答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁第一章圓單元測試（A卷）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．下列圖形中，對稱軸最多的圖形是（

）。A． B． C． D．2．如圖，把一個圓平均分成16份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，在這個轉(zhuǎn)化過程中（

）。A．周長變了，面積沒變 B．周長沒變，面積變了 C．周長和面積都變了3．同一圓內(nèi)的所有線段中，（

）是最長的。A．直徑 B．半徑 C．不過圓心并且兩端都在圓上的線段4．如圖，下面的正方形大小相同，陰影部分面積相等的圖形有（

）。A．2個 B．3個 C．4個5．笑笑畫的圓和妙想做的圓相比，哪個圓大？（

）A．笑笑畫的圓大 B．妙想做的圓大 C．一樣大二、填空題6．在同一個圓中，半徑有()條，所有的半徑都()；直徑有()條，所有的直徑都()。7．圓的半徑擴大到原來的5倍，這個圓的周長就擴大到原來的()倍。8．有一個周長是62.8m的圓形草坪，準(zhǔn)備為它安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置進行噴灌。這個噴灌裝置的射程是()m比較合適。9．如圖所示，當(dāng)把圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形時，長方形的周長比圓的周長多4厘米，圓的周長是()厘米。10．一個鐘表，分針長40厘米，一個小時分針的尖端走了厘米，分針掃過的面積是平方厘米。三、判斷題11．圓周率π和3.14相等。()12．當(dāng)圓的直徑等于4厘米時，它的周長和面積相等。()13．如圖，直角三角形的三個頂點位于三個圓的圓心，圓的半徑都是5cm，陰影部分的面積等于一個圓面積的一半。()14．圓的直徑擴大到原來的2倍，則圓的面積也擴大到原來的2倍。()四、計算題15．求圖中陰影部分的面積。16．求出圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）（1）

