第頁浙教版八年級數學上冊《2.6直角三角形》同步檢測題（附答案）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．在中，，，點D在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數為（

）A． B． C．或 D．或2．等腰三角形頂角是，則一腰上的高與底邊的夾角是（

）A． B． C． D．3．如圖，在中，，于點D，平分，交于點E．若，則的度數為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，是的中點，，則的長為（）A．7 B．6 C．5 D．45．如圖，一根竹竿斜靠在豎直的墻上，點P是中點，表示竹竿沿墻滑動過程中的某個位置，則的長（

）A．下滑時，的長度增大 B．上升時，的長度減小C．只要滑動，的長度就變化 D．無論怎樣滑動，的長度不變第5題圖第4題圖第3題圖第5題圖第4題圖第3題圖6．如圖，中，，，為邊上的高，E，F為，上的點，，若，則的面積為（

）A．4 B．8 C．12 D．167．下列定理中，逆命題錯誤的是（

）A．兩直線平行，內錯角相等 B．直角三角形兩銳角互余C．對頂角相等 D．同位角相等，兩直線平行8．如圖，已知，垂足為D．下列結論中正確的是（

）A． B． C． D．第8題圖第9題圖第6題圖第8題圖第9題圖第6題圖二、填空題9．如圖，在中，為斜邊上的中線，若，則．10．在中，，，則．11．如圖,中,，點E為的中點，點D在上，且、相交于點F，若，則等于．12．在直角三角形中，斜邊及其中線之和等于，那么斜邊長是．三、解答題13．如圖，在中，平分．(1)則；(2)求的度數．14．如圖，在中，為上的中線，，垂足為點E，點F為中點，連接．(1)求證：．(2)已知，求的度數．15．如圖，在中,為邊上的高，點E為邊上的一點，連接．(1)當為邊上的中線時，若的面積為，求的長；(2)當為的平分線時，若，求的度數．16．如圖，和均為等腰直角三角形，，點D在上，連接．(1)求證：；(2)若，求的度數．17．如圖，在中，，點D是上的一點，且，點E是的中點，連結．(1)請說明；(2)嗎？若成立請給出說明過程；18．中，，點在直線上，點在直線上，．(1)如圖1，當點、分別在邊、上時，求證：；(2)如圖2，當點在延長線上，點在延長線上時，、延長線交于點，作的角平分線交于點，若，求的度數；(3)在（2）的條件下，如圖3，連接，若點是線段的中點，，且時，求的面積．參考答案一、選擇題1．C2．A3．C4．D5．D6．B7．C8．C二、填空題9．510．11．12．8三、解答題13．【解】（1）解：∵，∴，又∵平分，∴；故答案為：．（2）∵，，∴，∴．14．【解】（1）證明：∵為上的中線，∴，∴是直角三角形.∵點F為中點，∴.∵，∴，∴是直角三角形，∵點F為中點，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∴，由（1）知，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴垂直平分∴，∴，∴．15．【解】（1）解：∵為邊上的高，的面積為，∴，∴，∵為邊上的中線，∴；（2）∵，∴，∵為的平分線，∴，∵，∴，∴．16．【解】（1）證明：和均為等腰直角三角形，，，．在和中，．（2）解：，，．．．17．【解】（1）解，．點E是的中點，．．，．，．（2）解：由（1）得，又，，．18．【解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，則；（2）解：過點G作交于點N，如圖，則，∴，∵，∴