數(shù)學(xué)試題參考答案及評分意見本試卷三個大題共22個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。題號一二三全卷總分總分人171819202122得分注意事項(xiàng)：1、答題前，請考生務(wù)必將自己姓名、考號、班級等寫在試卷相應(yīng)的位置上；2、選擇題選出答案后，用鋼筆或黑色水筆把答案標(biāo)號填寫在選擇題答題卡的相應(yīng)號上。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。）1、計算的算術(shù)平方根為（

B

）A、 B、2 C、4 D、2、下列運(yùn)算正確的是（D

）A、 B、 C、 D、3、已知，那么的值為（A）A、 B、1 C、 D、4、下列語句中：（1）16的平方根是4；（2）的平方根是；（3）；（4）；（5）125的立方根是；（6）是2的平方根，正確的個數(shù)是（B）A、0個 B、1個 C、2個 D、3個5、在，3.33，，，0，，，127，中，無理數(shù)的個數(shù)有（B）A、2個 B、3個 C、4個 D、5個6、定義運(yùn)算★為：若（其中：，，以下同），則.如，則.設(shè)，，則（B

）A、 B、 C、 D、7、，，則的值為（C

）A、71 B、7.1 C、7.2 D、728、計算是（

C

）A、8 B、 C、 D、9、已知，，，，則這四個數(shù)從小到大排列順序是（

B

）A、 B、C、 D、10、已知，則x的值為（D）A、 B、1 C、 D、211、如圖，小正方形ABCD和大正方形CEFG相鄰，B，C，G三點(diǎn)在同一條直線上，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上、連接AE、DG、EG，若陰影部分的面積為10，則大正方形的面積與小正方形的面積之差為（A

）A、20 B、22 C、16 D、18DD第11題圖ABCGEF第12題圖輸入x取算術(shù)平方根小于2輸出y否12、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入x的值為16時，輸出y的值為（

C

）A、1 B、2 C、 D、二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）13、已知的算術(shù)平方根是4，的立方根是3，則的平方根是；【答案】14、已知n是正整數(shù)，且，則；【答案】18415、若，則；【答案】8116、a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則的值是.【答案】7三、解答題（本大題共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟。）17、（本小題2個小題，每個小題4分，滿分8分）計算：（1）（2）【詳解】（1）解原式（2）解原式【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。先根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根、算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)計算，再合并即可得出答案。18、（本滿分8分）已知的立方根是2，的算術(shù)平方根是4.（1）求a，b的值；（2）求的平方根。【詳解】（1）解：∵的立方根是2，的算術(shù)平方根是4∴，∴，（2）解：當(dāng)，時，∵9的平方根為，∴的平方根為．【點(diǎn)評】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根及解方程，理解題意，根據(jù)題意得出方程是解題關(guān)鍵。19、（本小題滿分8分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求的立方根?！驹斀狻拷猓河深}意知：，解得：，∴，∴，∴∴的立方根等于1．【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根、立方根和平方根的定義，求出a，b的值是解題關(guān)鍵；先根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的根指數(shù)定義列出方程組，求解得到a、b的值，再代入A、B的表達(dá)式求出A、B，最后計算的立方根。20、（本小題滿分10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作：：如果，那么例如：因?yàn)椋裕?）根據(jù)上述規(guī)定，填空：______；（2）若，，且，求的值；（3）①若，，，請你嘗試證明：；②進(jìn)一步探究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：，結(jié)合①，②探索的結(jié)論，計算：.【詳解】（1）解：∵∴，故答案為：3；（2）∵，∴，∵∴；（3）①∵，，∴，，∵∴∴∴；②∵，∵∴，設(shè)，則故故答案為：【點(diǎn)評】本題考查冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，掌握冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法的計算方法是正確解答的關(guān)鍵。21、（本小題滿分10分）如圖，大正方形邊長為x，小正方形邊長為y（1）用含x，y的式子表示陰影部分的面積；（2）若，求陰影部分面積?！驹斀狻浚?）解：陰影部分的面積；（2）∵，∴，解得：，∴∴陰影部分的面積為12.5．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算與圖形的面積關(guān)系，求解代數(shù)式的值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵。22、（本小題滿分12分）七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)，求a值”。通常的解題方法是：把x，y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式，所以，則.圖圖2baABCDS1S2圖1（1）如果關(guān)于x的多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，那么m的值為__________；（2）已知，，且的值與x的取值無關(guān)，求n的值；（3）有7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分)，設(shè)右上角的面積為，左下角的面積為，設(shè)，當(dāng)x變化時，的值始終保持不變，求a與b之間的數(shù)量關(guān)系?！驹斀狻浚?）解：