單元4距離測量與

坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距子單元2視距測量子單元3光電測距與全站儀使用子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算子單元5全站儀坐標(biāo)測量

單元4距離測量與坐標(biāo)測量第3版（2024年12月）國家級(jí)精品課程

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十四五國家規(guī)劃教材網(wǎng)絡(luò)微課視頻版子單元1

鋼尺量距一、鋼尺量距的工具二、直線定線三、鋼尺量距的一般方法四、鋼尺量距的精密方法四、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)距離測量是測量的基本工作之一。距離通常指地面兩點(diǎn)間的水平距離，簡稱平距。距離測量的常用方法有：鋼尺量距、視距測量和光電測距等。鋼尺具有價(jià)格低，操作簡便，精度穩(wěn)定可靠的特點(diǎn)，是建筑施工測量中最常用的量距工具。單元4距離測量與坐標(biāo)測量鋼尺量距視距測量光電測距一、鋼尺量距的工具

鋼尺量距用到的工具主要是鋼尺，以及標(biāo)桿、測釬及垂球等，精密量距時(shí)還用到溫度計(jì)和彈簧稱。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距1.鋼尺指鋼制帶狀尺，表面鍍有尼龍保護(hù)層，尺寬10-15mm，厚約0．4mm，長度有20m、30m和50m等。鋼尺整個(gè)尺長均有毫米刻劃。鋼尺按零點(diǎn)位置不同有端點(diǎn)尺和刻線尺之分。量距時(shí)要十分注意鋼尺零點(diǎn)位置，以免出錯(cuò)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距2.其它工具

標(biāo)桿又名花桿，直徑約3cm，長2-3m，桿身用油漆涂成紅白相間，每節(jié)20cm。在距離丈量中，標(biāo)桿主要用于兩點(diǎn)間分段點(diǎn)的定線。

測釬由粗鐵絲或細(xì)鋼筋加工制成，長30-40cm，一般6根或11根為一組。測釬用于分段丈量時(shí)，標(biāo)定每段尺端點(diǎn)位置和記錄整尺段數(shù)。此外還有垂球、彈簧秤、溫度計(jì)等單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距

二、直線定線

當(dāng)?shù)孛鎯牲c(diǎn)間距離較遠(yuǎn)或起伏較大時(shí)，在距離丈量之前，需在地面兩點(diǎn)連線的方向上定出若干分段點(diǎn)的位置，以便分段量取，這項(xiàng)工作稱為直線定線。直線定線主要有以下兩種方式：目估定線和經(jīng)緯儀定線目估定線經(jīng)緯儀定線單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距1.目估定線在一般量距中，可采用目估法定線。A、B為地面上待測距離的兩個(gè)端點(diǎn)，先在A、B點(diǎn)各立一根花桿，甲在A點(diǎn)花桿后通過同一側(cè)的A、B花桿邊緣，指揮乙左右移動(dòng)1點(diǎn)附近的花桿，直到A、1、B三桿在同一豎直面內(nèi)時(shí)，定出1點(diǎn)；同法定出各分段點(diǎn)。定線也可與距離丈量同時(shí)進(jìn)行。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距2.經(jīng)緯儀定線

當(dāng)直線定線精度要求較高時(shí)，可用經(jīng)緯儀定線。將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)，固定照準(zhǔn)部制動(dòng)螺旋。然后將望遠(yuǎn)鏡向下俯視，用手勢指揮乙移動(dòng)測釬，當(dāng)測釬與十字絲縱絲重合時(shí)，便在測釬的位置打下木樁，再根據(jù)十字絲在木樁上釘下鐵釘，準(zhǔn)確定出1點(diǎn)的位置。同理定出2點(diǎn)和其它各點(diǎn)的位置。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距三、鋼尺量距的一般方法

鋼尺量距大多數(shù)情況下都是采用一般方法，即直接拉鋼尺量距，不用拉力彈簧稱和溫度計(jì)，量距精度為1/2000至1/5000，能滿足地形測量和一般建筑放樣的精度要求。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距

