數(shù)量關(guān)系理論實(shí)戰(zhàn)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5，這個(gè)數(shù)最小是多少？A.208B.214C.222D.2302.某單位共有職工72人，年底考核平均分?jǐn)?shù)為85分，根據(jù)考核分?jǐn)?shù)，90分以上的職工評(píng)為優(yōu)秀職工，已知優(yōu)秀職工的平均分?jǐn)?shù)為92分，其他職工的平均分?jǐn)?shù)是80分，問(wèn)優(yōu)秀職工的人數(shù)是多少？A.12B.24C.30D.423.某種商品原價(jià)25元，每半天可銷(xiāo)售20個(gè)?，F(xiàn)知道每降價(jià)1元，銷(xiāo)量即增加5個(gè)。某日上午將該商品打八折，下午在上午價(jià)格的基礎(chǔ)上再打八折出售，問(wèn)其全天銷(xiāo)售額為多少元？A.1760B.1940C.2160D.25604.有一根長(zhǎng)240米的繩子，從某一端開(kāi)始每隔4米作一個(gè)記號(hào)，每隔6米也作一個(gè)記號(hào)。然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷，則繩子共剪成多少段？A.40B.60C.80D.815.某公司三名銷(xiāo)售人員2011年的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)?nèi)缦拢杭椎匿N(xiāo)售額是乙和丙銷(xiāo)售額的1.5倍，甲和乙的銷(xiāo)售額是丙的銷(xiāo)售額的5倍，已知乙的銷(xiāo)售額是56萬(wàn)元，問(wèn)甲的銷(xiāo)售額是：A.140萬(wàn)元B.144萬(wàn)元C.98萬(wàn)元D.112萬(wàn)元6.某單位招錄了10名新員工，按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10，并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除，問(wèn)排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少？A.9B.12C.15D.187.一個(gè)圓形牧場(chǎng)面積為3平方公里，牧民騎馬以每小時(shí)18公里的速度圍著牧場(chǎng)外沿巡視一圈，約需多少分鐘？A.12B.18C.20D.248.某工廠生產(chǎn)一批零件，原計(jì)劃每天生產(chǎn)100個(gè)，因技術(shù)改進(jìn)，實(shí)際每天生產(chǎn)120個(gè)。結(jié)果提前4天完成任務(wù)，還多生產(chǎn)80個(gè)。則工廠原計(jì)劃生產(chǎn)零件多少個(gè)？A.2520B.2600C.2800D.28809.某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè)。已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人，問(wèn)參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)？A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)10.甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，勻速前進(jìn)。如果每人按一定的速度前進(jìn)，4小時(shí)相遇；如果各自每小時(shí)比原計(jì)劃少走1千米，5小時(shí)相遇。則A、B兩地的距離是：A.40千米B.20千米C.30千米D.10千米二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些屬于數(shù)量關(guān)系中的常見(jiàn)題型？A.行程問(wèn)題B.工程問(wèn)題C.排列組合問(wèn)題D.利潤(rùn)問(wèn)題2.關(guān)于等差數(shù)列，以下說(shuō)法正確的是：A.通項(xiàng)公式為\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.前\(n\)項(xiàng)和公式為\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)C.若\(m+n=p+q\)，則\(a_m+a_n=a_p+a_q\)D.公差\(d\)可以為03.解決濃度問(wèn)題的常用方法有：A.方程法B.十字交叉法C.賦值法D.代入法4.以下能被3整除的數(shù)有：A.123B.345C.567D.7895.數(shù)量關(guān)系中，運(yùn)用賦值法的情況包括：A.題干中存在“任意”“若干”等字眼B.題干中只有比例關(guān)系，沒(méi)有具體數(shù)值C.工程問(wèn)題中，已知多個(gè)工作時(shí)間D.行程問(wèn)題中，已知速度比6.下列屬于排列問(wèn)題的是：A.從5個(gè)人中選3個(gè)人站成一排B.從10本書(shū)中選5本書(shū)C.5個(gè)不同的球放入3個(gè)不同的盒子，每個(gè)盒子至少一個(gè)球D.從7個(gè)班級(jí)中選2個(gè)班級(jí)進(jìn)行比賽7.關(guān)于牛吃草問(wèn)題，以下說(shuō)法正確的是：A.公式為\(y=(N-x)×T\)B.\(y\)表示原有草量C.\(N\)表示牛的頭數(shù)D.