人教版8年級數(shù)學上冊《軸對稱》章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若等腰三角形的一個外角度數(shù)為100°，則該等腰三角形頂角的度數(shù)為（）A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80°2、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAF=∠CAG=90°，AB=AF，AC=AG，連接FG，交DA的延長線于點E，連接BG，CF，則下列結論：①BG=CF；②BG⊥CF；③∠EAF=∠ABC；④EF=EG，其中正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④3、在平面直角坐標系中．點P（1，﹣2）關于x軸的對稱點的坐標是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）4、給出下列命題，正確的有（

）個①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點B的坐標是（﹣5，2），先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于于x軸對稱的△A2B2C2，則點B的對應點B2的坐標是（）A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、若等腰三角形的一個底角為，則這個等腰三角形的頂角為_____．2、如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，把△BDE沿直線DE翻折，使點B落在B′處，DB′，EB′分別交AC于點F，G.若∠ADF＝80°，則∠DEG的度數(shù)為________．3、如圖，在中，，點，都在邊上，，若，則的長為_______.4、如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，則∠ACF=__________度．5、如圖，BH是鈍角三角形ABC的高，AD是角平分線，且2∠C=90°-∠ABH，若CD=4，ΔABC的面積為12，則AD=_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．(1)試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；(2)將四邊形ABCD向下平移5個單位長度，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′.2、如圖，將一長方形紙片ABCD沿著EF折疊，已知AF∥BE，DF∥CE，CE交AF于點G，過點G作GH∥EF，交線段BE于點H．（1）判斷∠CGH與∠DFE是否相等，并說明理由；（2）①判斷GH是否平分∠AGE，并說明理由；②若∠DFA＝54°，求∠HGE的度數(shù)．3、已知三邊長a，b，c滿足，試判斷的形狀并求周長．4、尺規(guī)作圖：校園有兩條路OA、OB，在交叉路口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你幫助畫出燈柱的位置P．（不寫畫圖過程，保留作圖痕跡）5、如圖，是邊長為2的等邊三角形，是頂角為120°的等腰三角形，以點為頂點作，點、分別在、上．（1）如圖①，當時，則的周長為______；（2）如圖②，求證：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等，三角形內角和定理，分兩種情況進行討論，當頂角的外角等于100°，當?shù)捉堑耐饨堑扔?00°，即可求得答案．【詳解】①若頂角的外角等于100°，那么頂角等于80°，兩個底角都等于50°；②若底角的外角等于100°，那么底角等于80°，頂角等于20°．故選：D．【考點】本題主要考查了外角的定義、等腰三角形的性質以及三角形內角和的相關知識，注意分類討論是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】證得△CAF≌△GAB（SAS），從而推得①正確；利用△CAF≌△GAB及三角形內角和與對頂角，可判斷②正確；證明△AFM≌△BAD（AAS），得出FM=AD，∠FAM=∠ABD，則③正確，同理△ANG≌△CDA，得出NG=AD，則FM=NG，證明△FME≌△GNE（AAS）．可得出結論④正確．【詳解】解：∵∠BAF=∠CAG=90°，∴∠BAF+∠BAC=∠CAG+∠BAC，即∠CAF=∠GAB，又∵AB=AF=AC=AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG=CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA=∠BGA，又∵BC與AG所交的對頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過點F作FM⊥AE于點M，過點G作GN⊥AE交AE的延長線于點N，∵∠FMA=∠FAB=∠ADB=90°，∴∠FAM+∠BAD=90°，∠FAM+∠AFM=90°，∴∠BAD=∠AFM，又∵AF=AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴FM=AD，∠FAM=∠ABD，故③正確，同理△ANG≌△CDA，∴NG=AD，∴FM=NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME=∠ENG=90°，∵∠AEF=∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS）．∴EF=EG．故④正確．故選：D．【考點】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質及等腰三角形的三線合一性質與互余、對頂角，三角形內角和等幾何基礎知識．熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵．3、A【解析】【詳解】點P（1，-2）關于x軸的對稱點的坐標是（1，2），故選A．4、B【解析】【詳解】解：①等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合，故本選項錯誤；②等腰三角形兩腰上的高相等，本選項正確；③等腰三角形最小邊不一定底邊，故本選項錯誤；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等，本選項正確；⑤等腰三角形可以是鈍角三角形，故本選項錯誤，故選B5、D【解析】【分析】首先利用平移的性質得到△A1B1C1中點B的對應點B1坐標，進而利用關于x軸對稱點的性質得到△A2B2C2中B2的坐標，即可得出答案．