注：點(diǎn)擊后在瀏覽器觀看微課視頻，需要連接網(wǎng)絡(luò)。微課視頻鋼尺量距一般方法1.平坦地面量距在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距離。如下圖，所量整尺段數(shù)為n。最后不足一整尺段的長度稱為余長，用q表示，則A、B兩點(diǎn)間的水平距離D為：D=nl+q。也可分段丈量，最后累加得到總的距離。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距鋼尺量距的檢核和精度為了檢核丈量錯(cuò)誤和提高成果精度，通常采用往返丈量進(jìn)行比較，符合精度要求時(shí)，取往返丈量平均值作為丈量結(jié)果。即：D=(D往+D返)/2

距離丈量的精度，一般用相對(duì)誤差K表示：K=|D往–D返|/D

相對(duì)誤差通常化為分子為1的分式。如丈量某直線，D往=248.122m，D返=248.184m，則：K=|248.122-248.184|/248.153=0.062/248.153≈1/4000

相對(duì)誤差分母愈大，則量距精度愈高。平坦地面鋼尺量距精度不應(yīng)低于1／3000，困難地區(qū)不低于1／2000。往測D往返測D返A(chǔ)B單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距2.傾斜地面量距平量法當(dāng)?shù)貏莶黄教沟鸱淮髸r(shí)，為了直接量取A、B兩點(diǎn)間的水平距離，可目估拉鋼尺水平，由高處往低處丈量。

斜量法當(dāng)?shù)孛鎯A斜坡度較大時(shí)，可用鋼尺量出AB的斜距L，然后用水準(zhǔn)測量或其他方法測出A、B兩點(diǎn)的高差h，再計(jì)算平距。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距四、鋼尺量距的精密方法鋼尺量距的一般方法，精度最多只能達(dá)到1／5000。當(dāng)量距精度要求較高時(shí)，則應(yīng)采用精密量距方法，并對(duì)有關(guān)誤差進(jìn)行改正。精度可以達(dá)到1/5000至1/10000。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距1.鋼尺檢定

鋼尺由于材料質(zhì)量、制造誤差、使用變形以及溫度和拉力不同的影響，其實(shí)際長度一般不等于名義長度。因此，量距前對(duì)鋼尺進(jìn)行檢定，求得鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)溫度（20℃）和標(biāo)準(zhǔn)拉力（30m鋼尺的標(biāo)準(zhǔn)拉力為10kg，50m鋼尺為15kg）下的實(shí)際長度，以及尺長隨溫度變化的膨脹系數(shù)。鋼尺檢定后可得到尺長方程式，其一般形式為：lt=l0+Δl+α(t-t0）l

單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距式中，lt

為尺段的溫度改正數(shù)，l0為鋼尺名義長度，t為量距時(shí)的溫度，α為鋼尺膨脹系數(shù)，l為尺段的斜距。鋼尺檢定的方法主要有兩種：一是與標(biāo)準(zhǔn)尺進(jìn)行比較，二是利用兩固定點(diǎn)已知長度檢定鋼尺。2.精密鋼尺量距的外業(yè)操作程序

在擬丈量的兩點(diǎn)方向線上，清除影響丈量的障礙物，用經(jīng)緯儀進(jìn)行定線，標(biāo)定分段點(diǎn)樁位和標(biāo)志，用水準(zhǔn)儀測定相鄰樁頂間的高差，用檢定過的鋼尺分段丈量相鄰樁點(diǎn)之間的斜距。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距

兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄和讀溫度。丈量時(shí)將彈簧秤掛在鋼尺的零端，以便施加標(biāo)準(zhǔn)拉力。鋼尺拉緊后，兩端讀尺員同時(shí)讀取讀數(shù)。3.鋼尺精密量距的記錄與計(jì)算

讀數(shù)估讀到0.5mm，記入手簿。往前或往后移動(dòng)鋼尺2-3cm后再次丈量，每尺段應(yīng)丈量三次，三次丈量結(jié)果的較差一般不得超過2-3mm。符合精度要求后，取其平均值作為此尺段觀測結(jié)果。每尺段讀一次溫度，估讀到0.5℃。觀測數(shù)據(jù)都記錄到手簿中。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距鋼尺號(hào)碼：98012尺長方程式：l=50－0.016＋0.000012×50（t－20）