（2）五、作圖題17．在圓O里畫一個圓，使所畫圓的直徑等于圓O的半徑。18．在下面的方格紙上畫一個周長是18.84厘米的圓，并用陰影表示出該圓的。19．太極圖在中國傳統(tǒng)文化中含義深邃，其形狀為陰陽兩魚糾纏在一起，象征兩極和合。請你照樣子在空白圓里畫一個太極圖。六、解答題20．“天宮一號”與“天宮二號”目標(biāo)飛行器是中國自主研制的載人空間實驗平臺，地球的半徑大約是6400千米，“天宮一號”在距地球340千米高的圓形軌道上運轉(zhuǎn)，“天宮二號”在距地球390千米高的圓形軌道上運轉(zhuǎn)，“天宮二號”比“天宮一號”的軌道長多少千米？21．紅星制造廠用下圖所示的長方形鐵皮做了2個啤酒瓶的瓶蓋，剩下的邊角料的面積是多少平方厘米？22．下圖陰影部分的面積是30平方厘米，求環(huán)形的面積（大圓與小圓面積差）。23．用一根長18.84米的繩子圍繞一棵樹干，剛好繞了6圈，這棵樹樹干的橫截面積是多少平方米？24．如圖，地面上平放著一個底面半徑0.5m的圓柱形油桶，如果要將這個油桶滾到墻邊，需要滾動幾圈？25．下圖中正方形的邊長是6厘米，分別以正方形的邊長為半徑和直徑，作扇形、圓，求陰影部分的面積。（π取3.14）《第一章圓單元測試（A卷）》參考答案題號12345答案AAACB1．A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可?！驹斀狻緼．，圓的對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數(shù)條直徑，且有無數(shù)條對稱軸，所以這個圖形有無數(shù)條對稱軸；B．，對稱軸有1條；C．，對稱軸有2條；D．，對稱軸有3條。所以圖形中對稱軸最多的是。故答案為：A【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。2．A【分析】把一個圓形平均分成16份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的寬等于圓的半徑，長等于圓的周長的一半，所以這個轉(zhuǎn)化過程中面積不變，周長增加了兩個半徑的長度；據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍涸谶@個轉(zhuǎn)化過程中周長變了，面積沒變。故答案為：A3．A【分析】連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。通過圓心并且兩端都在圓上的線段都叫做直徑。在同一個圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，直徑的長度是半徑的2倍。在同一個圓內(nèi)的所有線段中，直徑最長?！驹斀狻客粓A內(nèi)的所有線段中，直徑是最長的。故答案為：A4．C【分析】觀察圖形可發(fā)現(xiàn)：四個正方形是全等的，面積相等；四個圖形中中空白部分可以組成一個完整的圓，根據(jù)圓的面積相等可得這四個圖形中陰影部分的面積相等，得出答案?！驹斀狻坑蓤D可知：四個圖形的空白處均可組成一個完整的半徑相等的圓，而正方形的面積相等，根據(jù)等量減去等量差相等的原理得這四個圖形中陰影部分的面積相等。故答案為：C【點睛】本題既考查了全等圖形的知識，還考查了整體與部分的關(guān)系。5．B【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳尖的距離是圓的半徑，用鐵絲圍成一個最大的圓，鐵絲長度相當(dāng)于圓的周長，根據(jù)圓的周長＝2×圓周率×半徑，求出笑笑畫的圓的周長，與妙想圍成的圓的周長比較即可?！驹斀狻?×3.14×2＝12.56（cm）12.56＜18.84笑笑畫的圓和妙想做的圓相比，妙想做的圓大。故答案為：B6．無數(shù)相等無數(shù)相等【詳解】在同一個圓中，半徑有無數(shù)條，所有的半徑都相等；直徑有無數(shù)條，所有的直徑都相等。如圖：d是直徑、r是半徑。7．5【分析】根據(jù)圓的周長＝2××半徑，是一個定值，則圓的周長是半徑的2倍，當(dāng)圓的半徑擴大到原來的5倍，根據(jù)積的變化規(guī)律，當(dāng)其他因數(shù)不變，一個因數(shù)擴大到原來的幾倍，則積也擴大到原來的幾倍，可得周長也擴大到原來的5倍，據(jù)此得解。【詳解】由分析可知，圓周長＝2××半徑，當(dāng)半徑擴大到原來的5倍，這個圓的周長就擴大到原來的5倍。8．10【分析】自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置噴灌的形狀是個圓，噴灌裝置的射程相當(dāng)于圓的半徑，根據(jù)圓的半徑＝周長÷圓周率÷2，列式計算即可?！驹斀狻?2.8÷3.14÷2＝10（m）這個噴灌裝置的射程是10m比較合適。9．12.56【分析】長方形與圓的關(guān)系：把圓轉(zhuǎn)化為近似長方形時，長方形的長為圓周長的一半，寬為圓的半徑r。此時長方形的周長比圓的周長多了兩個半徑的長度。求圓的半徑：已知長方形的周長比圓的周長多4厘米，那么圓的半徑，r＝4÷2＝2（厘米）。根據(jù)圓的周長公式：圓的周長＝2π×半徑，可求出圓的周長?！驹斀狻坑嬎銏A的半徑：因為長方形的周長比圓的周長多4厘米，且多的是兩個半徑的長度，所以圓的半徑r＝4÷2＝2厘米。計算圓的周長：由圓的周長公式C＝2πr，可得圓的周長C＝2×3.14×2＝12.56厘米圓的周長是12.56厘米。10．251.25024【分析】鐘面上分針轉(zhuǎn)一圈是1小時，經(jīng)過一小時，分針的針尖走過的路程等于半徑為40厘米的圓的周長，分針掃過的面積是等于半徑為40厘米的圓的面積，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算求解?！驹斀狻?×3.14×40＝251.2（厘米）3.14×402＝3.14×1600＝5024（平方厘米）一個小時分針的尖端走了251.2厘米，分針掃過的面積是5024平方厘米。11．×【分析】圓周率π是圓的周長與直徑的比值，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，實際值為3.1415926535…，而3.14只是π的近似值。題目中“π和3.14相等”忽略了π的無限不循環(huán)特性，因此錯誤?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圓周率π和3.14不相等。原題干說法錯誤。故答案為：×12．