比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇一」1．比例的意義和組成部分：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。2．比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。3．比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。4．解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的方程，求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。5．成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的（一定）。6．成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示x×y=k（一定）。7．判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：先要看它們的變化規(guī)律，關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定還是乘積一定，如果商一定，就成正比例；如果乘積一定，就成反比例。8．比例的應(yīng)用（1）比例尺的意義：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。圖上距離=比例尺實(shí)際距離（2）比例尺的分類：數(shù)值比例尺和線段比例尺。（數(shù)值比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位要一樣，一般是厘米。而線段比例尺的前項(xiàng)和后項(xiàng)單位不一樣，比如課本54頁(yè)做一做的那個(gè)，它表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離600米。）縮小的比例尺和放大的比例尺。（縮小的比例尺比如1︰300000，放大的比例尺比如2︰1）（3）要會(huì)求比例尺:根據(jù)比例尺的意義，寫出圖上距離︰實(shí)際距離的比，單位化成一樣并化簡(jiǎn)，一般要寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。（4）會(huì)根據(jù)比例尺、圖上距離、實(shí)際距離三者之間的關(guān)系來(lái)求圖上距離和實(shí)際距離。會(huì)用比例尺來(lái)畫圖。（請(qǐng)認(rèn)真復(fù)習(xí)課本第54到58頁(yè)的例題和練習(xí)）相關(guān)方法：實(shí)際距離×比例尺=圖上距離圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺（5）圖形的放大與縮小：按照比例尺把圖形的各邊相應(yīng)縮小或放大，所得的圖形只是大小發(fā)生了改變（這里的大小指的是邊長(zhǎng)的長(zhǎng)短），形狀還是與原來(lái)相同。9．用比例解決問(wèn)題：（1）先在題中找到兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系。有些題目中的兩個(gè)數(shù)量直接可以用正、反比例的公式去判斷，比如單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量肯定成正比例關(guān)系。還比如路程一定，速度和時(shí)間成反比例。有些題目中的兩個(gè)數(shù)量還可以根據(jù)數(shù)量的變化規(guī)律來(lái)判斷，比如課本第64頁(yè)的第5題，修一條水渠，每天工作6小時(shí)要修12天完成，每天工作8小時(shí)要修完的天數(shù)肯定要少于12天，因?yàn)樗拈L(zhǎng)度不變，每天工作的時(shí)間越長(zhǎng)最后完成的天數(shù)會(huì)相應(yīng)的減少，所以每天工作的時(shí)間和天數(shù)這兩個(gè)數(shù)量符合反比例關(guān)系的變化規(guī)律，一個(gè)變大，另一個(gè)反而變小，因此它們成反比例關(guān)系。（2）判斷好成什么比例關(guān)系后，就可以根據(jù)公式寫出比例（方程），再解比例把問(wèn)題解決。在寫正比例關(guān)系方程的時(shí)候等號(hào)左右兩個(gè)比一定要意思相一致，比如前面一個(gè)比是路程比速度，那么后面那個(gè)比也要路程比速度。另外兩個(gè)比的單位名稱也要一致，比如前面的比單位名稱是厘米比米，那么后面那個(gè)比單位名稱也要厘米比米。（3）用比例解決問(wèn)題的題目都是我們以前會(huì)做的應(yīng)用題，只是現(xiàn)在用比例的方法來(lái)解決。所以請(qǐng)大家一定要善于總結(jié)和反思，把自己不會(huì)做的題目或者經(jīng)常要做錯(cuò)的題目抄在筆記本里，分析一下自己為什么會(huì)做錯(cuò)，不懂的地方要多問(wèn)問(wèn)其他同學(xué)，要經(jīng)常性的去讀一讀，想一想，做一做，一定要把它們牢記在腦子里。所以請(qǐng)把單元復(fù)習(xí)題里做錯(cuò)的應(yīng)用題認(rèn)真的進(jìn)行反思，再去做做，并記??！比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇二」若k為常數(shù)，則函數(shù)y=k/x就是反比例函數(shù)，自變量和自變量的函數(shù)分別是x和y，又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)式本身是一個(gè)分?jǐn)?shù)，所以x可以是任意不等于0的實(shí)數(shù)。同時(shí)，函數(shù)式有時(shí)候也寫成y=k·x^（-1）或者k=xy.反比例和正比例函數(shù)以及一次函數(shù)等都是二次函數(shù)的基礎(chǔ)，它們的應(yīng)用一樣廣泛，所以不要輕視反比例函數(shù)。那么，怎樣學(xué)好反比例函數(shù)？其實(shí)反比例函數(shù)不難，只要能理清思路，把反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)理清，把反比例函數(shù)圖像理解透徹，一切是那么容易，總之，只要你能熟練數(shù)形結(jié)合，任何函數(shù)學(xué)習(xí)都會(huì)輕松很多。步驟/方法以下是反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1、反比例函數(shù)的表達(dá)式X是自變量，Y是X的函數(shù)y=k/x=k·1/xxy=ky=k·x^（-1）（即：y等于x的負(fù)一次方，此處X必須為一次方）y=kx(k為常數(shù)且k≠0，x≠0）若y=k/nx此時(shí)比例系數(shù)為：k/n2、函數(shù)式中自變量取值的范圍①k≠0；②在一般的情況下，自變量x的取值范圍可以是不等于0的任意實(shí)數(shù)；③函數(shù)y的取值范圍也是任意非零實(shí)數(shù)。解析式y(tǒng)=k/x其中X是自變量，Y是X的函數(shù)，其定義域是不等于0的一切實(shí)數(shù)y=k/x=k·1/xxy=ky=k·x^（-1）y=kx(k為常數(shù)(k≠0），x不等于0）3、反比例函數(shù)圖象反比例函數(shù)的圖像屬于以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱的雙曲線（hyperbola）。