組合圖形與不規(guī)則圖形的面積理解計算組合圖形面積的多種方法能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。1、組合圖形的意義由幾個簡單的圖形，通過不同的方式組合而成的圖形。2、求組合圖形面積的方法（1）“分割求和”法：根據(jù)圖形和所給條件的關系，將圖形進行合理分割，形成基本圖形?；緢D形的面積和就是組合圖形的面積。例：求法：S=S長方形+S梯形（2）“添補求差”法：將圖形所缺部分進行添補，組成幾個基本圖形。幾個基本圖形的面積減去添補圖形的面積就是組合圖形的面積。例：求法：S=S長方形S梯形3、分割規(guī)則：分得越少，計算越簡單。4、不規(guī)則圖形面積的估計與計算的方法（1）數(shù)格子的方法：數(shù)格子時，不滿一格的可采用湊整法將幾個合拼成一格或不滿一格算半格。（2）把不規(guī)則圖形看成一個近似的基本圖形,測量后計算出面積。5、常見基本圖形的面積（1）長方形：周長＝(長+寬)×2

字母公式：C=(a+b)×2面積＝長×寬字母公式：S＝ab（2）正方形：周長＝邊長×4

字母公式：C=4a面積＝邊長×邊長字母公式：S＝a2（3）平行四邊形的面積＝底×高字母公式：S＝ah底=面積÷高；

高=面積÷底（4）三角形的面積＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底

（5）梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）6、常用的單位間的進率（1）長度單位：千米（km）

米（m）分米（dm）

厘米（cm）

毫米（mm）

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米（2）面積單位：平方千米（km2）公頃平方米（m2）平方分米（dm2）平方厘米（cm2）1平方千米=100公頃=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方分米=100平方厘米（3）質量單位：噸（t）千克（kg）克（g）1噸=1000千克

1千克=1000克【注】單位換算的方法：大化小，乘進率；小化大，除以進率。題目類型一：常見基本圖形面積例一、（2014秋?黔東南州期末）如圖中，陰影部分面積與三角形（）的面積相等．A．BCD B．BFC C．BCE【解答】解：由圖意可知：圖中3個三角形的底是相等的，要想面積與陰影部分的三角形面積相等，那么如果高與陰影部分的三角形的高相等即可；再根據(jù)平行線間的距離相等，所以△BCE的面積與陰影部分的面積相等．故選：C．練習1、（2016秋?鹽城期末）計算如圖平行四邊形的面積，正確算式是（）A．4.8×6 B．10×8 C．6×8練習2、（2016秋?瀘西縣校級期末）求梯形的面積．（單位：厘米）題目類型二：數(shù)格子計算圖形面積例2、（2016春?東湖區(qū)期末）下面三個圖形中，每小方格表示1平方厘米，第（）個圖形的面積最大．A． B． C．【解答】解：陰影部分的面積是7格，和陰影部分的面積都是6格；故選：A．練習3、（2017秋?西城區(qū)期末）下面是某公園人工湖的平面圖，估計一下這個人工湖的占地面積大約是公頃．（每個小方格代表1公頃）練習4、（2015春?高青縣校級期末）如圖的小花瓶中，1個小正方形的面積是1平方分米，那么整個花瓶的面積是（）A．等于5平方分米 B．大于5平方分米C．小于5平方分米 題目類型三：用割補法求組合圖形面積

