2024-2025學(xué)年河北省石家莊市第41中教育集團(tuán)下學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．C．D．(★)2.春節(jié)檔電影《哪吒2之魔童鬧?！方刂?月9日，票房14860000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，直線和相交于點(diǎn)，．若，則的大小為（）

A．B．C．D．(★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，已知四條直線，下列不能判斷的是（）

A．B．C．D．(★★★)6.要說(shuō)明命題“若，則”是假命題，能舉的一個(gè)反例是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)7.如圖：已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）

A．3B．3.5C．4D．5(★★)8.若x，y滿足方程組，則的值為（）

A．17B．9C．21D．7(★★)9.下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）

A．B．C．D．(★★)10.將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（三角形），為折痕，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)11.若a，b是正整數(shù)，且滿足，則a與b的關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將三角形沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到三角形的位置．則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)①；②；③；④若，，陰影部分的面積為30，則；⑤若三角形的面積是2，點(diǎn)平移到的中點(diǎn)時(shí)，則三角形掃過(guò)的面積是6．

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★)13.已知．若用含的代數(shù)式表示，則________．(★★)14.已知關(guān)于，的二元一次方程的解是，則的值是________．(★★★)15.若是一個(gè)完全平方式，則___．(★★★)16.將三角板如圖所示放置，，，，使頂點(diǎn)落在邊上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交邊于點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．若的平分線交邊于點(diǎn)，且時(shí)，則與之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______．三、解答題(★★)17.解方程組：(1)(2)(★★★)18.計(jì)算：(1)；(2)；(3)（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）；(4)；(★★)19.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．(★★★)20.把下列的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)里填上推理的依據(jù)：如圖，，，是的角平分線．試說(shuō)明：．解：∵是的角平分線（已知）∴（①），又∵（已知），∴（②）∴③④（⑤）∴（⑥），又∵（已知），∴（⑦）∴（⑧）(★★★)21.已知圖1是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線將其均勻剪成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖2所示的正方形．(1)你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．(2)請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積：方法一_________；方法二________．(3)觀察圖2，寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．；；．___________．(4)根據(jù)（3）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若，求的值．(★★★)22.如圖，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）試說(shuō)明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2＝142°，求∠B的度數(shù)．(★★)23.某水果店計(jì)劃進(jìn)A，B兩種水果共100千克，這兩種水果的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示．

進(jìn)價(jià)（元/千克）售價(jià)（元/千克）A種水果58B種水果913（1）若該水果店購(gòu)進(jìn)這兩種水果共花費(fèi)740元，求該水果店分別購(gòu)進(jìn)A，B兩種水果各多少千克？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，為了促銷，水果店老板決定把A種水果全部八折出售，B種水果全部降價(jià)10%出售，那么售完后共獲利多少元？(★★★★)24.如圖，，、分別為直線、上兩點(diǎn)，且，若射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)、點(diǎn)不停地旋轉(zhuǎn)，若射線轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，射線轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是秒，且、滿足．(1)______，______；(2)若射線、射