反比例函數(shù)圖像中每一象限的每一支曲線會(huì)無(wú)限接近X軸Y軸但不會(huì)與坐標(biāo)軸相交（K≠0）。4、反比例函數(shù)中k的幾何意義是什么？有哪些應(yīng)用？過(guò)反比例函數(shù)y=k/x（k≠0），圖像上一點(diǎn)P（x，y），作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足、原點(diǎn)、P點(diǎn)組成一個(gè)矩形，矩形的面積S=x的絕對(duì)值*y的絕對(duì)值=（x*y）的絕對(duì)值=|k|研究函數(shù)問(wèn)題要透視函數(shù)的本質(zhì)特征。反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k有一個(gè)很重要的幾何意義，那就是：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，對(duì)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對(duì)值。在解有關(guān)反比例函數(shù)的問(wèn)題時(shí)，若能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)中k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)很多方便。5、反比例函數(shù)性質(zhì)有哪些？1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù)；k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。定義域?yàn)閤≠0；值域?yàn)閥≠0。3.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。4.在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，過(guò)點(diǎn)P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1=S2=|K|5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸y=xy=-x（即第一三，二四象限角平分線），對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。6.若設(shè)正比例函數(shù)y=mx與反比例函數(shù)y=n/x交于A、B兩點(diǎn)（m、n同號(hào)），那么AB兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。7.設(shè)在平面內(nèi)有反比例函數(shù)y=k/x和一次函數(shù)y=mx+n，要使它們有公共交點(diǎn)，則n^2+4k·m≥（不小于）0。8.反比例函數(shù)y=k/x的漸近線：x軸與y軸。9.反比例函數(shù)關(guān)于正比例函數(shù)y=x，y=-x軸對(duì)稱，并且關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。10.反比例上一點(diǎn)m向x、y分別做垂線，交于q、w，則矩形mwqo（o為原點(diǎn)）的面積為|k|11.k值相等的反比例函數(shù)重合，k值不相等的反比例函數(shù)永不相交。12.|k|越大，反比例函數(shù)的圖象離坐標(biāo)軸的距離越遠(yuǎn)。13.反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn)比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇三」—正比例函數(shù)公式正比例函數(shù)要領(lǐng)：一般地，兩個(gè)變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)的性質(zhì)定義域：R(實(shí)數(shù)集)值域：R(實(shí)數(shù)集)奇偶性：奇函數(shù)單調(diào)性：當(dāng)>0時(shí)，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);當(dāng)k<0時(shí)，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調(diào)遞減)，為減函數(shù)。周期性：不是周期函數(shù)。對(duì)稱性：無(wú)軸對(duì)稱性，但關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱。圖像：正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)(0，0)和定點(diǎn)(1，k)兩點(diǎn)的一條直線，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。正比例函數(shù)的圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線。正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，當(dāng)k的絕對(duì)值越大，直線越“陡”;當(dāng)k的絕對(duì)值越小，直線越“平”。正比例函數(shù)求法設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx(k≠0)，將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式得到k，即可求出正比例函數(shù)的解析式。另外，若求正比例函數(shù)與其它函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，則將兩個(gè)已知的函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，求出其x，y值即可。正比例函數(shù)圖像的作法1、在x允許的范圍內(nèi)取一個(gè)值，根據(jù)解析式求出y的值;2、根據(jù)第一步求的x、y的值描出點(diǎn);3、作出第二步描出的點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一直線)。溫馨提示：正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇四」反比例函數(shù)的定義定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k≠0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)y=k/x稱為反比例函數(shù)，其中k≠0，其中X是自變量。1.當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限，同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于二、四象限，同一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。2.k>0時(shí)，函數(shù)在x<0上同為減函數(shù)、在x>0上同為減函數(shù);k<0時(shí)，函數(shù)在x<0上為增函數(shù)、在x>0上同為增函數(shù)。