2025年無錫市初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷注意事項：1.答卷前，考生務必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡的相應位置上；認真核對條形碼上的姓名、準考證號是否與本人的相符合。2.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應題目的正確選項涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后再選涂。3.答主觀題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，答案寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上。如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案。不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑.)1.計算-2+3的結果為A.-5 B.-1 C.1 D.52.2025年春節(jié)期間，無錫市65家備案博物館接待游客總數(shù)約819000人次.數(shù)據(jù)819000用科學記數(shù)法表示為A.8.19×105 B.81.93.下列運算正確的是A.a2+a4=a6 B.a24.一組數(shù)據(jù):13,14,14,16,18,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A.15,14 B.14,15 C.14,14 D.15,155.在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點.若DE=4,則BC的長為()A.2 B.4 C.6 D.86.已知圓弧所在圓的半徑為6，該弧所對的圓心角為90°，則這條弧的長為A.2π B.3π C.4π D.6π7.分解因式a3A.aa2+4 B.aC.a(a+2)(a-2) D.8.小亮與小紅周末去十里明珠堤的環(huán)湖綠道上騎行，小亮的速度是小紅速度的1.2倍，兩人各自騎行了6km，小亮騎行時間比小紅少用了4min.設小紅的騎行速度為xkm/h，則可列方程為A.61.2xC.61.2x9.如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，Rt△OBA的直角邊OB在x軸上，AO、AB分別與反比例函數(shù)y=kx(k＞x,x＞0)的圖象相交于點C、D，且C為AO的中點，過點C作x軸的垂線，垂足為E，連接DEA.54 B.52 C.510.若函數(shù)y?的圖象上存在點P，函數(shù)y?的圖象上存在點Q，且P、Q關于y軸對稱，則稱函數(shù)y?和y?具有“對偶關系”，此時點P或點Q的縱坐標稱為“對偶值”.下列結論：①函數(shù)y?=2x+3與函數(shù)y?=-x+1不具有“對偶關系”：②函數(shù)y?=2x+3與函數(shù)y?=-x+1的“對偶值”為-1;③若1是函數(shù)y?=kx+3與函數(shù)y2=1x的“對偶值”,則④若函數(shù)y?=-2x+b(-2≤x≤-1)與函數(shù)y2=1x（x＞其中正確的是A.①④ B.②③ C.①③④ D.②③④二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上.)11.|-3|=.12.函數(shù)y=1x-4中的自變量13.請寫出單項式a2b的一個同類項：.14.請寫出命題“若a＞b,則a+1＞b+1”的逆命題:.15.正七邊形的內角和為度.16.如圖,AB與⊙O相切于點B,連接BO,過點O作BO的垂線OC,交⊙O于點C,連接AC,交線段OB于點D.若AB=3,OC=2,則tanA的值為.17.如圖,菱形ABCD的邊長為2,∠ABC=60°,對角線AC、BD相交于點M.過點D作AC的平行線交BC的延長線于點N，連接MN，則MN的長為.18.在平行四邊形紙片ABCD中，∠ABC=60°,AB=4,BC=8..現(xiàn)將該紙片折疊，折痕與紙片ABCD的兩邊交于點E、F.若E與A重合，F(xiàn)在BC上，且EF⊥BC,則被折痕分成的.△EBF與四邊形EFCD三、解答題(本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟等.)19.