天津中考過(guò)渡性考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算$(-3)+5$的結(jié)果是（）A.-2B.2C.-8D.82.2023年5月15日，第七屆世界智能大會(huì)在天津開(kāi)幕，某科技公司展示一款智能產(chǎn)品，其運(yùn)算速度高達(dá)每秒100億次，將100億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.$1×10^{9}$B.$1×10^{10}$C.$1×10^{11}$D.$1×10^{12}$3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.化簡(jiǎn)$\frac{x^{2}-1}{x}÷(1-\frac{1}{x})$的結(jié)果是（）A.x+1B.x-1C.xD.$\frac{1}{x}$5.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k$，$b$為常數(shù)，$k≠0$）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(0,-2)$，$B(1,0)$，則$k$，$b$的值分別為（）A.$k=2$，$b=-2$B.$k=-2$，$b=2$C.$k=2$，$b=2$D.$k=-2$，$b=-2$6.一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{2}{5}$7.如圖，在⊙O中，$\overset{\frown}{AB}$所對(duì)的圓周角$∠ACB=50°$，若P為$\overset{\frown}{AB}$上一點(diǎn)，$∠AOP=55°$，則$∠POB$的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.55°D.60°8.若點(diǎn)$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在反比例函數(shù)$y=\frac{2}{x}$的圖象上，且$x_{1}＜x_{2}＜0$，則$y_{1}$與$y_{2}$的大小關(guān)系是（）A.$y_{1}＜y_{2}$B.$y_{1}＞y_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.無(wú)法確定9.已知拋物線$y=ax^{2}+bx+c$（$a$，$b$，$c$為常數(shù)，$a≠0$）經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(-1,0)$，$(0,3)$，其對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè).有下列結(jié)論：①$abc＜0$；②方程$ax^{2}+bx+c=3$的解為$x=0$；③$a+b+c＜0$.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.310.如圖，在矩形ABCD中，$AB=4$，$BC=6$，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將$\triangleABE$沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長(zhǎng)為（）A.$\frac{12}{5}$B.$\frac{18}{5}$C.$\frac{24}{5}$D.$\frac{36}{5}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（）A.$\sqrt{2}$B.$\frac{22}{7}$C.$π$D.02.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^{2}·a^{3}=a^{6}$B.$(a^{2})^{3}=a^{6}$C.$a^{6}÷a^{2}=a^{4}$D.$(ab)^{3}=a^{3}b^{3}$3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐4.下列命題中，是真命題的有（）A.對(duì)頂角相等B.兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.同位角相等5.已知點(diǎn)$A(-2,y_{1})$，$B(1,y_{2})$，$C(2,y_{3})$在二次函數(shù)$y=x^{2}-2x+m$的圖象上，則$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小關(guān)系可能是（）A.$y_{1}＞y_{2}＞y_{3}$B.$y_{3}＞y_{2}＞y_{1}$C.$y_{1}=y_{3}＞y_{2}$D.$y_{2}＞y_{3}＞y_{1}$6.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$，$CE$是$\triangleABC$的兩條中線，$P$是$AD$上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)度等于$BP+EP$最小值的是（）A.BCB.CEC.ADD.AC7.下列因式分解正確的是（）A.$x^{2}-4=(x+2)(x-2)$B.$x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}$C.$x^{2}-x=x(x-1)$D.$x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}$8.若關(guān)于x的一元二次方程$x^{2}-2x+k=0$有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的值可以是（）A.0B.1C.-1D.29.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是$(0,4)$，點(diǎn)D是OB的中點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)E，則下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)B的坐標(biāo)是$(4,4)$B.直線OB的解析式是$y=x$C.點(diǎn)E的坐標(biāo)是$(0,2)$D.$\triangleODE$與$\triangleBCD$的面積比是1:410.已知一次函數(shù)$y=-x+3$與反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k≠0$）的圖象在第一象限有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍可以是（）A.0＜k＜2B.2＜k＜$\frac{9}{4}$C.$\frac{9}{4}$＜k＜4D.4＜k＜5三、判斷題（每題2分，共20分）1.$(-2)^{0}=0$。（）2.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。（）3.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3。（）4.二次函數(shù)$y=x^{2}$的圖象開(kāi)口向上。（）5.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）6.若$a＞b$，則$a^{2}＞b^{2}$。（）7.三角形的外角和是360°。（）8.直線$y=2x+1$與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,1)$。（）9.若分式$\frac{x-1}{x^{2}-1}$有意義，則$x≠±1$。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(\sqrt{3})^{2}+|-2|-(π-2)^{0}$答案：原式$=3+2-1=4$。2.解不等式組：$\begin{cases}2x+1＞-1\\3-x≥1\end{cases}$答案：解$2x+1＞-1$得$x＞-1$；解$3-x≥1$得$x≤2$。所以不等式組解集為$-1＜x≤2$。3.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)邊數(shù)為$n$，多邊形外角和為$360°$，則內(nèi)角和為$(n-2)×180°$，由題意$(n-2)×180=3×360$，解得$n=8$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，$DE⊥AB$于點(diǎn)E，$DF⊥AC$于點(diǎn)F。求證：$DE=DF$。答案：因?yàn)?AB=AC$，$D$是$BC$中點(diǎn)，所以$AD$平分$∠BAC$。又因?yàn)?DE⊥AB$，$DF⊥AC$，根據(jù)角平分線性質(zhì)，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等，所以$DE=DF$。五、討論題（每題5分，共20分）1.對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a≠0$），如何根據(jù)其圖象確定$a$，$b$，$c$的正負(fù)性？答案：$a$的正負(fù)看開(kāi)口方向，開(kāi)口向上$a＞0$，開(kāi)口向下$a＜0$；$b$的正負(fù)結(jié)合對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸$x=-\frac{2a}$，結(jié)合$a$的正負(fù)判斷；$c$看與$y$軸交點(diǎn)，交點(diǎn)在$y$軸正半軸$c＞0$，在負(fù)半軸$c＜0$。2.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，錯(cuò)題整理很重要，請(qǐng)分享你整理錯(cuò)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。答案：我會(huì)先將錯(cuò)題分類(lèi)，如概念不清、計(jì)算錯(cuò)誤等。然后分析錯(cuò)誤原因，寫(xiě)出正確解答過(guò)程。還會(huì)在旁邊標(biāo)注相關(guān)知識(shí)點(diǎn)和解題思路。定期回顧錯(cuò)題，再次做一遍，確保真正掌握。3.在平面幾何中，如何證明兩條直線平行？答案：可利用同位角