鐵一中入學(xué)考試真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.計算：$2+3×4$的結(jié)果是（）A.20B.14C.102.一個三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°3.下面哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.9B.11C.154.把0.5改寫成以百分之一為計數(shù)單位的數(shù)是（）A.0.05B.0.50C.0.5005.12和18的最大公因數(shù)是（）A.6B.3C.96.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米A.20πB.40πC.60π7.在比例尺是1:1000的地圖上，1厘米表示實際距離（）米A.1B.10C.1008.把一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，每個長方體的表面積是原來正方體表面積的（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{3}{4}$9.小明從家到學(xué)校，速度和所用時間（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例10.一個圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米A.3B.6C.9答案：1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是2的倍數(shù)（）A.4B.7C.10D.132.長方體有（）A.6個面B.8個頂點C.12條棱D.4條高3.下面哪些是最簡分?jǐn)?shù)（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{4}{6}$C.$\frac{5}{9}$D.$\frac{8}{10}$4.以下運算結(jié)果正確的有（）A.$3+5=8$B.$9-4=5$C.$2×6=12$D.$10÷2=5$5.能組成三角形的三條線段長度可以是（）A.3cm、4cm、5cmB.2cm、2cm、5cmC.6cm、6cm、6cmD.1cm、2cm、3cm6.圓柱的展開圖可能是（）A.兩個圓和一個長方形B.兩個圓和一個正方形C.一個圓和一個長方形D.一個圓和一個正方形7.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形8.下面哪些數(shù)是5的倍數(shù)（）A.15B.20C.25D.309.以下哪些是方程（）A.$2x+3=5$B.$3+5=8$C.$4x-1>9$D.$x÷2=7$10.從一個裝有3個紅球和2個白球的盒子里摸球，可能摸到（）A.紅球B.白球C.黃球D.黑球答案：1.AC2.ABC3.AC4.ABCD5.AC6.AB7.ACD8.ABCD9.AD10.AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.圓的周長和直徑成正比例。（）3.把10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率是10%。（）4.角的兩邊越長，角就越大。（）5.一個數(shù)的倒數(shù)一定比這個數(shù)小。（）6.正方體是特殊的長方體。（）7.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）8.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（）9.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）10.比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。答案：把圓柱底面分成許多相等的扇形，切開后拼成近似長方體。長方體底面積等于圓柱底面積，高等于圓柱高，因長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。2.求18和24的最小公倍數(shù)的方法是什么？答案：用分解質(zhì)因數(shù)法，18=2×3×3，24=2×2×2×3，公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨有的質(zhì)因數(shù)相乘，2×2×2×3×3=72，所以最小公倍數(shù)是72。3.分?jǐn)?shù)和小數(shù)互化的方法是什么？答案：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，用分子除以分母；小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個0作分母，把原來小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。4.簡述三角形面積公式的推導(dǎo)過程。答案：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形底等于三角形底，高等于三角形高，平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用了三角形的穩(wěn)定性？答案：自行車車架、籃球架、塔吊的塔身等。這些結(jié)構(gòu)利用三角形穩(wěn)定性，能讓物體在承受外力時保持形狀穩(wěn)定，不易變形損壞。2.為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)在生活中有哪些實際應(yīng)用？答案：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可鍛煉思維，提高邏輯能力。生活中購物算賬、裝修計算面積用料、出行規(guī)劃路線等都要用到數(shù)學(xué)知識，方便我們解決各種實際問題。3.舉例說明正比例和反比例在生活中的應(yīng)用。答案：正比例如汽車速度一定，行駛路程和時間成正比；反比例如從家到學(xué)校