初二數(shù)學(xué)同步練習(xí)題目匯編數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，如同在精密的邏輯王國中探險(xiǎn)，每一步的前行都需要堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)與不懈的練習(xí)。同步練習(xí)，正是幫助同學(xué)們及時(shí)鞏固所學(xué)知識、查漏補(bǔ)缺、提升解題技能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本匯編旨在緊密配合初二數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度，選取具有代表性、典型性的題目，力求覆蓋各章節(jié)核心知識點(diǎn)與常見考點(diǎn)，助力同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上穩(wěn)步邁進(jìn)。第一章全等三角形全等三角形是平面幾何的入門與基石，其核心在于理解并運(yùn)用判定定理證明三角形全等，并能利用全等性質(zhì)解決線段相等、角相等的問題。核心知識點(diǎn)回顧1.全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。2.全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。3.全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS,HL(直角三角形專用)。同步練習(xí)題一、選擇題1.下列各組圖形中，一定是全等三角形的是（）A.兩個(gè)周長相等的等腰三角形B.兩個(gè)面積相等的直角三角形C.兩個(gè)斜邊相等的等腰直角三角形D.兩個(gè)含60°角的直角三角形二、填空題2.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)E對應(yīng)。若∠A=60°，∠B=70°，則∠F的度數(shù)為______；若BC=5cm，則EF的長度為______cm。三、解答題3.已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求證：△ABC≌△DEF。（提示：欲證三角形全等，已知兩邊對應(yīng)相等，可考慮第三邊或夾角。此處BE=CF，能否轉(zhuǎn)化為BC=EF？）4.已知：如圖，AB⊥AC，AD⊥AE，且AB=AD，AC=AE。求證：△ABC≌△ADE，并寫出∠B與∠D的關(guān)系。（提示：注意垂直條件可以提供直角相等。）單元小結(jié)：證明全等三角形時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形，準(zhǔn)確識別對應(yīng)邊和對應(yīng)角，根據(jù)已知條件靈活選擇判定方法。注意公共邊、公共角、對頂角等隱含條件的挖掘與運(yùn)用。第二章軸對稱軸對稱是研究圖形變換的重要內(nèi)容，不僅美化了我們的生活，更蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)能識別軸對稱圖形，掌握軸對稱的性質(zhì)，并能運(yùn)用其解決最短路徑等實(shí)際問題。核心知識點(diǎn)回顧1.軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的概念。2.軸對稱的性質(zhì)：對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。3.線段垂直平分線的性質(zhì)與判定。4.等腰三角形的性質(zhì)與判定：等邊對等角，等角對等邊，三線合一。同步練習(xí)題一、選擇題1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形二、填空題2.點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______，關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。3.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則其頂角的度數(shù)為______。三、解答題4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，若∠BAD=35°，求∠BAC和∠B的度數(shù)。（提示：等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)在此題中如何應(yīng)用？）5.如圖，草原上有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊l上修建一個(gè)供水站P，使P到A、B兩村莊的距離之和最短，請?jiān)趫D中作出點(diǎn)P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法），并說明理由。單元小結(jié)：軸對稱的本質(zhì)是翻折，折疊前后的圖形全等。利用這一性質(zhì)可以將分散的條件集中，或?qū)⒄劬€轉(zhuǎn)化為直線，是解決幾何問題的重要輔助手段。等腰三角形作為軸對稱圖形的典型代表，其性質(zhì)的靈活運(yùn)用是本章的重點(diǎn)。第三章實(shí)數(shù)從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，是數(shù)系的一次重要擴(kuò)充。本章將帶領(lǐng)我們認(rèn)識無理數(shù)，理解實(shí)數(shù)的概念與分類，并掌握實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算及性質(zhì)。核心知識點(diǎn)回顧1.平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念及表示方法。2.無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)。3.實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。4.實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律（與有理數(shù)類似）。同步練習(xí)題一、選擇題1.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A.√4B.3.____C.√2D.1/3二、填空題2.√25的算術(shù)平方根是______；64的立方根是______。3.比較大?。骸?______2.3（填“＞”、“＜”或“＝”）。三、解答題4.計(jì)算：（1）√18-√8+√2（2）(√3+2)(√3-2)（提示：二次根式的加減運(yùn)算，先將各根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式；第（2）小題可利用平方差公式簡化計(jì)算。）5.已知x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算術(shù)平方根。單元小結(jié)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算中，化簡二次根式是基礎(chǔ)，要注意運(yùn)算順序和運(yùn)算律的應(yīng)用。理解平方根與立方根的區(qū)別與聯(lián)系，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，有助于深化對數(shù)的認(rèn)識。第四章一次函數(shù)一次函數(shù)是初中階段接觸的第一種重要函數(shù)，它是描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間線性關(guān)系的有力工具。