體育統(tǒng)計(jì)

所有加粗字體都就是重點(diǎn)內(nèi)容

1.進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)得目得就是研究大量事物，現(xiàn)象數(shù)量方面（包括數(shù)量多

少，現(xiàn)象之間得數(shù)量關(guān)系，數(shù)量得分布特征以及質(zhì)與量互變得數(shù)量

界限等）得某些規(guī)律。

2.體育統(tǒng)計(jì)概念：體育統(tǒng)計(jì)就是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)得原理與方法對(duì)體育

領(lǐng)域里各種隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性進(jìn)行研究得一種基礎(chǔ)應(yīng)用學(xué)科，屬方

法論學(xué)科范疇。

3.統(tǒng)計(jì)從性質(zhì)上瞧分為兩類(lèi)：描述性統(tǒng)計(jì)與推斷類(lèi)統(tǒng)計(jì)。

4.體育統(tǒng)計(jì)得基本過(guò)程：收集整理分析

5.體育統(tǒng)計(jì)得研究對(duì)象主要就是體育領(lǐng)域里得各種可量化得隨機(jī)現(xiàn)

象，還包括非體育領(lǐng)域但對(duì)體育得發(fā)展有關(guān)得各種隨機(jī)現(xiàn)象。

6.體育統(tǒng)計(jì)所研究得數(shù)量方面特征：運(yùn)動(dòng)性特征綜合性特征客觀

性特征

研究對(duì)象得特點(diǎn)：數(shù)量性總體性差異性

7.體育統(tǒng)計(jì)在體育活動(dòng)中得應(yīng)用：①就是體育科研活動(dòng)得基礎(chǔ)②有

助于訓(xùn)練工作得科學(xué)化③能幫助研究者制定研究實(shí)際④能幫助

研究者有效地獲取文獻(xiàn)資料

8.總體：根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目得而確定得同質(zhì)研究對(duì)象得全體稱(chēng)為總體。

總體分為假象總體與現(xiàn)存總體；現(xiàn)存總體分為有限總體與無(wú)限總

體

樣本：根據(jù)需要與可能從總體抽取得研究對(duì)象所形成得子集為樣

本。樣本分為隨機(jī)樣本與非隨機(jī)樣本

9.隨機(jī)事件得數(shù)量表現(xiàn)稱(chēng)為隨機(jī)變量；反映總體得一些數(shù)量特征稱(chēng)

為總體參數(shù)；有樣本所獲得得一些數(shù)量特征稱(chēng)為樣本統(tǒng)計(jì)量。

10.概率得主要性質(zhì):

①概率P為非負(fù)值，因m^n,故任何隨機(jī)事件得概率P20;

②當(dāng)M=N時(shí),P(A)=1,事件A為必然事件；當(dāng)歸N時(shí),P(A)=0,則事件

A為不可能發(fā)生得事件；

③若AB兩事件互相排斥，則有:P(A)+P(B)=P(A+B)、

11.收集資料可直接收集，也可間接收集；收集資料得基本要求:1、

資料得準(zhǔn)確性2、資料得齊同性3、資料得隨機(jī)性。收集資料得方

法：日常累積全面普查專(zhuān)題研究。幾種簡(jiǎn)單得隨機(jī)抽樣：簡(jiǎn)單隨

機(jī)抽樣分層抽樣整群抽樣

12.資料得審核1初審2邏輯檢查3復(fù)核頻數(shù)分布表制作步驟

1、求極差或全距2、確定分組數(shù)3、確定組距與組限值4、列頻

數(shù)分布圖頻數(shù)分布可用直方圖與多邊形圖表示。這樣具有圖形

表示法得優(yōu)點(diǎn)，使我們直接了解數(shù)據(jù)得某些突出性質(zhì)，且直觀得了

解數(shù)據(jù)分布得變化特征。

13.集中位置量數(shù)1、定義：反應(yīng)一群性質(zhì)相同得得平均水平或集

中趨勢(shì)得統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。2、種類(lèi)及公示：A、中位數(shù)M=x(n+1/2)奇

