5.6二元一次方程與一次函數(shù)第一課時(shí)一、單選題1．若直線y＝－2x－4與y＝4x＋b的交點(diǎn)在第三象限，則b的取值范圍是（）A．－4≤b≤8 B．－4＜x＜8 C．b＜－4或b＞8 D．－4＜b＜02．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和相交于點(diǎn)，則關(guān)于的方程組的解是（）A． B． C． D．3．如圖，以兩條直線，的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（）A． B．C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交與點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解為（）‘A． B． C． D．5．已知直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，)，則方程組的解是()A． B． C． D．6．一次函數(shù)與交于點(diǎn)，則方程組的解是（）A． B． C． D．7．以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．把直線y＝﹣x+3向下平移a個(gè)單位后，與直線y＝2x﹣4的交點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是（）A．3＜a＜5 B．1＜a＜7 C．a(chǎn)＞7 D．a(chǎn)＜5二、填空題9．已知直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________．10．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為_(kāi)_____．11．已知方程組的解為，則一次函數(shù)y＝2x＋3與y＝ax＋c的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____________．12．若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則________．三、解答題13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，存在直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3(1)直接寫(xiě)出直線y2＝－x＋3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：__________、__________(2)求出直線y1＝2x和直線y2＝－x＋3的交點(diǎn)坐標(biāo)(3)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出0＜y2＜y1的解集：_________________14．如圖，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與一次函數(shù)交于點(diǎn)．15．如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,n)

(1)則n=,k=,b=_______．(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+2的函數(shù)值,則x的取值范圍是_______．(3)求四邊形AOCD的面積.第二課時(shí)一、單選題1．直線與直線的交點(diǎn)為（）A． B． C． D．2．如圖，已知函數(shù)y＝ax+b和y＝kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．3．已知直線與的圖象如圖所示，則二元一次方程組的解為(

)．A． B． C． D．4．考察下列函數(shù)的圖象，其中與直線y=2x+1平行的是（）A．y=2x﹣3 B．y=﹣2x+1 C．y=x+1 D．y=﹣3x5．已知一次函數(shù)y=kx+b和y=x+a的圖象交于點(diǎn)A，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為（）A． B． C． D．6．若二元一次方程組無(wú)解，則直線與的位置關(guān)系為（）A．平行 B．垂直 C．相交 D．重合7．若方程組有無(wú)窮多組解，則2k＋b2的值為()A．4 B．5 C．8 D．108．直線：與直線：的交點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．點(diǎn)P的坐標(biāo)為B．關(guān)于x、y的方程組的解為C．直線中，y隨x的增大而減小D．直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P9．一次函數(shù)y＝ax+b與y＝mx+n的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，一位同學(xué)根據(jù)圖象寫(xiě)出以下信息：①ab＜mn；②不等式mx+n≥ax+b的解集是x≤1；③方程組的解是．其中信息正確的有（）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)10．從2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)p和q（p≠q），構(gòu)成函數(shù)y1=px-2和y2=x+q，使兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線x=2的左側(cè)，則這樣的有序數(shù)組（p，q）共有（）.A．4組 B．5組 C．6組 D．不確定二、填空題11．一次函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則_______，_______．12．如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組的解是________．13．如圖，已知函數(shù)y＝2x+b與函數(shù)y＝kx﹣3的圖象交于點(diǎn)P，則方程組的解是______．14．若直線與直線交于點(diǎn)，則方程組的解是_________，方程組的解是_________，直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________.15．一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是______.16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．17．在教學(xué)活動(dòng)中我們知道，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線，如圖，已知直線y＝ax﹣6過(guò)點(diǎn)P（﹣4，﹣2），則關(guān)于x、y的方程組的解是__．18．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B，則一次函數(shù)y＝2x－1與y＝kx＋b的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________．19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣x+1與直線y＝﹣2x交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（m，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線分別交直線y＝﹣x+1、直線y＝﹣2x于C、D兩點(diǎn)，若，則m的值為_(kāi)___________．20．若、為全體實(shí)數(shù)，那么任意給定、，兩個(gè)一次函數(shù)和（≠）的圖象的交點(diǎn)組成的圖象方程是_________．三、解答題21．如圖，已知直線與直線交于點(diǎn).（1）求a的值，判斷直線是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，并說(shuō)明理由；（2）不解關(guān)于x，了的方程組請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解.22．如圖，直線與直線交于點(diǎn)．（1）求m的值；（2）方程組的解是________；（3）直線是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．23．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)．的值為_(kāi)_______；不解關(guān)于，的方程組，請(qǐng)你直接寫(xiě)出它的解：________；當(dāng)時(shí)，求直線、直線與軸所圍成的三角形的面積．24．已知直線和直線.