第四章信號(hào)的調(diào)理與傳輸

汽車試驗(yàn)的最終目的是要得到試驗(yàn)結(jié)果，即要將經(jīng)傳感器感知并轉(zhuǎn)換為電量的被測(cè)量送到處理或顯示設(shè)備對(duì)其進(jìn)行分析處理并輸出試驗(yàn)結(jié)果。然而有些傳感器輸出的電信號(hào)過(guò)于微弱或變化緩慢不易傳輸；有些傳感器輸出的電信號(hào)特別容易受到外界干擾。為了有效解決這些問(wèn)題，需對(duì)傳感器輸出的測(cè)試信號(hào)進(jìn)行技術(shù)處理，工程上將對(duì)測(cè)試信號(hào)所作的技術(shù)處理稱為信號(hào)的調(diào)理?！?.1信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

在汽車測(cè)試過(guò)程中，常會(huì)遇到諸如力、位移等一些變化緩慢且經(jīng)傳感器轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)又比較微弱的量。若用直流放大器對(duì)其放大，容易出現(xiàn)零漂和級(jí)間耦合問(wèn)題；而用阻容耦合交流放大器對(duì)其進(jìn)行放大，雖能抑止零漂，但交流放大器的低頻特性較差，無(wú)法對(duì)緩變信號(hào)進(jìn)行放大。為此常設(shè)法將這些低頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為高頻信號(hào)，這一過(guò)程稱為調(diào)制；經(jīng)調(diào)制的高頻信號(hào)用高頻放大器放大后，再將其恢復(fù)為原緩變信號(hào)，這一將高頻信號(hào)轉(zhuǎn)變回原緩變信號(hào)的過(guò)程，稱為解調(diào)。

信號(hào)調(diào)制的方法是利用傳感器輸出的緩變信號(hào)控制或改變高頻振蕩波的幅值、頻率或相位的變化。

當(dāng)被控的量是高頻振蕩波的幅值時(shí)，稱為幅值調(diào)制，簡(jiǎn)稱調(diào)幅（AM）；當(dāng)被控制量是高頻振蕩波的頻率時(shí)，稱為頻率調(diào)制，簡(jiǎn)稱為調(diào)頻（FM）；若被控量是高頻振蕩波的相位時(shí)，稱為相位調(diào)制，簡(jiǎn)稱調(diào)相（PM）。

用于控制高頻振蕩波的緩變信號(hào)稱為調(diào)制信號(hào)，被控的高頻振蕩波稱為載波，經(jīng)調(diào)制后的高頻信號(hào)稱為已調(diào)波。調(diào)頻和調(diào)相統(tǒng)稱為角度調(diào)制，角度調(diào)制屬于頻譜的非線性變換，即已調(diào)信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)不再保持原調(diào)制信號(hào)頻譜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，且調(diào)制后的信號(hào)帶寬通常比原調(diào)制信號(hào)帶寬大得多，因此角度調(diào)制信號(hào)的頻帶利用率不高，但其抗干擾的能力較強(qiáng)。

一、調(diào)幅與解調(diào)

1、調(diào)幅

若將傳感器輸出的緩變信號(hào)與一高頻的正弦（或余弦）波相乘，則緩變信號(hào)大小的變化就變成了高頻正弦（或余弦）波幅值的變化，如圖4-1所示。圖4-1調(diào)幅原理(a)高頻的余弦信號(hào)；(b)調(diào)制信號(hào)x（t）；(c)已調(diào)波

由富氏變換的性質(zhì)知，兩信號(hào)在時(shí)域中相乘，在頻域中與之相對(duì)應(yīng)的便是該兩信號(hào)富氏變換的卷積，即：

(4-1)

(4-2)

將式(4-2)代入(4-1)得：

(4-3)

圖4-2是式(4-3)的圖形表示，調(diào)制信號(hào)x(t)與載波z(t)的乘積在頻域上相當(dāng)于將x(t)在原點(diǎn)處的頻譜圖形水平旋轉(zhuǎn)180°移至載波頻率處，但幅值減小了一半。調(diào)幅過(guò)程在頻域上相當(dāng)于一個(gè)移頻過(guò)程。圖4-2調(diào)幅的頻域表達(dá)

(a)(b)(c)

上述的調(diào)幅原理在工程實(shí)際中如何實(shí)現(xiàn)呢？由電橋原理知，電橋的輸出電壓為

(4-4)式中：—被測(cè)量引起電參量的變化；

—與電橋接法有關(guān)的常數(shù)；

—電橋的供電電壓。

若被測(cè)量可以通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換為電參量（如電阻、電容或電感）的變化，則式中的就是調(diào)制信號(hào)；此時(shí)，若電橋的供電電壓是一高頻的余弦信號(hào)(A0為供電電壓的幅值)，則就是幅值調(diào)制中的載波。顯然，電橋就是一個(gè)很好的幅值調(diào)制設(shè)備。

欲使已調(diào)波的包絡(luò)線能不失真地反映調(diào)制信號(hào)(見(jiàn)圖4-1?)，載波的頻率應(yīng)遠(yuǎn)大于被測(cè)量信號(hào)的頻率。為保證調(diào)制的精度，載波的頻率至少應(yīng)比被測(cè)信號(hào)的頻率大10倍以上。2、幅值調(diào)制的解調(diào)

幅值調(diào)制的解調(diào)方法有多種，常用的有：同步解調(diào)相敏解調(diào)

同步解調(diào)

由三角函數(shù)的倍角公式知：

(4-5)

若能消除式(4-5)中的項(xiàng)，則將已調(diào)波再與載波相乘便可將幅值調(diào)制的高頻信號(hào)恢復(fù)成原信號(hào)。

(4-6)

為了能找到消除的方法,下面來(lái)看看在頻域中的情況。

(4-7)

將式(4-2)代入式(4-7)并整理得：

(4-8)

圖4-3是式(4-8)的圖形表示，從中可以看出，若用一低通濾波器(下一章將要詳細(xì)討論)濾掉集中在處的高頻信號(hào)，便可實(shí)現(xiàn)幅值調(diào)制的解調(diào)。由于此解調(diào)方法與已調(diào)波相乘的高頻波和載波是同一個(gè)波,因此將其稱為同步解調(diào)。

圖4-3同步解調(diào)

相敏檢波解調(diào)是利用相敏檢波器既能鑒別信號(hào)的幅值變化,又能識(shí)別信號(hào)極性的功能來(lái)完成幅值調(diào)制的解調(diào)工作,其工作原理是：四個(gè)特征相同的二極管D1

、D2

、D3、D4分別接到電橋的四個(gè)臂上,電橋的四個(gè)端點(diǎn)2、4和1、3分別接在兩個(gè)變壓器A和B的次級(jí)繞組上,如圖4-5所示。圖4-5相敏檢波解調(diào)工作原理(a)相敏檢波器(b)，(c)、的極性相同(d)，(e)、的極性相反相敏檢波解調(diào)

由圖4-4（a）、4-4（b）、4-4（c）和4-4（d）中不難看出變壓器A和變壓器B是串聯(lián)關(guān)系，串聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是相乘的關(guān)系，變壓器A和變壓器B的輸入端分別是已調(diào)波和參考信號(hào)（載波），即相敏檢波電路的實(shí)際效果相當(dāng)于將已調(diào)波與載波相乘（相當(dāng)于進(jìn)行了同步解調(diào)）。

已調(diào)波經(jīng)其檢波整流后便可得到圖4-6(d)所示的波形，再用低通濾波器濾掉高頻成分便將其恢復(fù)成原調(diào)制信號(hào)，見(jiàn)圖4-6(e)。圖4-6相敏檢波解調(diào)過(guò)程(a)載波(b)調(diào)制信號(hào)(c)放大后的已調(diào)波(d)經(jīng)相敏檢波后的波形(e)濾波后的波形