例三、（2017秋?西城區(qū)期末）計算如圖圖形的面積．【解答】解：（4+8）×（8﹣4）÷2+8×4=24+32=56（平方厘米）答：這個圖形的面積是56平方厘米．練習5、（2016秋?海淀區(qū)期末）分割組合圖形（不計算）：你有哪幾種分割方法便于計算其面積，請畫出分割示意圖．練習6、（2016秋?鹽城期末）計算圖形或陰影部分的面積一．選擇題（共1小題）1．（2016秋?湘潭期末）如圖中陰影部分的面積是（）平方厘米．（單位：厘米）A．132 B．14.25 C．289 D．28.5二．填空題（共2小題）2．（2017?長沙）如圖，兩個正方形的邊長分別是8厘米和4厘米，則陰影部分的面積是平方厘米．3．（2016秋?楚雄州期末）圖中陰影部分的面積是平方厘米．三．計算題（共3小題）4．（2017?西安模擬）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）5．（2015秋?華坪縣期末）求如圖各圖形的面積．（單位：分米）6．（2016春?江蘇校級期末）求陰影部分的面積．（單位：厘米）鞏固提高四．解答題（共5小題）7．（2017秋?龍崗區(qū)校級期末）求出下面陰影部分的面積．（單位：厘米）8．（2016秋?金堂縣校級期末）計算下面圖形陰影的面積．（單位：厘米）9．（2017秋?寶安區(qū)期末）求出如圖中陰影部分的面積．10．（2017?鄖西縣模擬）大正方形的邊長是6厘米，小正方形的邊長是4厘米，求陰影部分面積．（單位：厘米）11．（2017秋?興義市月考）求圖1、圖2陰影部分面積：一．計算題（共3小題）1．（2016秋?岐山縣期中）看圖按要求計算（1）如圖1，計算陰影部分的周長．（2）計算陰影部分的面積．2．（2015秋?橋西區(qū)期末）計算如圖組合圖形的面積．（單位：分米）．3．（2016秋?灤平縣校級期中）求陰影部分的面積二．解答題（共6小題）4．（2016?永安市校級模擬）求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）5．（2015秋?蕭縣校級期末）公園里有一塊長36m、寬23m的長方形草地，中間有一條寬2m的小路，這塊草地的實際面積是多少平方米？6．（2016秋?鹽城校級月考）一塊長方形草地（如圖），長是18米，寬是12米，中間鋪了一條石子路．如果每平方米的草坪需要12元，那鋪這塊草坪大約需要多少錢？7．（2016秋?貴州月考）一塊平行四邊形的麥地，中間有2條寬2m的小路，這塊麥地的實際面積是多少平方米？8．（2015?吉林模擬）如圖，已知陰影部分面積是35平方厘米，求圖中三角形面積．9．（2015?上海模擬）求陰影部分的面積（單位：厘米）．一．解答題（共8小題）1．（2015?瀘州校級模擬）在扇形圖中，正方形的面積是30平方厘米．求陰影部分的面積．2．（2015春?岑溪市校級月考）已知等邊三角形ABC，邊長是6厘米，以AB為直徑畫半圓（如圖），求陰影部分的面積．（π取3.14）3．（2015?德江縣模擬）求下面陰影部分的面積．（單位：cm）4．（2015?臨高縣模擬）求下面圖形中陰影部分的面積．5．（2015春?硚口區(qū)期末）李大爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？6．（2014秋?花垣縣校級期末）計算下面圖形陰影部分的面積．（單位：cm）7．（2014秋?虞城縣校級期末）求陰影部分的面積（單位：厘米）8．（2014秋?東至縣期末）計算下面圖形陰影部分的面積．（單位：厘米）

