陜西六模數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項選擇題1.若實數(shù)\(a\)的相反數(shù)是\(-3\)，則\(a\)的值為（）A.\(-3\)B.\(0\)C.\(3\)D.\(\pm3\)答案：C2.計算\((-2a^{3})^{2}\)的結(jié)果是（）A.\(4a^{6}\)B.\(-4a^{6}\)C.\(4a^{5}\)D.\(-4a^{5}\)答案：A3.如圖，已知直線\(AB\parallelCD\)，\(\angleA=70^{\circ}\)，則\(\angle1\)度數(shù)是（）A.\(70^{\circ}\)B.\(100^{\circ}\)C.\(110^{\circ}\)D.\(130^{\circ}\)答案：C4.一個多邊形的內(nèi)角和是\(1080^{\circ}\)，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.\(6\)B.\(7\)C.\(8\)D.\(9\)答案：C5.若點\(A(-2,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(2,y_{3})\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\gty_{3}\)B.\(y_{2}\gty_{3}\gty_{1}\)C.\(y_{1}\gty_{3}\gty_{2}\)D.\(y_{3}\gty_{2}\gty_{1}\)答案：C6.用配方法解方程\(x^{2}-4x-5=0\)，配方后所得的方程是（）A.\((x-2)^{2}=1\)B.\((x-2)^{2}=9\)C.\((x+2)^{2}=1\)D.\((x+2)^{2}=9\)答案：B7.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，則\(\sinA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A8.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：D9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(4a-2b+c\lt0\)；④\(a+c\gtb\)，其中正確的結(jié)論有（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個答案：B10.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，點\(P\)從點\(A\)出發(fā)，以每秒\(1\)個單位的速度沿\(AB\)向點\(B\)運動，同時點\(Q\)從點\(B\)出發(fā)，以每秒\(2\)個單位的速度沿\(BC\)向點\(C\)運動，當(dāng)點\(Q\)到達點\(C\)時，\(P\)、\(Q\)兩點同時停止運動，連接\(PQ\)，設(shè)點\(P\)運動的時間為\(t\)秒，則\(\triangleBPQ\)的面積\(S\)關(guān)于\(t\)的函數(shù)圖象大致是（）答案：C二、多項選擇題1.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)答案：ABD2.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC3.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個綠球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的可能性比摸到綠球的可能性大B.摸到紅球和摸到綠球的可能性一樣大C.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)D.摸到綠球的概率是\(\frac{2}{5}\)答案：ACD4.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\)，\(y_{1}\gty_{2}\)，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.當(dāng)\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)時，\(y_{1}-y_{2}\gt0\)D.當(dāng)\(0\ltx_{1}\ltx_{2}\)時，\(y_{1}-y_{2}\gt0\)答案：ACD5.下列命題中，是真命題的有（）A.同位角相等B.三角形的內(nèi)角和等于\(180^{\circ}\)C.平行四邊形的對角線互相平分D.對角線相等的四邊形是矩形答案：BC6.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)，垂足為\(E\)，連接\(OC\)，\(OD\)，下列結(jié)論正確的有（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)C.\(\angleBOC=2\angleBDC\)D.\(OE=BE\)答案：ABC7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+2x+m=0\)有兩個不相等的實數(shù)根，則\(m\)的值可以是（）A.\(0\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(2\)答案：AB8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，\(\triangleABC\)的頂點坐標(biāo)分別為\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，\(C(-2,-1)\)，將\(\triangleABC\)平移得到\(\triangleA_{1}B_{1}C_{1}\)，若點\(A\)的對應(yīng)點\(A_{1}\)的坐標(biāo)為\((-2,3)\)，則點\(B\)，\(C\)的對應(yīng)點\(B_{1}\)，\(C_{1}\)的坐標(biāo)分別為（）A.\(B_{1}(0,2)\)B.\(B_{1}(-1,2)\)C.\(C_{1}(-5,0)\)D.\(C_{1}(-4,0)\)答案：BC9.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，對稱軸為直線\(x=1\)，下列結(jié)論正確的是（）A.\(abc\lt0\)B.\(b^{2}-4ac\gt0\)C.\(a+c\gtb\)D.當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大答案：ABD10.