初三內(nèi)定模擬考試試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)3.拋物線\(y=2(x-3)^2+4\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)4.下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.若\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(4\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定6.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個紅球和\(3\)個白球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{3}\)7.已知點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1\lty_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)8.用配方法解方程\(x^2-6x-8=0\)時，配方結(jié)果正確的是（）A.\((x-3)^2=17\)B.\((x-3)^2=14\)C.\((x-6)^2=44\)D.\((x-6)^2=28\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)10.如圖，\(DE\)是\(\triangleABC\)的中位線，若\(BC=8\)，則\(DE\)的長為（）A.\(2\)B.\(4\)C.\(6\)D.\(8\)二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2\cdota^3=a^5\)2.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(b^2-4ac\lt0\)時，函數(shù)圖象與\(x\)軸無交點D.函數(shù)的頂點坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)3.以下是勾股數(shù)的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)4.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.圓B.正三角形C.正方形D.等腰梯形5.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+mx+n=0\)有兩個相等的實數(shù)根，則（）A.\(m^2-4n=0\)B.\(m^2+4n=0\)C.\(n=\frac{m^2}{4}\)D.\(n=-\frac{m^2}{4}\)6.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過點\((0,1)\)和\((1,0)\)，則（）A.\(k=-1\)B.\(b=1\)C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)\(x\gt1\)時，\(y\gt0\)7.如圖，在\(\odotO\)中，\(AB\)是直徑，\(CD\)是弦，\(AB\perpCD\)于點\(E\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(CE=DE\)B.\(\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{AD}\)C.\(\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{BD}\)D.\(OE=BE\)8.以下事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會沸騰9.已知點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(3,y_3)\)在二次函數(shù)\(y=x^2-2x+1\)的圖象上，則（）A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_2\lty_3\)C.\(y_1\gty_3\)D.\(y_2=y_3\)10.如圖，\(\triangleABC\)與\(\triangleDEF\)相似，相似比為\(1:2\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AB}{DE}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{BC}{EF}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleDEF}}=\frac{1}{4}\)D.\(\frac{\angleA}{\angleD}=\frac{1}{2}\)三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2=1\)的解是\(x=1\)。（）2.二次函數(shù)\(y=-x^2\)的圖象開口向上。（）3.直徑是圓中最長的弦。（）4.三角形的外心到三角形三邊的距離相等。（）5.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)（\(c\neq0\)）。（）6.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）7.兩個銳角分別相等的兩個直角三角形全等。（）8.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是雙曲線。（）9.用扇形統(tǒng)計圖表示地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是\(144^{\circ}\)，則地球上陸地面積與海洋面積的比是\(2:3\)。（）10.若一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)的兩根為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(x_1+x_2=-\frac{a}\)，\(x_1x_2=\frac{c}{a}\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^2-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。2.計算：\(\sin30^{\circ}+\cos45^{\circ}-\tan60^{\circ}\)答案：\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)，\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)，原式\(=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-\sqrt{3}\)。3.已知一個圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長為\(6\)，求圓錐的側(cè)面積和全面積。答案：圓錐側(cè)面積\(S_側(cè)=\pirl=\pi×2×6=12\pi\)；底面積\(S_底=\pir^2=4\pi\)，全面積\(S=S_側(cè)+S_底=12\pi+4\pi=16\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120^{\circ}\)，\(D\)為\(BC\)中點，\(DE\perpAB\)于\(E\)，若\(AE=2\)，求\(AB\)的長。答案：因為\(AB=AC\)，\(D\)為\(BC\)中點，所以\(\angleBAD=60^{\circ}\)。又\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleADE\)中，\(\cos\angleBAD=\frac{AE}{AD}\)，可得\(AD=4\)。在\(Rt\triangleABD\)中，\(\cos\angleBAD=\frac{AB}{2AD}\)，則\(AB=8\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法后，討論一下配方法、公式法和因式分解法各自的優(yōu)缺點。答案：配方法優(yōu)點是能直觀體現(xiàn)完全平方形式，適用于系數(shù)簡單方程；缺點是過程繁瑣。公式法通用，能解所有一元二次方程，但計算判別式可能復(fù)雜。因式分解法簡單快捷，前提是方程易因式分解，否則難以使用。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中\(zhòng)(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對函數(shù)圖象的影響。答案：\(a\)決定開口方向和大小，\(a\gt0\)開口向上，\(a\lt0\)開口向下，\(\verta\vert\)越大開口越小；\(b\)與\(a\)共同決定對稱軸位置；\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點的縱坐標(biāo)。3.探討在圓中，直徑所對圓周角是直角這一性質(zhì)在實際解題中的應(yīng)用。答案：常用來構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長度，證明垂直關(guān)系。比如已知圓直徑和圓周上一點，可借助此性質(zhì)結(jié)合已知條件求解相關(guān)幾何問題，簡化計算和證明過程。4.說說相似三角形的判定方法在生活中的實際應(yīng)用場景。答案：在測量無法直接測量的物體高度或距離時，可利用相似三角形原理。如通過測量標(biāo)桿及其影子長度、物體影子長度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例求出物