人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若的結(jié)果中不含項，則的值為（）A． B． C． D．2、（

）A．（-2）99 B．299 C．2 D．-23、當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax3﹣3bx+8的值為18，那么，代數(shù)式9b﹣6a+2=（）A．28 B．﹣28 C．32 D．﹣324、如果(an?bmb)3＝a9b15，那么(

)A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝4C．m＝3，n＝4 D．m＝3，n＝35、下列式子中，正確的有(

)①m3?m5=m15；

②（a3）4=a7；

③（-a2）3=-（a3）2；

④（3x2）2=6x6A．0個 B．1個 C．2個 D．3個6、如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長方形面積的多項式：①（2a+b）（m+n）；②a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn，你認為其中正確的有（）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④7、已知，則的值為（

）A． B． C． D．8、下列運算中正確的是（

）A．a(chǎn)5+a5=a10 B．（ab）3=a3b3C．（x4）3=x7 D．x2+y2=（x+y）29、不論x、y為什么實數(shù)，代數(shù)式的值（

）．A．可為任何實數(shù) B．不小于7C．不小于2 D．可能為負數(shù)10、將多項式x﹣x3因式分解正確的是（）A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、3108與2144的大小關(guān)系是__________2、若實數(shù)滿足，則___________．3、計算______．4、現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中為實數(shù)，則___．5、如果，那么代數(shù)式的值為______．6、兩個完全相同的長方形如圖放置，每個長方形的面積為28，圖中陰影部分的面積為20，則其中一個長方形的周長為________．7、已知，，，則的值為_____．8、分解因式：_________．9、平面直角坐標系中，已知點的坐標為．若將點先向下平移個單位，再向左平移個單位后得到點，則_______．10、若xm＝6，xn＝2，則x2m﹣3n＝___．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算：2、運用乘法公式進行計算（1）（2）3、閱讀材料并解答下列問題．你知道嗎？一些代數(shù)恒等式可以用平面圖形的面積來表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用圖甲中的①或②的面積表示．(1)請寫出圖乙所表示的代數(shù)恒等式；(2)畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；(3)請仿照上述式子另寫一個含有a，b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．4、計算(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