圖4-7是用動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀測(cè)量汽車車身各部分應(yīng)力分布的測(cè)試原理框圖，振蕩器輸出一高頻振蕩電壓，被測(cè)量（車身各部應(yīng)力）通過(guò)電阻應(yīng)變片的電阻變化來(lái)控制調(diào)幅電橋的輸出，已調(diào)波經(jīng)放大和相敏檢波后再經(jīng)低通濾波后，便可將恢復(fù)后的信號(hào)傳遞給顯示或處理設(shè)備。圖4-7動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀的測(cè)試原理框圖二、角度調(diào)制設(shè)未調(diào)高頻載波為一簡(jiǎn)諧函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（4-9）式中：——載波初相位；

——載波的角頻率；

——載波的瞬時(shí)相位。當(dāng)沒(méi)有調(diào)制時(shí)，就是載波振蕩電壓，其角頻率和初相角都是常數(shù)。頻率調(diào)制進(jìn)行調(diào)頻時(shí)，在式(9-4)中，高頻載波的角頻率不再是常數(shù)，而是隨調(diào)制信號(hào)變化的量，即調(diào)頻波的瞬時(shí)角頻率為：

（4-10）式中：——比例常數(shù)，單位調(diào)制信號(hào)電壓引起的角頻率變化；

——調(diào)制信號(hào)。調(diào)頻波的瞬時(shí)相角為：

（4-11）相位調(diào)制進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，高頻載波的瞬時(shí)相位隨調(diào)制信號(hào)線性變化，即：

（4-12）式中：——比例系數(shù)，單位調(diào)制信號(hào)電壓引起的相位變化；

——調(diào)制信號(hào)。調(diào)相波的瞬時(shí)頻率為：

（4-13）式（4-11）和（4-13）表明，瞬時(shí)相位是瞬時(shí)角速度對(duì)時(shí)間的積分；瞬時(shí)角頻率為瞬時(shí)相位對(duì)時(shí)間的變化率。由于頻率與相位之間存在著微積分關(guān)系，因此不論是調(diào)頻還是調(diào)相，結(jié)果都是已調(diào)波的幅值不變，瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位都發(fā)生變化。只是變化規(guī)律與調(diào)制信號(hào)的關(guān)系不同。正因?yàn)槿绱?，頻率調(diào)制的解調(diào)（又稱鑒頻）和相位調(diào)制的解調(diào)（又稱鑒相）也可相互利用，即可以用鑒頻的方法實(shí)現(xiàn)鑒相，也可以用鑒相的方法實(shí)現(xiàn)鑒頻。調(diào)頻時(shí)，載波的瞬時(shí)頻率變化量與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，載波的瞬時(shí)相位變化量與調(diào)制信號(hào)的積分成線性關(guān)系；調(diào)相時(shí)，載波的瞬時(shí)頻率變化量與調(diào)制信號(hào)的微分成線性關(guān)系，載波的瞬時(shí)相位變化量與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系。二、調(diào)頻與解調(diào)

1、調(diào)頻

圖4-8是一LC振蕩電路,若用傳感器輸出的緩變信號(hào)去控制可變電容器電容量的變化,如此被測(cè)量隨時(shí)間的變化就被轉(zhuǎn)換成了頻率的變化,如圖4-9所示。已調(diào)波的振蕩頻率與信號(hào)的大小成正比。已調(diào)波的中心頻率是調(diào)制信號(hào)為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率,信號(hào)為正值時(shí),已調(diào)波的頻率；信號(hào)為負(fù)時(shí),已調(diào)波的頻率。

4-8LC震蕩調(diào)頻電路4-9測(cè)試信號(hào)的頻率調(diào)制

圖4-8所示的LC振蕩調(diào)頻電路中，實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制的控制量是可變電容C＋△C。實(shí)際上若將控制量改變?yōu)榭勺冸姼型瑯涌梢詫?shí)現(xiàn)頻率調(diào)制。顯然，對(duì)于電容式傳感器和電感式傳感，將其直接接入圖4-8中可變電容的位置，則由傳感器和LC振蕩器所組成的測(cè)試系統(tǒng)所輸出的便是調(diào)頻信號(hào)，這種將被測(cè)量的變化直接轉(zhuǎn)換為調(diào)頻信號(hào)的測(cè)試方法稱為直接調(diào)頻測(cè)量。若直接調(diào)頻測(cè)量中的傳感器是電容式傳感器，稱為電容式直接調(diào)頻測(cè)量（或稱C式直接調(diào)頻測(cè)量）；若直接調(diào)頻測(cè)量中的傳感器是電感式傳感器，稱為電感式直接調(diào)頻測(cè)量（或稱L式直接調(diào)頻測(cè)量）。下面分別分析兩種直接調(diào)頻測(cè)量中已調(diào)波的頻率與傳感器電容或傳感器電感的關(guān)系。（1）電容式直接調(diào)頻測(cè)量

由《電工學(xué)》知，LC振蕩器的諧振頻率為：

(4-9)

若電容式傳感器輸出的電量為，則電容式直接調(diào)頻測(cè)試系統(tǒng)輸出的經(jīng)頻率調(diào)制的高頻信號(hào)的頻率f為：

對(duì)上式等號(hào)的二邊平方并取倒數(shù)得：

式中：——振蕩電路中電容和電容式傳感器零位電容值C之和，

——所引起得頻率變化，。

——已調(diào)波得基準(zhǔn)頻率。通常已調(diào)波基頻

遠(yuǎn)大于

,已調(diào)波振動(dòng)頻率的變化

與傳感器電容量的變化

的平方根近似呈反比關(guān)系,由

所引起

與已調(diào)波的頻率

近似呈線性關(guān)系。

（2）電感式直接調(diào)頻測(cè)量

用上述同樣的方法可得到電感式直接調(diào)頻測(cè)量的已調(diào)波的振動(dòng)頻率

與傳感器電感量的變化

的平方根近似呈反比關(guān)系，與由

所引起

近似呈線性關(guān)系。

2、頻率調(diào)制的解調(diào)

實(shí)現(xiàn)頻率調(diào)制解調(diào)的常用工具是鑒頻器因此頻率調(diào)制的解調(diào)又稱為鑒頻。盡管干擾信號(hào)一般不會(huì)改變已調(diào)波的頻率，但它會(huì)帶來(lái)已調(diào)波的幅值變化，此幅值的變化在解調(diào)過(guò)程中同樣會(huì)反映到恢復(fù)的原信號(hào)中，因此將干擾信號(hào)所引起的已調(diào)波幅值的變化稱為寄生調(diào)幅，為了消除寄生調(diào)幅，在進(jìn)行頻率調(diào)制的解調(diào)之前，常采用限幅器將已調(diào)波變?yōu)榈确袷幉ā?/p>

鑒頻器有振幅鑒頻器和相位鑒頻器兩種，在汽車試驗(yàn)中很少采用相位鑒頻器，因此在此僅介紹圖4-10所示的振幅鑒頻器。振幅鑒頻器由線性變換電路和幅值檢波電路兩部分組成。線性變換電路的作用是將等幅的調(diào)頻波轉(zhuǎn)換為調(diào)幅波，其工作原理是：在線圈、電容和線圈、電容所組成的并聯(lián)諧振電路中，當(dāng)初級(jí)線圈的輸入為等幅調(diào)頻波時(shí)，次級(jí)線圈的輸出為，當(dāng)輸入波的頻率f與諧振回路的固有頻率相等（即時(shí)，線圈和中的耦合電流達(dá)到最大值，次級(jí)線圈的輸出電壓亦最大；當(dāng)輸入波的頻率偏離諧振回路的固有頻率時(shí)，輸出電壓隨之下降。圖4-10頻率解調(diào)的解調(diào)電路

對(duì)于前面所述的利用測(cè)試信號(hào)控制可變電容或可變電感的變化實(shí)現(xiàn)的調(diào)頻，由于已調(diào)波頻率的變化與測(cè)試信號(hào)大小的平方根近似呈反比，因此，鑒頻器并聯(lián)諧振回路的固有頻率

