人教版8年級數學上冊《分式》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若，則的大小關系為（

）A． B．C． D．2、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．3、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解4、當x＝﹣2時，分式的值是（

）A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．155、若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（

）A．x≠－5 B．x≠0 C．x≠5 D．x＞－5第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某校為推進“數學文化智慧閱讀”活動，采購了一批圖書．其中《九章算術）和《幾何原本》的單價共80元，用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數量相同．求這兩本書的單價．設《九章算術》的單價為x元，依題意，列出方程：_____．2、若關于的分式方程有增根，則的值為_____.3、化簡：＝____________．4、已知＝，則＝_____．5、分式與的最簡公分母是_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解下列方程（組）：（1）；（2）．2、解方程：（1）

（2）3、計算(1)；(2)．4、先化簡，再求值：，其中．5、某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長，其中線上銷售額增長，線下銷售額增長．（1）設2019年4月份的銷售總額為元，線上銷售額為元，請用含，的代數式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結果）；時間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份2020年4月份（2）求2020年4月份線上銷售額與當月銷售總額的比值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后進行判斷即可．【詳解】∵∴令∴，，∵∴故選B．【考點】本題考查了實數的大小比較，負整數指數冪，整數指數冪，解決此類題可以選用取特殊值法進行求解．2、B【解析】【分析】根據最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數字系數的最小公倍數，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數字系數的最小公倍數，凡出現的字母為底數的冪的因式都要取最高次冪．3、D【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經檢驗是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗．4、A【解析】【分析】先把分子分母進行分解因式，然后化簡，最后把代入到分式中進行正確的計算即可得到答案.【詳解】解：把代入上式中原式故選A.【考點】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關知識點進行求解運算.5、A【解析】【分析】根據分式有意義的條件列不等式求解．【詳解】解：根據分式有意義的條件，可得：，，故選：A．【考點】本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件是分母不能為零是解題關鍵．二、填空題1、．【解析】【分析】設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，根據等量關系：用640元購進《九章算術》與用960元購進《幾何原本》的數量相同．列方程即可．【詳解】解：設《九章算術》的單價為x元，《幾何原本》的單價為（80-x）元，依題意，列出方程：．故答案為：．【考點】本題考查列分式方程解應用題，掌握列分式方程解應用題的方法與步驟，抓住等量關系列方程是解題關鍵．2、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程，進而把可能的增根代入，可得m的值．【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3，當增根為x=2時，6=m+3∴m=3．故答案為3．【考點】考查分式方程的增根問題；增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．3、【解析】【分析】根據分式混合運算的順序，依次計算即可．【詳解】=故答案為【考點】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握約分，通分，因式分解的技巧是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據分式的基本性質，由可得，然后代入式子進行計算即可得解．【詳解】解：∵，∴，則．故答案為：．【考點】本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的基本性質并能靈活運用性質進行分式的化簡求值是解題的關鍵．5、m（m+3）（m﹣3）【解析】【分析】先把兩分式化成最簡形式得＝；＝，然后確定最簡公分母即可．【詳解】解：化簡兩分式得：＝，＝∴最簡公分母是m（m+3）（m﹣3）．【考點】本題主要考查了最簡公分母，公分母是能使幾個分式同時去掉分母的式子，幾個含分母的式子系數取其最小公倍數，字母取其最高次數即得公分母．三、解答題1、（1）；（2）無解．【解析】【分析】（1）用加減消元法解方程組即可；（2）先去分母，把分式方程轉化為整式方程，求出方程的解，再進行檢驗即可．【詳解】解：（1）①+②，得6x=18，2、（1）x=；（2）x=【解析】【分析】各分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），去分母，得3x=2x+3（x+1），解得：x=，經檢驗，x=是原分式方程的解．（2），去分母，得2-（x+2）=3（x-1），解得：x=，經檢驗，x=是原分式方程的解．【考點】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據負整數指數冪以及零指數冪運算即可求解；（2）根據同底數冪相乘（除），底數不變，指數相加（減），即可求解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【考點】本題目考查整數指數冪，涉及知識點有正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪等，難度一般，熟練掌握整數指數冪的運算法則是順利解題的關鍵．4、，-10【解析】【分析】根據分式的減法運算以及乘除運算進行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：＝＝＝.當x＝5時，原式＝＝-10.【考點】本題考查分式的化簡求值，解題的關鍵是熟練運用分式的加減運算以及乘除運算法則，本題屬于基礎題型．5、（1）；（2）比值為0.2【解析】【分析】（1）用2019年的銷售總額減去線上銷售額再乘以即可；（2）根據2020年銷售總額與線上線下銷售額的關系得到，再列式比較即可得到答案.【詳解】解：（1）