(4)用乘法公式計算：5、我們知道形如的二次三項式可以分解因式為，所以．但小白在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，對于還可以使用以下方法分解因式．．這種在二次三項式中先加上9，使它與的和成為一個完全平方式，再減去9，整個式子的值不變，從而可以進一步使用平方差公式繼續(xù)分解因式了．（1）請使用小白發(fā)現(xiàn)的方法把分解因式；（2）填空：；（3）請用兩種不同方法分解因式．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用多項式乘多項式運算法則將原式展開，然后合并同類項，使xy項系數(shù)為零即可解答．【詳解】==，∵的結(jié)果中不含項，∴﹣m+4=0，解得：m=4，故選：A．【考點】本題考查多項式乘多項式，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則，會根據(jù)多項式積中不含某項的系數(shù)為零求解參數(shù)是解答的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】利用乘方的定義變形為，合并即可得到答案．【詳解】．故選：B．【考點】本題主要考查了積的乘方、整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方及整式加減運算法則．3、C【解析】【分析】首先根據(jù)當(dāng)x＝?1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，求出-2a+3b的值為10．再把9b-6a+2改為3(-2a+3b)+2，最后將-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可．【詳解】解：∵當(dāng)x=-1時，代數(shù)式2ax3-3bx+8的值為18，∴-2a+3b+8=18，∴-2a+3b=10，則9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=3×10+2，=32，故選：C．【考點】此題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入的思想是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)（anbmb）3=a9b15,比較相同字母的指數(shù)可知,3n=9,3m+3=15,即可求出m、n.【詳解】解:∵（anbmb）3=a9b15,∴(an)3（bm）3b3=a3nb3m+3=a9b15,∴3n=9,3m+3=15,,解得:m=4,n=3,∴m、n的值為4,3.所以A選項是正確的.【考點】本題考查了積的乘方的性質(zhì)和冪的乘方的性質(zhì),根據(jù)相同字母的次數(shù)相同列式是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方逐一分析判斷即可．【詳解】解：①，故該項錯誤；②，故該項錯誤；③，，故該項正確；④，故該項不正確；綜上所述，正確的只有③，故選：B．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)長方形面積公式判斷各式是否正確即可．【詳解】①（2a+b）（m+n），正確；②a（m+n）+b（m+n），錯誤；③m（2a+b）+n（2a+b），正確；④2am+2an+bm+bn，正確故正確的有①③④故答案為：C．【考點】本題考查了長方形的面積問題，掌握長方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】先利用已知條件得到x2＝1－2x，利用整體代入得到原式＝，利用多項式乘多項式得到原式＝，再將x2＝1－2x代入進而可求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，故選：A．【考點】本題考查了整體代入的方法，整式乘法的運算法則，靈活運用整體思想及熟練掌握整式乘法的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式的除法，冪的乘方，完全平方公式進行計算，再選擇即可．【詳解】解：A.a5+a5=2a5，選項錯誤；B.（ab）3=a3b3，故選項正確；C.（x4）3=x12，故選項錯誤；D.（x+y）2=x2+2xy+y2，故選項正確．故選B．【考點】本題考查了同類項的定義，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，要求學(xué)生對于這些知識比較熟悉才能很好解決這類題目．9、C【解析】【分析】要把代數(shù)式進行拆分重組湊完全平方式，來判斷其值的范圍．具體如下：【詳解】＝（x2＋2x＋1）＋（y2?4y＋4）＋2＝（x＋1）2＋（y?2）2＋2，∵（x＋1）2≥0，（y?2）2≥0，∴（x＋1）2＋（y?2）2＋2≥2，∴≥2．故選：C．【考點】主要利用拆分重組的方法湊完全平方式，把未知數(shù)都湊成完全平方式，就能判斷該代數(shù)式的值的范圍．要求掌握完全平方公式，并會熟練運用．10、D【解析】【分析】直接提取公因式x，然后再利用平方差公式分解因式即可得出答案．【詳解】x﹣x3=x（1﹣x2）=x（1﹣x）（1+x）．故選D．【考點】本題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、3108＞2144【解析】【分析】把3108和2144化為指數(shù)相同的形式，然后比較底數(shù)的大小.【詳解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，∵27>16，∴2736>1636，即3108>2144.故答案為：3108>2144.【考點】本題考查了冪的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方的運算法則.2、【解析】【分析】把原式化為可得再利用非負數(shù)的性質(zhì)求解從而可得答案.【詳解】解：，而解得：故答案為：【考點】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式的變形求解代數(shù)式的值，因式分解的應(yīng)用，熟練的運用完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.3、【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則計算即可得答案．【詳解】===．【考點】本題考查同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．4、y2?y【解析】【分析】根據(jù)規(guī)定運算的運算方法，運算符號前后兩數(shù)的積加上前面的數(shù)，再減去后面的數(shù)，列出算式，然后根據(jù)單項式乘多項式的法則計算即可．【詳解】解：x⊕y＋（y?x）⊕y，＝xy＋x?y＋（y?x）y＋（y?x）?y，＝y(tǒng)2?y；故答案為：y2?y．【考點】本題考查了單項式乘多項式的運算和信息獲取能力，讀懂規(guī)定運算的運算方法并列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5、2019【解析】【分析】把展開得到，直接帶入已知式子求解即可．【詳解】由題可得，把代入上式的：原式=2020-1=2019．故答案為2019．【考點】本題主要考查了代數(shù)式求值計算，準確應(yīng)用完全平方公式展開，再進行整體代入法求值是關(guān)鍵．6、22【解析】【分析】設(shè)矩形的長邊是a，短邊是b，則，求出b，再求出a，即可得出答案．【詳解】設(shè)每個長方形的長為a，寬為，則，∴，∴，∴，則每個長方形的周長是．故答案為：22．【考點】本題考查了矩形性質(zhì)和三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積．7、【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式將原式進行因式分解，然后再將，，，代入計算即可.【詳解】由題意得：，∵，，，∴原式．故答案為：.【考點】本題主要考查了因式分解的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、【解析】【分析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，直接提取公因式x再應(yīng)用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】解：故答案為:．【考點】本題主要考查了因式分解．能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)（或式）的積的2倍．9、3【解析】【分析】先寫出點向下平移個單位后的坐標，再寫出向左平移個單位后的坐標．即可求出m、n，最后代入m+n即可．【詳解】點向下平移個單位后的坐標為，即．再向左平移個單位后的坐標為．∴，即．∴m+n=2+1=3．故答案為：3．【考點】本題考查坐標的平移變換以及代數(shù)式求值．根據(jù)坐標的平移變換求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】依據(jù)同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴=36÷8=，故答案為：．【考點】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】直接利用多項式乘多項式以及多項式除單項式進而合并同類項得出答案．【詳解】解：原式【考點】本題主要考查了多項式乘多項式以及多項式除單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．2、（1）（2）【解析】【分析】（1）把兩個式子變形，利用平方差公式和完全平方公式計算即可；（2）第一個式子出負號變形，運用平方差公式計算；【詳解】（1），，=，=；（2），=，=，=，=．【考點】本題主要考查了平方差公式完全平方公式的應(yīng)用，在解題過程中準確變形是解題的關(guān)鍵．3、(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)見解析(3)(a＋2b)(a＋3b)＝a2＋5ab＋6b2【解析】【分析】（1）根據(jù)長方形的面積=長×寬，即可解決問題．（2）畫一個長為（a+3b），寬為（a+b）的長方形即可．（3）任意寫一個一個只含有a，b的等式，根據(jù)長方形的面積公式，確定長與寬，再利用分割法畫出圖形即可．【詳解】(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2(2)畫法不唯一，如圖所示：(3)答案不唯一，例如：(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2可以用下圖表示：【考點】本題考查多項式乘多項式，長方形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，是數(shù)形結(jié)合的好題目，這里的等式左右兩邊分別表示長方形的面積的兩種求法．4、（1）(2)（3）;(4)1010025【解析】【分析】分別根據(jù)整式的乘法法則及公式的運用進行求解.【詳解】(1)－2a2(ab＋b2)－5a(a2b－ab2)=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=(2)計算9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2=9x2-36-9x2+12x-4=(3)計算(a-b+c)(a-b-c)

=(a-b)2-c2=

(4)用乘法公式計算：=(1000+5)2=10002+2×1000×5+52=10000