\(x\)表示草每天的生長(zhǎng)速度8.以下哪些是不定方程的求解方法？A.奇偶性B.尾數(shù)法C.代入排除法D.整除特性9.數(shù)量關(guān)系中的容斥原理包括：A.兩集合容斥原理B.三集合容斥原理C.四集合容斥原理D.五集合容斥原理10.計(jì)算幾何圖形面積時(shí)，以下公式正確的是：A.正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)B.三角形面積=\(\frac{1}{2}\)×底×高C.圓形面積=\(πr2\)D.梯形面積=\(\frac{1}{2}\)×（上底+下底）×高三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有偶數(shù)都能被2整除。（）2.等差數(shù)列的公差一定是正數(shù)。（）3.路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系。（）4.排列組合中，組合數(shù)\(C_n^m\)與排列數(shù)\(A_n^m\)的關(guān)系是\(A_n^m=C_n^m×m!\)。（）5.濃度為20%的鹽水和濃度為30%的鹽水混合后，濃度一定是25%。（）6.一個(gè)數(shù)能被9整除，那么它一定能被3整除。（）7.工程問(wèn)題中，工作效率=工作總量÷工作時(shí)間。（）8.容斥原理中，兩集合容斥的公式是\(A+B-A∩B=\)總個(gè)數(shù)-都不滿足的個(gè)數(shù)。（）9.牛吃草問(wèn)題中，草的生長(zhǎng)速度可能為負(fù)數(shù)。（）10.不定方程\(3x+5y=29\)只有一組正整數(shù)解。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述行程問(wèn)題中相遇問(wèn)題的公式及含義。答：相遇問(wèn)題公式為\(路程和=速度和×相遇時(shí)間\)。含義是兩人或兩車(chē)等相向而行時(shí)，從開(kāi)始到相遇所走過(guò)的路程總和等于兩者速度之和乘以相遇所用的時(shí)間。2.工程問(wèn)題中，常用的解題思路是什么？答：通常把工作總量設(shè)為“1”，然后根據(jù)已知條件求出各工作主體的工作效率，再結(jié)合工作時(shí)間、工作量等之間的關(guān)系來(lái)求解問(wèn)題。也常利用賦值法簡(jiǎn)化計(jì)算，如已知多個(gè)完成工作時(shí)間，可賦值工作總量為這些時(shí)間的最小公倍數(shù)。3.如何運(yùn)用十字交叉法解決濃度問(wèn)題？答：將兩種不同濃度溶液的濃度寫(xiě)在左邊，混合后溶液濃度寫(xiě)在中間，然后交叉作差，差值之比等于兩種溶液的質(zhì)量之比。通過(guò)此比例關(guān)系結(jié)合已知條件可求解相關(guān)量。4.請(qǐng)說(shuō)明等差數(shù)列前\(n\)項(xiàng)和公式的推導(dǎo)思路。答：以首項(xiàng)\(a_1\)，末項(xiàng)\(a_n\)，項(xiàng)數(shù)\(n\)為例。\(S_n=a_1+a_2+...+a_n\)，也可寫(xiě)成\(S_n=a_n+a_{n-1}+...+a_1\)，兩式相加得\(2S_n=n(a_1+a_n)\)，所以\(S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)量關(guān)系解題中，如何快速判斷應(yīng)該使用哪種解題方法，比如方程法、賦值法、代入法等？答：若題干等量關(guān)系明顯，有具體數(shù)值，優(yōu)先考慮方程法；只有比例關(guān)系、無(wú)具體數(shù)值，或存在“任意”等情況，可嘗試賦值法；選項(xiàng)信息充分，或正面求解困難時(shí)，代入法是不錯(cuò)選擇。通過(guò)多練習(xí)，積累經(jīng)驗(yàn)來(lái)快速判斷。2.數(shù)量關(guān)系中的各種題型之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？答：許多題型的解題思路有相通之處。如行程問(wèn)題和工程問(wèn)題，都涉及速度（效率）、時(shí)間、路程（工作量）的關(guān)系。排列組合知識(shí)在概率問(wèn)題中常被用到。通過(guò)分析內(nèi)在聯(lián)系，可構(gòu)建知識(shí)體系，提高解題能力。3.對(duì)于一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系題目，如何進(jìn)行有效的分析和拆解？答：先明確題目類(lèi)型，找出關(guān)鍵信息和已知條件。然后將復(fù)雜問(wèn)題分解為若干簡(jiǎn)單子問(wèn)題，逐步分析求解。可借助畫(huà)圖、列表等輔助工具，理清數(shù)量關(guān)系，找到解題突破口。4.說(shuō)說(shuō)在備考數(shù)量關(guān)系時(shí)，怎樣提高解題速度和準(zhǔn)確率？答：首先要熟練掌握各類(lèi)題型的基本公式和解題方法。通過(guò)大量練習(xí)，總結(jié)錯(cuò)題，分析原因。同時(shí)，學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間，對(duì)于難題可先跳過(guò)。還可參加模擬考試，適應(yīng)考試節(jié)奏，提高答題速度和準(zhǔn)確率。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.B4.D5.B6.