標(biāo)準(zhǔn)拉力：讀數(shù)者:記錄計(jì)算者:日期:尺段編號(hào)讀數(shù)次數(shù)前尺讀數(shù)（m）后尺讀數(shù)（m）尺段長度（m）溫度（°C）高差（m）尺長改正數(shù)（mm）溫度改正數(shù)（mm）傾斜改正數(shù)（mm）改正后尺段長（m）P~1149.93600.070049.866028.8-0.328-16.05.3-1.149.853424007556453500850650平均49.8652精密量距應(yīng)先按尺段進(jìn)行尺長改正、溫度改正和傾斜改正，求出各段改正后的水平距離，然后計(jì)算直線全長。尺長改正:△ld=△l×l/l0

式中，△ld為尺段的尺長改正數(shù)，l0

為鋼尺名義長度，l為尺段的斜距。例如表中，l0=50m，△ld=—0.016m，第一段（P-1）的l=49.8652，則第一段的尺長改正數(shù)為：△ld=—0.016×49.8652/50=—0.016m溫度改正:△

lt=α(t-t0）l

式中，△

lt為尺段的溫度改正數(shù)，t為量距時(shí)的溫度，α為鋼尺膨脹系數(shù)，l為尺段的斜距。例如表中，α=0.000012，第一段的t=28.8°C，則第一段的溫度改正數(shù)為：Δlt=0.000012×（28.8—20）×49.8652=0.0053m單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距傾斜改正：△lh=-h2/2l

如圖所示，l、h

分別為兩點(diǎn)間的斜距和高差，d為水平距離，△lh為尺段的傾斜改正數(shù)。例如表中，第一段的h=-0.328m，則第一段的高差改正數(shù)為：

Δlh=-(-0.328)2/2×49.8652=

-0.0011m

改正后的水平距離：d=l+△ld+△lt+△lh

計(jì)算各段改正后的水平距離后，將它們累加起來。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距五、鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)鋼尺量距時(shí)受種因素的影響，會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的誤差，需要注意有關(guān)事項(xiàng)，以達(dá)到精度要求，并保持鋼尺等工具的正常使用。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距

1.鋼尺量距的誤差

（1）尺長誤差如果鋼尺的名義長度和實(shí)際長度不符，則產(chǎn)生尺長誤差。尺長誤差是積累的，丈量的距離越長，誤差越大。因此新購置的鋼尺必須經(jīng)過檢定，測出其尺長改正值。

（2）溫度誤差鋼尺的長度隨溫度而變化，當(dāng)丈量時(shí)的溫度與鋼尺檢定時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)溫度不一致時(shí)，將產(chǎn)生溫度誤差。按照鋼的膨脹系數(shù)計(jì)算，溫度每變化1℃，丈量距離為30m時(shí)對(duì)距離影響為0.4mm。

（3）鋼尺傾斜和垂曲誤差在高低不平的地面上采用水平法量距時(shí)，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線時(shí)，都會(huì)使量得的長度比實(shí)際要大。因此丈量時(shí)必須注意鋼尺水平，整尺段懸空時(shí)，中間應(yīng)有人托住鋼尺，否則會(huì)產(chǎn)生不容忽視的垂曲誤差。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距

（4）定線誤差

丈量時(shí)鋼尺沒有準(zhǔn)確地放在所量距離的直線方向上，使所量距離不是直線而是一組折線，造成丈量結(jié)果偏大，這種誤差稱為定線誤差。丈量30m的距離，當(dāng)偏離直線為0.25m時(shí)，量距偏大1mm。

（5）拉力誤差

鋼尺在丈量時(shí)所受拉力應(yīng)與檢定時(shí)的拉力相同。50m長的鋼尺，若拉力變化1kg，尺長將改變1mm。

（6）丈量誤差

丈量時(shí)在地面上尺端點(diǎn)位置處插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)等都會(huì)引起丈量誤差，這種誤差對(duì)丈量結(jié)果的影響可正可負(fù)，大小不定。在丈量中要盡力做到對(duì)點(diǎn)準(zhǔn)確，配合協(xié)調(diào)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距2.鋼尺量距的注意事項(xiàng)（1）鋼尺須檢定后才能使用，精度要求高時(shí)進(jìn)行尺長改正和溫度改正。（2）量距時(shí)拉鋼尺要既平又穩(wěn)，拉力要符合要求，采用斜拉法時(shí)要進(jìn)行傾斜改正。（3）注意鋼尺零刻劃線位置，以免量錯(cuò)。（4）讀數(shù)應(yīng)準(zhǔn)確，記錄要清晰，嚴(yán)禁涂改數(shù)據(jù)，要防止6與9誤讀、10和4誤聽。（5）鋼尺在路面上丈量時(shí)，應(yīng)防止人踩、車碾。鋼尺卷結(jié)時(shí)不能硬拉，必須解除卷結(jié)后再拉，以免鋼尺折斷。

