4.5分式不等式及其解法教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年中職基礎(chǔ)課-拓展模塊-語文版-(數(shù)學(xué))-51課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：4.5分式不等式及其解法

2.教學(xué)年級和班級：中職一年級（基礎(chǔ)課-拓展模塊）

3.授課時間：2025-2026學(xué)年，具體上課時間另行通知

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解分式不等式的概念和性質(zhì)。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，掌握分式不等式的解法步驟。

3.提升數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式不等式模型。

4.增強(qiáng)解決問題的策略意識，靈活運(yùn)用不等式解法解決實(shí)際問題。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式不等式和分式的相關(guān)知識，能夠進(jìn)行簡單的整式不等式的求解，并了解分式的概念和基本運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：中職一年級的學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣參差不齊，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有較高的興趣，能夠積極參與課堂討論；部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)較為抵觸，學(xué)習(xí)主動性不強(qiáng)。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，部分學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，能夠快速理解新知識；而部分學(xué)生可能邏輯思維較弱，需要更多的時間來消化和理解。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)分式不等式時，可能會遇到以下困難：一是分式運(yùn)算的復(fù)雜性，學(xué)生在進(jìn)行分式運(yùn)算時可能會感到困難；二是不等式的解法與分式運(yùn)算的結(jié)合，學(xué)生可能難以將分式運(yùn)算的技巧應(yīng)用到不等式的求解中；三是實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化，學(xué)生可能難以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式不等式模型。這些困難需要教師在教學(xué)中給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《數(shù)學(xué)》。

2.輔助材料：準(zhǔn)備分式不等式的概念圖、解法步驟圖以及相關(guān)例題的視頻講解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或白板，以便展示解題過程。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，為學(xué)生提供足夠的紙張和筆，以便進(jìn)行小組討論和練習(xí)。五、教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的分式問題，如商品打折、溶液配比等，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這些問題。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧整式不等式的解法，提出如何將分式引入不等式中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

3.學(xué)生回答：邀請學(xué)生分享自己的思考，教師總結(jié)并引出分式不等式的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.分式不等式的概念：講解分式不等式的定義，強(qiáng)調(diào)分式與不等式的結(jié)合。

2.分式不等式的性質(zhì)：介紹分式不等式的性質(zhì)，如乘除同號法則、分母不為零等。

3.分式不等式的解法：講解分式不等式的解法步驟，包括去分母、解整式不等式、檢驗(yàn)解等。

4.舉例講解：通過具體例題，展示分式不等式的解法步驟，讓學(xué)生跟隨教師一起解題。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.小組討論：將學(xué)生分成小組，每組討論一個分式不等式問題，共同求解。

2.學(xué)生展示：每組選派代表展示解題過程，教師點(diǎn)評并糾正錯誤。

3.練習(xí)鞏固：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：教師針對練習(xí)題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行提問，檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

2.學(xué)生回答：學(xué)生回答問題，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：教師提出與分式不等式相關(guān)的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生積極回答問題，教師給予肯定和鼓勵。

3.教師總結(jié)：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)分式不等式的解法步驟。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：如何將分式不等式應(yīng)用于實(shí)際問題中？

2.學(xué)生分享：學(xué)生分享自己的思考，教師給予點(diǎn)評和指導(dǎo)。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：教師對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)分式不等式的解法步驟。

2.學(xué)生回顧：學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師提問檢查學(xué)生對知識的掌握情況。

教學(xué)時長：45分鐘六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分式不等式的應(yīng)用實(shí)例：收集并整理一些實(shí)際生活中的分式不等式應(yīng)用案例，如工程計算、經(jīng)濟(jì)問題、物理問題等，以便學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R與實(shí)際情境相結(jié)合。

-分式不等式的歷史背景：介紹分式不等式的發(fā)展歷史，包括其起源、重要人物和里程碑事件，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-分式不等式的數(shù)學(xué)競賽題目：搜集一些適合中職學(xué)生水平的分式不等式競賽題目，用于課后練習(xí)和挑戰(zhàn)，提高學(xué)生的解題能力和競賽水平。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)分析》等書籍，了解分式不等式在數(shù)學(xué)分析中的應(yīng)用，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-在線學(xué)習(xí)平臺：鼓勵學(xué)生利用在線學(xué)習(xí)平臺，如MOOC（大規(guī)模開放在線課程），學(xué)習(xí)分式不等式的相關(guān)課程，如《數(shù)學(xué)分析》、《線性代數(shù)》等。

