第=page77頁，共=sectionpages1313頁2026屆高考一輪復(fù)習(xí)專題3：不等式的性質(zhì)與解法-訓(xùn)練卷一、單選題1.

若a,b是正數(shù)，則“ac>bc”是“a>A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2.已知2≤a≤7，-1≤A.-1≤a-2b≤4 3.設(shè)a，b，c∈R，且a>bA.ac>bc B.1a<1b4.設(shè)M=2a(a-2)A.M>N B.M≥N C.5.已知a、b、c、d均為實數(shù)，則下列命題正確的是(

)A.若a<b，c<d，則ac<bd

B.若ab>0，bc-ad>0，則ca-db<0

6.已知x>0，x2-2xy+A.y>z>x B.x>y7.已知-1≤x+y≤2，A.2≤5x+2y≤7 B.8.手機屏幕面積與手機前面板面積的比值叫手機的“屏占比”，它是手機外觀設(shè)計中一個重要參數(shù)，其值通常在0～1之間．若設(shè)計師將某款手機的屏幕面積和手機前面板面積同時增加相同的數(shù)量，升級為一款新手機，則該款手機的“屏占比”和升級前相比(

)A.不變 B.變小 C.變大 D.變化不確定9.已知x,y滿足2≤x-2y≤6A.[-11,265] B.[-10.設(shè)a>b>1>c>0，給出下列四個結(jié)論：A.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.已知x,y滿足2≤x-2yA.[-11,265] B.[-二、多選題12.若非零實數(shù)a，b滿足a<b，則下列不等式不一定成立的是(

)A.ab<1 B.ba+ab13.已知1≤a≤2，3A.a+b的取值范圍為[4,7] B.b-a的取值范圍為[2,3]

C.ab的取值范圍為[3,10] 14.已知a>0，b>0，a+A.0<ab<1 B.-2<a-b15.下列選項正確的是(

)A.4-2<2+1 B.16.下列結(jié)論正確的是(

)A.若a，b為正實數(shù)，a>b，則a3+b3>a2b+ab2

B.若a，b，m為正實數(shù)，a<b，則a+mb+m<ab

C.若17.若a>0，b>0，且1a-A.1a>1b B.13a18.已知不等式lnx≤x-1在x∈(0,+∞)上恒成立A.lnx≥1-1x(x>0)19.已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，則下列不等關(guān)系中不正確的是(

)A.ln2>2e B.ln2>23三、填空題20.設(shè)實數(shù)x，y滿足1≤xy2≤2，2≤21.記min{x,y,z}表示x，y，z中最小的數(shù)．設(shè)a>0，四、解答題22.(1)比較x3與(2)證明：已知a>b>c，且a23.(1)已知a,b,x,y(2)已知-2≤x≤-24.某蛋糕店推出兩款新品蛋糕，分別為薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕單價為x元，朱古力蜂果蛋糕單位為y元，現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為a個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為b個，花費記為S方案二：薄脆百香果蛋糕購買數(shù)量為b個，朱古力蜂果蛋糕購買數(shù)量為a個，花費記為S2(其中y(1)試問哪種購買方案花費更少？請說明理由；(2)若a，b，x，y同時滿足關(guān)系y=2x-2x-4,b=2a+答案和解析1.【答案】D

