2.1因數(shù)和倍數(shù)（教學(xué)設(shè)計(jì)）2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過引導(dǎo)學(xué)生探究因數(shù)和倍數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象思維能力。通過實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的本質(zhì)，掌握因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象：通過探究因數(shù)和倍數(shù)的定義，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念的能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用歸納和演繹推理，理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系。

3.提升數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際問題解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)情境，建立數(shù)學(xué)模型。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能識(shí)別和找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，以及如何運(yùn)用它們解決實(shí)際問題。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過實(shí)物操作和數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生直觀理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

2.難點(diǎn)：設(shè)計(jì)一系列逐步深入的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，并通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，共同解決實(shí)際問題，從而突破難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解因數(shù)和倍數(shù)的定義，幫助學(xué)生建立初步的概念框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題并共同解決問題，增強(qiáng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)。

3.實(shí)驗(yàn)法：利用教具或多媒體軟件，讓學(xué)生通過操作和觀察，直觀感受因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示因數(shù)和倍數(shù)的實(shí)例，提高教學(xué)的直觀性和趣味性。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)軟件或在線平臺(tái)，讓學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)式學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的互動(dòng)性和實(shí)踐性。

3.實(shí)物教具：使用實(shí)物或模型，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師出示生活中常見的物品，如蘋果、書籍、鉛筆等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物品的個(gè)數(shù)是否相同，引出“數(shù)量”的概念。

2.提問：同學(xué)們，如果這些物品的數(shù)量是相同的，我們?cè)撊绾伪硎灸?？激發(fā)學(xué)生對(duì)倍數(shù)的興趣。

3.教師板書：數(shù)量相同表示倍數(shù)關(guān)系，引入因數(shù)和倍數(shù)。

講授新課（20分鐘）

1.教師講解因數(shù)和倍數(shù)的概念，結(jié)合實(shí)例讓學(xué)生理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

2.通過數(shù)軸展示因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思維。

3.講解因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的等。

4.展示因數(shù)和倍數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，如計(jì)算商品價(jià)格、解決生活中的數(shù)學(xué)問題等。

鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.教師出示一組數(shù)，讓學(xué)生找出它們的因數(shù)和倍數(shù)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.學(xué)生分組進(jìn)行競(jìng)賽，看哪一組找出因數(shù)和倍數(shù)最多，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.教師針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題進(jìn)行講解，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)。

課堂提問（5分鐘）

1.提問：什么是因數(shù)？什么是倍數(shù)？

2.提問：一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

3.提問：如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？

師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：同學(xué)們，你們知道哪些物品的個(gè)數(shù)是相同的？它們之間有什么關(guān)系？

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：數(shù)量相同表示倍數(shù)關(guān)系。

3.教師提問：如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？

4.學(xué)生分組討論，教師巡視指導(dǎo)。

創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師設(shè)計(jì)一個(gè)因數(shù)和倍數(shù)的趣味游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)知識(shí)。

2.游戲規(guī)則：學(xué)生分為兩組，每組輪流抽取一個(gè)數(shù)，找出它的因數(shù)和倍數(shù)，看哪一組找出的因數(shù)和倍數(shù)多。

3.游戲結(jié)束后，教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的表現(xiàn)，并總結(jié)游戲中的數(shù)學(xué)知識(shí)。

核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.教師提問：在日常生活中，我們?nèi)绾芜\(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)解決問題？

2.學(xué)生舉例說明，如計(jì)算商品價(jià)格、分配任務(wù)等。

3.教師總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用非常廣泛，我們要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

1.教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因數(shù)和倍數(shù)的重要性。

2.學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得，總結(jié)自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲。

3.教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

教學(xué)過程用時(shí)：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解它們?cè)跀?shù)學(xué)中的意義，并能夠在實(shí)際情境中識(shí)別和應(yīng)用這些概念。

2.提高數(shù)學(xué)抽象能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的過程中，通過抽象數(shù)的性質(zhì)，提高了數(shù)學(xué)抽象思維能力，這對(duì)于后續(xù)學(xué)習(xí)更高級(jí)的數(shù)學(xué)概念和理論奠定了基礎(chǔ)。