應(yīng)大于已調(diào)波的最高頻率

（即

）。頻率調(diào)制的已調(diào)波經(jīng)振幅鑒頻器線性變換的結(jié)果如下圖所示。

在此需特別指出的是：圖4-11中是傳感器的輸出為零時(shí)所對(duì)應(yīng)的已調(diào)波頻率，即前面所述的已調(diào)波的基準(zhǔn)頻率，或稱調(diào)頻測(cè)量的基頻。顯然，已調(diào)波經(jīng)振幅鑒波器后所得到的調(diào)幅波的坐標(biāo)輸出的調(diào)幅波并非如此，而是有一正的偏置分量A。正因?yàn)槿绱?，圖4-10中的幅值檢波電路采用的是前面所述的整流檢波電路。經(jīng)整流檢波和低通濾波后的信號(hào)還需減掉正偏置分量A才能恢復(fù)為原測(cè)試信號(hào)。

2、調(diào)相與解調(diào)

1）調(diào)相信號(hào)的調(diào)相可以通過(guò)時(shí)延來(lái)實(shí)現(xiàn)，其原理是：周期信號(hào)在經(jīng)過(guò)一個(gè)網(wǎng)絡(luò)后，如果在時(shí)間軸上有所移動(dòng)，則此信號(hào)的相角必然發(fā)生變化，時(shí)延法調(diào)相就是利用調(diào)制信號(hào)控制時(shí)延大小而實(shí)現(xiàn)調(diào)相，如圖4-11所示。

圖4-11時(shí)延調(diào)相原理示意圖可變時(shí)延法調(diào)相系統(tǒng)的最大優(yōu)點(diǎn)是調(diào)制線性好，相位偏移大，最大相移可達(dá)144°。常用的移相網(wǎng)絡(luò)有多種形式，如RC移相網(wǎng)絡(luò)、LC調(diào)諧回路移相網(wǎng)絡(luò)等。圖4-12（a）是用可變電容（或可變電感）對(duì)LC調(diào)諧回路作可變移相的一種調(diào)相電路，圖4-12(b)是其等效電路。

（a） （b）圖4-12相位調(diào)制原理（a）相位調(diào)制電路（b）相位調(diào)制電路的等效電路

圖4-12所示的調(diào)相振蕩回路中，實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制的控制量是可變電容。若將控制量改變?yōu)榭勺冸姼型瑯涌梢詫?shí)現(xiàn)相位調(diào)制。顯然，對(duì)于電容式傳感器和電感式傳感，將其直接接入圖4-12中可變電容的位置，則由傳感器和調(diào)相電路所組成的測(cè)試系統(tǒng)所輸出的便是調(diào)相信號(hào)，這種將被測(cè)量的變化直接轉(zhuǎn)換為調(diào)相信號(hào)的測(cè)試方法稱為直接調(diào)相測(cè)量。若直接調(diào)相測(cè)量中的傳感器是電容式傳感器，稱為電容式直接調(diào)相測(cè)量（或稱式直接調(diào)相測(cè)量）；若直接調(diào)相測(cè)量中的傳感器是電感式傳感器，稱為電感式直接調(diào)相測(cè)量（或稱式直接調(diào)相測(cè)量）。下面分別分析兩種直接調(diào)相測(cè)量中已調(diào)波的頻率與傳感器電容或傳感器電感的關(guān)系。

在調(diào)諧回路中，若電容為初始值時(shí)，回路的諧振于載頻（又稱基頻），呈純阻性，回路相移；當(dāng)電容式傳感器的電容（或電感式傳感器的電感）因測(cè)試而變化時(shí)，振蕩回路失諧，呈電感性或電容性，回路相移，數(shù)學(xué)關(guān)系式為：

（4-18）單級(jí)回路的線性相位變化范圍較小，一般在30°以下，為了增大調(diào)相系數(shù)，可以用多級(jí)調(diào)諧回路構(gòu)成調(diào)相電路。2）相位調(diào)制信號(hào)的解調(diào)由前面的分析知，瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位間存在微分與積分的關(guān)系，即調(diào)頻必調(diào)相，調(diào)相必調(diào)頻。同理，頻率調(diào)制的解調(diào)（又稱鑒頻）和相位調(diào)制的解調(diào)（又稱鑒相）也可相互利用，即可以用鑒頻的方法實(shí)現(xiàn)鑒相，也可以用鑒相的方法實(shí)現(xiàn)鑒頻。由此便可利用前述調(diào)頻信號(hào)解調(diào)的工具和瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)相位間存在微分與積分的關(guān)系實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制信號(hào)的解調(diào)。三、測(cè)試信號(hào)的抗干擾能力測(cè)試信號(hào)的抗干擾能力主要是指已調(diào)波在進(jìn)入解調(diào)器輸入端時(shí)的信噪比(SNR)。信噪比越高，信號(hào)的抗干擾性能越好，反之信號(hào)的抗干擾能力越差。關(guān)于已調(diào)波的抗干擾能力，由前面的分析知，調(diào)頻信號(hào)優(yōu)于調(diào)幅信號(hào)。除已調(diào)波的信噪比外，信號(hào)在解調(diào)過(guò)程中信噪比的變化也會(huì)影響到信號(hào)的抗干擾能力。1、頻率調(diào)制信號(hào)頻率調(diào)制信號(hào)的解調(diào)后輸出信號(hào)的信噪比為：

（4-19）式中：——分別表示信號(hào)、干擾信號(hào)的幅值；

——頻偏；

——調(diào)制信號(hào)頻率；

——寬帶調(diào)頻指數(shù)，寬帶調(diào)頻指數(shù)總是大于1的，因此頻率調(diào)制信號(hào)解調(diào)后的信噪比與解調(diào)前相比有所提高。2、幅值調(diào)制信號(hào)對(duì)于幅值調(diào)制信號(hào)，解調(diào)后輸出信號(hào)的信噪比為：

（4-20）式中：——分別表示信號(hào)、干擾信號(hào)的幅值；

——調(diào)幅指數(shù)，調(diào)幅指數(shù)通常小于1，否則會(huì)產(chǎn)生過(guò)調(diào)制失真。因此幅值調(diào)制信號(hào)解調(diào)后的信噪比與解調(diào)前相比有所下降。

上述分析表明，調(diào)頻信號(hào)在解調(diào)過(guò)程中的抗干擾能力也優(yōu)于調(diào)幅信號(hào)，但只有在調(diào)頻指數(shù)大于0.6時(shí)，調(diào)頻信號(hào)在解調(diào)過(guò)程中的抗干擾性能才優(yōu)于調(diào)幅信號(hào)。因此，常把作為窄帶調(diào)頻與寬帶調(diào)頻的過(guò)渡點(diǎn)。在抗干擾性能方面，窄帶調(diào)頻信號(hào)在解調(diào)過(guò)程中的抗干擾能力并不優(yōu)于調(diào)幅信號(hào)，因?yàn)檎瓗д{(diào)頻信號(hào)和調(diào)幅信號(hào)的帶寬并無(wú)差異。前面所述為了提高測(cè)試信號(hào)的抗干擾能力所采用的調(diào)制解調(diào)技術(shù)都是針對(duì)模擬信號(hào)的。盡管模擬信號(hào)經(jīng)調(diào)制尤其是經(jīng)角度調(diào)制后，其抗干擾能力顯著提高，但模擬信號(hào)相對(duì)容易受到外界干擾的特性并沒(méi)有徹底改變。為了減小測(cè)試誤差，必須最大限度地抑制外界干擾，可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的方法就是將傳感器輸出的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，這一過(guò)程在工程測(cè)試領(lǐng)域?qū)⑵浞Q為采樣。

為了便于數(shù)字信號(hào)的傳輸，也需對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。數(shù)字信號(hào)調(diào)制有兩種方法，分別是：1）利用模擬信號(hào)的調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的調(diào)制；2）鍵控調(diào)制。其中鍵控調(diào)制有幅值鍵控、頻移鍵控和相移鍵控三種。數(shù)字信號(hào)的抗干擾能力遠(yuǎn)大于模擬信號(hào)的原因是：數(shù)字信號(hào)主要是指用二進(jìn)制數(shù)“0”和“1”表達(dá)信號(hào)的數(shù)碼串。所謂“0”和“1”其實(shí)質(zhì)就是“低”和“高”兩種不同的電平狀態(tài)。由于外界干擾很難改變“低”、“高”兩種不同的電平狀態(tài)，所以數(shù)字信號(hào)具有更好的抗干擾能力?！?.2信號(hào)的模擬濾波