（6）量距結(jié)束后，用軟布擦去鋼尺上的泥土和水，以防止生銹。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距（7）不準(zhǔn)將鋼尺沿地面拖拉，以免磨損尺面分劃。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元1鋼尺量距子單元2

視距測量一、視距測量的原理二、視距測量的觀測與計(jì)算三、視距測量的誤差及注意事項(xiàng)視距測量是用經(jīng)緯儀、水準(zhǔn)儀等測量儀器望遠(yuǎn)鏡內(nèi)的視距裝置，根據(jù)幾何光學(xué)和三角學(xué)原理，同時(shí)測定水平距離和高差的方法。方法操作簡便、迅速，不受地面起伏的限制。精度比較低（約1／300），可用于地形圖碎部測量和水準(zhǔn)路線長度等要求不高的場合。單元4距離測量與坐標(biāo)測量一、視距測量的原理視距測量時(shí)，有兩種狀態(tài)，當(dāng)?shù)孛孑^平坦時(shí)，可將望遠(yuǎn)鏡置于水平狀態(tài)，讀取標(biāo)尺的中絲讀數(shù)和上、下絲讀數(shù)差，再通過簡單的計(jì)算得到水平距離和高差；當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大或通視條件較差時(shí)，必須使望遠(yuǎn)鏡置于傾斜狀態(tài)，才能讀取標(biāo)尺讀數(shù)。這時(shí)除讀取標(biāo)尺的中絲讀數(shù)和上、下絲讀數(shù)差外，還需讀取豎盤讀數(shù)，應(yīng)用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。視線水平時(shí)的視距測量視線傾斜時(shí)的視距測量單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量

1.視線水平時(shí)視距公式

水平距離計(jì)算公式：D=Kl

式中，D為水平距離；K為視距乘常數(shù)，目前使用的內(nèi)對(duì)光望遠(yuǎn)鏡的視距常數(shù)，設(shè)計(jì)時(shí)已使K=100；l為尺間隔，即上、下絲讀數(shù)差。

高差計(jì)算公式：h=i-v

式中，h為高差；i為地面標(biāo)志到儀器望遠(yuǎn)鏡中心線的高度，可用尺子量??；v為十字絲中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)，稱為瞄準(zhǔn)高。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量

2.視線傾斜時(shí)視距公式

水平距離計(jì)算公式：

D=Klcos2α

式中，D為水平距離；K為視距乘常數(shù)；l為尺間隔；α為垂直角。

高差計(jì)算公式：

h=i-v+Dtgα

式中，h為高差；i為儀器高；v為十字絲中絲讀數(shù)；D為水平距離；α為垂直角。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量二、視距測量的觀測與計(jì)算1．安置經(jīng)緯儀于A點(diǎn)上，對(duì)中、整平、量取儀器高i，置望遠(yuǎn)鏡于盤左位置。

2．瞄準(zhǔn)立于測點(diǎn)上的標(biāo)尺，讀取上、下絲讀數(shù)（讀到毫米）求出視距間隔l，或?qū)⑸辖z瞄準(zhǔn)某整分米處下絲直接讀出視距Kl之值。

3．讀取標(biāo)尺上的中絲讀數(shù)v

（讀到毫米）和豎盤讀數(shù)L（讀到分）。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量儀器高標(biāo)志4.計(jì)算平距和高程(測站高程：112.67m，儀器高：1.46)尺間隔l=（2.643－2.317）m=0.326m視距Kl=（100×0.326）m=32.6m垂直角α=90°－87°42′=2°18′水平距離D=32.6m×cos22°18′=32.55m高差h=