本章將學(xué)習(xí)函數(shù)的概念，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。核心知識點(diǎn)回顧1.函數(shù)的概念：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x與y，對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，則y是x的函數(shù)。2.一次函數(shù)的定義：形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，為正比例函數(shù)y=kx。3.一次函數(shù)的圖象：一條直線。其性質(zhì)與k、b的符號密切相關(guān)（增減性、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等）。4.用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。同步練習(xí)題一、選擇題1.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（）A.y=x2-1B.y=1/x+2C.y=-2xD.y=√x二、填空題2.一次函數(shù)y=-3x+4的圖象經(jīng)過第______象限，y隨x的增大而______。3.若點(diǎn)A(2,m)在直線y=2x-1上，則m的值為______。三、解答題4.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)和(3,4)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（提示：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，解方程組即可求出k和b。）5.某商店銷售一種文具，每件成本為5元，售價(jià)為每件8元時(shí)，每天可售出200件。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降低0.5元，每天可多售出50件。設(shè)每件文具降價(jià)x元（x為0.5的整數(shù)倍），每天的銷售量為y件。（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每件文具降價(jià)多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=（售價(jià)-成本）×銷售量）（提示：第（1）問，銷售量的增加量與降價(jià)金額x有關(guān)。第（2）問可先表示出利潤與x的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求解。）單元小結(jié)：理解一次函數(shù)的概念是基礎(chǔ)，掌握其圖象和性質(zhì)是關(guān)鍵。數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)函數(shù)的重要方法，要學(xué)會從圖象中獲取信息，也要能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式描繪其大致圖象。利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于建立函數(shù)模型。第五章整式的乘除與因式分解整式的乘除是代數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，因式分解則是整式乘法的逆變形，它們在代數(shù)式的化簡、求值、解方程等方面有著廣泛的應(yīng)用。核心知識點(diǎn)回顧1.冪的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法、除法、冪的乘方、積的乘方。2.整式的乘法：單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式（平方差公式、完全平方公式是其特殊形式）。3.整式的除法：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式。4.因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式。5.因式分解的方法：提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法（簡單）。同步練習(xí)題一、選擇題1.下列計(jì)算正確的是（）A.a3·a2=a?B.(a3)2=a?C.a?÷a2=a3D.(ab)3=a3b3二、填空題2.計(jì)算：(2x2y)·(-3xy3)=______；(a-2b)2=______。3.分解因式：x3-4x=______；m2+6m+9=______。三、解答題4.先化簡，再求值：(x+2y)(x-2y)-(2x-y)2+(3x-y)(2x-5y)，其中x=-1，y=2。（提示：先利用乘法公式和多項(xiàng)式乘法法則展開，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值。）5.已知a+b=5，ab=3，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值。（提示：先對代數(shù)式進(jìn)行因式分解，看能否轉(zhuǎn)化為含有a+b和ab的形式，再整體代入求值。）單元小結(jié)：整式的乘除運(yùn)算，要嚴(yán)格遵循運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用乘法公式可以簡化運(yùn)算。因式分解則要把握“一提二套三查”的步驟：先看是否有公因式可提，再考慮能否運(yùn)用公式，最后檢查分解是否徹底。第六章分式分式是不同于整式的另一類有理式，其概念、性質(zhì)和運(yùn)算都與分?jǐn)?shù)有許多相似之處，但也有其特殊性。本章將學(xué)習(xí)分式的概念、基本性質(zhì)及四則運(yùn)算，并運(yùn)用分式解決簡單的實(shí)際問題。核心知識點(diǎn)回顧1.分式的概念：形如A/B(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子叫做分式。2.分式有意義的條件：分母不為零；分式值為零的條件：分子為零且分母不為零。3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。4.分式的四則運(yùn)算：加減法（先通分）、乘除法（先約分）、乘方。同步練習(xí)題一、選擇題1.若分式(x2-1)/(x+1)的值為零，則x的值為（）A.1B.-1C.±1D.0二、填空題2.當(dāng)x______時(shí)，分式1/(x-3)有意義。3.化簡：(a2-4)/(a2+4a+4)=______。三、解答題4.計(jì)算：（1）(1/a)+(2/b)-(3/c)（2）(x2-9)/(x2+6x+9)÷(x-3)/(x+3)（提示：第（1）題是異分母分式相加，需先找到最簡公分母進(jìn)行通分。第（2）題是分式的除法，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再分解因式進(jìn)行約分。）5.解方程：(x)/(x-1)-1=3/(x2-1)（提示：解分式方程的關(guān)鍵是去分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程求解，但解完后一定要驗(yàn)根，確保分母不為零。）單元小結(jié)：分式運(yùn)算的關(guān)鍵在于理解其基本性質(zhì)，并熟練掌握通分與約分的技巧。解分式方程時(shí)，驗(yàn)根是必不可少的步驟，這是由分式有意義的條件決定的。學(xué)習(xí)建議數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，貴在理解與堅(jiān)持。面對這