冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知一次函數，其中y的值隨x值的增大而減小，若點A在該函數圖象上，則點A的坐標可能是（）A． B． C． D．2、如圖，矩形中，，如果將該矩形沿對角線折疊，那么圖中陰影部分的面積是22.5，則（）A．8 B．10 C．12 D．143、已知點，在一次函數y＝－2x－b的圖像上，則m與n的大小關系是（）A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．無法確定4、在平面直角坐標系中，將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度得到的點坐標為（）A．（2，2） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（2，﹣2）5、廣渠門中學初一年級開展以“重走紅軍長征路”為主題的實踐活動，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設計紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標系分別以正東（向右）、正北（向上）方向為x軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點的坐標為（2，14），表示臘子口的點的坐標為（﹣12，12），那么表示遵義的點的坐標是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）6、如圖是一所學校對學生上學方式進行調查后，根據調查結果繪制了一個不完整的統(tǒng)計圖，其中“其他”部分所對的圓心角度數是36°則步行部分所占的百分比是（）A．36% B．40% C．45% D．50%7、平面上六個點A，B，C，D，E，F(xiàn)，構成如圖所示的圖形，則∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F度數是（）A．135度 B．180度 C．200度 D．360度第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應的數對，棋子“象”對應的數對，則圖中棋盤上“卒”對應的數對是_______2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．如果??、F分別是AD、BC上的點，且EF經過AC中點O，G，H是對角線AC上的點．下列判斷正確的有______．①在AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是平行四邊形；②在AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是矩形；③在AC上存在無數組G、H，使得四邊形EGFH是菱形；④當AG=時，存在E、F、G，H，使得四邊形EGFH是正方形．3、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF．延長EF交DC于G，點G恰為CD邊中點，連接AG，CF，AC．若AB＝6，則△AFC的面積為_______．4、如圖，正方形ABCD的邊長為，作正方形A1B1C1D1，使A，B，C，D是正方形A1B1C1D1，各邊的中點；做正方形A2B2C2D2，使A1，B1，C1，D1是正方形A2B2C2D2各邊的中點…以此類推，則正方形A2021B2021C2021D2021的邊長為_____．5、若y＝mx|m﹣1|是正比例函數，則m的值______．6、如圖①，小剛沿菱形紙片ABCD各邊中點的連線裁剪得到四邊形紙片EFGH，再將紙片EFGH按圖②所示的方式分別沿MN、PQ折疊，當PNEF時，若陰影部分的周長之和為16，△AEH，△CFG的面積之和為12，則菱形紙片ABCD的一條對角線BD的長為_____．7、如圖，已知長方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ADE的面積為_______cm2．8、在平面直角坐標系中，點P的坐標為（a，b），點P的“變換點”P'的坐標定義如下：當a≥b時，P'點坐標為（a，－b）；當a＜b時，P'點坐標為（a＋4，b－2）．線段l：y=－0.5x＋3（－2≤x≤6）上所有點按上述“變換點”組成一個新的圖形，若直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，已知矩形ABCD（AB＜AD）．E是BC上的點，AE=AD．(1)在線段CD上作一點F，連接EF，使得∠EFC＝∠BEA(請用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡)；(2)在（1）作出的圖形中，若AB＝4，AD＝5，求DF的值．2、肥西縣祥源花世界管理委員會要添置辦公桌椅A，B兩種型號，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．(1)直接寫出A型桌椅每套元，B型桌椅每套元；(2)若管理委員會需購買兩種型號桌椅共20套，若需要A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，平均每套桌椅需要運費10元．設購買A型桌椅x套，總費用為y元．①求y與x之間的函數關系，并直接寫出x的取值范圍；②求出總費用最少的購置方案．3、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點，且，，求證：四邊形是矩形4、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長．5、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準扶貧”精神．某校特制定了一系列關于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數表達式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調配方案，并求出最少費用．6、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點，且BE=DF，連接AF，CE．求證：∠E=∠F．7、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先判斷再利用待定系數法求解各選項對應的一次函數的解析式，即可得到答案.【詳解】解：一次函數，其中y的值隨x值的增大而減小，當時，則解得，故A不符合題意，當時，則解得故B不符合題意；當時，則解得故C不符合題意；當時，則解得故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是一次函數的性質，利用待定系數法求解一次函數的解析式，掌握“利用待定系數法求解一次函數的解析式”是解本題的關鍵.2、C【解析】【分析】根據折疊和矩形的性質，可得∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，從而得到∠BDE=∠DBE，進而得到BE=DE，再由的面積是22.5，可得，然后根據勾股定理，即可求解．