在測(cè)試過(guò)程中，有時(shí)不可避免地會(huì)有一些干擾信號(hào)的混入，在進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理之前，需將干擾信號(hào)從測(cè)試信號(hào)中分離出來(lái)；在進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試的數(shù)據(jù)處理時(shí)，常需對(duì)頻率進(jìn)行篩選。在工程上將信號(hào)的分離與篩選稱為濾波。實(shí)現(xiàn)濾波處理的設(shè)備稱為濾波器。

測(cè)試信號(hào)的濾波可以通過(guò)電路和數(shù)值計(jì)算兩種不同的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，分別稱為模擬濾波和數(shù)字濾波。一、濾波器的分類

1、按濾波器的選頻方式分類濾波器可分為低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器和帶阻濾波器四類，此四類濾波器的幅頻特性如圖4-12所示。圖4-12濾波器的幅頻特性(a)低通濾波器(b)高通濾波器(c)帶通濾波器(d)帶阻濾波器2、按其他方式分

按組成濾波器元件的不同，濾波器可分為：

RC濾波器

LC濾波器

晶體管諧振濾波器按濾波器中是否含有源器件可將濾波器分為：

無(wú)源濾波器

有源濾波器二、濾波器的濾波原理

由第二章中對(duì)串聯(lián)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的分析知，若向?yàn)V波器提供測(cè)試信號(hào)的設(shè)備如傳感器的頻率響應(yīng)函數(shù)為、濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為，則二者串聯(lián)后所組成的系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

（4—13）

各種理想濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為：（1）低通濾波器

=（4-14）（2）高通濾波器

=（4-15）（3）帶通濾波器

=（4-16）（4）帶阻濾波器

=（4-17）則此串聯(lián)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

（4-18）三、實(shí)際濾波器的特性

圖4-13中的實(shí)線是實(shí)際的帶通濾波器的特性，它與虛線所表達(dá)的理想濾波器的特性并不一致。實(shí)際的濾波器特性曲線無(wú)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，選頻帶中的曲線部分也并非是一水平直線。下面對(duì)實(shí)際濾波器特性中的幾個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行討論。圖4-13實(shí)際濾波器的特性1、紋波幅度

從圖4-13可以看出，實(shí)際濾波器特性曲線的中部并非一水平直線，而呈現(xiàn)出起伏的波動(dòng)，其波動(dòng)的幅值稱為紋波幅度。

2、截止頻率實(shí)際濾波器幅頻特性曲線上數(shù)值為所對(duì)應(yīng)的頻率，稱為截止頻率，它是均值衰減所對(duì)應(yīng)的頻率。對(duì)于圖4--13中的帶通濾波器，有兩個(gè)截止頻率和，分別稱為下截止頻率和上截止頻率；對(duì)于低通濾波器下截止頻率，上截止頻率為；對(duì)于高通濾波器下截止頻率為，上截止頻率。若以信號(hào)幅值的平方表示信號(hào)功率，則截止頻率對(duì)應(yīng)的點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)。對(duì)于一個(gè)性能良好的濾波器，其紋波度應(yīng)遠(yuǎn)小于截止頻率所對(duì)應(yīng)的數(shù)值，即。

三、帶寬B

帶寬是濾波器通頻帶寬的簡(jiǎn)稱,是上、下截止頻率中的頻率范圍,用B來(lái)表示，。帶寬B是濾波器分頻能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。

4、倍頻程選擇性

從理論上講，信號(hào)只能通過(guò)濾波器的通頻帶，而不能通過(guò)濾波器的阻帶，但由圖4--13中實(shí)際濾波器的特性不難看出，在阻帶上一定的頻率范圍內(nèi)（即過(guò)渡帶內(nèi)），信號(hào)并非不能通過(guò)，只是信號(hào)的幅值被衰減而已。顯然，濾波器在阻帶對(duì)信號(hào)的衰減能力反映了濾波器的頻率選擇能力，常用截止頻率外倍頻程（）和（）中幅頻特性的衰減值（dB）即倍頻程選擇性來(lái)表示。若截止頻率外的倍頻中，濾波器幅頻特性的衰減越快，濾波器的倍頻程的選擇性越好。5、濾波器因子

濾波器因子是指濾波器的幅頻特性衰減-60dB的帶寬與衰減-3dB的帶寬之比，即：

對(duì)于理想濾波器，實(shí)際濾波器。

四、RC濾波器

RC濾波器是一種常用的濾波器，它有兩種類型即：

有源

無(wú)源1、RC無(wú)源濾波器1）RC無(wú)源低通濾波器

圖4-14是一RC電路，其電路方程為：

（4-20）

解之得：

（4-21）式中：——輸入的電壓信號(hào)；

——輸出的電壓信號(hào)。圖4-14RC低通濾波器

對(duì)式（4-21）進(jìn)行富氏變換得到圖4-13所示電路的頻率響應(yīng)函數(shù)：

（4-22）其幅頻特性和相頻特性分別為：

（4-23）

（4-24）式中：——時(shí)間常數(shù)，；

——自然頻率。當(dāng)時(shí)，，，由圖4-15的幅頻特性曲線不難看出，它和本章前面所介紹的低通濾波器的特性基本相同，因此，圖4-15所示的RC電路就是一種無(wú)源低通濾波器。

當(dāng)時(shí)，，因此，此低通濾波器的截止頻率。顯然，欲獲得不同截止頻率的低通濾波器，只需改變時(shí)間常數(shù)的大小，即改變電路中電阻或電容的大小，便可獲得不同的截止頻率。圖4-15RC低通濾波器的特性曲線(a)幅頻特性(b)相頻特性2）RC無(wú)源高通濾波器

改變圖4-14RC無(wú)源低通濾波器中電阻R和電容C的位置，便得到了圖4-16所示的電路系統(tǒng)，列出此電路方程。

解之得：

圖4-16RC高通濾波器

將式（4-26）進(jìn)行富氏變換得圖4-16所示電路的頻率響應(yīng)函數(shù)H(f)為：（4-27）幅頻特性和相頻特性分別為：（4-28）（4-29）式中：——時(shí)間常數(shù)，；

——自然頻率。

從該系統(tǒng)的幅頻特性曲線可以看出，它是一高通濾波器。當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，因此，此高通濾波器的截止頻率。改變時(shí)間常數(shù)

，即改變電阻R或電容C，均可改變高通濾波器的截止頻率。

圖4-17RC高通濾波器特性（a）幅頻特性(b)相頻特性

3）RC帶通濾波器

下面我們來(lái)看看將圖4-14的低通濾波器和圖4-16的高通濾波器串聯(lián)起來(lái)的情況(見(jiàn)圖4-18)，若設(shè)由組成的高通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為，由組成的低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為，兩者串聯(lián)后的頻率響應(yīng)函數(shù)即為：

(4-30)

圖4-18RC帶通濾波器或帶阻濾波器

將高通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)（見(jiàn)式4-27）和低通濾波器濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)(見(jiàn)式(4-22))代入式（4-30）得：

（4-31）其頻率響應(yīng)函數(shù)的幅頻特性和相頻特性分別為：

(4-32）

(4-33)

式中：、—分別為組成的高通濾波器和組成的低通濾波器的相頻特性；、—分別為高通濾波器和低通濾波器的時(shí)間常數(shù)，，。

顯然，該濾波器的兩個(gè)截止頻率分別為

，。若<，則該濾波器是一帶通濾波器。

4）

RC無(wú)源帶阻濾波器

帶阻濾波器也是由一只低通濾波器和一只高通濾波器組成，但帶阻濾波器和帶通濾波器有所不同，簡(jiǎn)單將一只低通濾波器和一只高通濾波器串聯(lián)不能實(shí)現(xiàn)信號(hào)的帶阻濾波。利用一只低通濾波器和一只高通濾波器實(shí)現(xiàn)帶阻濾波的條件與過(guò)程是：①低通濾波器的上截止頻率

