人教版9年級數(shù)學(xué)下冊銳角三角函數(shù)章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．2、下列幾何體中，從正面看和從左面看形狀均為三角形的是（）A． B．C． D．3、如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．4、立體圖形如圖，從上面看到的圖形應(yīng)是（）A． B． C． D．5、如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放置于直線m上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線m上的正投影分別為點(diǎn)D，點(diǎn)E，若AB＝10，BE＝3，則AB在直線m上的正投影的長是（）A．5 B．4 C．3+4 D．4+46、如圖，該幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．7、如圖所示的支架（一種小零件）的兩個(gè)臺階的高度相等，則它的左視圖為（）A． B．C． D．8、下面四個(gè)立體圖形中，從正面看是三角形的是（）A． B． C． D．9、用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則最少需要小立方塊的個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．10 D．110、如圖所示，沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，則它的左視圖是（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖是某幾何體的三視圖．已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形，俯視圖是直徑等于2的圓，若矩形的長為3，寬為2，則這個(gè)幾何體的體積為_________．2、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則該幾何體至少是用___個(gè)小立方塊搭成的．3、如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是__________．4、一個(gè)圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算圓柱的體積為___________．（答案含）5、如圖，一個(gè)正方體由64塊大小相同的小正方體搭成，現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方體塊，得到一個(gè)新的幾何體，新幾何體與原幾何體的三視圖（從正面、從左面、從上面看到的所搭幾何體的形狀圖）相同，最多取走_(dá)__塊小立方體塊．6、如圖，是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是_________個(gè)．7、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．8、由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其主視圖、俯視圖如圖所示，則n的最大值是________．9、如圖是由一些棱長為1的小立方塊所搭幾何體的三種視圖．若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變原幾何體中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)長方體，至少還需要______個(gè)小立方塊．10、用棱長為1cm的小正方體，搭成如圖所示的幾何體，則它的表面積為_____cm2．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．2、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點(diǎn)測得燈源A的仰角為39°，請?jiān)趫D中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）3、已知某幾何體的俯視圖是一個(gè)圓，下圖是這個(gè)幾何體的展開圖（圖中尺寸單位：），請求出它的體積，并畫出這個(gè)幾何體的三視圖．4、5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖所示的幾何體．（1）該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)；（2）畫出該幾何體從正面、左面、上面看到的圖形．5、由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，（1）請畫出從它的正面、上面、左面看到的圖形．（2）計(jì)算它表面積(棱長為1)，-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，如圖：故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查小正方體組成的幾何體的三視圖，正確掌握幾何體三視圖的畫法是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)幾何體的三視圖解答．【詳解】解：圓柱從正面看是長方形，故A選項(xiàng)不符合題意；四棱柱從正面看是長方形，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐從正面看是三角形，從左面看是三角形，故C選項(xiàng)符合題意；三棱柱從正面看是長方形，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查簡單幾何體的三視圖，正確掌握各幾何體的三視圖及視角的位置是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖．4、C【分析】從上面看有3列，每列個(gè)數(shù)分別為1，1，1，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：從上面看到的圖形應(yīng)是：故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來．5、C【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據(jù)銳角三角函數(shù)可得BC的長，再根據(jù)勾股定理可得CE的長；通過證明△ACD∽△CBE，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得CD的長，進(jìn)而得出DE的長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，∴AC=AB=5，BC=AB?cos30°=10×，在Rt△CBE中，CE=，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，∴Rt△ACD∽Rt△CBE，∴，∴CD=，∴DE=CD+BE=，即AB在直線m上的正投影的長是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質(zhì)以及勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．6、A【分析】俯視圖，從上面看到的平面圖形，根據(jù)定義可得答案.【詳解】解：從上面看這個(gè)幾何體看到的是三個(gè)長方形，所以俯視圖是：

故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖，注意能看到的棱都要畫成實(shí)線，掌握“三視圖中的俯視圖”是解本題的關(guān)鍵.7、C【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱用實(shí)線表示，看不見的棱用虛線表示．【詳解】解：從左面看去，是兩個(gè)有公共邊的矩形，如圖所示：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面，而相連的兩個(gè)閉合線框常不在一個(gè)平面上．8、C【分析】找到從正面看所得到的圖形為三角形即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，不符合題意；