【詳解】解：根據題意得：∠DBE=∠CBD，AD∥BC，AD=BC，AB⊥AD，∴∠BDE=∠CBD，∴∠BDE=∠DBE，∴BE=DE，∵的面積是22.5，，∴，解得：，∴，在中，由勾股定理得：，∴．故選：C【點睛】本題主要考查了折疊和矩形的性質，勾股定理，熟練掌握折疊和矩形的性質，勾股定理是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】由k＝?2＜0，利用一次函數的性質可得出y隨x的增大而減小，結合＜可得出m＞n．【詳解】解：∵k＝?2＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵點A（，m），B（，n）在一次函數y＝?2x＋1的圖象上，且＜，∴m＞n．故選：A．【點睛】本題考查了一次函數的性質，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】根據橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減解答即可得答案．【詳解】∵將點A（﹣3，﹣2）向右平移5個單位長度，∴平移后的點的橫坐標為-3+5=2，∴平移后的點的坐標為（2，-2），故選：D．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化，熟練掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減的變化規(guī)律是解題關鍵．5、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進而確定原點的位置，進而確定遵義的點的坐標．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標系，由題意可知：在x軸上每個小格表示2個單位，在y軸上每個小格表示1個單位，遵義的點的坐標是（16，1）故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標確定位置，正確利用已知點坐標得出原點位置是解題關鍵．6、B【解析】【分析】先根據“其他”部分所對應的圓心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再計算“步行”部分所占百分比即可．【詳解】解：∵其他部分對應的百分比為：×100%=10%，∴步行部分所占百分比為1﹣（35%+15%+10%）=40%，故選：B．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟知“扇形統(tǒng)計圖中各部分所占百分比的計算方法和各部分所占百分比間的關系”是解答本題的關鍵．7、D【解析】【分析】根據三角形外角性質及四邊形內角和求解即可．【詳解】解：如下圖所示：根據三角形的外角性質得，∠1=∠C+∠E，∠2=∠B+∠D，∵∠1+∠2+∠A+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°，故選：D．【點睛】此題考查了三角形的外角性質，熟記三角形外角性質及四邊形內角和為360°是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】“帥”對應的數對(1，0)，“象”對應的數對(3，?2)，可建立平面直角坐標系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進而確定“卒”對應的數對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應的數對，建立如圖的直角坐標系∴可知“卒”對應的數對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數對與平面直角坐標系中點的位置．解題的關鍵在建立正確的平面直角坐標系．2、①②④3、3.6##【解析】【分析】首先通過HL證明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，設BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵將AB邊沿AE折疊到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵點G恰為CD邊中點，∴DG＝FG＝3，設BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案為：3.6．【點睛】本題考查了三角形全等的性質與判定，勾股定理，正方形的性質，根據勾股定理求得BE的長是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據勾股定理求得正方形對角線的長度，然后結合三角形中位線定理求得正方形的邊長，從而探索數字變化的規(guī)律，進而求解．【詳解】由題意得，正方形ABCD中CD=AD=在Rt△ACD中，AC==2∵A，B，C，D是正方形各邊的中點，∴正方形的邊長為2=在Rt△中==2∵是正方形各邊中點∴正方形的邊長為2=以此類推則正方形的邊長為故答案為：【點睛】本題考查勾股定理，正方形性質，探索數字變化的規(guī)律是解題關鍵．5、2【解析】【分析】根據次數等于1，且系數不等于零求解即可．【詳解】解：由題意得|m-1|=1，且m≠0，解得m=2，故答案為：2．【點睛】本題主要考查了正比例函數的定義，正比例函數的定義是形如y=kx（k是常數，k≠0）的函數，其中k叫做比例系數．6、12【解析】【分析】證出EH是△ABD的中位線，得出BD=2EH=4HN，由題意可以設AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．構建方程組求出x，y即可解決問題．【詳解】解：連接BD，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，AC與BD垂直平分，∵E是AB的中點，H是AD的中點，∴AE=AH，EH是△ABD的中位線，∴EN=HN，BD=2EH=4HN，由題意可以設AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y．則有，解得：，∴AN=2，HN=3，∴BD=4HN=12；故答案為：12．【點睛】本題考查了菱形的性質，矩形的判定和性質、三角形中位線定理、方程組的解法等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．7、6【解析】【分析】根據折疊的條件可得：，在直角中，利用勾股定理就可以求解．【詳解】解：將此長方形折疊，使點與點重合，．．，根據勾股定理可知：．．解得：．的面積為：．故答案為：．【點睛】本題考查了折疊的性質，三角形的面積，矩形的性質，勾股定理，解題的關鍵是注意掌握方程思想的應用．8、【解析】【分析】先求當a=b時，x=－0.5x＋3，求出分界點（2，2），然后確定分段函數為y=0.5x-3（2≤x≤6）和y=－0.5x＋3（2≤x＜6），根據直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，得出點（2，2）和點（6，0）在直角y=kx＋5上，得出k=-和k=，列出不等式即可．