汽車保險(xiǎn)杠梁靜態(tài)分析案例目錄TOC\o"1-3"\h\u1609汽車保險(xiǎn)杠梁靜態(tài)分析案例 1179251.1有限元法的基本介紹 168701.1.1有限元概述 1267581.1.2有限元分析的原理及步驟 2170211.2有限元軟件介紹 4136201.1.1HyperMesh軟件 4159161.1.2LS-DYNA軟件 459191.1.3HyperView軟件 4110421.1.4Optistruct軟件 5253971.3汽車保險(xiǎn)杠耐撞性的相關(guān)算法 5114191.3.1自適應(yīng)遺傳算法 5209231.3.2改進(jìn)粒子群算法 671291.4汽車保險(xiǎn)杠梁靜態(tài)分析 81.1有限元法的基本介紹1.1.1有限元概述有限元分析(FiniteElementAnalysis)是可轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)方程式的數(shù)值計(jì)算方法，也是可轉(zhuǎn)換實(shí)際工程問題的強(qiáng)大數(shù)值計(jì)算工具。在彈塑性力學(xué)領(lǐng)域、熱傳導(dǎo)領(lǐng)域、流體力學(xué)領(lǐng)域、斷裂力學(xué)領(lǐng)域都有用到有限元分析。自從1960年代以來，有限元方法得到了長(zhǎng)足的、快速的發(fā)展，并已成為一種嶄新的數(shù)值計(jì)算方法，是計(jì)算機(jī)時(shí)代的產(chǎn)物之一。雖然在更久之前，有人就提出過有限元的概念，但是由于當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)還不夠發(fā)達(dá)，計(jì)算機(jī)甚至還沒有出現(xiàn)，所以它并沒有引起人們的注意。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，各種技術(shù)領(lǐng)域已開始廣泛地應(yīng)用有限元方法。如今，航空航天、績(jī)點(diǎn)、建筑以及其他行業(yè)都能看到有限元法的身影，機(jī)械產(chǎn)品通過它可以分析動(dòng)靜態(tài)、熱特性等。有限元方法的根本思想是將復(fù)雜連續(xù)體的求解域分解成等效的有限元組合，通過將連續(xù)體離散化，簡(jiǎn)化了場(chǎng)變量(應(yīng)力、位移、壓力和溫度等)，用以求解有限數(shù)量的單元節(jié)點(diǎn)上的場(chǎng)變量值。例如，圓的周長(zhǎng)可以通過用多邊形（有限數(shù)量的直線元素）近似于圓來獲得。此時(shí)，將需要求解的基本方程從描述真實(shí)連續(xù)場(chǎng)變量的原始微分方程轉(zhuǎn)換為代數(shù)方程，從而極大地降低了求解的難度。另外，所采用單元的類型和數(shù)量以及對(duì)單元的插值功能通常是確定解決方案準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。伴隨著有限元這一先進(jìn)技術(shù)的誕生，減少許多原先會(huì)浪費(fèi)大量時(shí)間的原型制造及性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)工作，因?yàn)槔盟涂梢栽谠O(shè)計(jì)階段預(yù)測(cè)產(chǎn)品的性能，即有利于縮短產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用，又能夠優(yōu)化產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，避免了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的不足之處。當(dāng)然，有限元法還在不斷發(fā)展，通過與實(shí)踐相結(jié)合，理論也不斷完善，而且人機(jī)交互功能也在不斷人性化，盡量滿足用戶需求，簡(jiǎn)化操作步驟。1.1.2有限元分析的原理及步驟在應(yīng)用有限元法進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，根據(jù)所需要分析對(duì)象的不同，不同的單元類型應(yīng)該相應(yīng)地被采用，以下列出了4種常見的單元類型。