應(yīng)小于高通濾波器的下截止頻率

，即

；②應(yīng)分別用低通濾波器和高通濾波器對(duì)測(cè)試信號(hào)

進(jìn)行濾波；③將分別用低通濾波器和高通濾波器對(duì)測(cè)試信號(hào)

進(jìn)行濾波所得到的信號(hào)

和

疊加在一起。

前述第一個(gè)條件是帶阻濾波的前提，滿足第二和第三個(gè)條件最簡(jiǎn)單的方法是將低通濾波器和高通濾波器并聯(lián)使用。5）多環(huán)級(jí)聯(lián)濾波

由上述濾波器的幅頻特性曲線看出，它們的倍頻程選擇性均較差，僅為6dB。為了改善濾波器的倍頻程選擇性，可采取將多個(gè)環(huán)節(jié)級(jí)聯(lián)的方式，或采用電感元件代替電阻元件的方式，如圖4-19所示。如此便可以達(dá)到較好的濾波效果?；谶@種設(shè)計(jì)思想，便產(chǎn)生了四種不同的濾波器，即：巴特沃思(ButterWorth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器、貝賽爾(Bessel)濾波器、考厄(Cauer)或稱橢圓(ellipieal)濾波器。隨著濾波器級(jí)聯(lián)數(shù)（或稱階次）的增加，濾波器的倍頻程選擇性明顯改善。此四種濾波器中，考厄?yàn)V波器的倍頻程選擇性最好，但它的紋波幅度較大。

圖4-19多環(huán)級(jí)聯(lián)濾波器

2、RC有源濾波器

有源濾波器由調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器（有源器件）組成。運(yùn)算放大器可作為級(jí)間隔離，又可起信號(hào)幅值放大作用。

網(wǎng)絡(luò)則通常作為運(yùn)算放大器的負(fù)反饋?zhàn)饔茫瑢⒌屯ㄓ性淳W(wǎng)絡(luò)接到運(yùn)算放大器的輸入端，便可得到一有源低通濾波器，如圖4-20(a)所示。將高通網(wǎng)絡(luò)接到運(yùn)算放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)，也可得到一有源低通濾波器，如圖4-20(b)。圖4-20一階有源低通濾波器

圖4-21是有源二階低通濾波器，圖4-22是“狀態(tài)變量”濾波器，通

過(guò)對(duì)濾波器電參量的調(diào)節(jié)，可使之

呈現(xiàn)出三種狀態(tài)：低通濾波器狀態(tài)、高通濾波器狀態(tài)和帶通濾波器狀態(tài)。

圖4-21二階有源低通濾波器

圖4-22狀態(tài)變量濾波器

§4.3信號(hào)的數(shù)字濾波

若測(cè)試信號(hào)是一離散的數(shù)字序列，且該數(shù)字序列中還混有干擾信號(hào)，欲消除干擾信號(hào)，顯然用模擬濾波器是無(wú)法解決的；此外，模擬濾波器的組成元件是電阻、電容和電感，這些組成濾波器器件的參數(shù)不可能與設(shè)計(jì)值完全相等（制造誤差），且還會(huì)受環(huán)境溫度和通電時(shí)間的影響，因此模擬濾波器的特性誤差較大、且性能不夠穩(wěn)定。為了有效地解決上述問(wèn)題，科學(xué)家便開(kāi)始研究用數(shù)值計(jì)算的方法來(lái)處理濾波問(wèn)題。由于數(shù)字濾波技術(shù)具有靈活、性能穩(wěn)定、精度可控，且可用計(jì)算機(jī)編程來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此數(shù)字濾波器技術(shù)發(fā)展十分迅速，其應(yīng)用比模擬濾波更加廣泛，在雷達(dá)、通信、語(yǔ)音處理、圖像傳輸及工程測(cè)試領(lǐng)域正在發(fā)揮十分重要的作用。

所謂數(shù)字濾波,就是設(shè)計(jì)或選擇一離散的時(shí)間系統(tǒng),使之和模擬濾波器一樣具有選頻特性。數(shù)字濾波的理論基礎(chǔ)是變換和離散富氏變換。正像我們?cè)诜治鲞B續(xù)信號(hào)和系統(tǒng)時(shí)離不開(kāi)拉氏變換和富氏變換一樣,變換在分析離散信號(hào)與系統(tǒng)中具有和拉氏變換在連續(xù)信號(hào)與系統(tǒng)中同等重要的作用。由變換理論可知，數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

(4-34)

式中：—單位抽樣響應(yīng)函數(shù)的變換；

—變換因子；、—數(shù)字濾波器參數(shù)；、—數(shù)字濾波器的階數(shù)。

對(duì)于離散時(shí)域，若系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)延伸到無(wú)窮大，稱為無(wú)限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng),簡(jiǎn)稱系統(tǒng)，只要式(3-34)所示的系統(tǒng)函數(shù)中的分母多項(xiàng)式有一個(gè)系數(shù)，即屬于此類系統(tǒng)，若系統(tǒng)函數(shù)的分子中只有常數(shù)項(xiàng)，即在有限的平面內(nèi)只有極點(diǎn)，則將該系統(tǒng)稱為全極點(diǎn)的系統(tǒng)；若系統(tǒng)的抽樣響應(yīng)是一個(gè)有限序列，稱為有限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)系統(tǒng)，簡(jiǎn)稱系統(tǒng)，若此系統(tǒng)中的系數(shù)全部等于零，即系統(tǒng)函數(shù)在有限平面沒(méi)有極點(diǎn),只有零點(diǎn),則將此系統(tǒng)稱為全零點(diǎn)系統(tǒng)。

一、無(wú)限長(zhǎng)單位抽樣

響應(yīng)（）濾波器的結(jié)構(gòu)

無(wú)限長(zhǎng)單位抽樣響應(yīng)（）濾波器系統(tǒng)函數(shù)的結(jié)構(gòu)有：直接型級(jí)聯(lián)型并聯(lián)型格型多種。

1、直接型

濾波器的系統(tǒng)函數(shù)見(jiàn)式(3-34)，其輸入和輸出的N階差分方程為：

(4-35）式中：表示將輸入和延時(shí)后的輸入組成節(jié)的延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，并將每節(jié)延時(shí)抽頭后的加權(quán)值（加權(quán)系數(shù)為）相加；表示輸出所組成的節(jié)延時(shí)網(wǎng)絡(luò)，將每節(jié)延時(shí)抽頭后的加權(quán)值（加權(quán)系數(shù)為）相加。由于輸出中包含了輸出的延時(shí)部分，因此它是一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)。2、級(jí)聯(lián)型

將系統(tǒng)函數(shù)按零、極點(diǎn)進(jìn)行因式分解得：

（4-36）式中：、—濾波器階數(shù)；、—分別為一階因式的實(shí)零點(diǎn)和實(shí)極點(diǎn)；、—二階因式的共扼復(fù)零點(diǎn)；、—二階因式的共扼復(fù)極點(diǎn)；、—濾波器參數(shù)。

為了簡(jiǎn)化級(jí)聯(lián)形式，常采用相同形式的子網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并將實(shí)系數(shù)的兩個(gè)因子組合成二階因子，如此，系統(tǒng)函數(shù)便可分解成實(shí)系數(shù)的二階因子形式，即：

(4-37)式中：、—各子網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。式(4-37)所示的級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)就是第三章所介紹的串聯(lián)系統(tǒng)，如圖4-23所示。級(jí)聯(lián)的階數(shù)（或稱節(jié)數(shù)）視具體情況而定。當(dāng)時(shí)，共有節(jié)（為整數(shù)）。若有奇數(shù)個(gè)實(shí)零點(diǎn)，則必然有一個(gè)等于零；若有奇數(shù)個(gè)實(shí)極點(diǎn)，同樣有一個(gè)等于零。

圖4-23級(jí)聯(lián)的數(shù)學(xué)濾波器結(jié)構(gòu)