-實(shí)踐項目：組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)實(shí)踐項目，如解決實(shí)際問題、設(shè)計數(shù)學(xué)模型等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中加深對分式不等式解法的理解。

-小組研究：鼓勵學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，共同研究分式不等式的解法，通過討論和合作，提高學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力和解決問題的能力。

-課后練習(xí)：提供額外的練習(xí)題，包括不同難度和類型的分式不等式題目，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，提高解題技巧。

-專題講座：邀請數(shù)學(xué)專家或教師進(jìn)行專題講座，分享分式不等式的解題技巧和數(shù)學(xué)思維方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.回顧分式不等式的概念：強(qiáng)調(diào)分式不等式是由分式和不等式組合而成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是初中數(shù)學(xué)中重要的知識點(diǎn)。

2.總結(jié)分式不等式的解法步驟：包括去分母、解整式不等式、檢驗(yàn)解等步驟，讓學(xué)生明白解題的流程。

3.強(qiáng)調(diào)分式不等式的性質(zhì)：如分母不為零、乘除同號法則等，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用分式不等式。

4.舉例說明分式不等式的應(yīng)用：通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生認(rèn)識到分式不等式在解決實(shí)際問題中的重要性。

當(dāng)堂檢測：

1.基礎(chǔ)知識檢測：

-請寫出分式不等式的定義。

-列舉兩個分式不等式的例子。

-說明分式不等式的性質(zhì)。

2.解題能力檢測：

-給定分式不等式：$\frac{2x+3}{x-1}>1$，請解這個不等式。

-給定分式不等式：$\frac{x-2}{x+3}\leq0$，請解這個不等式。

3.應(yīng)用能力檢測：

-一個水果店老板有蘋果和橙子，蘋果的重量是橙子的兩倍。如果蘋果的總重量是12千克，橙子的總重量是多少千克？

-一個工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，產(chǎn)品A的利潤是產(chǎn)品B的兩倍。如果產(chǎn)品A的利潤是2000元，產(chǎn)品B的利潤是多少元？

檢測答案：

1.基礎(chǔ)知識檢測：

-分式不等式是由分式和不等式組合而成的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-例1：$\frac{3}{4}>1$；例2：$\frac{x+2}{x-1}\leq0$。

-性質(zhì)：分母不為零；乘除同號法則。

2.解題能力檢測：

-解：$\frac{2x+3}{x-1}-1>0$，化簡得$\frac{x+4}{x-1}>0$，解得$x<-4$或$x>1$。

-解：$\frac{x-2}{x+3}\leq0$，解得$x\in[-3,2]$。

3.應(yīng)用能力檢測：

-解：設(shè)橙子的重量為y千克，則蘋果的重量為2y千克，根據(jù)題意有2y=12，解得y=6千克。

-解：設(shè)產(chǎn)品B的利潤為x元，則產(chǎn)品A的利潤為2x元，根據(jù)題意有2x=2000，解得x=1000元。八、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)法：在本節(jié)課中，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)的生活情境，如商品打折、溶液配比等，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這種教學(xué)方法能夠讓學(xué)生在具體的情境中理解數(shù)學(xué)知識，提高他們解決問題的能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我采用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問題。這種模式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力，還讓他們在互動中學(xué)習(xí)，提高了課堂的活躍度。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異較大：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生在理解分式和不等式的基本概念上存在困難。這導(dǎo)致課堂進(jìn)度難以統(tǒng)一，需要更多的個別輔導(dǎo)。

2.學(xué)生參與度不足：雖然小組合作學(xué)習(xí)提高了課堂的互動性，但仍有部分學(xué)生在討論中顯得較為被動，缺乏積極參與。

3.評價方式單一：本節(jié)課的評價主要依賴于當(dāng)堂檢測，缺乏對學(xué)生長期學(xué)習(xí)效果的跟蹤和評估。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.個性化教學(xué)：針對學(xué)生基礎(chǔ)差異較大的問題，我將實(shí)施分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)材料和輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

2.提高學(xué)生參與度：為了提高學(xué)生的參與度，我將設(shè)計更多互動性強(qiáng)的教學(xué)活動，如角色扮演、競賽等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，增加