32.55m×tan2°18′+1.46m

－2.48m=0.29m測點(diǎn)高程H1=（

112.67+0.29）m=112.96m單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量點(diǎn)號(hào)上絲下絲視距Kl/m中絲讀數(shù)/m豎盤讀數(shù)垂直角水平距離/m高差/m高程/m12.6432.31732.62.4887°42′2°18′32.550.29112.9621.9841.39758.71.6996°15′-6°15′58.00-6.58106.0932.6171.72389.42.1788°51′1°09′89.361.08113.75微課視頻視距測量的觀測與計(jì)算四、視距測量的注意事項(xiàng)

1．讀數(shù)誤差由于距離是尺間隔的100倍，如果尺間隔有1mm誤差，將使視距產(chǎn)生0.lm誤差。該誤差與距離遠(yuǎn)近成正比，因此，對(duì)視線長度有限制要求，例如測繪一般地區(qū)1：500地形圖時(shí)，地物點(diǎn)的視線長度不大于60米。

2．視距乘常數(shù)K的誤差由于溫度變化，改變了物鏡焦距和視距絲的間隔，因此乘常數(shù)K不完全等于100。通過測定求出K，若K值在100±0.l時(shí)，便可視其為100。

3．視距尺傾斜誤差視距尺傾斜對(duì)水平距離的影響較大，當(dāng)視線傾角大時(shí)，影響更大，因此在山區(qū)觀測時(shí)此項(xiàng)誤差較嚴(yán)重。為減少此項(xiàng)誤差影響，應(yīng)在尺上安置水準(zhǔn)器，嚴(yán)格使尺豎直。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量

4．外界氣象條件對(duì)視距測量的影響

視線穿過大氣時(shí)會(huì)產(chǎn)生折射，其光程從直線變?yōu)榍€，造成誤差。由于視線靠近地面時(shí)折光大，所以規(guī)定視線應(yīng)高出地面1m以上?？諝獾耐牧魇挂暰喑上癫环€(wěn)定，造成視距誤差。當(dāng)視線接近地面或水面時(shí)更為嚴(yán)重。應(yīng)選擇良好的天氣進(jìn)行測量。

5．注意尺間隔算式與儀器望遠(yuǎn)鏡成像有關(guān)

目前多數(shù)經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡成像為正像，則尺間隔

l=上絲讀數(shù)－下絲讀數(shù)；

如果望遠(yuǎn)鏡成像為倒像，則尺間隔

l=下絲讀數(shù)－上絲讀數(shù)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元2視距測量子單元3

光電測距

與全站儀使用一、光電測距的原理二、光電測距的精度指標(biāo)三、全站儀距離測量四、光電測距的誤差及注意事項(xiàng)光電測距儀是以光電波作為載波的精密測距儀器。與傳統(tǒng)的鋼尺量距相比，具有精度高、速度快、靈活方便、受氣候和地形影響小等特點(diǎn)，是目前精密量距的主要方法。

全站儀是現(xiàn)在最常用的光電測距儀器，結(jié)合電子測角和計(jì)算貯存芯片，還可方便地精確測量坐標(biāo)和高程，在測量工作中應(yīng)用廣泛。單元4距離測量與坐標(biāo)測量一、光電測距原理

光電測距是測定光波在兩點(diǎn)間往返傳播的時(shí)間，再按距離等于時(shí)間的一半乘光速來計(jì)算兩點(diǎn)間的距離，按測定時(shí)間的方法不同，光電測距的方法有兩種，一是脈沖法，二是相位法。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用微課視頻光電測距原理

1.脈沖法測距這種方法測定距離的精度取決于時(shí)標(biāo)脈沖的周期的大小或者頻率的高低。如果頻率太高，這對(duì)電子元件性能要求過高，難以達(dá)到。所以一般脈沖法測距常用于激光雷達(dá)、微波雷達(dá)等遠(yuǎn)距離測距上，其測距精度為0.5～1m。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用2.相位法測距

在工程中使用的紅外測距儀，都是采用相位法測距原理。它是通過測距儀發(fā)射的測量調(diào)制波在待測距離上往返傳播所產(chǎn)生的相位變化（載波相位差），間接地確定傳播時(shí)間t，進(jìn)而求得待測距離D。將該式與鋼尺量距公式相比，有相像之處。λ/2相當(dāng)于尺長，N為整尺段數(shù)，我們常稱λ/2為“光測尺”，在實(shí)際儀器結(jié)構(gòu)中，由精、粗測尺讀數(shù)綜合進(jìn)行計(jì)算距離工作，可由儀器內(nèi)部的邏輯電路自動(dòng)完成并顯示距離結(jié)果。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用3.免棱鏡測距