【詳解】解：把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，此時點B（-5，2）的對應點B1坐標為（-1，2），則與△A1B1C1關于于x軸對稱的△A2B2C2中B2的坐標為（-1，-2），故選D．【考點】此題主要考查了平移變換以及軸對稱變換，正確掌握變換規(guī)律是解題關鍵．二、填空題1、36°【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形的內角和即可得到結論．【詳解】∵等腰三角形的一個底角為，∴等腰三角形的頂角，故答案為．【考點】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵．2、70°【解析】【詳解】解：由折疊的性質得到∠BDE=∠B′DE，∵∠ADF=80°，∠ADF+∠BDE+∠B′DE=180°，∴∠BDE=∠B′DE=50°，∵△ABC為等邊三角形，∴∠B=60°，則∠BED=180°-（50°+60°）=70°．∴∠DEG=∠BED=70°，故答案為：70°3、9.【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質及全等三角形的判定與性質即可求解.【詳解】因為△ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,∠BAD=∠CAE,∠ABD=∠ACE,所以△ABD△ACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考點】此題主要考查等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定與性質.4、70【解析】【分析】先利用HL證明△ABE≌△CBF，可證∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【詳解】∵∠ABC=90°，AB=AC，∴∠CBF=180°-∠ABC=90°，∠ACB=45°，在Rt△ABE和Rt△CBF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CBF(HL)，∴∠BCF=∠BAE=25°，∴∠ACF=∠ACB+∠BCF=45°+25°=70°，故答案為70.【考點】本題考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定與性質，熟練掌握全等三角形的判定與性質是解題的關鍵.5、3【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質和已知條件易證明∠ABC＝∠C，則可判斷△ABC為等腰三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質可得AD⊥BC，BD＝CD＝4，再利用三角形面積公式即可求出AD的長．【詳解】解：∵BH為△ABC的高，∴∠AHB＝90°，∴∠BAH＝90°﹣∠ABH，而2∠C＝90°﹣∠ABH，∴∠BAH＝2∠C，∵∠BAH＝∠C+∠ABC，∴∠ABC＝∠C，∴△ABC為等腰三角形，∵AD是角平分線，∴AD⊥BC，BD＝CD＝4，∵ΔABC的面積為12，∴×AD×BC＝12，即×AD×8＝12，∴AD＝3．故答案為：3．【考點】本題考查了三角形的外角性質、等腰三角形的判定和性質以及三角形的面積，熟練掌握上述知識是解題的關鍵．三、解答題1、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】【分析】（1）畫出點B關于直線AC的對稱點D即可解決問題．（2）將四邊形ABCD各個點向下平移5個單位即可得到四邊形A′B′C′D′．【詳解】(1)點D及四邊形ABCD的另兩條邊如圖所示．(2)得到的四邊形A′B′C′D′如圖所示．【考點】本題考查平移變換、軸對稱的性質，解題的關鍵是理解軸對稱的意義，圖形的平移實際是點在平移．2、（1）∠CGH＝∠DFE，理由見解析；（2）①GH平分∠AGE；理由見解析；②∠HGE＝63°．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質得到∠AGC＝∠AFD，∠AGH＝∠AFE，根據(jù)角的和差關系即可得到∠CGH＝∠DFE；（2）①根據(jù)平行線的性質得到∠AGH＝∠AFE，∠HGE＝∠GEF，根據(jù)折疊的性質可得∠1＝∠GFE，即可得出根據(jù)角平分線的定義即可得到結論；②根據(jù)平行線的性質可得∠AGC=∠DFG，由①可知∠AGH＝∠EGH，根據(jù)平角的定義即可得答案．【詳解】（1）∠CGH＝∠DFE，理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴DF//CE，∴∠AGC＝∠AFD，∵GH∥EF，∴∠AGH＝∠AFE，∵∠CGH＝∠AGC+∠AGH，∠DFE＝∠AFD+∠AFE，∴∠CGH＝∠DFE；（2）①GH平分∠AGE；理由如下：如圖，∵GH∥EF，∴∠AGH＝∠AFE，∠HGE＝∠GEF，∵CE∥DF，∴∠1＝∠GEF，∵將一長方形紙片ABCD沿著EF折疊，∴∠1＝∠GFE，∴∠GFE＝∠GEF，∴∠AGH＝∠EGH，∴GH平分∠AGE；②∵CE//DF，∠DFG＝54°，∴∠AGC=∠DFG=54°，∵∠AGH＝∠EGH，∴∠HGE＝（180°-∠DFG）=63°．【考點】本題主要考查折疊的性質及平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握相關性質是解題關鍵．3、等腰三角形，周長為11【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式變形，再根據(jù)非負性求出a，b，c，故可求解．【詳解】∵∴∴∴a-3=0，b-3=0，c-5=0，∴、、∵∴為等腰三角形，．【考點】此題主要考查等腰三角形的判定，解題的關鍵是熟知完全平方公式的特點、非負性的運用．4、見解析.【解析】【分析】分別作線段CD的垂直平分線和∠AOB的角平分線，它們的交點即為點P．【詳解】如圖，點P為所作．【考點】本題考查了作圖?應用與設計作圖，熟知角平分線的性質與線段垂直平分線的性質是解答此題的關鍵．5、（1）4；（2）見解析【解析】【分析】（1）首先證明△BDM≌△CDN，進而得出△DMN是等邊三角形，∠BDM=∠