數(shù)學(xué)人教六年級下冊期末模擬真題試卷(比較難)及答案解析一、選擇題1．右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積（）A．比原來大B．比原來小C．不變2．一堆煤有噸，第一次運走噸，第二次運走總數(shù)的，兩次共運走多少噸？正確的算式是（）。A． B． C． D．3．一個三角形的三個角的度數(shù)比為2∶2∶5，這個三角形中最大的角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角4．比較下圖中甲、乙陰影部分的面積，結(jié)果是()．A．甲＞乙 B．甲＜乙C．甲＝乙 D．不確定5．如圖，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．6．x、y是兩個變化的量，如果，在下面的表達中錯誤的是（）。A．x與y成正比例關(guān)系 B．其圖像是條直線C．y＝3x D．若x×5，則y×57．一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.98．游泳館收取門票，一次30元．現(xiàn)推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數(shù)45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡9．如圖所示，圖①中的多邊形（邊數(shù)為12）是由等邊三角形“擴展”而來的，圖②中的多邊形是由正方形“擴展”而來的，……，以此類推，則由正邊行“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為（）。A． B． C． D．10．用邊長為1cm的等邊三角形拼圖，如下：用25個這樣的等邊三角形拼成的圖形是（）。A．三角形 B．平行四邊形 C．梯形 D．無法確定11．25分＝時；公頃＝（）平方米。二、填空題12．的分數(shù)單位是（______），它含有（______）個這樣的分數(shù)單位。再加上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。13．40噸比50噸少（________）%；（________）噸比50噸多20%。14．把一個直徑是4厘米的圓平均分成若干份，然后把它剪開，照圖的樣子拼起來，拼成圖形的長是（________），面積是（________）。拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了（________）厘米。15．一個等腰三角形，頂角和一個底角度數(shù)的比是3∶1，它的頂角是（________）°。16．甲地到乙地的距離是240km，在一幅比例尺是1∶8000000的地圖上，應(yīng)畫（______）cm。17．一個圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米，比與它等底等高的另一個圓柱的體積少50立方厘米，另一個圓柱的高是_________厘米．18．三個連續(xù)偶數(shù)的和是78，其中最大的一個偶數(shù)是（______）。19．小明和爸爸到電器商場買一種家用電器，發(fā)現(xiàn)甲品牌售價1200元，使用中，每小時用電0.5度，使用壽命為5000小時，而乙品牌售價甲1300元，使用中，每小時用電0.4度，使用壽命為5000小時，每度電的價格是0.4元，在相同的使用壽命期限內(nèi)，你認為小明的爸爸買______種品牌電器最省錢．20．如圖中呈現(xiàn)的是一瓶已經(jīng)喝了一些的果汁和一只圓錐形玻璃杯。圖中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入這個錐形玻璃杯最多可以倒?jié)M（____）杯。（容器壁厚忽略不計）21．直接寫得數(shù)。三、解答題22．計算下面各題，能簡便計算的要簡便計算．2.25÷（3.5?0.82?0.18）÷7+××[?（?）]23．解方程或比例。24．學(xué)校把栽280棵樹的任務(wù)按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應(yīng)栽多少棵樹？25．班級圖書角的故事書本數(shù)是科普書本數(shù)的80%．買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多．班級圖書角有科普書多少本？26．師徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還需幾天完成？27．張村和王村之間有一條公路，這條公路中有一條長3800米的隧道，張村距隧道口一側(cè)5000米，王村距隧道口另一側(cè)6000米（如圖）。體育局在這條公路上組織了一次越野跑活動，甲運動員從張村，乙運動員從王村同時出發(fā)相向而行，因隧道內(nèi)光線不足，在隧道內(nèi)要跑的慢些，兩個運動員在隧道內(nèi)外的跑步速度如下：隧道外速度隧道內(nèi)速度甲運動員200米/分150米/分乙運動員300米/分200米/分兩個運動員同時出發(fā)，多長時間相遇？（解答題，請寫出主要解答過程）28．如圖，O是圓柱上底面的圓心，一個紅點速度為1cm/s，在相同時間內(nèi)這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，如果紅點從A沿著箭頭方向由A-B-C-D-E，在圓柱表面運動，用時分鐘．