裝修中的數(shù)學(xué)年

級(jí)：五年級(jí)

單

元：第三單元

長(zhǎng)方體和正方體

用數(shù)學(xué)的眼光觀察

用數(shù)學(xué)的思維思考

用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)裝修用料核算篇【課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開圖，理解長(zhǎng)方體和正方體表面積的概念。2．能根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的特征，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體表面積的計(jì)算方法。3．在探究長(zhǎng)方體和正方體表面積計(jì)算方法的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。----長(zhǎng)方體和正方體的表面積

用數(shù)學(xué)的眼光觀察

用數(shù)學(xué)的思維思考

用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)情境導(dǎo)入小麗正在制作長(zhǎng)方體和正方體保溫箱，想知道要使用多少木料，你覺得應(yīng)該怎么做？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積。標(biāo)出下面各圖形各部分的名稱及數(shù)量。個(gè)個(gè)個(gè)條條6面12棱8()頂點(diǎn)6面12棱8頂點(diǎn)個(gè)復(fù)習(xí)舊知制作長(zhǎng)方體和正方體展開圖請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方體紙盒，把它沿著棱剪開，要求剪開后，各面要連接在一起。（在展開圖中，分別用“上、下、前、后、左、右”標(biāo)明6個(gè)面。）前上下后左右前上下后左右（1）哪些面的面積相等?長(zhǎng)方體展開圖中，長(zhǎng)方體“上面”與“下面”，“前面”與“后面”，“左面”與“右面”的面積分別相等。觀察長(zhǎng)方體展開圖，回答下面的問題。前上下后左右（2）每個(gè)面的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?上、下每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的寬；前、后每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的高；左、右每個(gè)面的長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的寬，寬＝長(zhǎng)方體的高。正方體剪開后是怎樣的?（小組合作，動(dòng)手操作，記錄有哪些展開圖，稍后交流展示。）正方體的全部展開圖“一四一型”“二三一型”“三三型”“二二二型”嘗試求長(zhǎng)方體的表面積長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的面積之和，叫作它的表面積。用自己的話說一說什么叫做長(zhǎng)方體或者正方體的表面積?制作尺寸如下圖所示的長(zhǎng)方體和正方體保溫箱，各要用多少平方分米的泡沫板?（單位：dm）讀題并思考，先觀察長(zhǎng)方體保溫箱，完成填空部分，再交流匯報(bào)。上、下每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)_____，寬_____，面積是_______。6dm5dm30dm2

6dm4dm24dm2

5dm4dm20m2

請(qǐng)你獨(dú)立求長(zhǎng)方體的表面積。長(zhǎng)方體的表面積＝6個(gè)面的面積和

6×5＋6×5＋6×4＋6×4＋5×4＋5×4＝30＋30＋24＋24＋20＋20＝148（dm2）方法一：長(zhǎng)方體的表面積＝上、下兩個(gè)面的面積＋前、后兩個(gè)面的面積＋左、右兩個(gè)面的面積

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2＝60＋48＋40＝148（dm2）方法二：長(zhǎng)方體的表面積＝（上面的面積＋前面的面積＋左面的面積）×2

（6×5＋6×4＋5×4）×2＝74×2＝148（dm2）方法三：比較這三種方法，你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪一種？長(zhǎng)方體的表面積關(guān)鍵是找長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。歸納長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法。長(zhǎng)方體的表面積＝

長(zhǎng)×寬×2＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2

＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2abcS表＝2（ab＋ah＋bh）獨(dú)立探究，發(fā)現(xiàn)正方體表面積計(jì)算方法交流討論后，自主解答例1正方體保溫箱需要多少平方分米的泡沫板。想一想：正方體6個(gè)面都相同，表面積可以怎樣