光電測距必須在待測點(diǎn)上安置光學(xué)棱鏡，配合光電測距儀進(jìn)行測距。現(xiàn)在新型的光電測距儀器能進(jìn)行免棱鏡測距，儀器發(fā)射可見的紅色激光束，光線照射到物體表面產(chǎn)生漫反射，儀器接收漫反射的回光信號(hào)，按相位法原理進(jìn)行測距，測距精度與使用棱鏡接近。但由于回光信號(hào)較弱，測量距離不能太遠(yuǎn)，一般在幾百米以內(nèi)。棱鏡原路平行反射單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用免棱鏡漫反射二、光電測距儀的精度指標(biāo)

測距儀器的標(biāo)稱精度，按下式表示。

mD

=±（a＋b×10-6×D）式中mD

--測距中誤差（mm）；

a--標(biāo)稱精度中的固定誤差（mm）；

b--標(biāo)稱精度中的比例誤差系數(shù)（mm/km）；

D--測距長度（km）。例如某測距儀的標(biāo)稱精度為±3mm+2ppm，即固定測距中誤差mD為±3mm，與距離成比例增大的誤差系數(shù)為2mm/km；若測距長度為1km，其測距中誤差為±（3mm+2mm）=±5mm，該測距儀稱為5mm級(jí)儀器。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用三、全站儀距離測量

全站儀是由電子測角、光電測距、電子計(jì)算和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)等單元組成的三維坐標(biāo)測量系統(tǒng)，是能自動(dòng)顯示測量結(jié)果，能與外圍設(shè)備交換信息的多功能測量儀器。由于儀器較完善地實(shí)現(xiàn)了測量和處理過程的電子一體化，所以人們通常稱之為全站型電子速測儀，簡稱全站儀。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用1.全站儀的構(gòu)造

全站儀將電子經(jīng)緯儀和光電測距儀融為一體，共用一個(gè)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡，使用起來很方便,外觀看起來與電子經(jīng)緯相似，只是望遠(yuǎn)鏡部分粗壯很多。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用微課視頻全站儀的構(gòu)造2.反光鏡與覘牌

單棱鏡組的基座上有光學(xué)對(duì)中器，可進(jìn)行對(duì)中整平。對(duì)中桿的下尖對(duì)準(zhǔn)地面測量標(biāo)志，可伸縮架腿長度，使圓氣泡居中，便完成對(duì)中整平工作。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用單棱鏡組棱鏡對(duì)中桿及支架

3.全站儀的使用

（1）安置儀器將全站儀安置在測站，對(duì)中整平，方法與經(jīng)緯儀同。安置反光鏡于另一點(diǎn)上，對(duì)中整平，將反光鏡朝向全站儀。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用微課視頻全站儀光電測距

（2）開機(jī)及初始化按面板上的POWER鍵打開電源，按F1（↓）或F2（↑）鍵調(diào)節(jié)屏幕文字的對(duì)比度，使其清晰易讀；轉(zhuǎn)動(dòng)一下照準(zhǔn)部和望遠(yuǎn)鏡，完成儀器的初始化，此時(shí)儀器一般處于測角狀態(tài)。有關(guān)鍵盤符號(hào)的名稱與功能如下：單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用

ANG角度測量模式鍵距離測量模式鍵坐標(biāo)測量模式鍵

MENU菜單鍵，可進(jìn)行程序測量、數(shù)據(jù)采集和存儲(chǔ)管理等；

ESC退出鍵，返回上一級(jí)狀態(tài)或返回測量模式

*星鍵，進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置狀態(tài)

POWER電源開關(guān)鍵，短按開機(jī)，長按關(guān)機(jī)；

F1-F4功能鍵，對(duì)應(yīng)顯示屏最下方一排所示信息的功能

0–9數(shù)字鍵，輸入數(shù)字和字母、小數(shù)點(diǎn)、負(fù)號(hào)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用