3.增強(qiáng)邏輯推理能力：通過對(duì)因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的探究，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何通過邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和證明數(shù)學(xué)規(guī)律，這對(duì)于培養(yǎng)他們的邏輯思維和分析問題的能力至關(guān)重要。

4.提升解決問題的能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過解決實(shí)際問題，如計(jì)算商品價(jià)格、分配任務(wù)等，提高了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

5.加強(qiáng)合作學(xué)習(xí)意識(shí)：在小組討論和競(jìng)賽活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題，這有助于培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。

6.提高學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性：通過趣味游戲和實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣得到了激發(fā)，他們更加主動(dòng)地參與到課堂活動(dòng)中，提高了學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

7.增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維能力：通過數(shù)軸和實(shí)物教具的使用，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具體形象相結(jié)合，提高了數(shù)形結(jié)合的思維能力。

8.培養(yǎng)批判性思維：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生被鼓勵(lì)提出問題、質(zhì)疑和反思，這有助于培養(yǎng)他們的批判性思維能力，使他們能夠從不同的角度看待問題。

9.增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力：通過多媒體和教學(xué)軟件的使用，學(xué)生學(xué)會(huì)了如何利用現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這對(duì)于他們未來終身學(xué)習(xí)的能力發(fā)展具有重要意義。

10.提高自我評(píng)價(jià)能力：學(xué)生在課堂練習(xí)和自我總結(jié)環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)了如何評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)成果，這對(duì)于他們自我管理和自我提升有著積極的促進(jìn)作用。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問：通過課堂提問，教師可以實(shí)時(shí)了解學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)概念的理解程度。教師應(yīng)設(shè)計(jì)不同難度的問題，從基礎(chǔ)到拓展，以檢驗(yàn)學(xué)生的知識(shí)掌握情況。

-觀察：教師應(yīng)仔細(xì)觀察學(xué)生在課堂上的參與度、互動(dòng)性和解決問題的能力。例如，觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，是否能主動(dòng)提出問題或分享想法。

-測(cè)試：在課堂結(jié)束時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)短的小測(cè)驗(yàn)，評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況。測(cè)驗(yàn)題目應(yīng)包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，涵蓋因數(shù)和倍數(shù)的基本概念和應(yīng)用。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-作業(yè)批改：教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都得到關(guān)注。作業(yè)應(yīng)包括練習(xí)題和實(shí)際問題解決題，以評(píng)估學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，教師應(yīng)給予學(xué)生具體的反饋，指出錯(cuò)誤的原因，并提供糾正方法。同時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在作業(yè)中嘗試不同的解題策略，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維。

-及時(shí)反饋：教師應(yīng)在作業(yè)完成后盡快反饋給學(xué)生，確保學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)成果和不足之處，以便進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。

-作業(yè)展示：教師可以選擇一些優(yōu)秀作業(yè)進(jìn)行展示，鼓勵(lì)學(xué)生相互學(xué)習(xí)，同時(shí)也能讓學(xué)生感受到自己的進(jìn)步和成就。

3.形成性評(píng)價(jià)：

-小組討論評(píng)價(jià)：通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，教師可以評(píng)估學(xué)生的合作能力、溝通能力和問題解決能力。

-游戲和活動(dòng)評(píng)價(jià)：在游戲和活動(dòng)中，教師可以評(píng)價(jià)學(xué)生的參與度、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和解決問題的能力。

-自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)：教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)，這有助于學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，同時(shí)也培養(yǎng)了他們的評(píng)價(jià)能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)：

-定期測(cè)試：在課程結(jié)束后，教師可以組織一次總結(jié)性測(cè)試，以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)因數(shù)和倍數(shù)的掌握程度。

-學(xué)生作品評(píng)價(jià)：教師可以收集學(xué)生的數(shù)學(xué)作品，如解題報(bào)告、數(shù)學(xué)小論文等，以評(píng)估學(xué)生的綜合能力和創(chuàng)新精神。