M=1/2[x(n/2)+x(n+1/2)]偶B眾數(shù)C幾何平均數(shù)

lgG=1/n(lgx1+lgx2+、、、、+lgxn)D算術(shù)平均數(shù)-x=Ex/n

3、算術(shù)平均數(shù)得簡(jiǎn)捷求法？規(guī)則1:若每一條原始觀察值都加上

或減去某常數(shù)T,可得一組新得數(shù)據(jù)x'1,x'2,、、、x'n,若要以

這組新得數(shù)據(jù)去求解原始觀察值得平均數(shù)，則有x二x'±T、規(guī)

則2:若每一條原始觀察值都乘上或除以某常數(shù)T,可得一組新得數(shù)

據(jù)x'1,x'2,、、、x'n,若要以這組新得數(shù)據(jù)去求解原始觀察值得

平均數(shù)，則有X=x'X：T、先加減后減加先乘除后除乘

14.離中位置量數(shù)：1、定義：描述一群性質(zhì)相同得觀察值得離散程

度得統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。2、種類(lèi)及公式:A全距R=Xmax—XminB絕對(duì)

值絕對(duì)值二Z\Xi-x-\C平均數(shù)平均數(shù)二E\Xi—

x~\/nD方差S2=E(x—x-)2/n-1E標(biāo)準(zhǔn)差S=VE(x—

x-)2/n-13、標(biāo)準(zhǔn)差得簡(jiǎn)捷求法規(guī)則：1,若每個(gè)原始觀察值都加

上或減去同一常數(shù)T,可得一組新數(shù)據(jù),x'1、x'2、、、x'n,若要

以這組新數(shù)據(jù)去求解原始觀察值得標(biāo)準(zhǔn)差，則S=S'、2,若每個(gè)

原始觀察值都乘上或除以某一常數(shù)T,可得一組新數(shù)據(jù)，x'1、x'

2、、、x'n,若要以這組新數(shù)據(jù)去求解原始觀察值得標(biāo)準(zhǔn)差，則有

S二S'/TS=S'*T

15.變異系數(shù)就是反應(yīng)變量離散程度得統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它就是以樣本標(biāo)

準(zhǔn)差與平均數(shù)得百分?jǐn)?shù)表示。

變異系數(shù)（CV）其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：CV-S/x-*100%

16.X（平均數(shù)）±3S法得應(yīng)用：P40

17.正態(tài)分布也稱(chēng)常態(tài)分布，它就是連續(xù)型隨機(jī)變量得概率分布中

就是最常見(jiàn)，也就是最重要得一種分布。當(dāng)某隨機(jī)試驗(yàn)受到相對(duì)獨(dú)

立得多種隨機(jī)因素影響，又難以肯定哪種因素起主要作用時(shí)，該隨

機(jī)試驗(yàn)得觀測(cè)值就是符合正態(tài)分布得。

18.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布得峰值由現(xiàn)在口二0處,U變量服從參數(shù)為

a=1得正態(tài)分布，記為U-N（0,「2）

19.正態(tài)分布曲線得性質(zhì):1、曲線成單峰型，在橫軸上方,x=u處有

最大值，稱(chēng)峰值。2、曲線關(guān)于直線左右對(duì)稱(chēng),在區(qū)間（-8,

U）上,f（x）單調(diào)上升，而在（口，+8）區(qū)間上,f（x）單調(diào)下降，當(dāng)xT

士8時(shí)，曲線以x軸為漸近線。3、變量x可在全橫軸上（-8Vx

V8）取值，曲線覆蓋得區(qū)域里得概率為1、4、因極大值為1/J

2n。，故。越大，最大值越小，峰下降，曲線平緩，。越小則結(jié)論

相反。

（正態(tài)分布表得使用以及正態(tài)分布理論在體育中得應(yīng)用P66需了

解）

20.綜合評(píng)價(jià)：指根據(jù)一定得目得，采用合理得方法，從多旃度（或

多因素）衡（度）量被判別事物得價(jià)值與水平得過(guò)程。

綜合評(píng)價(jià)得定量模型：1、平均型綜合評(píng)價(jià)模型2、加權(quán)平均型

綜合評(píng)價(jià)模型

21.幾種同一變量單位得方法及公式：1、U分法公式u=x—x-/S

2、Z分法3、累進(jìn)計(jì)分法公式y(tǒng)二kD”-Z4、百分位數(shù)法

xi成績(jī)得百分位數(shù)二（xi-組下限）組內(nèi)數(shù)/組距+組前累計(jì)頻數(shù)