【詳解】解：當a=b時，x=－0.5x＋3，解得x=2，分界點為（2，2），∴線段l：y=－0.5x＋3（2≤x≤6）上點變?yōu)閥=0.5x-3（2≤x≤6），線段l：y=－0.5x＋3（－2≤x＜2）上點用過平移變?yōu)閥=－0.5x＋3（2≤x＜6），∵若直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，∴點（2，2）和點（6，0）在直角y=kx＋5上，∴點（2，2）在y=kx＋5上，得2=2k+5，解得k=-，點（6，0）在直角y=kx＋5上，得6k+5=0，解得k=，直線y=kx＋5與組成的新的圖形有兩個交點，則k的取值范圍是．故答案為．【點睛】本題考查新定義“變換點”，根據新定義確定分段函數，利用圖像找出滿足條件的點坐標，求函數值，列不等式，掌握新定義“變換點”，根據新定義確定分段函數，利用圖像找出滿足條件的點坐標，求函數值，列不等式是解題關鍵．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）作∠DAE的角平分線，與DC的交點即為所求，理由：可先證明△AEF≌△ADF，可得∠AEF=∠D=90°，從而得到∠DAE+∠DFE=180°，進而得到∠EFC=∠DAE，再由AD∥BC，即可求解；（2）根據矩形的性質可得∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，從而得到BE＝3，進而得到EC＝2，然后在中，由勾股定理，即可求解．(1)解：如圖，作∠DAE的角平分線，與DC的交點即為所求．∵AE=AD，∠EAF=∠DAF，AF=AF，∴△AEF≌△ADF，∴∠AEF=∠D=90°，∴∠DAE+∠DFE=180°，∵∠EFC+∠DFE=180°，∴∠EFC=∠DAE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠BEA=∠DAE，∴∠EFC＝∠BEA；(2)解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°，AD＝BC＝5，AB＝CD＝4，∵AE＝AD＝5，∴BE＝＝＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，由（1）得：△AEF≌△ADF，∴，在中，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，熟練掌握矩形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理是解題的關鍵．2、(1)A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)購買A型桌椅14套、B型桌椅6套，總費用最少，最少總費用為13400元【解析】【分析】（1）設A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根據題意列二元一次方程組并解方程即可；（2）①根據總費用=A型桌椅的費用+B型桌椅的費用建立y與x之間的函數關系式子，再由A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套列出一元一次不等式組求解即可得出x的取值范圍；②根據一次函數的性質求解即可．(1)解：設A型桌椅每套a元，B型桌椅每套b元，根據題意，得：，解得：，所以A型桌椅每套600元，B型桌椅每套800元；(2)解：①據題意，總費用y=600x+800(20－x)+20×10=－200x+16200，∵A型桌椅不少于12套，B型桌椅不少于6套，∴，解得：12≤x≤14，所以y與x之間的函數關系為y=－200x+16200（12≤x≤14，x為整數）；②由①知y=－200x+16200，且－200＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當x=14時，總費用y最少，最少費用為－200×14+16200=13400元，即購買A型桌椅14套、B型桌椅6套，總費用最少，最少總費用為13400元．【點睛】本題考查二元一次方程的應用、一次函數的應用、一元一次不等式組的應用，理解題意，正確列出方程或函數關系式是解答的關鍵．3、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質與判定，矩形的判定等知識．解題的關鍵在于靈活掌握矩形的判定．4、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據線段的和差關系可得BC＝EF，根據平行四邊形的性質可得AD∥BC，AD＝BC，即可得出AD＝EF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據AE⊥BC即可得結論；（2）根據矩形的性質可得AF＝DE，可得△BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長，即可得答案．(1)∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為矩形．(2)∵四邊形AEFD為矩形，∴AF＝DE＝4，DF=AE，∵，，，∴AB2+AF2＝BF2，∴△BAF為直角三角形，∠BAF＝90°，∴，∴AE=，∴．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、矩形的判定與性質及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關性質及判定定理是解題關鍵．5、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元【解析】【分析】（1）設大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據大、小兩種貨車共18輛，運輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據表格所給運費，求出y與x的函數關系式；（3）結合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數關系式求使總運費最少的貨車調配方案．(1)設大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數．∴y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數）(3)由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當x=8時，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運費最少的調配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，一次函數的應用，一元一次不等式組的應用，理解題意列出方程組、關系式、不等式是解題的關鍵．6、證明見解析【解析】【分析】證明△ADF≌△CBE（SAS），由全等三角形的性質即可解決問題．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠DBC．∵∠ADF+∠ADB=180°，∠CBE+∠DBC=180°∴∠ADF=∠CBE．在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠E=∠F．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、全等三角形