（本題中π取3）（1）OE長度是多少厘米？（2）圓柱的表面積是多少平方厘米（3）圓柱的體積是多少立方分米？29．我國個人所得稅征收2019年1月1日起的實施標準：個人月收入在5000元以下不征收稅；超過5000元部分按表征稅。全月納稅所得額（超出5000元部分）稅率不超過3000元部分3%超過3000元至12000元部分10%超過12000元至25000元部分20%……（1）王老師四月份的月收入是6100元，他應(yīng)繳納多少元所得稅？（2）在企業(yè)擔任中層領(lǐng)導(dǎo)的張叔叔四月份繳納了290元的個人所得稅，張叔叔四月份稅前收入是多少元？30．下圖依次排列著5盞燈，用不同位置上亮燈和滅燈表示一個具體的數(shù)（亮燈用表示，滅燈用表示）。請根據(jù)下面前四種狀況所表示的數(shù)，完成下列問題。（1）寫出圖⑤表示的數(shù)。（2）在圖⑥中畫出亮燈和滅燈的狀況。①1②3③④1+9+81=91⑤（）⑥93【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)正方體的特征和表面積的計算方法，在頂點處挖掉一個棱長為1厘米的小正方體，又露出了和原來一樣的三個正方形的面，因此它的表面積不變，據(jù)此解答．解：一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積不變．故選：C．點評：解答此題要明確減少了哪幾個面，又增加了哪幾個面．2．C解析：C【分析】用×求出第二次運走的噸數(shù)，再與第一次運走的噸數(shù)相加即可?！驹斀狻績纱喂策\走噸；故答案為：C。【點睛】先求出第二次運走的噸數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，最大角的度數(shù)占內(nèi)角和的，用乘法解答即可?！驹斀狻?＋2＋5＝9180°×＝100°答：這個三角形中最大角的度數(shù)是100°，是鈍角。故選：C【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及按比例分配的應(yīng)用。4．C解析：C【分析】如圖，甲、乙兩部分加上相同的一部分后，得到兩個等底等高的平行四邊形，其面積相等，所以甲、乙兩部分面積相等?！驹斀狻咳鐖D所示：甲、乙兩部分同時加上圖中的三角形，得到等底等高的兩個平行四邊形，這兩個平行四邊形的面積相等，所以甲、乙兩部分面積相等；故答案選C。【點睛】本題應(yīng)用的是差不變原理，差不變原理的求解幾何體時經(jīng)常用到。5．A解析：A【分析】從右面看到兩層，上層1個正方形下層1個正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼x項A符合題意。故答案為：A【點睛】本題主要考查物體三視圖的認識同時也考查學(xué)生的空間想象能力。6．C解析：C【分析】根據(jù)正比例的意義、正比例的圖象、比例的基本性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)進行解答。【詳解】A．x、y是兩個變化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x與y成正比例，說法正確；B．正比例關(guān)系兩種相關(guān)的量的變化規(guī)律，同時擴大，同時縮小，比值不變，所以正比例圖形是一條直線，說法正確；C．＝3，y＝；y＝3x是錯誤的；D．＝3，＝3，若x×5，則y×5，是正確的。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐步分析，仔細解答。7．C解析：C【分析】一個圓柱的底面半徑是5分米。若高增加2分米，則側(cè)面積增加的是長為底面周長，寬為2分米的長方形的面積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案為：C?！军c睛】本題考查圓柱的側(cè)面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓柱的側(cè)面積計算公式。8．D解析：D【詳解】略9．B解析：B【分析】由題意可知：等邊三角形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為12＝3×（3＋1），正方形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為20＝4×（4＋1），正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為30＝5×（5＋1），正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為42＝6×（6＋1），…所以正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為n（n＋1），據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)為：n（n＋1）。故答案為：B．【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，注意觀察總結(jié)出規(guī)律，并能正確應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)與n的關(guān)系。