(1)解方程:x(2)解不等式組：2x<63x-120.先化簡，再求值： 1m-1+m221.如圖，在矩形ABCD中，點E在CB延長線上，點F在BC延長線上，且BE=CF,連接AE、DF.求證：(1（2）22.一只不透明的袋子中裝有標號分別為1，2，3，4的4個球，這些球除標號外都相同.(1)將球攪勻，從中任意摸出1個球，摸到標號為2的球的概率是；(2)將球攪勻，從中任意摸出1個球，記錄標號后不放回，再從袋子中任意摸出1個球，記錄標號.求兩次摸到的球標號均小于3的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)23.2025年1月14日，教育部辦公廳印發(fā)了《中小學科學教育工作指南》(以下簡稱《指南》)，旨在推動中小學科學教育更加重視激發(fā)學生好奇心、想象力、探求欲，培育具備科學家潛質、愿意獻身科學研究事業(yè)的青少年群體.某校為落實《指南》要求，準備在七年級開設“3D打印”“航模”“機器人”“無人機”共四類科技社團(每名學生必選且僅選一個社團).為了解學生參加各社團的意向，現(xiàn)隨機抽取七年級部分學生進行問卷調查，并對問卷數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：計劃參加四類科技社團人數(shù)的條形統(tǒng)計圖 計劃參加四類科技社團人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調查的樣本容量為，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(畫圖后請標注相應的數(shù)據(jù))(2)若該校七年級共有1000名學生，請估計計劃參加“機器人”社團的學生人數(shù)；(3)根據(jù)上述統(tǒng)計分析情況，請你為該?？萍忌鐖F活動的順利開展給出一條合理建議.24.如圖,AC為正方形ABCD的對角線.(1)尺規(guī)作圖：作AD的垂直平分線l交AD于點E，在l上確定點F，使得點F到∠BAC的兩邊距離相等；(不寫作法，保留痕跡)(2)在(1)的條件下,求∠EFA的度數(shù).(請直接寫出∠EFA的度數(shù))25.如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC延長線上的一點，且CD=CA,DB的延長線交⊙O于點E.(1)求證:AB=BD;(2)若AB=3,cos∠ABE=26.某校數(shù)學研究性學習小組為測量物體的高度，開展了如下綜合與實踐活動.【活動主題】測量物體的高度【測量工具】卷尺、標桿【活動過程】活動1：測量校內旗桿的高度該小組在校內進行了旗桿高度的測量活動(示意圖1).在點F處豎立標桿EF，直立在點Q處的小軍從點P處看到標桿頂E、旗桿頂M在同一條直線上.已知旗桿底端N與F、Q在同一條直線上，EF=2.8m,PQ=1.4m,QF=2m,FN=16m.(1)求旗桿MN的高度.活動2：測量南禪寺妙光塔的高度南禪寺妙光塔，簡稱“妙光塔”，始建于北宋雍熙年間，是無錫著名的文物保護單位之一.該小組為全面了解本土歷史文物，決定走出校園去測量妙光塔的高度.他們到達妙光塔后，發(fā)現(xiàn)塔頂A和塔底中心B均無法到達.經(jīng)研究，設計并實施了如下測量活動(示意圖2).在地面一條水平步道上的點F處豎立標桿EF，直立在點Q處的小軍從點P處看到標桿頂E、塔頂A在同一條直線上.小軍沿FQ的方向走到點Q′處，此時標桿E′F′豎立于F′處，從點P′處看到標桿頂EFEN′、塔頂A在同一條直線上.已知AB、EF、PQ、E′F′和P′Q′在同一平面內,點B、F、Q、F′、Q′在同一條直線上,.EF=E′F=2.8m,PQ=P′Q′=1.4m,FQ=1.2m,F′Q′=2.2m,QQ′=30m.(2)求妙光塔AB的高度.27.已知二次函數(shù)y=-12x2+mx+33m(1)若該函數(shù)圖象經(jīng)過點03,(2)若m＜3,點P(2,y?)和Q(4,y?)在該函數(shù)圖象上,證明:y(3)若△ABC是等腰三角形，求m的值28.【數(shù)學發(fā)現(xiàn)】某校數(shù)學興趣小組進行了如下探究：以△ABC內部任意一點O為中心，畫出與△ABC成中心對稱的△A'B'C'.當點O處于不同位置時，從“形”的角度發(fā)現(xiàn)兩個三角形的重疊部分只可能有兩種情況：如圖1所示的平行四邊形，如圖2所示的有三組對邊分別平行的六邊形(稱為“【問題解決】組員小明選擇面積為1的△ABC，以其內部任意一點O為中心，畫出與之成中心對