人教版7年級數(shù)學下冊《平面直角坐標系》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，象棋盤上，若“將”位于點（1，-1），“象”位于點（3，-1）．則“炮”位于點（）A．（-1，1） B．（-1，2）C．（-2，1） D．（-2，2）2、根據(jù)下列表述，不能確定具體位置的是（）A．電影院一層的3排4座 B．太原市解放路85號C．南偏西 D．東經(jīng)，北緯3、在平面直角坐標系中，點A（2，﹣4），點B（﹣3，1）分別在（）象限A．第一象限，第三象限 B．第二象限，第四象限C．第三象限，第二象限 D．第四象限，第二象限4、在平面直角坐標系中，點(0，-10)在（）A．x軸的正半軸上 B．x軸的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上5、在圖中，所畫的平面直角坐標系正確的是（）A． B． C． D．6、已知點P位于第二象限，則點P的坐標可能是（）A．（﹣2，0） B．（0，4） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）7、平面直角坐標系中，將點A（，）沿著x的正方向向右平移（）個單位后得到B點，則下列結(jié)論：①B點的坐標為（，）；②線段AB的長為3個單位長度；③線段AB所在的直線與x軸平行；④點M（，）可能在線段AB上；⑤點N（，）一定在線段AB上．其中正確的結(jié)論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8、點P的坐標為（﹣3，2），則點P位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9、若P的坐標為（，），則P點在平面直角坐標系中的位置是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10、在平面直角坐標系中，點在（）A．軸正半軸上 B．軸負半軸上C．軸正半軸上 D．軸負半軸上第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖所示，在平面直角坐標系中，射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面積分成相等的兩部分，則點A的坐標為________．2、在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）到x軸的距離為___．3、將如圖所示的“”笑臉放置在的正方形網(wǎng)格中，、、三點均在格點上．若、的坐標分別為，，則點的坐標為__．4、已知點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則a的值為_____．5、如果P（m+5，2m+4）在x軸上，那么點P的坐標是______．6、如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A、D的坐標分別為（﹣2，1）和（3，1），則點C的坐標為_________．7、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是_____．8、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．9、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．10、如圖，三角形ABC的面積為________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、如圖，在每個小正方形的邊長為1個單位的網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，已知線段AB的兩個端點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．（1）將線段AB向上平移2個單位，再向右平移5個單位得到線段A′B′，畫出線段A′B′（點A′，B′分別為A，B的對應點）；（2）若點P（m，n）為線段AB上任意一點，經(jīng)過（1）的平移后，在線段A′B′上對應的點P′的坐標為；（3）△B′AB的面積為．2、如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1.5，-2)，其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝0．（1）求ABC的面積；（2）在x軸上求一點P，使得ACP的面積與ABC的面積相等；（3）在y軸上是否存在一點Q，使得BCQ的面積與ABC的面積相等？若存在，請寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．3、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（－2，4），B（－4，2），C（－1，1）（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．請完成以下畫圖并填空．（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1（點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1）；（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2（點A，B，C的對應點分別為A2，B2，C2）；（3）△ABC的面積為．（直接填結(jié)果）4、如圖△ABC在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格每一小格長度為1，若A（﹣1，4）．按要求回答下列問題．（1）在圖中建立平面直角坐標系，并寫出B和C的坐標；（2）計算△ABC的面積．5、如圖，△ABC在建立了平面直角坐標系的方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．（1）請寫出點B的坐標；（2）把△ABC平移得到△A'B'C'，點B經(jīng)過平移后對應點為B'（6，5），請在圖中畫出△A'B'C'-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)題意畫出平面直角坐標系即可求出“炮”的坐標．