人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》同步練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列命題是真命題的是（）A．若，則為坐標原點B．若，且平行于軸，，則點坐標為C．點關(guān)于原點對稱的點坐標是D．若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是2、設(shè)m是非零實數(shù)，給出下列四個命題：①若﹣1＜m＜0，則＜m；②若m＞1，＜m；③若＜m，則m＞0；④若＞m，則0＜m＜1，其中是真命題的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④3、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（）A． B．C． D．4、若|m﹣1|+m＝1，則m一定（）A．大于1 B．小于1 C．不小于1 D．不大于15、把不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．6、一元一次不等式組的解是（）A．x＜2 B．x≥﹣4 C．﹣4＜x≤2 D．﹣4≤x＜27、若x+2022>y+2022，則(

)A．x+2<y+2

B．x－2<y－2

C．－2x<－2y

D．2x<2y8、若成立，則下列不等式不成立的是（）A． B． C． D．9、如果，那么下列不等式中正確的是（）A． B．C． D．10、解集如圖所示的不等式組為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范圍是___．2、已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____________．3、“x的3倍與2的和不大于5”用不等式表示為_________．4、若不等式組無解，則m的取值范圍是______．5、若不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，則m的取值范圍為_____．6、若點P為數(shù)軸上一個定點，點M為數(shù)軸上一點將M，P兩點的距離記為MP．給出如下定義：若MP小于或等于k，則稱點M為點P的k可達點．例如：點O為原點，點A表示的數(shù)是1，則O，A兩點的距離為1，1＜2，即點A可稱為點O的2可達點．（1）如圖，點B1，B2，B3中，___是點A的2可達點；（2）若點C為數(shù)軸上一個動點，①若點C表示的數(shù)為﹣1，點C為點A的k可達點，請寫出一個符合條件的k值___；②若點C表示的數(shù)為m，點C為點A的2可達點，m的取值范圍為___；（3）若m≠0，動點C表示的數(shù)是m，動點D表示的數(shù)是2m，點C，D及它們之間的每一個點都是點A的3可達點，寫出m的取值范圍___．7、不等式組的解集為_______．8、節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進行銷售．其中一個紅心獼猴桃與一個阿克蘇糖心蘋果成本價之和為一個奉節(jié)臍橙的成本價的兩倍，一個阿克蘇糖心蘋果與一個紅心獼猴桃成本價之差的兩倍等于一個奉節(jié)臍橙的成本價．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個、奉節(jié)臍橙4個、阿克蘇糖心蘋果6個；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個、奉節(jié)臍橙8個、阿克蘇糖心蘋果8個．已知每個鮮果禮盤的成本價定為各水果成本價之和，每個甲種鮮果禮盒在成本價的基礎(chǔ)上提高之后進行銷售，每個乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個阿克蘇糖心蘋果的成本價，每個丙種鮮果禮盒的利潤率和每個乙種鮮果禮盒時利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準備給每個員工發(fā)一個鮮果禮盒．采購員向該水果店預(yù)訂了80個甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．9、滿足不等式的最小整數(shù)解是_________．10、已知點M(-6，3－a)是第二象限的點，則a的取值范圍是________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、計算下列各題：（1）（2）解方程組：．（3）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．2、解不等式組：（1）（2）3、解下列不等式（組）：（1），并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．（2）解一元一次不等式組，并寫出它的整數(shù)解．4、解方程組或不等式組：（1）；（2）．5、閱讀下列材料：根據(jù)絕對值的定義，表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ＝．根據(jù)上述材料，解決下列問題：如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是－4，8（A、B兩點的距離用AB表示），點M是數(shù)軸上一個動點，表示數(shù)m．（1）AB＝個單位長度；（2）若＝20，求m的值；（寫過程）（3）若關(guān)于的方程無解，則a的取值范圍是．-參考答案-一、單選題1、C【分析】分析是否為真命題，需要分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，若能推出結(jié)論即為真命題，反之即為假命題．【詳解】解：A.若，則可為軸上的點或軸上的點或坐標原點，故該選項為假命題不符合題意；B.若，且平行于軸，，則點坐標為或，故該選項為假命題不符合題意；C.點關(guān)于原點對稱的點坐標是是真命題，故該選項符合題意；D.若關(guān)于一元一次不等式組無解，則的取值范圍是，故該選項為假命題不符合題意．故選：C【點睛】本題主要考查了真命題與假命題，以及平面直角坐標系和一元一次不等式組的相關(guān)知識，熟練掌握平面直角坐標系和一元一次不等式組的運用是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷，即可．【詳解】解：①若﹣1＜m＜0，則＜m，是真命題；②若m＞1，＜m，是真命題；③若＜m，當時，，而，則原命題是假命題；④若＞m，當時，，而，則原命題是假命題；則真命題有①②．故選：A【點睛】本題主要考查了命題的真假，熟練掌握一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法進行判斷即可．【詳解】在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：故選：．【點睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示，掌握不等式在數(shù)軸上的畫法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】先將絕對值等式移項變形為|m﹣1|＝1–m，利用絕對值的非負性質(zhì)列不等式1–m≥0，解不等式即可．【詳解】解：∵|m﹣1|+m＝1，∴|m﹣1|＝1–m，∵|m﹣1|≥0，∴1–m≥0，∴m≤1．故選擇D．【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)，列不等式與解不等式，掌握絕對值的性質(zhì)，列不等式與解不等式方法是解題關(guān)鍵．5、D【分析】解一元一次不等式求出不等式的解集，由此即可得出答案．【詳解】解：不等式的解集為，在數(shù)軸上的表示如下：故選：D．【點睛】本題考查了將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握不等式的解法是解題關(guān)鍵．6、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】解：，解不等式①得，解得：，

