九年級(jí)一次二次方程單元測(cè)試題匯編同學(xué)們，一元一次方程、二元一次方程組以及一元二次方程是初中數(shù)學(xué)的重要基石，它們不僅是代數(shù)運(yùn)算的核心內(nèi)容，也在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。為了幫助大家更好地鞏固本單元所學(xué)知識(shí)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，我們精心匯編了這份測(cè)試題。希望大家能認(rèn)真對(duì)待，獨(dú)立完成，從中發(fā)現(xiàn)自己的閃光點(diǎn)與不足之處，以便在后續(xù)的學(xué)習(xí)中查漏補(bǔ)缺，不斷進(jìn)步。---一、選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列方程中，是一元二次方程的是()A.\(x+2y=1\)B.\(x^2-2x-3=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=3\)D.\((x-3)(x+3)=x^2\)2.方程\(x^2-4x=0\)的解是()A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x_1=0,x_2=4\)D.\(x_1=0,x_2=-4\)3.用配方法解方程\(x^2-6x+5=0\)，配方后所得的方程是()A.\((x-3)^2=4\)B.\((x+3)^2=4\)C.\((x-3)^2=14\)D.\((x+3)^2=14\)4.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+k=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(k\)的取值范圍是()A.\(k<1\)B.\(k>1\)C.\(k=1\)D.\(k\geq1\)5.某商品原價(jià)為每件\(a\)元，由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，經(jīng)營(yíng)者連續(xù)兩次降價(jià)，每次降價(jià)\(10\%\)，現(xiàn)在該商品每件的售價(jià)是()A.\(0.81a\)元B.\(0.9a\)元C.\(1.21a\)元D.\(1.1a\)元---二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)6.方程\(2x-1=0\)的解是\(x=\)_________。7.請(qǐng)寫出一個(gè)以\(x=1\)和\(x=2\)為根的一元二次方程：_________。(寫出一個(gè)即可)8.若關(guān)于\(x\)的二元一次方程組\(\begin{cases}x+y=5\\2x-y=1\end{cases}\)的解是\(\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}\)，則\(a-b=\)_________。9.若一元二次方程\(x^2-mx+6=0\)的一個(gè)根是\(2\)，則另一個(gè)根是_________。10.一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為\(20\)，若設(shè)其一邊長(zhǎng)為\(x\)，面積為\(y\)，則\(y\)與\(x\)之間的函數(shù)關(guān)系式為_________(寫出自變量\(x\)的取值范圍)。---三、解答題(本大題共8小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)11.(每小題5分，共15分)解下列方程：(1)\(3(x-2)=2x+1\)(2)\(\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=1\end{cases}\)(3)\(x^2-5x+6=0\)(用因式分解法)12.(7分)解方程組：\(\begin{cases}2x+3y=12\\3x+4y=17\end{cases}\)13.(7分)用公式法解方程：\(2x^2-4x-1=0\)14.(8分)當(dāng)\(k\)為何值時(shí)，關(guān)于\(x\)的一元二次方程\((k-1)x^2+2x-1=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？15.(8分)已知關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+(m+3)x+m+1=0\)。(1)求證：無論\(m\)取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)若\(x_1,x_2\)是原方程的兩根，且\(|x_1-x_2|=2\sqrt{2}\)，求\(m\)的值。16.(8分)某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品。已知購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件，共需120元；購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件，共需130元。求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？17.(8分)某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)為\(40\)米，寬為\(26\)米的矩形場(chǎng)地上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與寬平行，另一條與長(zhǎng)平行，其余部分種草。若使草坪面積為\(864\)平方米，求小路的寬度。18.(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿邊CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)。如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0)。(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于\(2\sqrt{5}\)cm？(2)在P、Q移動(dòng)過程中，△PCQ的面積能否達(dá)到10cm2？若能，求出此時(shí)t的值；若不能，說明理由。(注：第18題需結(jié)合圖形解答，此處略去圖形，請(qǐng)同學(xué)們自行在草稿紙上畫出Rt△ABC，其中C為直角頂點(diǎn)，AC、BC為直角邊。)---溫馨提示：完成測(cè)試后，建