人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》達(dá)標(biāo)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成了一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任意取一個(gè)白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是（

）A． B． C． D．2、我們研究過(guò)的圖形中，圓的任何一對(duì)平行切線的距離總是相等的，所以鬧息“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（如圖1)，它是分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間畫(huà)一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓形滾木的截面圖（

）有如下四個(gè)結(jié)論：①勒洛三角形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)；③圖2中，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為；④圖3中，在中隨機(jī)以一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自勒洛三角形部分的概率為，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是(

)A．①② B．②④ C．②③ D．③④3、下列事件是不可能發(fā)生的是（

）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會(huì)下雪D．一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域4、七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的發(fā)明之一，被譽(yù)為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機(jī)取一點(diǎn)，那么此點(diǎn)取自黑色部分的概率為（）A． B． C． D．5、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．6、新冠疫情發(fā)生以來(lái)，為保證防控期間的口罩供應(yīng)，某公司加緊轉(zhuǎn)產(chǎn)，開(kāi)設(shè)多條生產(chǎn)線爭(zhēng)分奪秒趕制口罩，從最初轉(zhuǎn)產(chǎn)時(shí)的陌生，到正式投產(chǎn)后達(dá)成日均生產(chǎn)100萬(wàn)個(gè)口罩的產(chǎn)能．不僅效率高，而且口罩送檢合格率也不斷提升，真正體現(xiàn)了“大國(guó)速度”．以下是質(zhì)監(jiān)局對(duì)一批口罩進(jìn)行質(zhì)量抽檢的相關(guān)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下：抽檢數(shù)量n/個(gè)205010020050010002000500010000合格數(shù)量m/個(gè)194693185459922184045959213口罩合格率0.9500.9200.9300.9250.9180.9220.9200.9190.921下面四個(gè)推斷合理的是（

