2024-2025學(xué)年河北省承德市興隆縣下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.比2（）

A．小2B．大2C．小4D．大4(★★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，與交于點(diǎn)O，和關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A，B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D．下列不一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，該正方體是由第一、第二兩部分無(wú)縫隙拼接而成的，這兩部分分別由3個(gè)（陰影部分）、5個(gè)同樣大小的小正方體粘成，拿走第一部分所對(duì)應(yīng)的幾何體后，剩余第二部分幾何體的三視圖與原正方體三視圖相比發(fā)生變化的是（）

A．主視圖B．左視圖C．主視圖和俯視圖D．左視圖和俯視圖(★)5.計(jì)算所得結(jié)果是（）

A．3B．C．D．(★★)6.將的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)7.反比例函數(shù)廣泛應(yīng)用于物理、化學(xué)等自然學(xué)科中．比如在電學(xué)的某一電路中（開(kāi)關(guān)閉合），電壓不變時(shí)，電流（安培）是電阻（歐姆）的反比例函數(shù)．當(dāng)時(shí)，．則與之間的函數(shù)圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，已知直線l及直線l外一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線l的平行線，下面四種作法中錯(cuò)誤的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在正五邊形中，以為斜邊作等腰直角，連接，交于點(diǎn)G，連接，交于點(diǎn)H，則下列兩位同學(xué)的說(shuō)法正確的是（）

嘉嘉：為直角三角形

淇淇：為等腰三角形

A．只有嘉嘉B．只有淇淇C．兩人都正確D．兩人都不正確(★★★)10.兩個(gè)半徑相等的半圓按如圖方式放置，半圓的一個(gè)直徑端點(diǎn)與半圓的圓心重合，若半圓的半徑為2，則陰影部分的面積是（）

A．B．C．D．(★★★)11.將二次函數(shù)的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示．當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有3個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的值為（）

A．或－3B．或3C．或3D．或－3(★★)12.如圖，的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，的平分線與邊相交于點(diǎn)P，E是中點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為（）

A．4B．3C．2D．1二、填空題(★★)13.已知代數(shù)式，，當(dāng)時(shí)，則與的大小關(guān)系是：_____（填或）．(★★)14.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)時(shí)，燈泡能發(fā)光的概率為_(kāi)_____．(★★★)15.如圖，已知點(diǎn)，，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)，則的值為_(kāi)____．(★★★)16.如圖，正方形CEFG的頂點(diǎn)G在正方形ABCD的邊CD上，AF與DC交于點(diǎn)H，若，，則為_(kāi)_____．三、解答題(★★)17.如圖，數(shù)學(xué)課上，老師用A，B，C，D四個(gè)圓分別代表一種運(yùn)算，并依據(jù)這四個(gè)圓設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)游戲．例如：若按的順序運(yùn)算，則可列算式．(1)直接寫(xiě)出算式的結(jié)果；(2)若嘉嘉同學(xué)選擇了的順序，請(qǐng)列出算式并計(jì)算該算式的結(jié)果．(★★★)18.已知多項(xiàng)式．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若為整數(shù)，試說(shuō)明多項(xiàng)式能被5整除．(★★★)19.心理健康月期間，某中學(xué)進(jìn)行了情景劇表演，現(xiàn)有4位評(píng)委老師甲、乙、丙、丁給兩個(gè)班的情景劇現(xiàn)場(chǎng)打分，滿(mǎn)分10分，圖1是1班和2班不完整的評(píng)分條形統(tǒng)計(jì)圖，已知兩個(gè)班的平均分相等．(1)評(píng)委丙給2班的打分是分；(2)1班成績(jī)的眾數(shù)是分，2班成績(jī)的中位數(shù)是分；(3)如圖2，甲評(píng)委老師的評(píng)分占比為，乙評(píng)委老師的評(píng)分占比為，丙評(píng)委老師的評(píng)分占比為，丁評(píng)委老師的評(píng)分占比為；(4)若按照?qǐng)D2的四位評(píng)委老師的評(píng)分權(quán)重計(jì)算兩個(gè)班級(jí)的最終得分，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)班能夠獲勝．(★★)20.一款手機(jī)支架的示意圖如圖所示，底座支架與桌面垂直，，固定連接桿，為固定值，是活動(dòng)連桿，其可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，使的度數(shù)發(fā)生變化進(jìn)而帶動(dòng)手機(jī)夾升降．(1)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)求點(diǎn)B到的距離．(★★★)21.領(lǐng)航無(wú)人機(jī)表演團(tuán)隊(duì)進(jìn)行無(wú)人機(jī)表演訓(xùn)練，甲無(wú)人機(jī)以a米/秒的速度從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20米高的樓頂起飛，甲、乙兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升，6秒時(shí)甲無(wú)人機(jī)到達(dá)訓(xùn)練計(jì)劃指定的高度停止上升開(kāi)始表演，完成表演動(dòng)作后，按原速繼續(xù)飛行上升，當(dāng)甲、乙無(wú)人機(jī)按照訓(xùn)練計(jì)劃準(zhǔn)時(shí)到達(dá)距離地面的高度為96米時(shí)，進(jìn)行了時(shí)長(zhǎng)為t秒的聯(lián)合表演，表演完成后以相同的速度大小同時(shí)返回地面．甲、乙兩架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y(米)與無(wú)人機(jī)飛行的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：(1)______米/秒，______秒；(2)求線段所在直線的函數(shù)解析式；(3)兩架無(wú)人機(jī)表演訓(xùn)練到多少秒時(shí)，它們距離地面的高度差為12米？(直接寫(xiě)出答案即可)(★★★)22.如圖，，交于點(diǎn)C，D，是半徑，且于點(diǎn)F．(1)求證：．(2)若，，求半徑的長(zhǎng)．(★★★★)23.【情境】部分圖形通過(guò)剪拼后能夠得到矩形．【操作1】嘉嘉將如圖1所示的平行四邊形通過(guò)裁剪拼成了矩形．若，拼接時(shí)應(yīng)將沿平移cm．【操作2】淇淇將如圖2所示的三角形通過(guò)裁剪拼成了矩形．依據(jù)圖中呈現(xiàn)的操作方法，可知與的數(shù)量關(guān)系為，與的位置關(guān)系為．【操作3】淇淇將如圖3所示的四邊形通過(guò)操作2中的方法裁剪拼成了矩形．請(qǐng)?jiān)趫D3中補(bǔ)全剪拼過(guò)程和剪拼后的圖形．（直接在原圖形上畫(huà)圖，裁剪線用虛線，矩形用實(shí)線）【操作4】嘉淇將如圖4所示的菱形沿剪開(kāi)，將箏形（有兩組鄰邊分別相等的四邊形）沿剪開(kāi)，之后通過(guò)旋轉(zhuǎn)平移等操作拼成了矩形．若，，求矩形中較長(zhǎng)的邊的長(zhǎng)．(★★★)24.如圖1，已知拋物線與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左邊），與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)．(1)_______，______；(2)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，交