10．C解析：C【分析】由圖可知，偶數(shù)個三角形拼成一個平行四邊形，奇數(shù)個三角形拼成一個梯形，由此解答即可?！驹斀狻?5個等邊三角形是奇數(shù)個，所以拼成的是一個梯形；故答案為：C。【點睛】解答本題時，一定要注意觀察，找到規(guī)律，從而進行解答。11．；8750【分析】（1）分鐘換算小時除以進率60，結(jié)果化為最簡分數(shù)：25÷60＝（小時）；（2）公頃換算平方米乘進率10000，×10000＝8750（平方米）【詳解】25分＝時；公頃＝（8750）平方米?！军c睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題12．5【分析】判定一個分數(shù)單位看分母，分母是幾，分數(shù)單位就是幾分之一，分子是幾，就是含有多少個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，用4減去原分數(shù)，再看有幾個分數(shù)單位即可解答?！驹斀狻浚剑姆謹?shù)單位是，含有27個這樣的分數(shù)單位；最小的合數(shù)是4，4－＝，所以再加上5個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。【點睛】此題主要考查分數(shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位；也考查了最小的合數(shù)是4。13．60【分析】用50噸減去40噸，再除以50噸，求出40噸比50噸少百分之幾；用50噸乘20%，再加上50噸，求出多少噸比50噸多20%。【詳解】（50－40）÷50＝10÷50＝20%所以，40噸比50噸少20%；50×20%＋50＝10＋50＝60（噸）所以，60噸比50噸多20%?！军c睛】本題考查了含百分數(shù)的運算，正確理解題意并列式是解題的關(guān)鍵。14．28厘米12.56平方厘米4【分析】由圖可知，拼成圖形近似于一個長方形，拼成的近似長方形的長相當于圓周長的一半，拼成的近似長方形的寬相當于圓的半徑，近似長方形的面積等于圓的面積，近似長方形的周長比圓的周長增加了1條直徑的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）4×3.14÷2＝12.56÷2＝6.28（厘米）（2）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）（3）拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加了4厘米?！军c睛】掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程是解答題目的關(guān)鍵。15．108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份解析：108【分析】根據(jù)等腰三角形的特征，等腰三角形兩個底角相等，這個等腰三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比就是3∶1∶1，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，把三角形三個內(nèi)角度數(shù)180°平均分成（3＋1＋1）份，先求出1份的度數(shù)，再求出3份（頂角）的度數(shù)?！驹斀狻?80÷（3＋1＋1）×3＝180÷5×3＝36×3＝108（度）【點睛】此題也可把這個等腰三角形三個角的度數(shù)之和看作單位“1”，求出頂角度數(shù)所占的分率，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用180°乘頂角度數(shù)所占的分率；關(guān)鍵是等腰三角形的特征、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用。16．3【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可。【詳解】240千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方解析：3【分析】根據(jù)實際距離×比例尺＝圖上距離，進行換算即可。【詳解】240千米＝24000000厘米24000000÷8000000＝3（厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即解析：11【解析】試題分析：根據(jù)題干可得，與它等底的圓柱的體積是60+50=110立方厘米，先根據(jù)“圓錐的高是18厘米，體積是60立方厘米”求出圓錐的底面積，即得出圓柱的底面積，再利用圓柱的體積公式即可求出圓柱的高．解：底面積是：60×3÷18=10（平方厘米），所以圓柱的高是：（60+50）÷10，=110÷10，=11（厘米），答：圓柱的高是11厘米．故答案為11．點評：此題考查圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，熟記公式即可解答．18．28【分析】本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之數(shù)，使三個數(shù)達到相等，再除以3即可。