【解析】當(dāng)c<0，“ac>bc”不能得出“a>b”；

當(dāng)c>0，“ac>bc”能得出“a>b”；

由于2.【答案】D

【解析】由已知2≤a≤7，-1≤?b≤4，

可得-3.【答案】D

【解析】A、3>2，但是3×(-1)<2×(-1)，故A不正確；

B、1>-2，但是1>-12，故B不正確；

C、-1>-2，但是(4.【答案】A

【解析】∵M(jìn)-N=2a(a-2)-5.【答案】C

【解析】對于A，令a=-1，b=1，c=-1，d=1，滿足a<b，c<d，但ac=bd，故A錯誤，

對于B，∵ab>0，bc-ad>0，∴ca-db=bc-adab>0，故B錯誤，

對于C，∵a>b，c>d6.【答案】A

【解析】由x2-2xy+z2=0(x>0)，得y=x2+z22x，

①比較y與z：y-z=x2+z22x-z=x2-2xz+z22x=(x-z)22x，

若x=z，則y=x，代入x2<yz矛盾，7.【答案】D

【解析】設(shè)5x+2y=m(x+y)+n(2x-y)=(m+2n)x+(m-n8.【答案】C

【解析】設(shè)升級前“屏占比”為ba，升級后“屏占比”為b+ma+m(a>b>0,m>0)，

因為b+ma+m-9.【答案】B

【解析】由題意，設(shè)t=x-2ys=2x+y?x=15(t+2s)y=15(-2t+s)10.【答案】B

【解析】a>b>1>c>0，

對于①、由a>b>1，得1a<1b，

又c>0，得1ac<1bc，故①錯誤；

對于②、bac>abc?aca>bcb?ac-1>bc-1，

因為c<1,c-1<0，

冪函數(shù)y=xc-1單調(diào)遞減，所以ac-11.【答案】B

【解析】由題意，設(shè)t=x-2ys=2x+y?x=15(t+2s)y=15(-2t+s)12.【答案】ABD

【解析】當(dāng)a<b<0時，當(dāng)ab<0時，b因為1ab2-1a2b=a-b(ab)2<0，則113.【答案】AC【解析】因為1≤a≤2，3≤b≤5，

所以4≤a+b≤7，3≤ab≤10，A正確，C正確；

因為-2≤-a≤-1，

14.【答案】ABD

【解析】對于選項A，0<2ab≤a+b<2，得0<ab<1，選項A正確；

對于選項B，因為a>0，b>0，a+b<2，

所以0<a<2，0<b<2，則-2<-b<0，所以-2<a-b<2，選項B正確；

15.【答案】BCD

【解析】對于A，因為4-2-?(2+1)=3-22，

∵9>8，∴3>22，∴3-22>0，

所以4-2>2+1，故A錯誤;

對于B，因為313>212?(313)6>(212)6

，即32>23

，即9>8，B正確;

對于C，因為y=0.16.【答案】ACD

【解析】當(dāng)

a，

b為正實數(shù)，且a>b時，

a3+b3-(a2b+ab2)=a2(a-b)-b2(a-b)

=(a-b)2(a+b)>0，故A正確．

若a，b，m為正實數(shù)，a<b，

則a+mb+m-ab=m(b-a)b(b+m)>0，

故a+mb+m>ab，故B錯誤；

當(dāng)a>17.【答案】AB

【解析】令

f(x由一次函數(shù)知，x

在

0,+∞

由對數(shù)函數(shù)知，

log2x

在

所以

f(x)=x+lo由

1a-1b>log21b所以

1a>1b由A知，

1a>1b

，又

a>0

，

b>0

，

1因為

y=13x

在所以

13a>1由B知，

0<a<b

，令

a=1,b=2

，

ab=12,a+1由B知，

0<a<b

，令

a=12,b=2

，

logab故選：AB．18.【答案】ABD

【解析】對于A，x>0，ln1x≤1x-1，可得-lnx≤-1+1x，即lnx≥1-1x，故A正確；

對于B，由A和已知可得37=1-47<ln74<74-1=34，故B正確；

對于C，由A知lnk+1k>1-k19.【答案】ABD

【解析】令f(x)=Inx-xe(x>0)，則f'(x)=1x-1e=e-xxe．

當(dāng)x∈(e,+∞)時，e-x<0，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減，

當(dāng)x∈(0,e)時，e-x>0，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增，

所以當(dāng)x=e時，f(x)取最大值，f(x)max=f(e)=Ine-ee=1-1=020.【答案】[2,27]

【解析】∵1≤xy2≤2，2≤x2y≤3，

又∵x4y7=(21.【答案】2

【解析】若a≤1b，則ab≤1，此時mina,1b,1a+3b=mina,1a+3b，

因為a1a+3b=1+3ab≤4，所以a和1a+3b中至少有一個小于等于2，

所以mina,1a+3b≤2，又當(dāng)a=2，b=12時，a=1b=122.【解析】(1)作差可得：x3-(x2-x+1)=(x3-x2)+(x-1)

=x2(x-1)+(x-1)=(x2+1)(x-1)，

(i)當(dāng)x=1時，(x2+1)(x-1)=0，故x3=x2-x+1；

(23.【解析】(1)由xx+a因為1a>1b且a,又因為x>y>0，

所以bx所以xx+a-yy+b>0(2)由-2≤x≤-1,2根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，

可得-7≤2x-y≤-因2≤y≤3，可得13≤1