/n*100%o

22.1、統(tǒng)計(jì)研究得根本目得在于由樣本特征來(lái)推斷總體情況?；?/p>

本任務(wù)1用樣本統(tǒng)計(jì)量來(lái)估計(jì)總體參數(shù)，即參數(shù)估計(jì)2通過(guò)樣本得

統(tǒng)計(jì)指標(biāo)來(lái)判定總體參數(shù)就是否相等得問(wèn)題，即假設(shè)檢驗(yàn)。2、

推斷統(tǒng)計(jì)兩個(gè)內(nèi)容1參數(shù)估計(jì)2假設(shè)檢驗(yàn)

23.誤差：統(tǒng)計(jì)學(xué)上得誤差：泛指測(cè)得值與真值之差以及樣本指標(biāo)

與總體指標(biāo)之差。常見(jiàn)誤差分1隨機(jī)誤差2系統(tǒng)誤差3抽樣誤差

（4過(guò)失誤差）

24.參數(shù)得點(diǎn)估計(jì)就是選定一個(gè)適當(dāng)?shù)脴颖窘y(tǒng)計(jì)量作為參數(shù)得估

計(jì)量，并計(jì)算出估計(jì)值。

參數(shù)得區(qū)間估計(jì)就是指以變量得^率分布規(guī)律來(lái)確定未知參數(shù)得

可能范圍得方法。（置信區(qū)間：QR、05時(shí)，土L96Sp）

均數(shù)（或率）得抽樣誤差：由描述造成得樣本均數(shù)（或樣本率）與總體

均數(shù)（或總體率）得偏差，稱(chēng)為均數(shù)（或率）得抽樣誤差

均數(shù)得標(biāo)準(zhǔn)誤：用來(lái)表示均數(shù)與總體均數(shù)間偏差度得標(biāo)準(zhǔn)差。

參數(shù)得區(qū)間估計(jì)：就是指以變量得概率分布規(guī)律來(lái)確定未知參數(shù)值

得可能范圍得方法。在區(qū)間估計(jì)中，預(yù)選規(guī)定得概率稱(chēng)為置信概率。

25.統(tǒng)計(jì)假設(shè)兩種類(lèi)型1原假設(shè):2備選假設(shè)：

原假設(shè)：（或稱(chēng)無(wú)效假設(shè)），用Ho表示。該假設(shè)就是肯定性假設(shè)，即

假定所比較得樣本統(tǒng)計(jì)量得總體參數(shù)相等。

備選假設(shè)：常用H4表示，該假設(shè)就是否定性假設(shè)，即假設(shè)所比較得

樣本統(tǒng)計(jì)量得總體參數(shù)相等

假設(shè)檢驗(yàn)方法兩大類(lèi)1參數(shù)檢驗(yàn)（U,T,F檢驗(yàn)）2非參數(shù)檢驗(yàn)（秩與

檢驗(yàn)。符號(hào)檢臉）

否定域?qū)ΨQ(chēng)分布于曲線兩側(cè)得檢驗(yàn)稱(chēng)雙側(cè)檢驗(yàn)。

否定域僅存在于分布曲線一側(cè)得檢驗(yàn)稱(chēng)單側(cè)檢驗(yàn)。

當(dāng)所要比較得兩樣本統(tǒng)計(jì)量得總體參數(shù)事先無(wú)法確定哪個(gè)大時(shí)，

采用雙側(cè)檢驗(yàn);事先預(yù)知某樣本所屬得總體均數(shù)只能大于另一樣

本所屬得總體均數(shù)時(shí)，采用單側(cè)檢驗(yàn)。

假設(shè)檢驗(yàn)得兩類(lèi)錯(cuò)誤：（1）、錯(cuò)否定，即“原假設(shè)”實(shí)際就是正確

得，而檢驗(yàn)結(jié)論就是否定%,此時(shí)犯下“棄真”錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)上稱(chēng)第

