新知講解0246-2-4-6（-3）×（2）=-6新知講解比較問題1、問題

2

中的兩個算式：左邊的乘數(shù)有什么不同，所得的積又有什么改變？你有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)

兩數(shù)相乘，若把一個乘數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來的積的相反數(shù).3×2

=

6

(-3)×2

=

-6相反數(shù)相反數(shù)新知講解-6問題3：如果小蟲一直以3m/min的速度向東爬行，2min前它在什么位置？東新知講解問題4：如果小蟲一直以3m/min的速度向西爬行，2min前它在什么位置？6東新知講解問題5：如果小蟲原地不動或動了0次，結(jié)果是什么？東結(jié)果都是仍在原處，即結(jié)果都是

，若用式子表達(dá)：0×3=0；0×(–3)=0；2×0=0；(–2)×0=0．0兩數(shù)相乘時，如果有一個乘數(shù)是0,那么所得的積也是0.新知講解把下列算式分類（1）

；（2）

；

（3）

；

（4）.同號相乘（1）（4）異號相乘（2）（3）同號得正異號得負(fù)新知講解兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘，都得0.有理數(shù)的乘法法則新知講解設(shè)a，b為正有理數(shù)，c為任意有理數(shù)，類比有理數(shù)加法法則，則有理數(shù)乘法法則還可以如何表示？(＋a)×(＋b)＝a×b，(－a)×(－b)＝a×b(－a)×(＋b)＝－(a×b)，(＋a)×(－b)＝－(a×b)

c×0＝0，0×c＝0.

兩個有理數(shù)相乘，積是一個有理數(shù).同號兩數(shù)異號兩數(shù)與零的運算新知講解例如：(-5)×(-3)

(-5)×(-3)=+()5×

3=15所以(-5)×(-3)=15同號兩數(shù)相乘得正把絕對值相乘再如:(-6)×4(-6)×4=-()6×

4=24所以(-6)×4=-24.異號兩數(shù)相乘得負(fù)把絕對值相乘有理數(shù)乘法的運算步驟：可以先確定積的符號，再確定積的絕對值.

新知講解

新知講解有理數(shù)的乘法符號法則：(1)如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負(fù)，即：ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0；(2)如果兩個數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)一正一負(fù)，即：ab<0?a>0，b<0或a<0，b>0；(3)如果兩個數(shù)的積為0，那么這兩個數(shù)中至少有一個數(shù)是0，即：ab=0?a=0或b=0.課堂練習(xí)1.計算(-1)×3的結(jié)果是()A.-3B.-2C.2D.3A基礎(chǔ)題2．若|ab|＞ab，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＜0，b＜0B．a(chǎn)＞0，b＜0C．a(chǎn)＜0，b＞0D．a(chǎn)，b異號D課堂練習(xí)基礎(chǔ)題3.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點在原點的同側(cè)，那么這兩個有理數(shù)的積（

A

）A.一定為正B.一定為負(fù)C.為零D.可能為正，也可能為負(fù)A課堂練習(xí)

解:(1)－27；(2)－10；(3)3；(4)0.基礎(chǔ)題課堂練習(xí)提升題1.下列運算中，結(jié)果正確的有（

C

）①（－6）×（－8）＝－48②（－3）×16＝－48③（－30）×（－1）＝30④24×（－5）＝－120A.1個B.2個C.3個D.4個C課堂練習(xí)2.如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b，下列式子成立的是()A．a(chǎn)b>0B．a(chǎn)＋b<0C．(b－1)(a＋1)>0D．(b－1)(a－1)>0C提升題如圖,數(shù)學(xué)活動課上,王老師在5張卡片上寫了5個不同的數(shù),從這5張卡片中選出2張卡片.(1)如何選取這兩張卡片,使得卡片上的數(shù)字乘積最大，最大乘積是多少?課堂練習(xí)解:(1)選取寫有-3與-8的兩張卡片,可使卡片上的數(shù)字乘積最大，最大乘積是(-3)×(-8)=24.拓展題課堂練習(xí)(2)如何選取這兩張卡片,使得卡片，上的數(shù)字乘積最小,最小乘積是多少?(3)王老師拿出一張新的卡片,說卡片上的數(shù)字與其他卡片上的數(shù)字分別相乘,乘積都一樣.你認(rèn)為可能嗎?若可能,請直接寫出新卡片上的數(shù)字.解：(2)選取寫有+5與-8的兩張卡片,可使卡片上的數(shù)字乘積最小，最小乘積是(+5)×(-8)=-40.(3)可能.新卡片上的數(shù)字是0.拓展題課堂總結(jié)1.有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘;任何數(shù)與0相乘，都得0.課堂總結(jié)2.有理數(shù)的乘法符號法則：(1)如果兩個數(shù)的積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同正或同負(fù)，即：ab>0?a>0，b>0或a<0，b<0；