（1）當(dāng)____時(shí)，與相交于一點(diǎn)，若交點(diǎn)坐標(biāo)為，則方程組的解是___；（2）當(dāng)_____時(shí)，，此時(shí)方程組的解的情況是______；（3）當(dāng)______時(shí)，與重合，此時(shí)方程組的解的情況是______.25.已知，直線l1：y＝3x﹣2k與直線l2：y＝x+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5，直線l1與直線l2與y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)及k的值；（2）求△PAB的面積；（3）點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△MAB面積與△PAB面積之比為2：3時(shí)，求此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo).26．如圖，直線y1＝2x－2的圖像與y軸交于點(diǎn)A，直線y2＝－2x＋6的圖像與y軸交于點(diǎn)B，兩者相交于點(diǎn)C．(1)方程組的解是______；(2)當(dāng)y1＞0與y2＞0同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為_(kāi)____；(3)求△ABC的面積；(4)在直線y1＝2x－2的圖像上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ABC與△ABP的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．27．定義：函數(shù)叫做關(guān)于的對(duì)稱函數(shù)，它與軸負(fù)半軸交點(diǎn)記為，與軸正半軸交點(diǎn)記為．（1）關(guān)于1的對(duì)稱函數(shù)與直線交于點(diǎn)，如圖．①，，．②為關(guān)于1的對(duì)稱函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)直線與關(guān)于的對(duì)稱函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．第一課時(shí)答案一、單選題B．B．C．A．A.B．B．B．二、填空題9．（-2,3）．10．．11．（-1，1）．12．10．三、解答題13．（1）令y=0，得x=3，令x=0，得y=3，所以直線和x軸交點(diǎn)為（3，0），和y軸交點(diǎn)為（0，3）；（2）由，解得，所以兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）；（3）由圖象可知0＜y2＜y1的解集為1＜x＜3.14．（1）∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)∴又∵與一次函數(shù)交于點(diǎn)∴∴∴∴∴函數(shù)的表達(dá)式為；（2）函數(shù)經(jīng)整理得：函數(shù)經(jīng)整理得：結(jié)合圖像，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與一次函數(shù)交于點(diǎn)又∵∴的解為：．15.(1)∵點(diǎn)D(,n)在直線y=x+2上，∴n=+2=，∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,4)、點(diǎn)D(,)，∴,解得：，故答案為，?2，4；(2)由圖象可知,函數(shù)y=kx+b大于函數(shù)y=x+2時(shí),圖象在直線x=的左側(cè),∴x<，故答案為x<，(3)直線y=?2x+4與x軸交于點(diǎn)C，∴令y=0，得：?2x+4=0，解得x=2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)，∵函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A，∴令x=0，得：y=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)，S=×2×4=4，S=×(4?2)×=，∴SS=?S=4?=.第二課時(shí)答案一、單選題B．B．A.A．B．A．B．C．B．B．二、填空題11．-1，2．12．．13．．14．15．16．．17．．18．（1，2）．19．或．20．x=1．三、解答題21．（1）因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以.直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，將代入，得，所以直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.（2）方程組的解為P點(diǎn)的坐標(biāo)即22．（1）將點(diǎn)代入直線，得，解得．（2）由（1）可知點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4），依題意得：解得：∴直線的解析式為聯(lián)立兩個(gè)直線解析式得：解得：．故答案為.（3）直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．理由如下點(diǎn)P的坐標(biāo)為，在直線上，．將代人直線中，得，直線也經(jīng)過(guò)點(diǎn)．23．∵在直線上，∴當(dāng)時(shí)，．故答案為：．∵直線與直線相交于點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，代入方程得；∴方程組的解是，故答案為：．，當(dāng)時(shí)，即與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；：且；將代入得；當(dāng)時(shí)，y=4，即與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為；又；∴，與軸圍成三角形面積．24．解：（1）當(dāng)時(shí)，與不平行，會(huì)相交，交點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的值就是兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成的方程組的解。故方程組的解為；（2）當(dāng)且時(shí)，，兩直線沒(méi)有交點(diǎn)，故此時(shí)兩個(gè)一次函數(shù)解析式組成的方程組無(wú)解；（3）當(dāng)且時(shí)，兩個(gè)解析式對(duì)應(yīng)的直線與重合，則兩直線有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)，故此時(shí)方程組的解有無(wú)數(shù)個(gè)。25.解：（1）∵直線l1：y＝3x﹣2k與直線l2：y＝x+k交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5，∴5＝2x﹣2k，得x＝，5＝x+k，得x＝5﹣k，∴＝5﹣k，解得，k＝2，∴x＝3，即點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，k的值是2；（2）∵k＝2，∴直線l1：y＝3x﹣4與直線l2：y＝x+2，∵直線l1與直線l2與y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴點(diǎn)A（0，﹣4），點(diǎn)B（0，2），又∵點(diǎn)P（3，5），∴△PAB的面積是＝9；（3）∵點(diǎn)M為直線l1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△MAB面積與△PAB面積之比為2：3，△PAB的面積是9，∴△MAB的面積是9÷3×2＝6，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），則＝6，解得，m＝±2，∵直線l1：y＝3x﹣4，點(diǎn)M在直線l1上，∴當(dāng)m＝2時(shí)，n＝2，當(dāng)m＝﹣2時(shí)，n＝﹣6，故答案為（2，2）或（﹣2，﹣6）．26．（1）由圖像可知直線y1＝2x－2的圖像與直線y2＝－2x＋6的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）∴方程組的解集為，（2）根據(jù)圖像可知：當(dāng)y1＞0與y2＞0同時(shí)成立時(shí)，x的取值范圍為1＜x＜3.(3)∵令x＝0，則y1＝－2，y2＝6，∴A(0，－2)，B(0，6)．∴AB＝8.∴S△ABC＝×8×2＝8.(4)令P(x0，2x0－2)，則S△ABP＝×8×|x0|＝8，∴x0＝±2.∵點(diǎn)P異于點(diǎn)C，∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P(－2，－6)．2