3、并聯(lián)型

將進(jìn)行因式分解的系統(tǒng)函數(shù)展開(kāi)成多個(gè)相疊加的分式，便得到了濾波器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)，即：

(4-38)式中：、、、、、、—均為實(shí)系數(shù)；、—為一對(duì)共扼復(fù)數(shù)。當(dāng)

時(shí)，式(4-38)中不包含項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，

項(xiàng)為一常數(shù)，對(duì)于濾波器，都滿足的條件。如此式(4-38)就變?yōu)椋?/p>

(4-39)

式(4-39)所示的系統(tǒng)是由個(gè)一階系統(tǒng)和個(gè)二階系統(tǒng)及延時(shí)加權(quán)單元并聯(lián)而成，如圖4-23所示。為了簡(jiǎn)化并聯(lián)型濾波器的結(jié)構(gòu)，常將一階實(shí)極點(diǎn)和共扼極點(diǎn)對(duì)都化成實(shí)系數(shù)二階多項(xiàng)式，如此并聯(lián)型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)就變?yōu)椋?/p>

(4-40)

式中：、、、—濾波器參數(shù)圖4-23并聯(lián)型濾波器結(jié)構(gòu)

4、格型結(jié)構(gòu)

若濾波器是一全極點(diǎn)的濾波器，即式(4-34)中分子只有常數(shù)項(xiàng)，則全極點(diǎn)的濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

(4-41)二、有限長(zhǎng)單位抽樣

響應(yīng)()濾波器的結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的特點(diǎn)是(1)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)函數(shù)在有限個(gè)n值處不為零；(2)系統(tǒng)函數(shù)在處收斂，在的有限平面只有零點(diǎn)，全部極點(diǎn)均在處，因此，濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

(4-42)

數(shù)字濾波器也有多種不同的結(jié)構(gòu)，如：橫截型級(jí)聯(lián)型頻率抽樣型格型1、橫截型

系統(tǒng)的差分方程為：

(4-43)

上式是線性移不變系統(tǒng)的卷積和公式，也是的延時(shí)鏈之橫向結(jié)構(gòu)，因此將其稱為橫截型或卷積型結(jié)構(gòu)。2、級(jí)聯(lián)型

將式(4-42)分解成實(shí)系數(shù)二階因子的乘積式，則有：

(4-44)

式中：、、—均為濾波器的參數(shù)。

3、頻率抽樣型

若將一個(gè)具有個(gè)點(diǎn)的有限序列的變換在單位圓上作等分抽樣，其主序列就等于單位抽樣響應(yīng)函數(shù)的離散富氏變換，即：

(4-35)式中：—相當(dāng)于級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中的第一個(gè)環(huán)節(jié)，；

—相當(dāng)于級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中的并聯(lián)環(huán)節(jié)，

—濾波器參數(shù)；

—

個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)的頻率響應(yīng)函數(shù)。

若令，則級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中的第一個(gè)環(huán)節(jié)的系統(tǒng)函數(shù)就變成了頻率響應(yīng)函數(shù)：

(4-46)其幅頻特性和相頻特性分別為：

(4-47)

(4-48)

式中：＝0時(shí)，；＝1時(shí)，；；不等于零時(shí)，。

級(jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)中的個(gè)并聯(lián)環(huán)節(jié)（第二部分）為：

(4-49)從上式可以看出，它由個(gè)一階網(wǎng)絡(luò)所組成，當(dāng)時(shí)，此一階網(wǎng)絡(luò)在單位圓上有一個(gè)極點(diǎn)，

(4-50)即此一階網(wǎng)絡(luò)在頻率處的響應(yīng)為“∞”。此極點(diǎn)正好與第一個(gè)環(huán)節(jié)中的一個(gè)零點(diǎn)()相抵消，使得該濾波器在頻率為處的頻率響應(yīng)等于。如此，個(gè)并聯(lián)的一階網(wǎng)絡(luò)和第一環(huán)節(jié)中的個(gè)零點(diǎn)抵消，從而在個(gè)頻率抽樣點(diǎn)（）的頻率響應(yīng)就分別等于個(gè)。由此可見(jiàn)，欲控制該濾波器的頻率響應(yīng)十分方便。其缺點(diǎn)是，該濾波器結(jié)構(gòu)中的和均是復(fù)數(shù)，在進(jìn)行數(shù)字計(jì)算時(shí)，其乘法次數(shù)和數(shù)據(jù)的儲(chǔ)存量均較大。

4、全零點(diǎn)濾波器的格型結(jié)構(gòu)

若是一個(gè)全零點(diǎn)的濾波器，即式(4-34)中分母的系數(shù)全為零，即，則全零點(diǎn)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：

(4-51)三、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)

所謂數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，是將前面所介紹的各種數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)具體化，實(shí)現(xiàn)各種結(jié)構(gòu)數(shù)字濾波器的濾波功能。無(wú)論是數(shù)字濾波器還是數(shù)字濾波器，他們都有低通、高通、帶通、帶阻和全通等多種型式。前人已總結(jié)出了多種不同的設(shè)計(jì)方法，如用模擬濾波器設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器法、脈沖響應(yīng)不變法、階躍響應(yīng)不變法、雙線性變換法、直接數(shù)字域設(shè)計(jì)法、窗函數(shù)設(shè)計(jì)法、頻率抽樣設(shè)計(jì)法等。數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的一般步驟

1）按實(shí)際需要確定合理的數(shù)字濾波器性能指標(biāo)；

2）用數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)去逼近所確定的性能指標(biāo)；

3）利用有限精度算法求出系統(tǒng)函數(shù)。由上一節(jié)對(duì)實(shí)際濾波器的分析知，濾波器的性能指標(biāo)主要有：紋波幅度、截止頻率、帶寬和倍頻程選擇性。數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)就是確定其系統(tǒng)函數(shù)，使之滿足上述各項(xiàng)性能指標(biāo)的要求。

§4.4信號(hào)的放大

由于傳感器受到體積、重量、功耗及轉(zhuǎn)換效率等多種因素的限制，許多傳感器的輸出信號(hào)都比較微弱，難以直接用來(lái)驅(qū)動(dòng)后繼的顯示或記錄設(shè)備，為此需對(duì)其進(jìn)行放大。信號(hào)的放大都采用放大器。關(guān)于放大器。目前已有許多種不同用途的成熟產(chǎn)品可供選用，且放大器的具體結(jié)構(gòu)也不是本課程的內(nèi)容，故在此不介紹放大器的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)制造等內(nèi)容，本節(jié)著重討論信號(hào)源與放大器的阻抗匹配及放大器與負(fù)載的阻抗匹配。

一、信號(hào)源與放大器的阻抗匹配

圖4-24是信號(hào)源與放大器輸入端相連的電路。設(shè)放大器的輸入阻抗為，顯然，欲使輸入信號(hào)完全不變地傳給放大器，即輸入信號(hào)與傳送給放大器的信號(hào)相等，則放大器的輸入阻抗應(yīng)為無(wú)窮大，即。然而，任何放大器的輸入阻抗都不可能是“∞”，這樣就必然存在傳輸誤差。誤差的大小與阻抗和的大小有關(guān)，即與阻抗的匹配有關(guān)。圖4-24信號(hào)源與放大器相連的電路

列圖4-24所示的電路方程有

(4-52)

解之得：(4-53)

因阻抗匹配所引起的誤差為：

(4-54)

若阻抗>>，如，將其代入式(4-54)得：

若，則阻抗匹配所帶來(lái)的誤差不到百分之一。如此，阻抗匹配所帶來(lái)的誤差問(wèn)題似乎容易解決。但在一般情況下，阻抗和常為復(fù)數(shù)。若設(shè)，，將其代入式(4-54)得：

1、為純電阻，為容性復(fù)阻抗

圖4-25是為純電阻，為容性復(fù)阻抗的等效電路圖。

列該電路方程得：解之得：(4-55)

對(duì)式(4-55)進(jìn)行富氏變換得該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)

(4-56)