【詳解】解：由題意可得如圖所示坐標系∵“將”位于點（1，-1），“象”位于點（3，-1）∴“炮”位于點（-2，2）故選：D【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系的知識，熟練掌握平面直角坐標系的知識是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)有序?qū)崝?shù)對表示位置，逐項分析即可【詳解】解：A.電影院一層的3排4座，能確定具體位置，故該選項不符合題意；B.太原市解放路85號，能確定具體位置，故該選項不符合題意；C.南偏西，不能確定具體位置，故該選項符合題意；D.東經(jīng)，北緯，能確定具體位置，故該選項不符合題意；故選C【點睛】本題考查了有序?qū)崝?shù)對表示位置，理解有序?qū)崝?shù)對表示位置是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】應先判斷出點A，B的橫縱坐標的符號，進而判斷點所在的象限．【詳解】解：∵∴點A（2，﹣4）在第四象限，點B（﹣3，1）在第二象限故選：D【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號．四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【分析】根據(jù)軸上點的橫坐標為零，可得答案．【詳解】解：點的橫坐標為，縱坐標為，可知點在軸負半軸上．故選：D．【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標軸上的點，熟知軸上點的橫坐標的特點是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)平面直角坐標系的定義判斷即可．【詳解】解：A、原點的位置錯誤，坐標軸上y的字母位置錯誤，錯誤；B、兩坐標軸不垂直，錯誤；C、符號平面直角坐標系的定義，正確；D、x軸和y軸的方向有錯誤，坐標系無箭頭，錯誤．故選：C．【點睛】本題考查平面直角坐標系，在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系，解題關(guān)鍵是掌握平面直角坐標系坐標軸的位置．6、C【分析】根據(jù)第二象限的點橫坐標為負，縱坐標為正進行判斷即可．【詳解】解：A.（﹣2，0）在x軸上；B.（0，4）在y軸上；C.（﹣2，3）在第二象限；D.（2，﹣3）在第四象限；故選：C．【點睛】本題考查了象限內(nèi)點的坐標的特征，解題關(guān)鍵是明確不同象限內(nèi)點的符號特征．7、B【分析】根據(jù)平移的方式確定平移的坐標即可求得B點的坐標，進而判斷①，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得的長，進而判斷②，根據(jù)平移的性質(zhì)可得線段AB所在的直線與x軸平行，即可判斷③，根據(jù)縱坐標的特點即可判斷④⑤【詳解】解：∵點A（，）沿著x的正方向向右平移（）個單位后得到B點，∴B點的坐標為（，）；故①正確；則線段AB的長為；故②不正確；∵A（，），B（，）；縱坐標相等，即點A，B到x軸的距離相等∴線段AB所在的直線與x軸平行；故③正確若點M（，）在線段AB上；則，即，不存在實數(shù)故點M（，）不在線段AB上；故④不正確同理點N（，）在線段AB上；故⑤正確綜上所述，正確的有①③⑤，共3個故選B【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，平面直角坐標系中點到坐標軸的距離，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點求解即可．【詳解】解：∵點P的坐標為（﹣3，2），∴則點P位于第二象限．故選：B．【點睛】此題考查了平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標系中四個象限中點的坐標特點：第一象限橫坐標為正，縱坐標為正；第二象限橫坐標為負，縱坐標為正；第三象限橫坐標為負，縱坐標為負；第四象限橫坐標為正，縱坐標為負．9、D【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)判斷出點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標的特征即可解答．【詳解】，點（，）在第四象限故選：【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，熟記各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題關(guān)鍵．10、B【分析】依據(jù)坐標軸上的點的坐標特征即可求解．【詳解】解：∵點（，），縱坐標為∴點（，）在x軸負半軸上故選：B【點睛】本題考查了點的坐標：坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的關(guān)系；解題時注意：x軸上點的縱坐標為，y軸上點的橫坐標為．二、填空題1、（，3）##（，3）【解析】【分析】過A點作AB⊥y軸于B點，作AC⊥x軸于C點，由于射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，所以兩邊的面積分別為3.5，△AOB面積為5.5，即OB×AB＝5.5，可解AB，則A點坐標可求．【詳解】解：過A點作AB⊥y軸于B點，作AC⊥x軸于C點，則AC＝OB，AB＝OC．∵正方形的邊長為1，∴OB＝3．∵射線OA將由邊長為1的7個小正方形組成的圖案的面面積分成相等的兩部分，∴兩邊的面積分別為3.5．∴△AOB面積為3.5+2＝5.5，即OB×AB＝5.5，×3×AB＝5.5，解得AB＝．所以點A坐標為（，3）．故答案為：（，3）．【點睛】本題主要考查了點的坐標、三角形面積，解題的關(guān)鍵是過某點作x軸、y軸的垂線，垂線段長度再轉(zhuǎn)化為點的坐標．2、3【解析】【分析】根據(jù)點的縱坐標的絕對值是點到軸的距離，可得答案．【詳解】在平面直角坐標系中，點P（2，﹣3）到軸的距離為3．故答案為：3．【點睛】本題考查了點的坐標，點的縱坐標的絕對值是點到軸的距離，橫坐標的絕對值是點到軸的距離．3、（?2，2）．【解析】【分析】首先根據(jù)A點坐標確定原點位置，然后再建立坐標系，再利用點A向上平移1個單位確定C點坐標即可．