中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《投影與視圖》題庫檢測試題打印考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖的幾何體是由一些小正方體組合而成的，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2、如圖所示的領(lǐng)獎臺是由三個長方體組合而成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．3、如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B．C． D．4、如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體，則該幾何體從左面看到的形狀圖是（）A． B．C． D．5、如圖是一個由多個相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖．圖中所示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個幾何體由若干大小相同的小立方體搭成，下圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，該幾何體最多用m個小立方體搭成，最少用n小立方體搭成，則m+n＝_____．2、一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個正三棱柱的側(cè)面積為12，則a的值___．3、日晷是我國古代測定時刻的儀器，它是利用__來測定時刻的．4、如圖為一個圓錐的三視圖，這個圓錐的側(cè)面積為_________．5、如圖，在白熾燈下方有一個乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、如圖是由大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．（1）在下面的網(wǎng)格中畫出該幾何體從正面看和從左面看的形狀圖．（2）每個正方體棱長為1cm，那么搭成這個幾何體的表面積是cm2．2、從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．3、如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示．（1）請你通過畫圖確定燈泡所在的位置．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝2.1m，求燈泡的高．4、如圖，在水平地面上，有一盞垂直于地面的路燈AB，在路燈前方豎立有一木桿CD．已知木桿長CD＝2.5米，木桿與路燈的距離BC＝5米，并且在D點測得燈源A的仰角為39°，請在圖中畫出木桿CD在燈光下的影子（用線段表示），并求出影長．（結(jié)果保留1位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.8）5、畫出從3個方向看如圖所示幾何體的形狀圖．6、畫出幾何體的三種視圖．-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看得到的圖形，可得答案．【詳解】解：從左邊看，上面一層是一個正方形，下面一層是兩個正方形，故選B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖，掌握三視圖的有關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】左視圖是從左邊看得到的視圖，結(jié)合選項即可得出答案．【詳解】解：A是俯視圖，B、D不是該幾何體的三視圖，C是左視圖．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，從正面看到的圖是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線．3、B【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個正方形，正方形的右上角有一條虛線．

故選：B．【點睛】本題主要考查了幾何體的三種視圖和學(xué)生的空間想象能力，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．4、D【分析】左視圖：從左邊看立體圖形，看到的平面圖形是左視圖，根據(jù)左視圖的定義可得答案.【詳解】解：該幾何體從左面看到的形狀圖有2列，第1列看到1個正方形，第2列看到2個正方形，所以左視圖是D，故選D【點睛】本題考查的是三視圖，值得注意的是能看到的立體圖形中的線條都要畫成實線，看不到的畫成虛線，掌握“左視圖的含義”是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．【詳解】解：由俯視圖中的數(shù)字可得：主視圖有3列，從左到右分別是1，3，1個正方形．故選：B．【點睛】本題考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力．二、填空題1、17【解析】【分析】從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小立方塊的層數(shù)和個數(shù)，進而可得答案．【詳解】解：如圖，m＝2+2+2+2+2＝10，n＝2+2+1+1+1＝7，∴m+n＝10+7＝17，故答案為：17．【點睛】此題主要考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．2、【解析】【分析】觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根據(jù)勾股定理可得底面邊長為a，根據(jù)長方形的面積公式和這個正三棱柱的側(cè)面積為12，可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，則底面邊長為a，依題意有a×2×3=12，解得a=．故答案為：．【點睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長．3、日影【解析】【分析】根據(jù)日晷的工作原理解答即可．【詳解】解：晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測量影子的長度．故答案是：日影．【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)常識，此類問題要結(jié)合實際問題來解決，生活中的一些數(shù)學(xué)常識要了解．4、【解析】【分析】利用三視圖得到這個圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，再利用勾股定理計算出圓錐的母線長，然后利用扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：這個圓錐的高為8mm，底面圓的半徑為6mm，所以圓錐的母線長=（mm），所以圓錐的側(cè)面積=（mm2）．故答案為：．【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．也考查了圓錐的計算．5、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點睛】此題考查了中心投影的特點，等長的物體平行于地面放置時，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）圖見解析；（2）38．【分析】（1）由已知條件可知，從正面看的視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，據(jù)此可畫出圖形；從左面看的視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；（2）根據(jù)三視圖的面積和被擋住的面積即可計算總面積；【詳解】解:（1）如圖所示：（2）搭成這個幾何體的表面積是：6×2+6×2+6×2+2=38cm2．【點睛】本題考查從不同方向看幾何體，幾何體的表面積等知識．解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．2、見解析【分析】根據(jù)三視圖的畫法，直接畫出主視圖、左視圖和俯視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接CB延長CB交DE于O，點O即為所求；（2）根據(jù)＝，構(gòu)建方程，可得結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖，點O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子；（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4m．∴燈泡的高為4m．【點睛】本題考查了中心投影，相似三角形的性質(zhì)與判定，掌握中心投影是解題的關(guān)鍵．4、DC的影長為3.1m．【分析】直接延長AD交BC的延長線于點E，可得木桿CD在燈光下的影子，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案．【詳解】解：在過點D的水平線上取點F，延長AD交BC于點E，光線被CD遮擋得到影子是CE，則線段EC的長即為DC的影長，∵∠ADF=39°，DF∥CE，∴∠E=∠ADF=39°，∵DC＝2.5，∴在Rt△DCE中，tan39°＝，解得：EC＝≈3.1（m），答：DC的影長為3.1m．

【點睛】本題考查解直角三角形，掌握解直角三角形的方法，選擇恰當(dāng)銳角三角函數(shù)是解題關(guān)鍵．5、見解析【分析】從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1；從左面有1列，小正方形數(shù)目為3；從上面看有3列，每行小正方形數(shù)目分別為1，1，1；【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題考查了實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出