解不等式②得，解得：，

故不等式組的解集為：．故選：C．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．7、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進行排除選項【詳解】解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案為：C．【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可．8、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：A、給兩邊都減去1，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；B、給兩邊都加上x，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；C、給兩邊都除以2，不等號的方向不變，故本選項正確，不符合題意；D、給兩邊都乘以﹣3，不等號的方向要改變，故本選項不正確，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)，注意不等號的方向是解答的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3兩邊同時除以2可得到，故A選項符合題意；根據(jù)不等式的性質(zhì)1兩邊同時減去1可得到，故B選項不符合題意；

根據(jù)不等式的性質(zhì)2兩邊同時乘以-1可得到，故C選項不符合題意；

根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2：兩邊同時乘以-1，再加上2可得到，故D選項不符合題意；

故選：A．【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)：性質(zhì)一：不等式兩邊加減同一個數(shù)，不等號方向不變；性質(zhì)二：不等式兩邊同乘除同一個正數(shù)，不等號方向不變；性質(zhì)三：不等式兩邊同乘除同一個負數(shù)，不等號方向改變．

10、A【分析】根據(jù)圖象可得數(shù)軸所表示的不等式組的解集，然后依據(jù)不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，小大大小中間找，大大小小無處找”，依次確定各選項的解集進行對比即可．【詳解】解：根據(jù)圖象可得，數(shù)軸所表示的不等式組的解集為：，A選項解集為：，符合題意；B選項解集為：，不符合題意；C選項解集為：，不符合題意；D選項解集為：，不符合題意；故選：A．【點睛】題目主要考查不等式組的解集在數(shù)軸上的表示及解集的確定，理解不等式組解集的確定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題1、b＜-1【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可知b+1＜0，解之可得答案．【詳解】解：∵（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，∴b+1＜0，解得b＜-1，故答案為：b＜-1．【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、【分析】先把a當作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可．【詳解】解：由①得：由②得：不等式組無解故答案為．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小無處找．3、3x+2≤5【分析】不大于就是小于等于的意思，根據(jù)x的3倍與2的和不大于5，可列出不等式．【詳解】解：由題意得：3x+2≤5，故答案為：3x+2≤5．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是抓住關(guān)鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號表示的不等式．4、【分析】求得第一個不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無解，把兩個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來如下：