×【分析】圖形一周的長度，就是周長，周長的單位是長度單位，物體所占平面的大小的面積，用的是面積單位。圓的周長和面積是兩個不同的概念，不能說周長和面積相等，只能說圓的周長和面積的數(shù)值相等?！驹斀狻繄A的直徑等于4厘米，則它的半徑為：4÷2＝2（厘米）圓的周長：（厘米）圓的面積：（平方厘米）12.56厘米和12.56平方厘米是不同的概念，無法比較大小。所以當(dāng)圓的直徑等于4厘米時，它的周長和面積無法比較。原題表述錯誤。故答案為：×13．√【分析】由三角形的內(nèi)角和是180度，所以陰影部分的面積等于半徑是5cm、圓心角是180度的扇形的面積，根據(jù)扇形的面積＝，圓的面積＝，用陰影部分的面積除以半徑是5cm的圓的面積即可判斷?！驹斀狻俊拢ǎ健?＝所以陰影部分的面積等于一個圓面積的一半。原題說法正確。故答案為：√14．×【分析】根據(jù)圓的面積公式，直徑是半徑的2倍，采用舉例子的方法分別計算出原來的圓的面積及擴大后的圓的面積，再用擴大后的面積除以原來的面積，即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)原來圓的直徑是2厘米，圓的直徑擴大到原來的2倍，則為（厘米）原來圓的面積：（平方厘米）擴大后的圓的面積：（平方厘米）圓的直徑擴大到原來的2倍，則圓的面積擴大到原來的4倍。故答案為：×15．42.88平方米【分析】根據(jù)圖示，陰影部分面積＝梯形面積－半圓面積，梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，半圓面積＝πr2，將數(shù)據(jù)代入公式即可?！驹斀狻浚?＋10）×8÷2－×3.14×42＝17×8÷2－1.57×16＝136÷2－25.12＝68－25.12＝42.88（平方米）陰影部分的面積是42.88平方米。16．（1）21.87平方厘米（2）392.5平方厘米【分析】（1）陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積減去直徑為6厘米的半圓的面積；根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長、半圓的面積S＝πr2÷2，代入相關(guān)數(shù)據(jù)計算即可。（2）陰影部分是一個圓環(huán)，根據(jù)圓環(huán)的面積S環(huán)＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻浚?）6×6－3.14×（6÷2）2÷2＝36－3.14×32÷2＝36－3.14×9÷2＝36－14.13＝21.87（平方厘米）陰影部分的面積是21.87平方厘米。（2）3.14×（152－102）＝3.14×（225－100）＝3.14×125＝392.5（平方厘米）陰影部分的面積是392.5平方厘米。17．見詳解【分析】畫圓的如下：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。據(jù)此找到圓O半徑的中點，是所畫圓的圓心，圓O半徑的一半是所畫圓的半徑，畫出這個圓即可。【詳解】18．見詳解【分析】已知所畫圓的周長是18.84cm，根據(jù)圓的周長公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圓的半徑；在圖中確定圓心的位置，用圓規(guī)畫圓，圓規(guī)兩腳之間的距離等于圓的半徑，據(jù)此畫出這個圓。把這個圓看作單位“1”，平均分成3份，每份的圓心角是360°÷3＝120°，陰影部分占其中的1份，用分?jǐn)?shù)表示為該圓的?！驹斀狻繄A的半徑：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）如圖：19．見詳解【分析】畫圓的步驟：把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；把有針尖的一只腳固定在一點上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。觀察太極圖，先畫一個大圓，再畫一條直徑，直徑＝半徑×2，黑魚和白魚的眼睛在半徑的中點，以黑魚和白魚的眼睛為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，往相反的方向分別畫兩個圓的一半，涂色即可?！驹斀狻?0．314千米【分析】“天宮一號”在距地球340千米高的圓形軌道上運轉(zhuǎn)，可以得出“天宮一號”運轉(zhuǎn)一周的路程是一個半徑為6400＋340＝6740（千米）圓的周長，“天宮二號”在距地球390千米高的圓形軌道上運轉(zhuǎn)，可以得出“天宮二號”運轉(zhuǎn)一周的路程是一個半徑為6400＋390＝6790（千米）圓的周長，用“天宮二號”運轉(zhuǎn)圓的周長和用“天宮一號”運轉(zhuǎn)圓的周長相減。【詳解】2×3.14×（6400＋390）－2×3.14×（6400＋340）＝2×3.14×6790－2×3.14×6740＝2×3.14×（6790－6740）＝6.28×50＝314（千米）答：“天宮二號”比“天宮一號”的軌道長314千米。21．27.52平方厘米【分析】看圖可知，剩下的邊角料的面積＝長方形面積－2個圓的面積，長方形的長＝寬×2，圓的直徑＝長方形的寬，長方形面積＝長×寬，圓的面積＝圓周率×半徑的平方，據(jù)此列式解答。【詳解】（平方厘米）答：剩下的邊角料的面積是27.52平方厘米。22．94.2平方厘米【分析】觀察可知，陰影部分的面積就是大正方形與小正方形的面積差，即，根據(jù)環(huán)形的面積＝，代入數(shù)據(jù)計算即可得解。【詳解】（平方厘米）答：環(huán)形的面積是94.2平方厘米。23．0.785平方米【分析】18.84米是樹干6圈的長度，列式：18.84÷6，求出樹干1圈的長度，也就是圓的周長，根據(jù)圓的周長C＝2πr，求出圓的半徑。樹干的橫截面積就是圓的面積，圓的面積S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)據(jù)進行解答。【詳解】18.84÷6＝3.14（米）3.14÷3.14÷2＝0.5（米）3.14×0.52＝3.14×0.25＝0.785（平方米）答：這棵樹樹干的橫截面積是0.785平方米。24．3.14÷（2×0.5×3.14）=1（圈）【解析】略25．11.61平方厘米【分析】如圖所示，在一個正方形里面有一個最大的圓，這個圓的直徑是這個正方形的邊長。可以觀察發(fā)現(xiàn)正方形減去圓，剩下正方形四個角上一模一樣的