如圖，在正方形\(ABCD\)中，\(E\)是\(BC\)邊上一點，連接\(AE\)，將\(\triangleABE\)沿\(AE\)折疊得到\(\triangleAFE\)，延長\(EF\)交\(CD\)于點\(G\)，連接\(AG\)，下列結(jié)論正確的有（）A.\(\triangleAFG\cong\triangleADG\)B.\(EG=BE+DG\)C.\(\angleEAG=45^{\circ}\)D.\(S_{\triangleABE}+S_{\triangleADG}=S_{\triangleAEG}\)答案：ABCD三、判斷題1.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)。（）答案：√2.過一點有且只有一條直線與已知直線平行。（）答案：×3.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。（）答案：×4.若\(a\gtb\)，則\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）答案：×5.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）答案：×6.拋物線\(y=x^{2}-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是\((1,2)\)。（）答案：√7.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）答案：√8.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(5\)的眾數(shù)是\(5\)。（）答案：√9.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)。（）答案：√10.相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比。（）答案：√四、簡答題1.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：原式\(=[\frac{x(x+1)}{(x+1)(x-1)}-\frac{1}{(x+1)(x-1)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+1)^{2}}\)\(=\frac{x^{2}+x-1}{(x+1)(x-1)}\cdot\frac{(x+1)^{2}}{x(x+1)}=\frac{x^{2}+x-1}{x(x-1)}\)。當(dāng)\(x=2\)時，\(\frac{x^{2}+x-1}{x(x-1)}=\frac{4+2-1}{2\times(2-1)}=\frac{5}{2}\)。2.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(D\)是\(BC\)中點，\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，垂足分別為\(E\)、\(F\)。求證：\(DE=DF\)。答案：因為\(AB=AC\)，所以\(\angleB=\angleC\)。又因為\(D\)是\(BC\)中點，所以\(BD=CD\)。因為\(DE\perpAB\)，\(DF\perpAC\)，所以\(\angleBED=\angleCFD=90^{\circ}\)。在\(\triangleBDE\)和\(\triangleCDF\)中，\(\begin{cases}\angleB=\angleC\\\angleBED=\angleCFD\\BD=CD\end{cases}\)，所以\(\triangleBDE\cong\triangleCDF(AAS)\)，則\(DE=DF\)。3.某中學(xué)為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（不完整）。請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生有多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖。答案：（1）由喜歡新聞的人數(shù)及占比可得，本次抽取的學(xué)生有\(zhòng)(4\div8\%=50\)人。（2）喜歡體育的人數(shù)為\(50\times20\%=10\)人，喜歡動畫的人數(shù)為\(50-4-10-18-8=10\)人。補全條形統(tǒng)計圖時，在體育對應(yīng)位置畫高度為\(10\)的直條，在動畫對應(yīng)位置畫高度為\(10\)的直條。4.如圖，已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象與反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}\)的圖象交于\(A(-2,1)\)，\(B(1,n)\)兩點。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式\(kx+b\lt\frac{m}{x}\)的解集。答案：（1）把\(A(-2,1)\)代入\(y=\frac{m}{x}\)，得\(m=-2\times1=-2\)，所以反比例函數(shù)表達式為\(y=-\frac{2}{x}\)。把\(B(1,n)\)代入\(y=-\frac{2}{x}\)，得\(n=-2\)，即\(B(1,-2)\)。把\(A(-2,1)\)，\(B(1,-2)\)代入\(y=kx+b\)，得\(\begin{cases}-2k+b=1\\k+b=-2\end{cases}\)，解得\(\begin{cases}k=-1\\b=-1\end{cases}\)，所以一次函數(shù)表達式為\(y=-x-1\)。（2）由圖象可知，不等式\(kx+b\lt\frac{m}{x}\)的解集為\(-2\ltx\lt0\)或\(x\gt1\)。五、討論題1.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線\(y=ax^{2}+bx+c\)經(jīng)過\(A(-1,0)\)，\(B(3,0)\)，\(C(0,-3)\)三點。（1）求拋物線的表達式；（2）設(shè)拋物線的頂點為\(D\)，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點\(P\)，使得\(\trianglePDC\)是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點\(P\)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。答案