（1）桿、梁?jiǎn)卧＿@是有限元法中最為簡(jiǎn)單的一維單元，單元中任意點(diǎn)的變形和應(yīng)力由沿軸線的坐標(biāo)確定。（2）板單元。這類單元內(nèi)任意點(diǎn)的變形和應(yīng)力不由X、Y兩個(gè)坐標(biāo)確定，這是應(yīng)用廣泛的基本單元，有三角形單元和矩形板單元。（3）多面體單元。它可分為四面體單元和六面體單元，這類單元就屬于比較復(fù)雜的多維單元。（4）薄殼單元。這是由曲面組成的殼單元[19]。事實(shí)上，所有的物體都是受三維力的，即有限元分析的都是空間問題。但是，我們可以利用有限元思想將很多實(shí)際問題近似地按照平面問題來處理，一般步驟如下：（1）連續(xù)體的離散化連續(xù)的彈性體被離散化，成為有限個(gè)且有限大小的有限單元的組合體，這就是應(yīng)用有限元方法進(jìn)行分析的第一步，同樣也是至關(guān)重要的一步，直接影響后續(xù)的分析結(jié)果。對(duì)于這一步有著兩個(gè)非常重要的要求。首先要將物體分解得盡可能小，這樣就能使簡(jiǎn)化后的模型足夠近似于原物體；其次單元也不能分得太過精細(xì)，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算機(jī)的工作量陡增，從而出現(xiàn)軟件卡死的現(xiàn)象。概括地講：離散化的基本原則就是充分小而有限小。最簡(jiǎn)單、最基本的單元就是三角形單元（包括三節(jié)點(diǎn)和六節(jié)點(diǎn)），此外還可以應(yīng)用矩形單元或四邊形單元（包括四節(jié)點(diǎn)和六節(jié)點(diǎn)）。實(shí)例如圖1.1。圖1.1離散化實(shí)例（2）單元分析在進(jìn)行單元分析時(shí)，首先需要對(duì)離散后的單元進(jìn)行編號(hào)，形成位移向量{δ}e和力向量{P}e，從而推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)位移和節(jié)點(diǎn)力之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即單位剛度矩陣[K]e{P}平衡方程包含：?jiǎn)卧灰坪瘮?shù)、幾何方程、彈性方程以及虛功方程。（3）整體分析第二步的單元分析只能得出局部的信息，但是有限元的最終目的是將各單元連接起來的整體進(jìn)行分析，這就要求必須從全局進(jìn)行分析。換句話說，就是將通過單元分析得到的各方程組合起來，得到整個(gè)物體的平衡方程即整體剛度矩陣。（4）求解未知量將給定的位移邊界條件代入第三步得出的整體平衡方程，便可求出所要求解的未知量。1.2有限元軟件介紹1.1.1HyperMesh軟件HyperMesh軟件是HyperWorks眾多軟件中的一個(gè)。在CAE工程技術(shù)領(lǐng)域中HyperMesh軟件最為著名的特點(diǎn)便是其強(qiáng)大的有限元網(wǎng)格生成預(yù)處理功能。通常而言，有限元模型的建立、修改和網(wǎng)格生成往往在CAE分析中占據(jù)了大部分時(shí)間，而實(shí)際的分析和求解時(shí)間則消耗在計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)，因此，為了提高有限元分析的質(zhì)量以及效率，一種操作方便靈活、功能強(qiáng)大的有限元預(yù)處理工具需要被采用，并且其能與各種CAD系統(tǒng)和有限元求解器進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。相較于其他的有限元預(yù)處理器和后處理器，HyperMesh軟件的圖形用戶界面簡(jiǎn)潔明了、容易操作。特別是HyperMesh軟件支持直接輸入現(xiàn)有的三維CAD幾何模型（UG、Pro/E、CATIA等），這樣既可以提高效率，在保證質(zhì)量的同時(shí)也大大減少了大量的重復(fù)性工作。同樣，HyperMesh還具有先進(jìn)的后處理功能，可以保證各種復(fù)雜仿真結(jié)果的可視化表達(dá)，如云圖、曲線標(biāo)記和動(dòng)畫等。由于本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鄬?duì)簡(jiǎn)單，只包含了汽車保險(xiǎn)杠模型中的保險(xiǎn)杠梁、吸能盒、支撐架以及落錘，而且所進(jìn)行的分析過程也不需要進(jìn)行熱分析、流體分析等復(fù)雜分析。同時(shí)HyperMesh軟件容易上手，人機(jī)交互性較好，故選用HyperMesh軟件即可。1.1.2LS-DYNA軟件

