六年級數(shù)學(xué)下冊“變化的量”教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標1.知識與技能：結(jié)合具體情境，引導(dǎo)學(xué)生初步感知生活中存在著大量互相依存的變量，體會一個量隨著另一個量的變化而變化的關(guān)系，初步建立“變量”的概念。2.過程與方法：通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中抽象出“變化的量”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和初步的函數(shù)意識。3.情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于觀察、善于思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、教學(xué)重難點1.教學(xué)重點：結(jié)合具體情境，感知兩個變量之間的依存關(guān)系，即一個量隨著另一個量的變化而變化。2.教學(xué)難點：理解“一個量隨著另一個量的變化而變化”的含義，能初步判斷兩個量是否具有這樣的關(guān)系，并能用自己的語言描述其變化趨勢。三、教學(xué)準備多媒體課件（包含生活情境圖片、表格、簡單的動態(tài)演示等）、學(xué)習(xí)單（可選）。四、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，我們的生活中充滿了各種各樣的現(xiàn)象和變化。比如，我們的身高會隨著年齡增長而變化，我們跑步的路程會隨著時間的推移而變化。今天，我們就一起來研究生活中這些“變化的量”，看看它們之間藏著怎樣的秘密。（板書課題：變化的量）（設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)象入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，自然導(dǎo)入新課，讓學(xué)生初步感知“變化”是生活中普遍存在的現(xiàn)象。）（二）探究新知，感知變量1.情境一：購買鉛筆（課件出示）新學(xué)期開始，小明去文具店買鉛筆，每支鉛筆的價錢是1元。*提問：如果小明買1支鉛筆，需要付多少錢？買2支呢？3支呢？*學(xué)生回答，教師根據(jù)學(xué)生回答在課件上出示表格：購買鉛筆的數(shù)量（支）1234...---------------------------------------應(yīng)付的總價（元）1234...*引導(dǎo)觀察：請同學(xué)們仔細觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生說出：購買鉛筆的數(shù)量在變化，應(yīng)付的總價也在變化。）*深入思考：當數(shù)量發(fā)生變化時，總價是怎樣變化的？它們之間有什么聯(lián)系？（數(shù)量增加，總價也隨著增加；總價是數(shù)量乘以每支鉛筆的價錢。）*小結(jié)：在這里，鉛筆的單價是固定不變的（1元/支），而購買的數(shù)量和應(yīng)付的總價都是在變化的量。我們把這種會發(fā)生變化的量叫做“變量”。（板書：變量：會發(fā)生變化的量）2.情境二：汽車行駛（課件出示）一輛汽車在公路上勻速行駛，速度為60千米/小時。*提問：想一想，這輛汽車行駛的時間和路程之間會有怎樣的關(guān)系呢？如果行駛1小時，路程是多少？2小時呢？*學(xué)生合作完成表格（可分組進行，或請學(xué)生上黑板填寫）：行駛時間（小時）1234...-----------------------------------行駛路程（千米）60120180240...*引導(dǎo)分析：在這個情境中，哪些量是變化的？哪些量是不變的？（行駛時間和行駛路程是變化的量，速度是不變的量。）*重點研討：當行駛時間發(fā)生變化時，路程是如何變化的？這種變化有什么規(guī)律？（時間增加，路程也隨著增加；路程是時間乘以速度。）*追問：如果時間用字母t表示，路程用字母s表示，你能用一個式子簡單表示它們之間的關(guān)系嗎？（引導(dǎo)學(xué)生嘗試寫出：s=60t，此處不做強求，重在體驗關(guān)系。）3.對比歸納，初步感知函數(shù)思想*師：我們剛才研究了兩個生活中的例子，一個是購買鉛筆，一個是汽車行駛。請大家比較一下，這兩個例子有什么共同的特點？*學(xué)生小組討論，代表發(fā)言。*師生共同總結(jié)：*每個情境中都有兩個變化的量（變量）。*當一個變量發(fā)生變化時，另一個變量也會隨著發(fā)生變化。*這兩個變量之間存在著一定的聯(lián)系，一個量的變化會引起另一個量按照一定的規(guī)律變化。*師：像這樣，一個量隨著另一個量的變化而變化，并且它們之間的變化是有規(guī)律的，我們就說這兩個量之間存在著相互依存的關(guān)系。這種關(guān)系，在數(shù)學(xué)上，我們稱之為“函數(shù)關(guān)系”的雛形。今天我們只是初步認識這種“變化的量”以及它們之間的關(guān)系。（板書：兩個變量之間的依存關(guān)系：一個量變化，另一個量也隨著變化，且變化有規(guī)律。）（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.說一說，辨一辨（課件出示下列情境，請學(xué)生判斷哪些情境中存在兩個相互依存的變量，并描述它們是如何變化的。）*（1）小明的年齡和他的身高。*（2）一個正方形的邊長和它的周長。*（3）一本書，已看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。*（4）一個人的體重和他的身高。（此為開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生思考：體重和身高有關(guān)聯(lián)，但不是簡單的一個隨另一個嚴格變化，體會并非所有相關(guān)聯(lián)的量都成我們今天所感知的這種規(guī)律變化。）2.連一連，找朋友（課件出示）左邊是一些變化的量，右邊是它們可能對應(yīng)的變化情況，請連線。*一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)和隨著另一個加數(shù)的增加而增加*被除數(shù)不變，除數(shù)商隨著除數(shù)的增大而減小*正方形的面積和它的邊長面積隨著邊長的增大而增大（但不是簡單倍數(shù)關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)伏筆）（四）課堂小結(jié)，回顧提升師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起探索了“變化的量”。通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？（引導(dǎo)學(xué)生回顧：認識了變量，知道生活中很多量是變化的；了解到兩個變量之間可能存在著一個量隨另一個量變化的關(guān)系；感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系等。）師：生活中處處有數(shù)學(xué)，處處有變化。希望同學(xué)們能帶著今天學(xué)習(xí)的眼光，去觀察生活，你會發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。（五）拓展延伸，布置作業(yè)1.基礎(chǔ)作業(yè)：回家后，和爸爸媽媽一起找一找生活中還有哪些“變化的量”，并和他們說一說這些量是如何變化的。2.拓展思考：（選做）如果我們用一個杯子往空瓶子里倒水，倒進的水量和瓶子里水的高度，這兩個量是怎樣變化的呢？如果杯子的形狀不一樣，高度的變化會相同嗎？（鼓勵學(xué)生動手實踐或畫圖想象）五、板書設(shè)計變化的量1.變量：會發(fā)生變化的量*如：購買鉛筆的數(shù)量、總價；汽車行駛的時間、路程。2.不變的量（常量）：固定不變的量*如：鉛筆單價（1元/支）；汽車速度（60千米/小時）。3.關(guān)系：兩個變量之間，一個量變化，另一個量也隨著變化，且變化有規(guī)律。（副板書可根據(jù)課堂實際生成，如學(xué)生列舉的例子、關(guān)鍵詞語等）六、教學(xué)反思（本部分為教師課后自行記錄，反思內(nèi)容可包括：學(xué)生對“變量”概念的理解程度如何？哪些情境更能激發(fā)學(xué)生的興趣？在引導(dǎo)學(xué)生描述兩個變量關(guān)系時，學(xué)生遇到了哪些困難？如何改進？教學(xué)目標是否達成？等等。）例如：本節(jié)課通過生活中的具體情境引入，學(xué)生參與度較高，對“變量”的概念有了初步的感知。在處理“兩個變量之間的關(guān)系”時，通過表格和提問引導(dǎo)，大部分學(xué)