式中：—時(shí)間常數(shù)，。

由式(4-56)不難看出，信號(hào)源與放大器級(jí)聯(lián)所組成的系統(tǒng)呈現(xiàn)出低通濾波器的特性，這就是第二章所講的負(fù)載效應(yīng)。此低通濾波器的截止頻率。欲利用放大器對(duì)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行有效地放大，則首先必須要確保測(cè)試信號(hào)不被濾掉，這就要求濾波器的截止頻率一定要大于信號(hào)頻率，即，欲提高截止頻率，則應(yīng)減小和以減小時(shí)間常數(shù)；此外欲保證信號(hào)傳到放大器輸入端的精度，就要求。

2、為容性阻抗，為純電阻式阻抗

圖4-26是為容性阻抗，為純電阻式阻抗的等效電路，從圖中不難看出，它就是前面所述的無(wú)源高通濾波器，此信號(hào)源與放大器級(jí)聯(lián)所組成系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

（4-57）式中：—時(shí)間常數(shù)，。

此高通濾波器的截止頻率。欲利用放大器對(duì)該容性阻抗的信號(hào)源所傳來(lái)的信號(hào)進(jìn)行放大，則：（1）濾波器的截止頻率應(yīng)小于信號(hào)頻率，即，這就要求應(yīng)盡可能大；（2）為了保證信號(hào)傳到放大器的精度，還要求。

對(duì)于實(shí)際的信號(hào)源與放大器的級(jí)聯(lián)，其阻抗的匹配往往不像上述兩例那么簡(jiǎn)單，其阻抗和可能均是比較復(fù)雜的復(fù)阻抗，對(duì)此必須要考慮到級(jí)聯(lián)的負(fù)載效應(yīng)。二、放大器與負(fù)載的阻抗匹配

信號(hào)放大的目的在于使測(cè)試信號(hào)獲得足夠大的功率，以驅(qū)動(dòng)信號(hào)的處理、顯示或記錄設(shè)備。顯然，放大器驅(qū)動(dòng)負(fù)載的能力是放大器與負(fù)載阻抗匹配的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)之一；此外，放大器與負(fù)載（處理、顯示或記錄設(shè)備）級(jí)聯(lián)的負(fù)載效應(yīng)亦必須考慮，即應(yīng)保證放大器能將測(cè)試信號(hào)不失真地傳給“負(fù)載”。下面僅簡(jiǎn)要討論如何使負(fù)載獲得最大功率的阻抗匹配問(wèn)題。設(shè)負(fù)載阻抗,放大器輸出阻抗為,則負(fù)載功率為：

(4-58)式中：—放大器輸出電壓的均方根值。

由式(4-58)不難看出，欲使達(dá)到最大，則分子中的應(yīng)盡可能大，分母應(yīng)盡可能小。當(dāng)阻抗和為不同性質(zhì)的阻抗時(shí)，和不可能為負(fù)，但和可為正也可為負(fù)，若，則分母。在此情況下，顯然增加減小可使負(fù)載功率增加。由此可見(jiàn)，獲得大的負(fù)載功率之阻抗匹配是，放大器的輸出電阻應(yīng)盡可能小，負(fù)載電阻應(yīng)較大，且負(fù)載阻抗和放大器輸出阻抗中的虛部應(yīng)滿足?！?.5信號(hào)的傳輸

將信號(hào)由一環(huán)節(jié)傳送到另一環(huán)節(jié)的過(guò)程，稱為信號(hào)的傳輸。若汽車試驗(yàn)系統(tǒng)中的每一個(gè)環(huán)節(jié)均相距很近，且試驗(yàn)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的位置相對(duì)固定，則通常采用有線傳輸。但對(duì)于試驗(yàn)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的相對(duì)位置較遠(yuǎn)，則要視信號(hào)的類型、性質(zhì)及信號(hào)傳輸?shù)姆奖阈耘c成本等諸多因素，采用合理的信號(hào)傳輸方式。一、信號(hào)傳輸?shù)姆诸?/p>

有線傳輸：屏蔽信號(hào)線傳輸

同軸電纜傳輸

雙絞線傳輸

光纖傳輸

無(wú)線傳輸：無(wú)線模塊傳輸

網(wǎng)橋傳輸

無(wú)線局域網(wǎng)傳輸

GPRS傳輸1、有線傳輸

優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)。

缺點(diǎn)：1）當(dāng)導(dǎo)線較長(zhǎng)時(shí)，分布在導(dǎo)線上的電阻、電容和電感不可忽視；

2）使用麻煩。（1）屏蔽信號(hào)線傳輸

在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)誕生之前，屏蔽信號(hào)線傳輸曾是工程測(cè)試領(lǐng)域的一種主流傳輸方式，它可以用來(lái)傳輸各種不同類型的測(cè)試信號(hào)。利用包裹在多芯電纜外的金屬網(wǎng)屏蔽外界的干擾。對(duì)于距離較近、信號(hào)流量不大的汽車試驗(yàn)，屏蔽信號(hào)線仍是一種常用的傳輸方式。（2）同軸電纜傳輸

同軸電纜（CoaxialCable）最早應(yīng)用于有線電視網(wǎng)絡(luò)中?？梢砸院芨叩乃俾蕚鬏敽荛L(zhǎng)的距離。同軸電纜有粗纜和細(xì)纜之分。

粗纜傳輸距離較遠(yuǎn)、衰耗小、可靠性高。但必須安裝收發(fā)器和收發(fā)器電纜，安裝難度大、成本高。細(xì)纜由于功率損耗較大，傳輸距離不超過(guò)185m。

同軸電纜有基帶和寬帶兩種基本類型。基帶同軸電纜的外導(dǎo)體是用銅做成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，特性阻抗為50

，一般只用來(lái)傳輸數(shù)據(jù)。寬帶同軸電纜傳輸速率高、距離較遠(yuǎn)，但成本較高?？蓚鬏敻黝愋盘?hào)。（3）雙絞線傳輸

雙絞線（TwistedPair，TP）是最常用的一種傳輸介質(zhì)，它由兩條具有絕緣保護(hù)層的銅導(dǎo)線相互絞合而成。把兩條銅導(dǎo)線按一定的密度絞合在一起，可增強(qiáng)雙絞線的抗電磁干擾能力。一對(duì)雙絞線形成一條通信鏈路。在雙絞線中可傳輸模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。雙絞線有非屏蔽式和屏蔽式兩種。非屏蔽雙絞線UTP

把一對(duì)或多對(duì)雙絞線組合在一起，用塑料套裝所得到的雙絞線電纜稱為非屏蔽雙絞線（UnshieldedTwistedPair，UTP）。UTP具有成本低、重量輕、尺寸小、易彎曲、易安裝、阻燃性好、適于結(jié)構(gòu)化綜合布線等優(yōu)點(diǎn)，因此，在一般的局域網(wǎng)建設(shè)中被普遍采用。但它也存在傳輸時(shí)有電磁輻射、容易被竊聽(tīng)的缺點(diǎn)，所以，在少數(shù)信息保密級(jí)別要求高的場(chǎng)合，還須采取一些輔助屏蔽措施。屏蔽雙絞線STP

采用鋁箔套管或銅絲編織層套裝雙絞線就構(gòu)成了屏蔽式雙絞線（ShieldedTwistedPair，STP）。STP有3類和5類兩種型式，有150Ω阻抗和200Ω阻抗兩種規(guī)格。屏蔽式雙絞線具有抗電磁干擾能力強(qiáng)、傳輸質(zhì)量高等優(yōu)點(diǎn)，但它也存在接地要求高、安裝復(fù)雜、彎曲半徑大、成本高的缺點(diǎn)，尤其是如果安裝不規(guī)范，實(shí)際效果會(huì)大打折扣。因此，屏蔽式雙絞線的實(shí)際應(yīng)用并不普遍。（4）光纖傳輸