5.評(píng)價(jià)反饋：

-教師應(yīng)將評(píng)價(jià)結(jié)果及時(shí)反饋給學(xué)生，幫助他們了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)展和需要改進(jìn)的地方。

-教師應(yīng)根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能在因數(shù)和倍數(shù)的理解上取得進(jìn)步。

-教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自己的評(píng)價(jià)反饋，制定個(gè)人學(xué)習(xí)計(jì)劃，提高學(xué)習(xí)效果。八、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事中的因數(shù)和倍數(shù)》選篇，通過閱讀數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生在故事中了解因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘：因數(shù)和倍數(shù)的發(fā)現(xiàn)》短片，通過動(dòng)畫形式展示因數(shù)和倍數(shù)的概念及其在生活中的應(yīng)用。

2.拓展要求：

-閱讀材料：學(xué)生可以在課后閱讀《數(shù)學(xué)故事中的因數(shù)和倍數(shù)》選篇，通過故事了解因數(shù)和倍數(shù)的起源和發(fā)展，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)史上的重要性。

-視頻資源：學(xué)生可以觀看《數(shù)學(xué)奧秘：因數(shù)和倍數(shù)的發(fā)現(xiàn)》短片，通過視頻學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程設(shè)計(jì)等。

教師指導(dǎo)：

-教師可以推薦閱讀材料，如《數(shù)學(xué)故事》系列書籍，鼓勵(lì)學(xué)生通過閱讀拓展數(shù)學(xué)知識(shí)。

-教師可以提供視頻資源的鏈接或二維碼，方便學(xué)生觀看。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享閱讀和觀看視頻的心得體會(huì)。

-教師可以設(shè)置一些討論問題，如“你在故事中發(fā)現(xiàn)了哪些因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用？”“視頻中的例子給你哪些啟示？”等，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。

解答疑問：

-教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在課后自主學(xué)習(xí)和拓展過程中遇到問題及時(shí)提問。

-教師可以通過課后輔導(dǎo)、在線答疑等方式幫助學(xué)生解答疑問。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行課堂分享，讓學(xué)生在課堂上解答彼此的疑問，促進(jìn)知識(shí)交流。

綜合實(shí)踐活動(dòng)：

-教師可以布置一些綜合實(shí)踐活動(dòng)，如“尋找生活中的因數(shù)和倍數(shù)”，讓學(xué)生在日常生活中觀察和發(fā)現(xiàn)因數(shù)和倍數(shù)的應(yīng)用。

-學(xué)生可以記錄下自己發(fā)現(xiàn)的因數(shù)和倍數(shù)，并撰寫小論文或制作海報(bào)，展示自己的學(xué)習(xí)成果。

-教師可以組織學(xué)生進(jìn)行成果展示，讓學(xué)生在展示中提升表達(dá)能力和自信心。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：

-因數(shù)：一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。

-倍數(shù)：一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)（不為零）得到的數(shù)，這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

②詞匯：

-因數(shù)

-倍數(shù)

-整除

-乘法

③句子：

-一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。

-一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。

-因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)學(xué)中重要的概念，它們?cè)跀?shù)學(xué)運(yùn)算和實(shí)際問題解決中有著廣泛的應(yīng)用。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.情境教學(xué)：在講解因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在實(shí)際問題中理解抽象的數(shù)學(xué)概念，這種教學(xué)方式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了他們的參與度。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)和關(guān)系，使抽象的數(shù)學(xué)概念更加直觀，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生參與度不足：在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，討論氛圍不夠活躍，這可能是由于學(xué)生之間的互動(dòng)不夠，或者是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣不夠。

2.教學(xué)評(píng)價(jià)單一：評(píng)價(jià)方式主要依賴于課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，缺乏對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的全面評(píng)估。

3.教學(xué)深度不夠：在講解因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，可能過于注重知識(shí)的傳授，而忽視了學(xué)生探究能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.提高學(xué)生互動(dòng)：在小組討論環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，并設(shè)置角色分工，如記錄員、發(fā)言人等，以增強(qiáng)學(xué)生的責(zé)任感。

2.豐富教學(xué)評(píng)價(jià)：除了傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方式，可以引入學(xué)生自