B、主視圖為圓，不符合題意；

C、主視圖為三角形，符合題意；

D、主視圖為長方形，不符合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．9、C【分析】從主視圖和左視圖考慮幾何體的形狀，從俯視圖看出幾何體的小立方塊最少與最多的數(shù)目，利用口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”求解即可．【詳解】解：由主視圖可知，它自下而上共有3列，第一列3塊，第二列2塊，第三列1塊．由俯視圖可知，它自左而右共有3列，第一列與第二列各3塊，第三列1塊，從空中俯視的塊數(shù)只要最底層有一塊即可．因此，綜合兩圖可知這個(gè)幾何體的形狀不能確定；并且最少時(shí)為第一列中有一個(gè)三層，其余為一層，第二列中有一個(gè)二層，其余為一層，第三列一層，共10塊．故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表示，由此求解即可【詳解】解：由題意得：從左邊看，首先看的見的部分是一個(gè)正方形，然后在右上角有截面的一條線看不見，要用虛線表示，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握三視圖的定義．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知這個(gè)幾何題為圓柱體，進(jìn)而根據(jù)圓柱體的體積等于底面積乘以高即可求得【詳解】主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形，俯視圖是直徑等于2的圓，這個(gè)幾何題為圓柱體，這個(gè)圓柱體體積為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握基本幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．2、6【解析】【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】解：從正面看至少有三個(gè)小立方體且有兩層；從上面看至少有五個(gè)小立方體，且有兩列；∴只需要保證從正面看的上面一層有一個(gè)，從上面看有五個(gè)小立方體即可滿足題意，∴最少是用6個(gè)小立方塊搭成的，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．3、三棱柱【解析】【分析】觀察物體的三視圖主視圖和左視圖為長方形，可得此圖為柱體，再由左視圖為兩個(gè)長方形，且俯視圖為三角形，即可求解．【詳解】解：主視圖和左視圖為長方形，則此圖為柱體，左視圖為兩個(gè)長方形，且俯視圖為三角形，所以該物體的形狀是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會從各個(gè)面分析確定圖形．4、24【解析】【分析】根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高，根據(jù)圓柱體的體積公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：由圖知，圓柱體的底面直徑為4，高為6，∴V圓柱=πr2h=π×22×6=24π．故答案為24π．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力，圓柱體的體積公式．根據(jù)主視圖確定出圓柱體的底面直徑與高是解題的關(guān)鍵．5、8【解析】【分析】由題意得，只需保留原幾何的最外層和底層，最中間有8塊，即可得．【詳解】解：∵新幾何體與原幾何體的三視圖相同，∴只需保留原幾何的最外層和底層，∴最中間有（塊），故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體的三視圖．6、3【解析】【分析】畫出模擬俯視圖，根據(jù)主對列，左對行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0即可得出答案．【詳解】已知主視圖和左視圖求堆積幾何體最少的情況：畫模擬俯視圖，主對列，左對行進(jìn)行標(biāo)數(shù)，相同取同，不同取0．具體如下圖：故答案為：3．【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．7、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．8、13【解析】【分析】根據(jù)主視圖和俯視圖得出幾何體的可能堆放，從而即可得出答案．【詳解】綜合主視圖和俯視圖，從上往下數(shù)，底面最多有2+2+3=7個(gè)，第二層最多有1+1+2=4個(gè)，第三層最多有1+0+1=2個(gè)，則n的最大值是7+4+2=13故答案為：13．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖中的主視圖和俯視圖，掌握三視圖的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．9、26【解析】【分析】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大長方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，即可得出答案．【詳解】解：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體，共有10個(gè)正方體，∵搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大長方體，∴搭成的大長方體的共有4×3×3＝36個(gè)小正方體，∴至少還需要36?10＝26個(gè)小正方體．故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大長方體共有多少個(gè)小正方體．10、【解析】【分析】有順序的計(jì)算上下面，左右面，前后面的表面積之和即可．【詳解】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．所以該幾何體的表面積為22cm2．故答案為：22．【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的表面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是分別判斷出各個(gè)視圖中小正方形的個(gè)數(shù)．三、解答題1、見解析【分析】觀察幾何體，作出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了作圖-----三視圖，熟練掌握三視圖的畫法是解本題的關(guān)鍵．2、DC的影長為3.1m．【分析】直接延長AD交BC的延長線于點(diǎn)E，可得木桿CD在燈光下的影子，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：在過點(diǎn)D的水平線上取點(diǎn)F，延長AD交BC于點(diǎn)E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長即為DC的影長，∵∠ADF=39°，DF∥CE，∴∠E=∠ADF=39°，∵DC＝2.5，∴在Rt△DCE中，tan39°＝，解得：EC＝≈3.1（m），答：DC的影長為3.1m．

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當(dāng)銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．3、，見解析【分析】先由展開圖想象出幾何體的形狀，知道它是上部分為圓錐，下部