（專題突破）專題10分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)解決問題（中級）（答案解析）1．1510個(gè)【分析】把五（1）班撿塑料瓶的個(gè)數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出1750個(gè)的，然后再加上110個(gè)就是五（2）班撿的個(gè)數(shù)。【詳解】1750×＋110＝1400＋110＝1510（個(gè)）答：五年級（2）班撿塑料瓶1510個(gè)。【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義，整數(shù)加法的意義，以及混合運(yùn)算的計(jì)算法則及應(yīng)用。2．10千瓦·時(shí)【分析】先將七月份的用電量看作“單位1”，用120乘，求出八月份的計(jì)劃用電量，再將八月份的計(jì)劃用電量看作“單位1”，用八月份的計(jì)劃用電量乘，即可求出八月份實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了多少千瓦·時(shí)?！驹斀狻坑煞治隹傻茫?20××＝90×＝10（千瓦·時(shí)）答：八月份實(shí)際用電比計(jì)劃節(jié)約了10千瓦·時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。3．（1）平方米；（2）平方米；（3）立方米【分析】（1）根據(jù)長方體的底面積＝長×寬，用×即可求出魚缸的占地面積；（2）無蓋的長方體表面積只有5個(gè)面的面積，根據(jù)無蓋的長方體面積＝長×寬＋長×高×2＋寬×高×2，用×＋××2＋××2即可求出做這個(gè)魚缸至少需要玻璃多少平方米；（3）根據(jù)物體的體積＝上升部分水的體積，上升部分水的體積＝長×寬×上升水的高度，用××即可求出鵝卵石的體積?！驹斀狻浚?）×＝（平方米）答：這個(gè)魚缸至少占地平方米。（2）＋××2＋××2＝＋＋＝（平方米）

答：做這個(gè)魚缸至少需要玻璃平方米。（3）××＝（立方米）答：鵝卵石的體積一共是立方米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長方體的底面積公式、表面積公式和體積公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握相關(guān)公式。4．16人【分析】根據(jù)題意可知，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用48×即可求出選修書法、陶藝的人數(shù)；再用總?cè)藬?shù)減去選修書法、陶藝的人數(shù)，即可求出選修繪畫的人數(shù)；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用48×即可求出選修陶藝、繪畫的人數(shù)，再減去選修繪畫的人數(shù)，即可求出選修陶藝的人數(shù)?！驹斀狻?8×＝24（人）48－24＝24（人）48×＝40（人）40－24＝16（人）答：選修陶藝的有16人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。5．3元【分析】把小東帶的錢數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用27×即可求出小東的錢比小芹多多少元?！驹斀狻?7×＝3（元）答：小東的錢比小芹多3元。【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。6．小時(shí)【分析】將原來每天在校時(shí)間看作單位“1”，現(xiàn)在在校時(shí)間是原來的，原來每天在校時(shí)間×現(xiàn)在對應(yīng)分率＝現(xiàn)在每天在校時(shí)間，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚ㄐr(shí)）答：小學(xué)生現(xiàn)在每天在校時(shí)間是小時(shí)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。7．48萬人【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少萬人?！驹斀狻浚剑?8（萬人）答：第三季度接待游客48萬人。8．51分鐘【分析】將“天宮課堂”第三課時(shí)長看作單位“1”，用68分鐘乘（1－25%），即可求出我國首次“太空授課”時(shí)長是多少分鐘。【詳解】68×（1－25%）＝68×0.75＝51（分鐘）答：我國首次“太空授課”時(shí)長是51分鐘?！军c(diǎn)睛】求比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。9．450元【分析】打五折，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%。