LS-DYNA軟件作為世界上最為著名的通用顯式動(dòng)力分析程序，它能夠?qū)φ鎸?shí)世界的各種復(fù)雜問題進(jìn)行仿真模擬，特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成型等非線性動(dòng)力沖擊問題，同時(shí)可以求解傳熱、流體及流固耦合問題。在工程應(yīng)用領(lǐng)域被廣泛認(rèn)可為最佳的分析軟件包。與實(shí)驗(yàn)的無數(shù)次對(duì)比證實(shí)了其計(jì)算的可靠性。LS-DYNA軟件是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變）、材料非線性（160多種材料動(dòng)態(tài)模型）和接觸非線性（40多種接觸類型）程序。Lagrange算法被應(yīng)用在LS-DYNA軟件中，同時(shí)兼有ALE和Euler算法；它以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主，兼有熱分析、流體-結(jié)構(gòu)耦合功能；以非線性動(dòng)力分析為主，兼有靜力分析功能（如動(dòng)力分析前的預(yù)緊力計(jì)算和薄板沖壓成形后的回彈計(jì)算)。1.1.3HyperView軟件HyperView軟件是HyperWorks眾多軟件中的一個(gè)，是用于處理有限元分析（FEA）數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)多體系統(tǒng)仿真數(shù)據(jù)、視頻數(shù)據(jù)和工程數(shù)據(jù)等。它同時(shí)具備多種后處理功能，使CAE的后處理速度和集成方面達(dá)到一個(gè)全新的高度。HyperView軟件的每個(gè)過程具有自動(dòng)操作的特點(diǎn)，并且可以交互地顯示數(shù)據(jù)、收集數(shù)據(jù)以及對(duì)后處理數(shù)據(jù)進(jìn)行分類和設(shè)置。HyperView還能將3D動(dòng)畫結(jié)果保存為壓縮的Altair格式（即.h3d格式），這樣CAE分析的結(jié)果就可以在AltairHyperViewPlayer播放器三維網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中被顯示和共享。1.1.4Optistruct軟件Optistruct是一款杰出的有限元結(jié)構(gòu)分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化軟件，屬于HyperMesh軟件中的一個(gè)模塊，其中包含用于準(zhǔn)確而快速地進(jìn)行概念設(shè)計(jì)和細(xì)化設(shè)計(jì)的求解器?？梢允褂脙?nèi)置的標(biāo)準(zhǔn)單元庫(kù)和各種類型的約束，并且可以執(zhí)行線性靜態(tài)和固有頻率優(yōu)化分析。該軟件包含多種優(yōu)化方式，如：形貌優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化等，其中形貌優(yōu)化是一種形狀最佳化的方法，它可以用來設(shè)計(jì)薄壁結(jié)構(gòu)的強(qiáng)化壓痕。在本次實(shí)驗(yàn)中主要用到了形狀優(yōu)化（在保險(xiǎn)杠梁中加入若干加強(qiáng)筋）和尺寸優(yōu)化（改變保險(xiǎn)杠梁的厚度）。優(yōu)化后的結(jié)果也可以用OSSmooth工具為輔助將構(gòu)造生成的幾何數(shù)據(jù)輸入到CAD軟件中，便于二次設(shè)計(jì)的進(jìn)行。1.3汽車保險(xiǎn)杠耐撞性的相關(guān)算法目前，該車的耐撞性主要從以下三個(gè)方面提高。改進(jìn)生產(chǎn)工藝，優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，調(diào)整材料用量。