）A．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，所以這批口罩中“口罩合格”的概率是0.921；B．由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；C．隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920；D．當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率一定是0.921．7、甲、乙是兩個(gè)不透明的紙箱，甲中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，乙中有三張標(biāo)有數(shù)字，，的卡片，卡片除所標(biāo)數(shù)字外無(wú)其他差別，現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)字記為，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)字記為．若，能使關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝．則乙獲勝的概率為（）A． B． C． D．8、在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為()A． B． C． D．9、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個(gè)人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形10、小冬和小松正在玩“擲骰子，走方格”的游戲．游戲規(guī)則如下：（1）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子六個(gè)面的數(shù)字分別是1至6），落地后骰子向上一面的數(shù)字是幾，就先向前走幾格，然后暫停．（2）再看暫停的格子上相應(yīng)的文字要求，按要求去做后，若還有新的文字要求，則繼續(xù)按新要求去做，直至無(wú)新要求為止，此次走方格結(jié)束．下圖是該游戲的部分方格：大本營(yíng)1對(duì)自己說(shuō)“加油！”2后退一格3前進(jìn)三格4原地不動(dòng)5對(duì)你的小伙伴說(shuō)“你好！”6背一首古詩(shī)例如：小冬現(xiàn)在的位置在大本營(yíng)，擲骰子，骰子向上一面的數(shù)字是2，則小冬先向前走兩格到達(dá)方格2，然后執(zhí)行方格2的文字要求“后退一格”，則退回到方格1，再執(zhí)行方格1的文字要求：對(duì)自己說(shuō)“加油！”．小冬此次“擲骰子，走方格”結(jié)束，最終停在了方格1．如果小松現(xiàn)在的位置也在大本營(yíng)，那么他擲一次骰子最終停在方格6的概率是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果如下表：每次試驗(yàn)粒數(shù)501003004006001000發(fā)芽頻數(shù)4796284380571948估計(jì)這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結(jié)果保留到0.01）2、老師為幫助學(xué)生正確理解物理變化與化學(xué)變化，將6種生活現(xiàn)象制成看上去無(wú)差別卡片（如圖）．從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽中生活現(xiàn)象是物理變化的概率是_______________．3、七巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．4、某林業(yè)部門(mén)統(tǒng)計(jì)某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)（n）200500800200012000成活數(shù)（m）187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹(shù)移植成活率的概率為_(kāi)__（精確到0.1）．5、巧板是我國(guó)古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．如圖是利用七巧板拼成的正方形，隨機(jī)向該圖形內(nèi)拋一枚小針，則針尖落在陰影部分的概率為_(kāi)____．6、如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)．被分別分成了三個(gè)和四個(gè)面積相等的扇形，并被涂上相應(yīng)的顏色，固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩個(gè)指針?biāo)割伾嗤母怕适莀_______．7、袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有___個(gè)．8、在一個(gè)不透明的盒子中裝有a個(gè)除顏色外完全相同的球，其中只有6個(gè)白球．若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_(kāi)____．9、從2、6、9三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)，用這兩個(gè)數(shù)字分別作為十位數(shù)和個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是____．10、如圖，是某射手在相同條件下進(jìn)行射擊訓(xùn)練的結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為_(kāi)____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“書(shū)”、“香”、“歷”、“城”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻．（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為．（2）從中任取一球，不放回，再?gòu)闹腥稳∫磺?，?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．2、從甲、乙、丙、丁4名學(xué)生中選2名學(xué)生參加一次乒乓球單打比賽，求下列事件發(fā)生的概率．(1)甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是；(2)任意選取2名學(xué)生參加比賽，求一定有乙的概率．（用樹(shù)狀圖或列表的方法求解）．3、如圖所示，甲、乙兩人玩游戲，他們準(zhǔn)備了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)和一個(gè)不透明的袋子，轉(zhuǎn)盤(pán)分成面積相等的3個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)﹣1，﹣2，﹣3；袋子中裝有除數(shù)字以外其他均相同的三個(gè)乒乓球，球上標(biāo)有數(shù)字1，2，3．游戲規(guī)則：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)，甲獲勝；其他情況乙獲勝．（如果指針恰好指在分界線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一域?yàn)橹梗?）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求甲獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲，乙雙方公嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由．4、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無(wú)名指、無(wú)名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請(qǐng)通過(guò)列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？5、在同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)的班級(jí)三人制籃球賽過(guò)程中，經(jīng)過(guò)幾輪激烈的角逐，最后由2班、5班、6班、9班進(jìn)入了年級(jí)四強(qiáng)進(jìn)行最后的名次爭(zhēng)奪賽．現(xiàn)在葛老師規(guī)定先用抽簽的方式?jīng)Q定將這4個(gè)班級(jí)分成2個(gè)小組，再由兩個(gè)小組的勝出者爭(zhēng)奪一二名，小組落敗者爭(zhēng)奪三四名．（1）直接寫(xiě)出9班和5班抽簽到一個(gè)小組的概率；（2）若4個(gè)班級(jí)的實(shí)力完全相當(dāng)，任何兩個(gè)班級(jí)對(duì)決的勝率都是50%，求在年級(jí)四強(qiáng)的名次爭(zhēng)奪賽中9班不與5班對(duì)決的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有16種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵由題意，共16-3=13種等可能情況，其中構(gòu)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的有如下5個(gè)圖所示的5種情況，∴概率為：；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)m，然后根據(jù)概率的定義計(jì)算出這個(gè)事件的概率=．2、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，概率的概念分別判斷即可．【詳解】解：①勒洛三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故①錯(cuò)誤；②夾在平行線之間的萊洛三角形無(wú)論怎么滾動(dòng)，平行線間的距離始終不變，使用截面是勒洛三角形的滾木來(lái)搬運(yùn)東西，不會(huì)發(fā)生上下抖動(dòng)，故②正確；③設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為2，∴勒洛三角形的周長(zhǎng)=，圓的周長(zhǎng)=，故③正確；④設(shè)等邊三角形DEF的邊長(zhǎng)為，∴陰影部分的面積為：；△ABC的面積為：，∴概率為：，故④錯(cuò)誤；∴正確的選項(xiàng)有②③；故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了平行線的距離，等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，概率的定義，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；C.今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【考點(diǎn)】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.4、C【解析】【分析】首先設(shè)正方形的面積，再表示出陰影部分面積，然后可得概率．【詳解】解：設(shè)“東方模板”的面積為4，則陰影部分三角形面積為1，平行四邊形面積為，則點(diǎn)取自黑色部分的概率為：，故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率，關(guān)鍵是表示圖形的面積和陰影部分面積．5、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點(diǎn)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.6、C【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)和各個(gè)選項(xiàng)的說(shuō)法可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】A、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量是10000個(gè)時(shí)，口罩合格的數(shù)量是9213個(gè)，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由于抽檢口罩的數(shù)量分別是50和2000個(gè)時(shí)，口罩合格率均是0.920，這批口罩中“口罩合格”的概率不一定是0.920，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨著抽檢數(shù)量的增加，“口罩合格”的頻率總在0.920附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，所以可以估計(jì)這批口罩中“口罩合格”的概率是0.920，故該選項(xiàng)正確；D、當(dāng)抽檢口罩的數(shù)量達(dá)到20000個(gè)時(shí)，“口罩合格”的概率不一定是0.921，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7、C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得乙獲勝的概率.【詳解】（1）∵關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4a>0,畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由圖可知，共有種等可能的結(jié)果，分別是a=，b=1，則△=-1<0；a=，b=3，則△=7>0；a=，b=2，則△=2>0；a=，b=1，則△=0；a=，b=3，則△=8>0；a=，b=2，則△=3>0；a=1，b=1，則△=-3<0；a=1，b=3，則△=5>0；a=1，b=2，則△=0；其中能使乙獲勝的有種結(jié)果數(shù)，∴乙獲勝的概率為，故選C．【考點(diǎn)】本題考查的是用樹(shù)狀圖法求概率，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．8、A【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．9、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)?，則以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【考點(diǎn)】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答即可．【詳解】擲一次骰子最終停在方格6的情況有①直接擲6；②擲3后前進(jìn)三格到6；所以擲一次骰子最終停在方格6的概率是，故選B．【考點(diǎn)】此題考查幾何概率，關(guān)鍵是根據(jù)擲一次骰子最終停在方格6的出現(xiàn)的情況利用概率公式解答．二、填空題1、0.95【解析】【分析】利用大量重復(fù)試驗(yàn)下事件發(fā)生的頻率可以估計(jì)該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計(jì)值是0.95，故答案為：0.95．【考點(diǎn)】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，從表格中的數(shù)據(jù)確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單的概率公式求解即可．【詳解】解：卡片中有2張是物理變化，一共有6張卡片，∴是物理變化的概率為：，故答案為：．【考點(diǎn)】題目主要考查簡(jiǎn)單的概率公式計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．3、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可解題．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、0.9【解析】【分析】由題意根據(jù)概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率進(jìn)行分析即可．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種幼樹(shù)移植成活率的概率約為0.9.故答案為：0.9.【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意掌握頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．【詳解】圖，設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，根據(jù)等腰三角形和正方形的性質(zhì)可求得AB=BE=，F(xiàn)G=DC=，則空白的面積為：；大正方形的面積是：，陰影區(qū)域的面積為：8-5=3，所以針尖落在在陰影區(qū)域上的概率是：．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，熟練掌握幾何概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出列表可得所有等可能的結(jié)果，進(jìn)而可得兩個(gè)指針指向區(qū)域的顏色相同的概率．【詳解】列舉出所有可能的結(jié)果．