將這套書的原價(jià)看作單位“1”，則現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，加上郵費(fèi)一共是原價(jià)的（50%＋2%）。已知共付了234元，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，用234除以（50%＋2%），即可求出這套書的原價(jià)?！驹斀狻课逭郏?0%234÷（50%＋2%）＝234÷0.52＝450（元）答：這套書的原價(jià)是450元?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)和折扣問題的應(yīng)用。明確折扣的意義，據(jù)此求出共付的錢數(shù)占原價(jià)的百分之幾是解題的關(guān)鍵。10．382.5元【分析】本題中，本金是300元，利率是5.50%，存期是5年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根據(jù)關(guān)系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題?！驹斀狻?00＋300×5.50%×5＝300＋82.5＝382.5（元）答：到期后孫露可以捐給“希望工程”382.5元?！军c(diǎn)睛】本題屬于利息問題，熟記對應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。11．（1）1125元（2）2925元【分析】（1）小明身高1.35米，乘坐火車時(shí)享受半價(jià)，先用450元除以2，求出小明需要的錢數(shù)，再用450乘2求出爸爸媽媽需要的錢數(shù)，再相加即可；（2）小明已滿12周歲，乘坐飛機(jī)不享受半價(jià)，全價(jià)機(jī)票打六五折，是指機(jī)票的價(jià)格是原價(jià)的65%，把原價(jià)看成單位“1”，用原價(jià)1500元乘65%求出每張機(jī)票打折后的價(jià)格，再乘3即可求解。【詳解】（1）＝225＋900＝1125（元）答：票價(jià)一共是1125元。（2）＝975×3＝2925（元）答：共需2925元。12．2600棵【分析】首先根據(jù)“包含”除法的意義，用除法求出20千米包含多少個(gè)5千米，即20÷5＝4，也就是越深入沙漠成活率比沙漠邊緣降低4個(gè)5％，已知沙漠邊緣的成活率是85％，據(jù)此可以求出植樹隊(duì)在距離沙漠邊緣20千米處種下4000棵樹木的成活率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻浚▊€(gè)）（棵）答：最后會有2600棵樹木存活。13．80人【分析】設(shè)女志愿者有x人，男志愿者的數(shù)量是女志愿者的50%，則男志愿者有50%x人；這個(gè)團(tuán)隊(duì)共有120人，即男志愿者數(shù)量＋女志愿者數(shù)量＝120人，列方程，x＋50%x＝120，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)女志愿者有x人，則男志愿者有50%x。x＋50%x＝1201.5x＝120x＝120÷1.5x＝80答：女志愿者有80人。14．51000尊【分析】根據(jù)大同云岡石窟的佛像數(shù)量比龍門石窟的多1000尊，可以寫出數(shù)量關(guān)系式：龍門石窟數(shù)量×＋1000＝云岡石窟數(shù)量，據(jù)此解答即可【詳解】10萬＝＝＝（尊）答：大同云岡石窟約有51000尊佛像?！军c(diǎn)睛】重點(diǎn)是能夠題目中給出的信息寫出數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式解答問題。15．25本【分析】由于甲書架上的圖書的數(shù)量不變，把甲書架上的圖書的數(shù)量看作單位“1”，原來乙書架上的書占甲書架上的書的，在乙書架添加5本后，現(xiàn)在乙書架上圖書占甲書架的2倍，由此可知乙書架上的5本書占甲書架的（－），單位“1”未知，用除法，即可求出甲書架上的圖書的數(shù)量，再用甲書架上圖書的數(shù)量×，即可求出乙書架上原來圖書的數(shù)量，據(jù)此解答。【詳解】5÷（－）＝5÷（2－）＝5÷＝5×3＝15（本）乙書架原來有書：15×＝25（本）答：乙書架原來有圖書25本。【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義以及分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，對應(yīng)量和對應(yīng)分率。16．60平方米【分析】把這塊菜地的面積看作單位“1”王大爺準(zhǔn)備用種番茄，用這塊地的面積×，求出種番茄的面積；按4∶9的面積種黃瓜與番茄，把種黃瓜和番茄的面積分成4＋9份，番茄占其中的9，即番茄占種番茄和黃瓜的，黃瓜占種番茄和黃瓜面積的，用種番茄的面積÷，求出種番茄和黃瓜的面積，再進(jìn)一步求出種黃瓜的面積。【詳解】450×÷×＝135÷×＝135××＝195×＝60（平方米）答：黃瓜的種植面積是60平方米。