度量簡介度量常用于衡量個體之間差異性大小。距離度量（Distance）衡量個體在空間上存在的距離，距離越遠說明個體間的差異越大。相似度度量（Similarity）計算個體間的相似程度，相似度度量的值越小，說明個體間相似度越小，差異越大。廣泛應用于數(shù)據(jù)分析中的相關分析、數(shù)據(jù)挖掘中的聚類和分類算法等。1二維：以（21，32）和（42，51）為例三維：以（10，20，30）和（25，35，45）為例2歐幾里德距離歐幾里德距離（EuclideanDistance），歐氏距離是最常見的距離度量，衡量多維空間中各個點之間的絕對距離。公式如下：（1）計算基于各維度特征的絕對數(shù)值，所以歐氏度量需要保證各維度指標在相同的刻度級別.3標準化歐氏距離標準化歐氏距離

(StandardizedEuclideandistance)

標準化歐氏距離將各個分量進行標準化，標準化變量的數(shù)學期望為0，方差為1。那么，標準化歐氏距離的公式：(2)4明可夫斯基距離明可夫斯基距離（MinkowskiDistance），明氏距離是歐氏距離的推廣，是對多個距離度量公式的概括性的表述。公式如下：（3）這里的p值是一個變量，當p=2的時候就得到了上面的歐氏距離。5曼哈頓距離曼哈頓距離（ManhattanDistance）曼哈頓距離來源于城市區(qū)塊距離，是將多個維度上的距離進行求和后的結果，公式如下：（4）6切比雪夫距離切比雪夫距離（ChebyshevDistance）

切比雪夫距離起源于國際象棋中國王的走法。公式如下：（5）曼哈頓距離、歐氏距離和切比雪夫距離都是明可夫斯基距離在特殊條件下的應用。7馬哈拉諾比斯距離馬哈拉諾比斯距離（MahalanobisDistance）

印度統(tǒng)計學家馬哈拉諾比斯(P.C.Mahalanobis)提出的，表示數(shù)據(jù)的協(xié)方差距離。與歐式距離不同的是它考慮到各種特性之間的聯(lián)系。

例如：一條關于身高的信息會帶來一條關于體重的信息，因為兩者是有關聯(lián)的。8練習計算兩點（15，25）和（37，56）的各種距離。計算兩點（10，15，25）和（20，37，56）的各種距離。9Matlab實現(xiàn)10pdist函數(shù)調(diào)用格式：Y=pdist(X,’metric’)

說明：用‘metric’指定的方法計算X數(shù)據(jù)矩陣中對象之間的距離。

X：一個m×n的矩陣，它是由m個對象組成的數(shù)據(jù)集，每個對象的大小為n。

metric’取值如下：

‘euclidean’：歐氏距離（默認）；‘seuclidean’：標準化歐氏距離；‘mahalanobis’：馬氏距離；

‘cityblock’：布洛克距離；‘minkowski’：明可夫斯基距離；

‘cosine’：夾角余弦‘correlation’：

相關距離‘spearman'

‘hamming’：漢明距離‘jaccard’：

杰卡德距離&杰卡德相似系數(shù)

‘chebychev’：Chebychev距離D=pdist2(X,Y)

D=pdist2(X,Y,distance)

D=pdist2(X,Y,'minkowski',P)

D=pdist2(X,Y,'mahalanobis',C)

D=pdist2(X,Y,distance,'Smallest',K)

D=pdist2(X,Y,distance,'Largest',K)

[D,I]=pdist2(X,Y,distance,'Smallest',K)

[D,I]=pdist2(X,Y,distance,'Largest',K)11clc;clear;

x=rand(4,3)

y=rand(1,3)

md1=pdist2(x,y,'Euclidean');md2=pdist2(x,y,'seuclidean');md3=pdist2(x,y,'mahalanobis');md4=pdist2(x,y,'cityblock');md5=pdist2(x,y,'minkowski',p);md6=pdist2(x,y,'chebychev');md7=pdist2(x,y,'cosine');md8=pdist2(x,y,'correlation');md9=pdist2(x,y,'hamming');md10=pdist2(x,y,'jaccard');

md11=pdist2(x,y,'spearman');D1=[d1,md1],D2=[d2,md2],D3=[d3,md3]D4=[d4,md4],D5=[d5,md5],D6=[d6,md6]D7=[d7,md7],D8=[d8,md8]md9,md10,md1112運行結果如下：

x=

0.5225

0.6382

0.6837

0.3972

0.5454

0.2888

0.8135

0.0440

0.0690

0.6608

0.5943

0.8384y=

0.5898

0.7848

0.4977D1=

0.2462

0.2462

0.3716

0.3716

0.8848

0.8848

0.3967

0.3967D2=

0.8355

0.8355

1.5003

1.5003

3.1915

3.1915

1.2483

1.2483D3=

439.5074

439.5074

437.5606

437.5606

438.3339

438.3339

437.2702

437.2702D4=

0.3999

0.3999

0.6410

0.6410

1.3934

1.3934

0.6021

0.6021D5=

0.2147

0.2147

0.3107

0.3107

0.7919

0.7919

0.3603

0.360313D6=

0.1860

0.1860

0.2395

0.2395

0.7409

0.7409

0.3406

0.3406D7=

0.0253

0.0253

0.0022

0.0022

0.3904

0.3904

0.0531

0.0531D8=

1.0731

1.0731

0.0066

0.0066

1.2308