2024-2025學(xué)年河南省安陽(yáng)市九年級(jí)下學(xué)期第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題試卷一、單選題(★)1.下列實(shí)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）

A．3B．C．0D．(★)2.目前全球最薄的手撕鋼產(chǎn)自中國(guó)，厚度只有0.000015米，約是A4紙厚度的六分之一，其中0.000015用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.閱讀是獲取知識(shí)、增長(zhǎng)智慧的重要方式，更是傳承文明、提高國(guó)民素養(yǎng)的重要途徑．下列圖書館的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）

A．調(diào)查“天鵝之城”三門峽黃河岸邊淺灘濕地的水質(zhì)情況B．對(duì)欲“搭乘”實(shí)踐十九號(hào)衛(wèi)星“上天”的藥材種子的活性進(jìn)行調(diào)查C．對(duì)搭乘鄭州7，8號(hào)地鐵線的乘客進(jìn)行滿意度調(diào)查D．對(duì)鄭州市民春運(yùn)期間返鄉(xiāng)的交通方式進(jìn)行調(diào)查(★★)5.如圖是一段城墻的拐角，且城墻內(nèi)外邊緣都是平行的，即．小華想知道城墻內(nèi)邊緣夾角（）的度數(shù)，他將延長(zhǎng)至點(diǎn)G，測(cè)得，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)，分別在軸的正半軸、軸的正半軸上，對(duì)角線軸．若菱形的面積為，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)8.二次函數(shù)在范圍內(nèi)有最大值，則的值為（）

A．B．C．D．或(★★★)9.把邊長(zhǎng)為5的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到正方形，邊與交于點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)是（）

A．B．10C．D．(★★★★)10.如圖，在矩形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

A．2秒B．秒C．秒D．秒二、填空題(★★)11.若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則正數(shù)_______(★★)12.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為______．(★★)13.一個(gè)正兩位數(shù)M，它的個(gè)位數(shù)字是，十位數(shù)字是a，把M十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到新兩位數(shù)N，若的值能被13整除，則a的值是______．(★★★★)14.如圖，點(diǎn)A，B，E是上的點(diǎn)，，，交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為______．(★★★★)15.如圖，等腰直角三角形的斜邊經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)B，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)H．（1）若，則的長(zhǎng)度為______．（2）若B恰為的中點(diǎn)，則的值為______．三、解答題(★★★)16.（1）解不等式組：．（2）若計(jì)算的結(jié)果是，求“”代表的單項(xiàng)式．(★★★)17.為提升學(xué)生體質(zhì)健康水平，某校開展了豐富多彩的課外社團(tuán)活動(dòng)．在八年級(jí)組織的課外體育社團(tuán)中，甲、乙兩位同學(xué)參加了立定跳遠(yuǎn)社團(tuán)的選拔，這兩位同學(xué)的10次跳遠(yuǎn)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（規(guī)定：立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試成績(jī)滿分為10分，其中成績(jī)是8分及以上的為優(yōu)秀）．分析甲、乙的成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)：

平均數(shù)/分中位數(shù)/分方差優(yōu)秀率甲7b5.4乙a72.8根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．(1)填空：______，______，______．(2)這10次測(cè)試成績(jī)中，發(fā)揮較穩(wěn)定的是______同學(xué)（填“甲”或“乙”）．(3)請(qǐng)你從這兩位同學(xué)中選出一位，對(duì)其跳遠(yuǎn)成績(jī)作出評(píng)價(jià)，并提出合理化建議．(★★★)18.如圖，是矩形的對(duì)角線，．(1)尺規(guī)作圖：作和的平分線，分別交于點(diǎn)．（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）(2)在（）的條件下，判斷四邊形的形狀，并加以證明．(★★★)19.冬季，滑雪項(xiàng)目成為許多人休閑娛樂(lè)的新選擇．圖（1）是某滑雪賽道，圖（2）是其側(cè)面簡(jiǎn)化示意圖．是滑雪賽道的高度，斜坡的坡比，坡面長(zhǎng)7.5米．小華從A處測(cè)得C處的仰角為，從B處測(cè)得C處的仰角為，已知，求滑雪賽道的高度．（結(jié)果精確到1米．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)20.下表是牡丹蛋糕店幾種蛋糕的售價(jià)表：

蛋糕種類價(jià)格/（元/塊）(1)小華發(fā)現(xiàn)，買塊種蛋糕、塊種蛋糕共需元，而每塊種蛋糕比每塊種蛋糕便宜元，則表中，．(2)小華原本拿了4塊蛋糕去結(jié)賬，他發(fā)現(xiàn)店里正舉辦優(yōu)惠活動(dòng)：若買5塊蛋糕，則免去一個(gè)最便宜的蛋糕的錢．因此，小華就多買了一塊D種蛋糕．設(shè)小華原本塊蛋糕的結(jié)賬金額為元，多買一塊后的結(jié)賬金額為元．①試寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫出的取值范圍．(★★★)21.如圖，為的直徑，射線與相切于點(diǎn)B，點(diǎn)P為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)B作，交于點(diǎn)D，連接．(1)當(dāng)時(shí)，如圖（1），連接，求證：四邊形是菱形．(2)當(dāng)時(shí)，如圖（2）．若，求的長(zhǎng)．(★★★)22.如圖，是一個(gè)可以在水平地面上左右移動(dòng)的機(jī)械桿，水平地面，在點(diǎn)處有一個(gè)拋射裝置，每次拋出的木球的運(yùn)動(dòng)路徑都相同，是拋物線的一部分．斜坡與地面的夾角是米，斜坡上有個(gè)球洞米．某次投射，木球恰好落在點(diǎn)處，木球運(yùn)動(dòng)到與的水平距離為6米處時(shí)達(dá)到最高位置．已知米．請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，解決下列問(wèn)題．(1)求出木球飛行的最大高度；(2)若把向右平移米，木球恰好能落入球洞，求的值．（結(jié)果精確到1米，）(★★★★)23.已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為，為的中點(diǎn)，為射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為一邊在其右側(cè)作等邊三角形．(1)如圖（），當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到