【詳解】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點知道：第一個偶數(shù)、第二個偶數(shù)與第三個解析：28【分析】本題主要考查與偶數(shù)有關(guān)的和倍問題。首先根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差的數(shù)，用它們的和加上相差之數(shù)，使三個數(shù)達到相等，再除以3即可。【詳解】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點知道：第一個偶數(shù)、第二個偶數(shù)與第三個偶數(shù)分別相差4和2，解決此題先讓第一個偶數(shù)和第二個偶數(shù)分別加上4和2，使它們都與第三個偶數(shù)相等，這樣三個最大偶數(shù)的和就變成78+4+2=84，然后用84÷3=28即是最大的一個偶數(shù)。19．乙【解析】【詳解】略解析：乙【解析】【詳解】略20．6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6。【點睛】考解析：6【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，即可列出算式求解。注意瓶中的果汁可以看作2個等底等高的圓柱?！驹斀狻?×2＝6（杯）答：最多可以倒?jié)M6杯。故答案為：6?！军c睛】考查了等底等高的圓柱的體積是圓錐體積之間的關(guān)系。21．68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分數(shù)加減乘除法計算法則直接寫得數(shù)即可。除以一個分數(shù)等于乘它的倒數(shù)，注意靈活運用運算定律可以使計算簡單?！驹斀狻?.68解析：68；3；3.9；189；1；0；1【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法、分數(shù)加減乘除法計算法則直接寫得數(shù)即可。除以一個分數(shù)等于乘它的倒數(shù)，注意靈活運用運算定律可以使計算簡單。【詳解】0.6833.918【點睛】直接寫得數(shù)的題目，看清運算符號和數(shù)據(jù)大小，注意有括號和無括號的運算順序的區(qū)別。三、解答題22．9；；【詳解】略解析：9；；【詳解】略23．；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積?！驹斀狻浚?）解：（2）解析：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；?！军c睛】本題考查解方程、解比例，解答本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。24．92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）解析：92棵，88棵，100棵【詳解】46+44+50=140（人）280×=92（棵）280×=88（棵）280×=100（棵）25．80本【解析】【分析】本題考查的是百分數(shù)的應(yīng)用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x解析：80本【解析】【分析】本題考查的是百分數(shù)的應(yīng)用．“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題解決方法有兩種：一是方程，二是除法．用方程法解，就是設(shè)班級圖書角有科普書x本，則故事書有80%x，根據(jù)“買來16本故事書后，故事書與科普書一樣多”的等量關(guān)系，列方程為80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重點要理解買來的16本故事書是整體“1”（科普書本數(shù)）的百分之幾，顯然是（1－80%），根據(jù)“已知部分，求整體”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后計算得出結(jié)果．【詳解】解法一：解：設(shè)班級圖書角有科普書x本，則80%x＋16＝xx－80%x＝1620%x＝16x＝80答：班級圖書角有科普書80本．解法二：16÷（1－80%）＝16÷20%＝80（本）答：班級圖書角有科普書80本．26．5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可。【詳解】甲在隧道外跑的時間：5000÷200解析：33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可?！驹斀狻考自谒淼劳馀艿臅r間：5000÷200＝25（分鐘）乙在隧道外跑的時間：6000÷300＝20（分鐘）當甲進入隧道時，乙在隧道跑的距離是：200×（25－20）＝1000（米）；兩人相遇時，甲在隧道跑的時間：（3800－1000）÷（150＋200）＝2800÷350＝8（分鐘）兩人的相遇時間：25＋8＝33（分鐘）答：兩個運動員同時出發(fā)，33分鐘相遇?！军c睛】本題主要考查簡單的相遇問題，求出兩人都進入隧道到相遇的時間是解題的關(guān)鍵。28．（1）2cm，（2）72（3）0.048【解析】【詳解】（1）設(shè)OE長度為r，在相同時間內(nèi)這個點可以從A點到B點或從A點到O點再到D點，則AB=AD=2r根據(jù)圓的周長可知弧BC的長為×3×2