5.6已知三角函數(shù)值求角（增效賦能）D故選：D．1．若α是三角形內(nèi)角，且

，則α等于（）．A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120°

【解析】在三角形中，由,知α是第一或第二象限角，又因為,因此,.B故選：B．2．設(shè),且

，

則

＝（）．A． B．C． D．

【解析】由

，且,,知角

為第三象限角，所以所求的角為.

A故選：A．3．已知,，

則

＝（）．A． B．C．- D．

【解析】由

，且,,知角

為第一象限角，所以所求的角為.

A故選：A．4．（2024年廣西對口真題）“”是“”的（）．A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【解析】若

，則,充分性成立；若,則

，必要性不成立.

B故選：B．5．已知在△ABC中，

，則∠A等于（）．A． B．C．

或D．

或

【解析】在三角形中，由

，知角∠A是第一象限角，又因為,因此.

D故選：D．6．已知

，且

，

則

=（）．A．30° B．30°或210° C．60° D．60°或240°

【解析】由

，且

，,知角

為第一或第三象限角，所以所求的角為,.

A故選：A．7．設(shè),且

，

則

＝（）．A．

或B．

或C．

或D．

或

【解析】由

，且,,知角

為第二或第三象限角，所以所求的角為,.

C故選：C．8．對于函數(shù)

，且

，

當(dāng)

時，

等于

（）．A． B． C． D．

【解析】由題意知

，因為

，知角

為第一或第二象限角，所以,.

B故選：B．9．在0°～360°范圍內(nèi)，滿足

的角為（）．A．30°或150° B．150°或330°

C．150°或210°

D．210°或330°

【解析】由,且

，,知角

為第二或第四象限角，所以所求的角為,.

B故選：B．10．已知

，且

，

則

=（）．A．B． C． D．

或

【解析】由

，且

，,知角

為第二象限角，所以所求的角為.

11.已知

，

，則角_____.

【解析】由

，且

，,知角

為第一或第三象限角，所以所求的角為,.

故答案為：或.12.已知

，

，則角_____.

【解析】由

，且

，,知角

為第一或第四象限角，所以所求的角為,.

故答案為：或.13.已知

，

是第四象限的角，則角

的集合為_____.

故答案為：

【解析】由

，且角

為第四象限的角，在

范圍內(nèi)對應(yīng)的角為

，所以所求角的集合為：

14.已知

，

，則

的解集為_____.

【解析】由

，且

，,知角

為第二或第三象限角，所以所求角為

，,則

的解集為：

故答案為：15.已知

，則

的取值范圍為_____.

【解析】在

內(nèi)

，使

的角為

，,因為函數(shù)

在

上單調(diào)遞增，在

上單調(diào)遞減，

且是周期函數(shù)，則使

的

的取值范圍為：

故答案為：16.已知

，

，求角

的值.

【解析】，

角

為第二或第四象限角

又

，

由

，且

得所求的角為.17.已知

，

且

，求角

的值.

【解析】且,角

為第三或第四象限角

又

，

或

由

，且

，

得所求的角為

，.18.求方程

在區(qū)間

內(nèi)的解.