其中，采用更優(yōu)質(zhì)的材料和改進(jìn)的加工工藝可以顯著提高碰撞性能，但也必然導(dǎo)致制造成本的增加。而在實(shí)際應(yīng)用中，優(yōu)化車身設(shè)計(jì)，尤其是車頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是應(yīng)用最為廣泛的改進(jìn)。在汽車前部，保險(xiǎn)杠、吸能盒、前縱梁、擋泥板、發(fā)動(dòng)機(jī)罩等部件的結(jié)構(gòu)會(huì)影響碰撞的安全性，這就需要在設(shè)計(jì)過程中運(yùn)用算法，對(duì)這些結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。1.3.1自適應(yīng)遺傳算法近年來，有限元分析方法和優(yōu)化算法的集成已經(jīng)被用于提高車身結(jié)構(gòu)耐撞性和輕量化性能，是一種全新的方法。隨之而來的是，多種智能算法被提出，遺傳算法是其中最常用的算法之一，但是它具有兩個(gè)致命的缺陷：收斂速度慢和過早收斂到局部最優(yōu)。因此，對(duì)遺傳算法的改進(jìn)是必須的。于是便誕生了自適應(yīng)遺傳算法[21]。PP以上公式便是自適應(yīng)遺傳算法的公式，其中Pc為交叉概率，Pm為變異概率，F(xiàn)avg和Fmax分別是群體的平均和最大適應(yīng)度值；Pc1和Pm1小于1.0以將Pc和Pm限制在范圍（0.0?1.0）內(nèi)，F(xiàn)是個(gè)體適應(yīng)度，表1.1遺傳算法（GA）和自適應(yīng)遺傳算法（AGA）在兩種不同測(cè)試函數(shù)下的性能比較測(cè)試函數(shù)算法種群規(guī)模最優(yōu)解決方案最差解決方案平均解決方案Schaffer函數(shù)AGA1010.99820.99992011130111GA1010.98010.99842010.98520.99913010.99930.9999Rosenbrock函數(shù)AGA106.4090×10-46.4128×10-46.4108×10-4206.4038×10-78.4196×10-77.2016×10-7305.3694×10-96.3283×10-95.7953×10-9GA101.8100×10-31.6120×10-31.7800×10-3204.7154×10-56.2234×10-55.2868×10-5306.5108×10-66.8200×10-67.5864×10-6表1.1將遺傳算法（GA）和自適應(yīng)遺傳算法（AGA）進(jìn)行了對(duì)比，從中不難得出：（1）當(dāng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法都能夠得出局部最優(yōu)解時(shí)，自適應(yīng)遺傳算法的收斂速度比遺傳算法快。（2）當(dāng)遺傳算法和自適應(yīng)遺傳算法的收斂速度接近時(shí)，自適應(yīng)遺傳算法搜索全局最優(yōu)解的能力優(yōu)于遺傳算法。根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)，在保險(xiǎn)杠梁中使用碳纖維增強(qiáng)塑料復(fù)合材料（CFRP）并通過AGA優(yōu)化后，新保險(xiǎn)杠重量減輕43.19%，與最初的鋁合金汽車保險(xiǎn)杠相比具有更好的耐撞性[21]。1.3.2改進(jìn)粒子群算法粒子群優(yōu)化算法（PSO）具備收斂速度較快、參數(shù)的相關(guān)設(shè)置少、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在求解非線性、不可微和多峰優(yōu)化問題中被應(yīng)用，尤其是在科學(xué)領(lǐng)域和工程領(lǐng)域。但是，該算法存在一些主要的缺點(diǎn)，包括“早熟”現(xiàn)象和“不成熟”現(xiàn)象。粒子群算法收斂速度不夠，精度不夠準(zhǔn)確，不能滿足要求。另外，它的全局搜索能力相對(duì)而言較差，容易陷入局部極值。這些缺點(diǎn)使得退化在進(jìn)化過程中不可避免，導(dǎo)致無法找到全局最優(yōu)解[22]。