3.x的取值范圍是：x≠0;y的取值范圍是：y≠0。4.因?yàn)樵趛=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。但隨著x無(wú)限增大或是無(wú)限減少，函數(shù)值無(wú)限趨近于0，故圖像無(wú)限接近于x軸5.反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分線)，對(duì)稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)。反比例函數(shù)的一般形式(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中，x是自變量，y是函數(shù)。由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。補(bǔ)充說(shuō)明：1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：(k是常數(shù)，k≠0)。2.要求出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可。反比例函數(shù)解析式的特征⑴等號(hào)左邊是函數(shù)，等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇五」比例知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第三單元比例知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的1/n;把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的n倍。知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義理解掌握：1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成。2、比和比例的區(qū)別：(1)比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。(2)比由兩項(xiàng)組成(前項(xiàng)、后項(xiàng))。比例由四項(xiàng)組成(兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng))。知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的含義組成比例理解掌握：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不想等。則不能組成比例。知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。若a:b=c:d，那么ad=bc。若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法知識(shí)點(diǎn)五：解比例理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一項(xiàng)。例1：5:8=x:161/9:1/4=x:188x=5164:9=x:18x=109x=418x=8知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗(yàn)寫答例1：A、B兩種商品的價(jià)格比是5：3，如果它們的價(jià)格分別上漲了420元后，價(jià)格比是6：5。那么A商品原來(lái)多少元?解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：(A商品原來(lái)的價(jià)格+420元)：(B商品原來(lái)的價(jià)格+420元)=6：5利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來(lái)的價(jià)格是5x元，B商品原來(lái)的價(jià)格是3x元列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5(5x+420)5=(3x+420)6------比例基本性質(zhì)25x+2100=18x+2520------乘法分配率25x-18x=2520-2100------等式基本性質(zhì)x=60560=300元答：A商品原來(lái)300元。知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義理解掌握：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。相關(guān)公式：(1)比例尺=圖上距離實(shí)際距離(2)圖上距離=比例尺實(shí)際距離(3)實(shí)際距離=圖上距離比例尺知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用理解掌握：(1)注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米(2)因?yàn)閳D上距離是比例的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是10：1(經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn));當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺1：100(比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓)。更多蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元知識(shí)點(diǎn)和其他相關(guān)復(fù)習(xí)資料，盡在數(shù)學(xué)網(wǎng)！請(qǐng)大家及時(shí)關(guān)注！比例的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)「篇六」1、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：32、組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。3、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)向的積。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。4、解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。例如：3：x=4：8。解：4x=3×8x=6。4、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示y/x=k(一定）例如：速度一定，路程和時(shí)間成正比例；因?yàn)椋郝烦獭聲r(shí)間=速度（一定）。圓的周長(zhǎng)和直徑成正比例，因?yàn)椋簣A的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（一定）。圓的面積和半徑不成比例，因?yàn)椋簣A的面積÷半徑=圓周率和半徑的積（不一定）。y=5x，y和x成正比例，因?yàn)椋簓÷x=5（一定