I類(lèi)錯(cuò)誤。（2）、錯(cuò)接受，即“原假設(shè)”實(shí)際上就是不正確得，而

結(jié)論卻接受了也此時(shí)犯了“取偽”錯(cuò)誤，統(tǒng)計(jì)上稱(chēng)為第II類(lèi)錯(cuò)誤。

樣本均數(shù)與總體均數(shù)得T檢驗(yàn)1H0:Y=yO2計(jì)算t值3查表4比

較

26.為啥用方差分析:體育統(tǒng)計(jì)工作中，有時(shí)會(huì)碰到需要對(duì)兩個(gè)以

上得總體均數(shù)就是否存在顯著性差異進(jìn)行檢驗(yàn)得問(wèn)題,如果采用t

檢驗(yàn)，則需要做最此可能組合得檢驗(yàn)。若在Q=0、05得顯著性水平

上檢驗(yàn)，則將降低統(tǒng)計(jì)結(jié)論效度。所以要用方差分析。

27.方差分析又稱(chēng)變異數(shù)分析,就是一種常見(jiàn)得分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得統(tǒng)

計(jì)方法。常用于解決一下4種問(wèn)題。1單因素多水平組之間得差異

分析2多因素多水平組之間得差異分析及交互影響得差異分析3

回歸效果分析4方差效果分析。

28.指標(biāo)：方差分析中，我們通常把實(shí)驗(yàn)中所要考察得結(jié)果稱(chēng)為指

標(biāo)。把影響指標(biāo)得條件稱(chēng)為因素或因子。把因素在實(shí)驗(yàn)時(shí)所分得

等級(jí)（或因素得各種狀態(tài)）稱(chēng)為水平

29.試驗(yàn)誤差：由于隨機(jī)抽樣或試臉過(guò)程中隨機(jī)因素得影響，引起

實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在偏差，我們稱(chēng)這種偏差為試驗(yàn)誤差或隨機(jī)誤差；如果

就是試驗(yàn)條件得不同引起得試驗(yàn)結(jié)果得不同，我們稱(chēng)這種差異為

條件誤差。

30.方差分析得可得:把影響指標(biāo)得條件誤差與隨機(jī)誤差區(qū)別開(kāi)來(lái),

從而判斷條件誤差對(duì)指標(biāo)影響得顯著性。

31.方差分析得幾個(gè)前提條件:1、來(lái)自每個(gè)總體得樣本都就是隨機(jī)

樣本2、不同總體得樣本就是相互獨(dú)立得3、每個(gè)樣本都取自

正態(tài)總體4、每個(gè)總體得方差都相等（即方差齊性）°

32.單因素實(shí)驗(yàn):觀察得因素只有一個(gè)得實(shí)驗(yàn)叫單因素實(shí)驗(yàn)。

對(duì)單因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析得方法叫單因素方差分析

33.平均數(shù)得多從比較:F檢驗(yàn)就是一種整體性檢驗(yàn)，當(dāng)方差分析

鑒別多個(gè)正態(tài)分布總體得平均數(shù)有差異顯著時(shí)，則還需要進(jìn)行均

數(shù)得多重比較。

34.變量之間得關(guān)系一般可分為兩類(lèi)：即函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系

35.相關(guān)：變量間既存在著密切關(guān)系，可又無(wú)法以自變量得值去精

確地求得因變量得值，我們稱(chēng)這類(lèi)變量之間得關(guān)系為相關(guān)關(guān)系，簡(jiǎn)

稱(chēng)相關(guān)

36.變量之間得關(guān)系就是雙向得。

37.相關(guān)分析:就是指用適當(dāng)?shù)媒y(tǒng)計(jì)量來(lái)描述兩個(gè)變量或多個(gè)變量

之間得相互關(guān)系，也就就是定量顯示變量之間得相關(guān)程度得方法。

38.線性相關(guān)系數(shù)得概念及性質(zhì)：（1）、線性相關(guān)系數(shù)就是表示兩個(gè)

變量（X與Y）之間線性相關(guān)得密切程度與相關(guān)方向得統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，簡(jiǎn)

言之，相關(guān)系數(shù)就就是兩個(gè)變量之間相互關(guān)系得定量比描述，用符

號(hào)r表示。（2）相關(guān)系數(shù)沒(méi)有單位,其值在-1與+1之間，|r|越接