【詳解】解：如圖：點A的坐標為（?2，1），向右移動2個單位為y軸，向下一個單位是x軸，如圖，點C在點A上方一個單位，點A向上平移一個單位得點C（-2,2），故答案為：（?2，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，利用點平移建立平面直角坐標系，平移求點的坐標，坐標平移的規(guī)律為：”上加下減，左減右加”,關(guān)鍵是正確建立坐標系,掌握平移規(guī)律．4、-3【解析】【分析】根據(jù)點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，可得，從而得解．【詳解】解：∵點P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了在平面直角坐標系表示點，熟知平面直角坐標系中點的坐標特征是解本題的關(guān)鍵．5、（3，0）【解析】【分析】直接利用x軸上點的坐標特點（縱坐標為0）得出m的值，即可得出答案．【詳解】解：∵P（m+5，2m+4）在x軸上，∴2m+4＝0，解得：m＝﹣2，∴m+5＝3，∴點P的坐標是：（3，0）．故答案為：（3，0）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確掌握x軸上點的坐標特點是解題關(guān)鍵．6、（3，6）【解析】【分析】根據(jù)點的坐標求得正方形的邊長，然后根據(jù)點D的坐標即可求出點C的坐標．【詳解】解：∵點A、D的坐標分別為（﹣2，1）和（3，1），∴AD=3-(-2)=5，∴CD=AD=5，∵點D的坐標為（3，1），∴點C的坐標為（3，6），故答案為：（3，6）．【點睛】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是弄清當兩個點的縱坐標相等時，其兩點之間的距離為橫坐標的差．7、（14，14）【解析】【分析】根據(jù)每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用55除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點A55所在的正方形以及所在的象限，再根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出即可．【詳解】解：∵每個正方形都有4個頂點，∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，∵55÷4=13余3，∴點A55是第14個正方形的第3個頂點，在第一象限，∵從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，∴A3（1，1），1=；A7（2，2），1=；A11（3，3），1=；…，∴，∴A55（14，14）．故答案為：（14，14）．【點睛】本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點為一個循環(huán)組求出點A55所在的正方形和所在的象限是解題的關(guān)鍵．8、5【解析】【分析】首先在坐標系中標出A、B兩點坐標，由于B點在x軸上，所以面積較為容易計算，根據(jù)三角形面積的計算公式，即可求出△AOB的面積．【詳解】解：如圖所示，過A點作AD垂直x軸于D點，則h=2，∴．故答案為：5．【點睛】本題主要考查的是坐標系中三角形面積的求法，需要準確對點位進行標注，并根據(jù)公式進行求解即可．9、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【點睛】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、9.5【解析】【分析】用一個矩形的面積分別減去三個直角三角形的面積去計算的面積．【詳解】解：由平面直角坐標系得：，的面積；故答案為9.5．【點睛】本題考查了網(wǎng)格中三角形面積問題，解題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化成幾個規(guī)則圖形面積差或和．三、解答題1、（1）見解析；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意中的平移方式，找到A，B的對應點，連接，則線段即為所求；（2）根據(jù)平移方式可知橫坐標加5，縱坐標加2，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)網(wǎng)格的特點用一個長方形減去三個三角形的面積即可求得．【詳解】解：（1）如圖，根據(jù)題意中的平移方式，找到A，B的對應點，連接，則線段即為所求；（2）根據(jù)平移方式可知橫坐標加5，縱坐標加2，若點P（m，n）為線段AB上任意一點，經(jīng)過（1）的平移后，在線段A′B′上對應的點P′的坐標為故答案為：（3）如圖，連接，△B′AB的面積為故答案為：【點睛】本題考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，坐標與圖形，根據(jù)平移方式找到對應點是解題的關(guān)鍵．2、（1）4；（2）；（3）存在，的坐標為或【解析】【分析】（1）先根據(jù)非負性的性質(zhì)求出a、b的值，從而求出AB的長，過點作軸于點，根據(jù)C點坐標得到CN的長，再根據(jù)三角形面積公式求解即可；（2）設(shè)點，根據(jù)進行求解即可得到答案；（3）設(shè)交軸于點，設(shè)，，先利用面積法求出．則，再根據(jù)，得到，由此即可得到答案．【詳解】解：（1）∵，且，，．如圖①，過點作軸于點，∵點，，∵點，，．（2）設(shè)點．∵，或．當時，與重合，不合題意，舍去，∴點；（3）如圖②，設(shè)交軸于點，設(shè)，．∵，．．∵，∴，解得或．∴點的坐標為或．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形，三角形面積，絕對值方程，非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)在于能夠熟練掌握非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值．3、(1)見詳解；(2)見詳解；(3）4【解析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱圖形的概念即可