2024-2025學(xué)年甘肅省天水市麥積區(qū)八年級(jí)下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列各式中，是分式的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖所示曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列是最簡(jiǎn)分式的是（）

A．B．C．D．(★)4.計(jì)算：（）

A．2B．C．D．(★)5.北宋詞人晏殊筆下《破陣子·春景》中“燕子來時(shí)新社，梨花落后清明．池上碧苔三四點(diǎn)，葉底黃鸝一兩聲，日長(zhǎng)飛絮輕”以清新自然的筆觸展現(xiàn)春社至清明時(shí)節(jié)的生機(jī)盎然．若苔花的花粉直徑約為，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★)6.一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)7.A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知：點(diǎn)都在反比例函數(shù)圖象上，用“”表示、、的大小關(guān)系（）

A．B．C．D．(★★★)10.關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.如圖，小剛在蘭州市平面地圖的部分區(qū)域建立了平面直角坐標(biāo)系，如果白塔山公園的坐標(biāo)是（2，2），中山橋的坐標(biāo)是（3，0），那么黃河母親像的坐標(biāo)是______．(★★★)12.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_____________．(★)13.將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為______．(★★)14.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．(★★)15.已知函數(shù)（是常數(shù)），隨的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的的值是_____________（寫出一個(gè)合理的值即可）(★★)16.如圖，反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)，如果，則的值為_____________．(★★)17.如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)．則關(guān)于的方程的解是_____________．(★★★)18.對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“?”為：，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：．則方程的解是________．(★★)19.直接寫出結(jié)果約分：（1）_____________；（2）_____________；計(jì)算：（3）_____________；（4）_____________；（5）_____________；（6）_____________；（7）_____________；（8）_____________；三、解答題(★★)20.解分式方程：(1)(2)(★★)21.化簡(jiǎn)求值，，其中．(★★)22.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積（單位：）變化時(shí)，氣體的密度（單位：）隨之變化．已知密度與體積是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示．(1)求密度關(guān)于體積的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)時(shí)，求該氣體的密度．(★★)23.若關(guān)于的分式方程的解為正實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)24.2025年2月7日第九屆亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式在哈爾濱舉行，此次亞冬會(huì)的吉祥物是以東北虎為原型的卡通形象“濱濱”和“妮妮”，某商店出售亞冬會(huì)吉祥物的掛件，已知每個(gè)“濱濱”掛件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)多10元．用180元購(gòu)進(jìn)“濱濱”掛件與用120元購(gòu)進(jìn)“妮妮”掛件的個(gè)數(shù)相同．(1)求每個(gè)“濱濱”掛件和每個(gè)“妮妮”掛件的進(jìn)價(jià)各是多少元；(2)若商店老板準(zhǔn)備購(gòu)買“濱濱”和“妮妮”兩種掛件共100個(gè)，且總費(fèi)用不超過2800元，則最多購(gòu)買“濱濱”掛件多少個(gè)？(★★★)25.小明發(fā)現(xiàn)同年級(jí)同學(xué)日常有買水喝的習(xí)慣，假設(shè)年級(jí)人數(shù)是人，若學(xué)生自由買水喝，年級(jí)學(xué)生平均每天的總花費(fèi)用為（元）；若學(xué)校引入純凈水系統(tǒng)，設(shè)備平均每天的固定維護(hù)費(fèi)用是200元，在實(shí)際使用過程中，學(xué)生人數(shù)與每天的總費(fèi)用為（元）．如圖是（元）和（元）關(guān)于（人）之間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)若學(xué)生自由買水喝，求出（元）與學(xué)生人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若學(xué)校引入純凈水系統(tǒng)，在實(shí)際使用過程中，請(qǐng)求出每天的總費(fèi)用（元）與學(xué)生人數(shù)（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若該年級(jí)學(xué)生有400人，選擇上述哪種方式更劃算？(★★★)