【點(diǎn)睛】利用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的計(jì)算方法以及按比例分配的計(jì)算方法進(jìn)行解答。17．黑兔：32只；灰兔：80只【分析】將白兔只數(shù)看作單位“1”，白兔只數(shù)×黑兔對應(yīng)分率＝黑兔只數(shù)；再將灰兔只數(shù)看作單位“1”，黑兔只數(shù)÷對應(yīng)分率＝灰兔只數(shù)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?8×＝32（只）32÷＝32×＝80（只）答：黑兔有32只，灰兔有80只。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。18．150元；30元【分析】椅子的單價(jià)是桌子的，說明1張桌子的價(jià)格相當(dāng)于5把椅子，把題目中的4張桌子轉(zhuǎn)換成4×5＝20（把）椅子，一共有20＋20＝40（把）椅子，再根據(jù)花費(fèi)了1200元，可以算出椅子的單價(jià)。已知桌子單價(jià)的是椅子的價(jià)格，用椅子的單價(jià)除以即可求出桌子的單價(jià)。【詳解】椅子：1200÷（4×5＋20）＝1200÷（20＋20）＝1200÷40＝30（元）桌子：30÷＝30×5＝150（元）答：桌子的單價(jià)是150元，椅子的單價(jià)是30元。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘除法的綜合應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)，用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行計(jì)算。19．200頁【分析】將全書頁數(shù)看作單位“1”，兩天共讀頁數(shù)÷兩天讀的對應(yīng)分率和＝總頁數(shù)，據(jù)此列式解答。【詳解】90÷（＋）＝90÷＝90×＝200（頁）答：這本課外書一共有200頁?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)除法的意義。20．350元【分析】把六（1）班捐款的總數(shù)看作單位“1”，六（2）班捐款是六（1）班捐款總數(shù)的，根據(jù)求單位“1”的幾分之幾是多少的計(jì)算方法，用六（1）班捐款的總數(shù)×，求出六（2）班捐款的總數(shù)；再把六（3）班捐款總數(shù)看作單位“1”，它的對應(yīng)的是六（2）班捐款的總數(shù)，求單位“1”，用六（2）班捐款的總數(shù)÷，即可求出六（3）班捐款的總數(shù)?！驹斀狻?20×÷＝280÷＝280×＝350（元）答：六（3）班捐款350元。21．50噸【分析】根據(jù)題意，設(shè)今年四月份用水x噸，把四月份的水看作單位“1”，則五月份用水相當(dāng)于四月份用水量的（1－），所以列出數(shù)量關(guān)系式為：五月份的水量＝四月份的水量×（1－），即為（1－）x＝45。據(jù)此列出方程并解答，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可?！驹斀狻繑?shù)量關(guān)系式為：五月份的水量＝四月份的水量×（1－）解：設(shè)今年四月份用水x噸。（1－）x＝45x＝45x＝50方程左邊＝（1－）×50＝×50＝45方程右邊＝45因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝50是原方程的解。答：今年四月份用水50噸。22．133枚【分析】把中國代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)量看作單位“1”，則巴西代表團(tuán)獲得的金牌數(shù)量為（），根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)多（或少）幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚叮┐穑褐袊韴F(tuán)在第七屆世界軍人運(yùn)動會上共獲得133枚金牌。23．122個(gè)【分析】把2018年底與我國簽署“一帶一路”合作文件的國家數(shù)量看作單位“1”，則截至2019年7月底與我國簽署“一帶一路”合作文件的國家數(shù)量是2018年底的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用136÷（1＋）即可求出2018年底和我國簽署合作文件的國家數(shù)量。【詳解】136÷（1＋）＝136÷＝136×＝122（個(gè)）答：2018年底和我國簽署合作文件的國家共有122個(gè)。24．6.55平方千米【分析】把公園規(guī)劃占地面積看作單位“1”，根據(jù)題意：核心保護(hù)區(qū)面積＝公園規(guī)劃占地面積×＋0.08，求單位“1”，用除法計(jì)算，公園規(guī)劃占地面積＝（核心保護(hù)區(qū)面積－0.08）÷，由此即可解答?！驹斀狻?/p>