汽車測(cè)試中的光纖傳輸就是利用光導(dǎo)纖維傳輸測(cè)試信號(hào)。光導(dǎo)纖維（OpticalFiber，簡(jiǎn)稱光纖）是目前發(fā)展最為迅速、應(yīng)用廣泛的傳輸介質(zhì)。它是一種能夠傳輸光束的、細(xì)而柔軟的通信媒體。光纖通常是由石英玻璃拉成細(xì)絲，由纖芯和包層構(gòu)成的雙層通信圓柱體，其結(jié)構(gòu)一般是由雙層的同心圓柱體組成，中心部分為纖芯。光纖有多模與單模之分。多模光纖是光纖通信最原始的技術(shù)，是人類首次實(shí)現(xiàn)通過(guò)光纖進(jìn)行通信的一項(xiàng)革命性的突破。隨著光纖通信技術(shù)的發(fā)展，特別是激光器技術(shù)的發(fā)展以及對(duì)長(zhǎng)距離、大信息量通信的迫切需求，人類又尋找到了更好的光纖通信技術(shù)----單模光纖通信。多模光纖多模光纖則采用發(fā)光二極管做光源。多模光纖允許多束光在光纖中同時(shí)傳播，從而形成模分散。模分散技術(shù)限制了多模光纖的帶寬（1000M?bit/s）和距離（可靠傳輸距離為255m），若以100M?bit/s帶寬傳輸，可靠距離為2km。多模光纖的芯線粗，傳輸速度低，整體的傳輸性能差，但其成本比較低，一般用于建筑物內(nèi)或地理位置相鄰的環(huán)境下。多模光纖常用的有直徑有50μm緩變型和62.5μm緩變?cè)鰪?qiáng)型兩種不同的規(guī)格。單模光纖單模纖采用固體激光器做光源，單模光纖只能允許一束光傳輸，所以單模光纖沒(méi)有模分散特性，因而，單模光纖的纖芯相應(yīng)較細(xì)(芯徑一般為9或10μm)，傳輸頻帶寬、容量大，傳輸距離長(zhǎng)，100Mbps至1G以太網(wǎng)，單模光纖都可支持超過(guò)5000m的傳輸距離。由于單模光纖存在材料色散和波導(dǎo)色散，因此單模光纖對(duì)光源的譜寬和穩(wěn)定性的要求較高，即譜寬要窄，穩(wěn)定性要好。后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)在1.31μm波長(zhǎng)處，單模光纖的材料色散和波導(dǎo)色散正好是一個(gè)為正、一個(gè)為負(fù)，大小也正好相等。如此，1.31μm波長(zhǎng)區(qū)就成了光纖通信的一個(gè)很理想的工作窗口，成為實(shí)用光纖通信系統(tǒng)的主要工作波段。1.31μm常規(guī)單模光纖的主要參數(shù)是由國(guó)際電信聯(lián)盟ITU－T在G652建議中確定的，因此這種光纖又稱G652光纖。2、無(wú)線傳輸

無(wú)線傳輸是利用無(wú)線電波傳輸信息的通信方式。無(wú)線傳輸?shù)姆绞接?雙向、單向、單路、多路、直達(dá)、經(jīng)過(guò)中間站轉(zhuǎn)等多種。無(wú)線傳輸存在測(cè)試信號(hào)在傳輸過(guò)程中容易受到干擾等嚴(yán)重問(wèn)題。由此可見(jiàn)，信號(hào)無(wú)線傳輸?shù)年P(guān)鍵是抗干擾。

由前面對(duì)信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)的討論中發(fā)現(xiàn)，頻率調(diào)制信號(hào)具有較強(qiáng)的抗干擾能力，因此，為了盡可能地減小對(duì)測(cè)試信號(hào)的干擾，在汽車試驗(yàn)中，測(cè)試信號(hào)的無(wú)線傳輸常采用頻率調(diào)制信號(hào)或數(shù)字信號(hào)。1）

無(wú)線模塊傳輸

無(wú)線模塊是一種中短距離無(wú)線通信設(shè)備，通過(guò)軟件協(xié)議棧可將其拓展成易布建成大容量、不依賴現(xiàn)有通信網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線傳輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有廣泛的應(yīng)用前景。無(wú)線模塊傳輸?shù)耐怀鎏攸c(diǎn)是：低功耗、低成本、接口靈活、安全性能好。2）無(wú)線網(wǎng)橋傳輸

網(wǎng)橋（Bridge）又叫橋接器，它是一種在鏈路層實(shí)現(xiàn)局域網(wǎng)互連的存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)設(shè)備，可在兩個(gè)或多個(gè)網(wǎng)絡(luò)之間搭起通信的橋梁。無(wú)線網(wǎng)橋工作在2.4G或5.8G的免申請(qǐng)無(wú)線執(zhí)照的頻段。無(wú)線網(wǎng)橋功率大、傳輸距離遠(yuǎn)（最大可達(dá)約50km）、抗干擾能力強(qiáng)等，常配備拋物面天線實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)距離的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)連接。3）無(wú)線局域網(wǎng)傳輸

無(wú)線局域網(wǎng)傳輸?shù)暮诵牟考菬o(wú)線AP，無(wú)線局域網(wǎng)的覆蓋范圍與無(wú)線AP的數(shù)量有關(guān)。常用的無(wú)線AP的覆蓋半徑為50～100m，欲增大無(wú)線局域網(wǎng)的覆蓋范圍，可以通過(guò)增加無(wú)線AP的數(shù)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。4）GPRS傳輸

GPRS是在GSM系統(tǒng)上發(fā)展起來(lái)的一種新的信息傳輸系統(tǒng)，支持TCP/IP協(xié)議，可以與分組數(shù)據(jù)網(wǎng)（Internet等）直接互通。GPRS無(wú)線傳輸系統(tǒng)的應(yīng)用范圍非常廣泛，幾乎可以涵蓋所有的中低端業(yè)務(wù)和低速率的數(shù)據(jù)傳輸,尤其適合突發(fā)的小流量數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)。

GPRS是通用無(wú)線分組業(yè)務(wù)(GeneralPacketRadioSystem)的縮寫(xiě)，是介于第二代和第三代之間的一種通信技術(shù)，通常稱為2.5G系統(tǒng)。GPRS采用與GSM相同的頻段、頻帶寬度、突發(fā)結(jié)構(gòu)、無(wú)線調(diào)制標(biāo)準(zhǔn)、跳頻規(guī)則以及相同的TDMA幀結(jié)構(gòu)。4）GPRS傳輸

GPRS終端通過(guò)接口從客戶系統(tǒng)取得數(shù)據(jù)，處理后的GPRS分組數(shù)據(jù)發(fā)送到GSM基站。分組數(shù)據(jù)經(jīng)SGSN封裝后通過(guò)GPRS骨干網(wǎng)與網(wǎng)關(guān)支持接點(diǎn)GGSN進(jìn)行通信。GGSN對(duì)分組數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，再發(fā)送到目的網(wǎng)絡(luò)，如Internet或X.25網(wǎng)絡(luò)。若分組數(shù)據(jù)是發(fā)送到另一個(gè)GPRS終端，則數(shù)據(jù)由GPRS骨干網(wǎng)發(fā)送到SGSN，再經(jīng)BSS發(fā)送到GPRS終端。

§4.6信號(hào)的補(bǔ)償和修正工程測(cè)試所能夠達(dá)到的精度不僅與測(cè)試系統(tǒng)的精度等級(jí)、測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性與動(dòng)態(tài)特性有關(guān)，而且還與測(cè)試系統(tǒng)所處的環(huán)境及干擾有關(guān)。為了獲得滿意的測(cè)試結(jié)果，需根據(jù)測(cè)試信號(hào)的不同特性采取與之相適應(yīng)的不同的補(bǔ)償與修正方法。常用的主要有：電橋補(bǔ)償函數(shù)補(bǔ)償通道補(bǔ)償均衡補(bǔ)償

一、電橋補(bǔ)償

電橋具有靈敏度高、測(cè)量范圍寬、容易實(shí)現(xiàn)對(duì)因環(huán)境變化所引起的測(cè)量誤差的補(bǔ)償，因此在工程測(cè)試中得到了廣泛的應(yīng)用。電橋的電源可以是直流電，也可以是交流電。若接入電橋的激勵(lì)電壓（或稱供電電壓）是直流電，稱為直流電