轉(zhuǎn)盤(pán)2轉(zhuǎn)盤(pán)1紅1黃紅2藍(lán)紅（紅1，紅）（黃，紅）（紅2，紅）（藍(lán)，紅）黃（紅1，黃）（黃，黃）（紅2，黃）（藍(lán)，黃）藍(lán)（紅1，藍(lán)）（黃，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）共有12種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的有4種結(jié)果，∴顏色相同的概率．故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握概率公式．7、3【解析】【詳解】∵摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，∴摸到紅球的頻率==0.3，∵袋子中有紅球、白球共10個(gè)，∴這個(gè)袋中紅球約有10×0.3=3個(gè)，故答案為3.8、30．【解析】【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右得到比例關(guān)系，列出方程求解即可．【詳解】由題意可得，×100%＝20%，解得，a＝30．故答案為30．【考點(diǎn)】本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．9、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、0.600【解析】【詳解】觀察圖象可知，該射手擊中靶心的頻率維持在0.600左右，所以該射手擊中靶心的概率的估計(jì)值為0.600.三、解答題1、（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“書(shū)”的概率為，故答案為：；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的結(jié)果數(shù)為，所以取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“歷城”的概率．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用例舉法例舉所有的等可能的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先列表得到所有的等可能的情況數(shù)以及符合條件的情況數(shù)，再利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．(1)解：由甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，共有甲、乙，甲、丙，甲、丁三種等可能，符合條件的情況數(shù)有1種，∴甲一定參加比賽，再?gòu)钠溆?名學(xué)生中任意選取1名，恰好選中丙的概率是(2)列表如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有所有的等可能的情況數(shù)有12種，符合條件的情況數(shù)有6種，所以一定有乙的概率為：【考點(diǎn)】本題考查的是利用例舉法，列表的方法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，概率公式的應(yīng)用，掌握“例舉法與列表法求解概率”是解本題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）游戲不公平，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）列舉出所有情況，看針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出乒乓球的數(shù)字之和為0時(shí)數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得甲獲勝的概率；（2）由（1）可得乙獲勝的概率，比較即可．【詳解】解：（1）解法一：（列表法）由列表法可知：會(huì)產(chǎn)生9種結(jié)果，它們