觀察圖象知，當m≤2時，滿足不等式組無解故答案為：【點睛】本題考查了根據(jù)不等式組解的情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知，求解即可．【詳解】解：∵不等式（m﹣3）x＞m﹣3，兩邊同除以（m﹣3），得x＜1，∴，解得：，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式兩邊同時乘或除一個負數(shù)，不等式的符號要改變，是解本題的關(guān)鍵．6、、【分析】（1）分別求兩點間距離，滿足≤2即可；（2）①求得CA兩點間距離為2，k≥2即可；②表示CA的距離為，列不等式求解即可；（3）根據(jù)題意，，列不等式計算．【詳解】解：（1）由題意知：2，2，2，∴、是點A的2可達點，故填：、；（2）①當點C表示的數(shù)為﹣1時，≤，故k＝3，故填：3；②當點C表示的數(shù)為m時，≤2，解得：，故填：；（3）由題意知：，，即：，，解得：，故填：．【點睛】本題考查兩點間距離、不等式的應(yīng)用，正確理解題意是關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)解一元一次不等組的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分”即可得．【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，即不等式組的解集為：，故答案為：．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法．8、140【分析】設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，然后由題意易得，則有甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，進而可得甲的利潤為元，乙的利潤為元，利潤率為，丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，則根據(jù)“訂單的利潤率為”列出方程，最后根據(jù)“預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間”來求解即可．【詳解】解：設(shè)一個紅心獼猴桃的成本價為x元，一個奉節(jié)臍橙的成本價為z元，一個阿克蘇糖心蘋果的成本價為y元，由題意得：，解得：，∴甲種鮮果禮盒的成本價為元，乙種鮮果禮盒的成本價為元，丙種鮮果禮盒的成本價為元，∴甲的利潤為元，乙的利潤為元，則有它的利潤率為，進而可得丙的利潤為元，設(shè)預(yù)定乙種鮮果禮盒的數(shù)量為m，丙種鮮果禮盒的數(shù)量為n，由題意得：，化簡得：，∴，∵預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間，∴，即，解得：，∵m為正整數(shù)，∴m的值可能為36、37、38、39、40、41、42、43、44，∵n為正整數(shù)，∴是6的倍數(shù)，∴，∴該單位一共有80+40+20=140（名）；故答案為140．【點睛】本題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，熟練掌握利用消元思想及不定方程的求解方法是解題的關(guān)鍵．9、5【分析】先求出不等式的解集，然后求出滿足題意的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：解不等式得：，∴滿足不等式的最小整數(shù)解是5，故答案為：5．【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式和求滿足題意的不等式的最小整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解不等式的方法．10、a＜3【分析】根據(jù)第二象限的符號特點（-，+），建立不等式解答即可．【詳解】∵M(-6，3－a)是第二象限的點，∴3-a＞0，解得a＜3，故答案為：a＜3．【點睛】本題考查了坐標與象限，不等式的解法，根據(jù)點的位置，正確建立不等式求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）-4；（2）；（3），把解集在數(shù)軸上表示見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算，即可得出結(jié)論；（2）原方程組運用加減消元法求解即可得出結(jié)論；（3）分別解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式組的解集，再將其表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：（1）====-4（2）解：，①②，得，解得：，把代入①，得，解得：，所以方程組的解是（3）解：，由①得到，，解得，，由②得到，，解得，，，在數(shù)軸上表示如下：.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、解一元一次不等式組、解二元一次方程組以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則進行運算；（2）熟練掌握方程組的解法；（3）熟練掌握不等式組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，熟練掌握不等式（不等式組以及方程組）的解法是關(guān)鍵．2、（1）-1＜x＜2；（2）≤x＜3．【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：（1）解不等式x-3(x-2)＜8，得：x＞-1，解不等式x-1＜3-x，得：x＜2，則不等式組的解集為-1＜x＜2；（2）解不等式2x-3＜6-x，得：x＜3，解不等式1-4x≤5x-2，得：x≥，則不等式組的解集為≤x＜3．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．3、（1），數(shù)軸見解析；（2），整數(shù)解是-3，-2，-1，0【解析】【分析】（1）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可得；（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．【詳解】解：（1）去括號，得：2x-11<4x-12+3，移項，得：2x-4x<-12+3+11，合并