但是混沌思想所表現(xiàn)出的特點(diǎn)表明，混沌序列具有特殊的隨機(jī)性，混沌變量的軌跡是規(guī)則的，整個(gè)搜索空間可以無重復(fù)地搜索，因此混沌序列優(yōu)于盲隨機(jī)搜索。所以將混沌思想引入到粒子群算法中，得到了改進(jìn)粒子群算法，其公式如下：vx其中，vid和xid分別是粒子的d維速度和位置，ω是慣性重量，c1和c2是加速度常數(shù)，r1表1.2粒子群算法和改進(jìn)粒子群算法在四種不同的測(cè)試函數(shù)下的性能比較算法測(cè)試函數(shù)最優(yōu)解最壞解決方案平均解決方案改進(jìn)的粒子群算法球面函數(shù)3.6×10-54.5×10-53.9×10-5粒子群優(yōu)化球面函數(shù)6.7×10-28.2×10-27.1×10-2改進(jìn)的粒子群算法Rosenbrock函數(shù)1.2×10-11.6×10-11.4×10-1粒子群優(yōu)化Rosenbrock函數(shù)1.91.41.0改進(jìn)的粒子群算法Rastrigin函數(shù)9.8×10-41.7×10-31.3×10-3粒子群優(yōu)化Rastrigin函數(shù)9.7×10-21.1×10-11.8×10-1改進(jìn)的粒子群算法Griewank函數(shù)4.2×10-29.3×10-25.8×10-2粒子群優(yōu)化Griewank函數(shù)4.0×10-15.1×10-14.8×10-1如表1.2所示，對(duì)于四個(gè)測(cè)試函數(shù)而言，改進(jìn)粒子群算法的最優(yōu)解和平均解都優(yōu)于原先的粒子群算法。此外，改進(jìn)的粒子群算法得到的最優(yōu)解與最差解之差小于粒子群算法得到的最優(yōu)解與最差解之差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)的粒子群算法在優(yōu)化過程中比粒子群算法更穩(wěn)定。而將粒子群算法和改進(jìn)的粒子群算法應(yīng)用于車輛碰撞優(yōu)化。對(duì)比結(jié)果表明，粒子群算法優(yōu)化后的碰撞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)有所提高，但效果不顯著。這一結(jié)果表明需要進(jìn)一步優(yōu)化。采用改進(jìn)的粒子群算法后，車輛碰撞性能評(píng)價(jià)指標(biāo)的改進(jìn)效果顯著。因此，將改進(jìn)粒子群算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)作為最終的優(yōu)化方法，從而為汽車碰撞優(yōu)化提供了一種新的設(shè)計(jì)思路[22]。1.4汽車保險(xiǎn)杠梁靜態(tài)分析相較于動(dòng)態(tài)碰撞分析，靜態(tài)分析相對(duì)而言較為簡(jiǎn)便，并且在靜態(tài)分析中只對(duì)主要受力部件——保險(xiǎn)杠梁進(jìn)行分析。（1）啟動(dòng)HyperMesh軟件，導(dǎo)入保險(xiǎn)杠梁模型，并且通過Geom→midsurface→automidsurface，選中整個(gè)汽車保險(xiǎn)杠梁，單擊extract，完成抽取中性面的操作，接著，通過2D→automesh→surfs，選中中性面模型中的一個(gè)面，在elementsize選項(xiàng)框中將值設(shè)為5.00，單擊mesh，對(duì)整個(gè)保險(xiǎn)杠梁模型進(jìn)行二維網(wǎng)格的劃分。結(jié)果如圖1.2所示。圖1.2保險(xiǎn)杠梁網(wǎng)格模型（2）施加約束。單擊LoadCollector，給約束命名且定義顏色，如圖1.3所示。然后通過Analysis→constraints，進(jìn)入約束編輯界面，選中所需施加的節(jié)點(diǎn)，單擊create，便完成約束施加，結(jié)果如圖1.4所示。圖1.3約束定義界面圖1.4約束施加位置（3）施加載荷。同樣單擊LoadCollector，給載荷命名且定義顏色，然后通過Analysis→forces，進(jìn)入載荷編輯界面，選中所需施加的節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)施加豎直向下大小為10N的力，單擊create，便完成載荷施加，結(jié)果如圖1.5所示。圖