參考答案C2、183、194、A5、51平方厘米6、375平方米、24平方分米一．選擇題（共1小題）1．B；二．填空題（共2小題）2．64；3．9.6；三．計算題（共3小題）4．解：2.6×2.6÷2=6.76÷2=3.38（平方厘米）5．解：①2×2+（0.3+2+0.5）×1.8÷2=4+1×1.8÷2=4+0.9=4.9（平方分米）答：組合圖形的面積是4.9平方分米．②20×16﹣（3+9）×5÷2=320﹣60÷2=320﹣30=290（平方分米）答：組合圖形的面積是290平方分米．③52×22÷2+（20+31）×48÷2=1144÷2+2448÷2=572+1224=1796（平方分米）6．解：（1）3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=3.14×25÷2﹣10×5÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）答：陰影部分的面積是14.25平方厘米．（2）10×10﹣3.14×（10÷2）2=100﹣3.14×25=100﹣78.5=21.5（平方厘米）答：陰影部分的21.5平方厘米．四．解答題（共5小題）7．解：（12﹣7+12）×6÷2=17×3=51（平方厘米）答：陰影部分的面積是51平方厘米．8．解：（1）160×100﹣40×40﹣（160+40）×（100﹣40）÷2=16000﹣1600﹣200×60÷2=16000﹣1600﹣6000=8400（平方厘米）答：陰影部分的面積是8400平方厘米．（2）6×6+4×4﹣（6+4）×6÷2=36+16﹣30=22（平方厘米）答：陰影部分的面積是22平方厘米．9．解：4×4﹣3.14×（4÷2）2=16﹣3.14×4=16﹣12.56=3.44（平方厘米）10．大正方形面積：6×6=36（平方厘米）小正方形面積：4×4=16（平方厘米）三角形甲的面積：36÷2=18（平方厘米）三角形乙的面積：（6+4）×4÷2=10×4÷2=20（平方厘米）陰影部分面積：36+16﹣18﹣20=14（平方厘米）11．解：圖110×10﹣3.14×（10÷2）2=100﹣3.14×25=100﹣78.5=21.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是21.5平方厘米．圖23.14×102×+5×5﹣10×5÷2﹣3.14×52×=3.14×+25﹣25﹣3.14×25×=78.5+25﹣25﹣19.625=58.875（平方厘米）；1、解：（1）3.14×3÷2+3+5×2=4.71+3+10=17.71（分米）答：陰影部分的自助餐是17.71分米．（2）5×3﹣×3.14×32=15﹣7.065=7.935（平方分米）2、解：（1）（2+3）×2÷2+8×2=5+16=21（平方分米）答：組合圖形的面積是21平方分米．（2）（13+17）×10÷2+17×8÷2=150+68=218（平方分米）3、解：（1）6×（6÷2）﹣3.14×（6÷2）2÷2=6×3﹣3.14×9÷2=18﹣14.13=3.87（2）（2.8+2）×2÷2﹣3.14×（2÷2）2=4.8÷2÷2﹣3.14×1=4.8﹣3.14=1.664、解：（6+10）×6÷2，=16×6÷2，=96÷2，=48（平方厘米）；5、解：（36﹣2）×23=34×23=782（平方米）6、解：（18×12﹣2×18）×12=（216﹣36）×12=180×12=2160（元）7、解：（80﹣2）×（60﹣2）=78×58=4524（平方米）8、解：（9﹣5）×（35÷5）÷2=4×7÷2=14（平方厘米）9、解：4+4=8（厘米）4×8﹣3.14×（4÷2）2×2=32﹣3.14×4×2=32﹣25.12=6.88（平方厘米）1、據(jù)分析可得：設圓的半徑為r，則×××4=30，=15，r2=60；所以陰影部分的面積為：3.14×60×﹣30，=47.1﹣30，=17.1（平方厘米），2、解：3.14×（6÷2）2××，=3.14×9×，=4.71（平方厘米）；3、解：12×8﹣3.14×（8÷2）2÷2+8×4÷2=96﹣3.14×16÷2+16=96﹣25.12+16=70.88+16=86.88（平方厘米）4、解：12÷2=6（厘米）12×6﹣3.14×（6÷2）2×2=72﹣56.52=15.48（平方厘米）5、解：（19+9）×9+（21﹣9）×9=28×9+12×9=（28+12）×9=40×9=360（平方米）6、解：（1）（5+9）×4÷2﹣5×4÷2=28﹣10=18（平方厘米）答：陰影部分的面積是18平方厘米．（2）24×18﹣24×18÷2=432﹣216=216（平方厘米）答：陰影部分的面積是216平方厘米．（3）（12+32）×28÷2﹣32×28÷2=616﹣448=168（平方厘米）答：答：陰影部分的面積是168平方厘米．（4）26×15﹣（10+12）×8÷2=390﹣88=302（平方厘米）7、解：15﹣4﹣4=7（厘米）15×10﹣（7+10）×4÷2=150﹣17×4÷2=150﹣34=116（平方厘米）8、解：（1）（12+32）×28÷2﹣32×28÷2=616﹣448=168（平方厘米）答：陰影部分的面積是168平方厘米．（2）26×15﹣（10+12）×8÷2=390﹣8