（3）溫度、氣壓和棱鏡常數(shù)設(shè)置測距時(shí)光速隨大氣的溫度和壓力而改變，輸入測站周圍的溫度和氣壓，由儀器自動(dòng)對(duì)測距結(jié)果實(shí)施改正。棱鏡常數(shù)是測距光線在反射棱鏡多走的距離，輸入儀器自動(dòng)進(jìn)行改正。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用

（4）距離測量照準(zhǔn)棱鏡中心，按測量鍵，1-2秒鐘后在屏幕上顯示水平距離HD、高差VD、斜距SD。按F3模式鍵，測量模式可在“連續(xù)測量”、“N次測量”、“單次測量”、“跟蹤測量”之間轉(zhuǎn)換。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用

（5）角度測量角度測量是全站儀的基本功能之一，開機(jī)一般默認(rèn)進(jìn)入測量角狀態(tài)，南方NTS350也可按ANG鍵進(jìn)入測角狀態(tài)，屏幕上的“V”為垂直角讀數(shù)，“HR”（度盤順時(shí)針增大）或“HL”（度盤逆時(shí)針增大）為水平度盤讀數(shù)，水平角置零等操作按F1-F4功能鍵完成，具體操作方法與電子經(jīng)緯儀基本相同單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用全站儀模擬操作新型全站儀的功能越來越多、操作越來越復(fù)雜，不同廠家和型號(hào)的儀器其顯示界面和使用方法差異很大。好在目前主流品牌和型號(hào)的全站儀一般都有模擬操作軟件，以及該儀器的使用手冊，供學(xué)生在電腦上仿真練習(xí)。在本課程的網(wǎng)站上有一些全站儀的模擬操作軟件和使用手冊可供下載。全站儀模擬操作示例單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用四、光電測距誤差及注意事項(xiàng)單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用

1.光電測距誤差

光電測距誤差來自三個(gè)方面：首先是儀器誤差，主要是測距儀的調(diào)制頻率誤差和儀器的測相誤差；其次是人為誤差，這方面只要是儀器對(duì)中、反射棱鏡對(duì)中時(shí)產(chǎn)生的誤差；第三為外界條件影響，主要是氣象參數(shù)即大氣溫度和氣壓的影響。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用2.光電測距注意事項(xiàng)（1）氣象條件對(duì)光電測距影響較大，微風(fēng)的陰天是觀測的良好時(shí)機(jī)。（2）測線應(yīng)離開地面障礙物1.3m以上，避免通過發(fā)熱體和較寬水面的上空。（3）測線應(yīng)避開強(qiáng)電磁場干擾的地方，例如測線不宜距變壓器、高壓線太近。（4）鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景的干擾。（5）要嚴(yán)防陽光及其他強(qiáng)光直射接收物鏡，避免損壞光電器件，陽光下作業(yè)應(yīng)撐傘保護(hù)儀器。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元3光電測距與全站儀使用子單元4

直線定向

與坐標(biāo)計(jì)算一、標(biāo)準(zhǔn)方向二、方位角三、方位角計(jì)算四、坐標(biāo)的計(jì)算確定地面兩點(diǎn)在平面上的相對(duì)位置，除了測定兩點(diǎn)之間的距離外，還應(yīng)確定兩點(diǎn)所連直線的方向。一條直線的方向，是根據(jù)某一標(biāo)準(zhǔn)方向來確定的。

確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的關(guān)系，稱為直線定向，一般用方位角來表示。通過方位角和水平距離，可以計(jì)算得到點(diǎn)的坐標(biāo)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量一、標(biāo)準(zhǔn)方向測量上習(xí)慣以北方向作為直線定向的標(biāo)準(zhǔn)方向，因?yàn)榈厍虮睒O是客觀存在的,可以通過一定的方法測定北方向。北方向有三種：真北方向、磁北方向、坐標(biāo)北方向，三者既有區(qū)別又有聯(lián)系，在測量中有不同的作用。下面分別介紹。真北方向磁北方向坐標(biāo)北方向三個(gè)北方向的關(guān)系單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算

1.真北方向包含地球旋轉(zhuǎn)北南極N、S的平面與地球表面的交線稱為真子午線。過地面點(diǎn)A的真子午線的切線方向，指向北方的一端，稱為該點(diǎn)的真北方向。真北方向用天文觀測方法或陀螺儀測定。地球旋轉(zhuǎn)北極地球旋轉(zhuǎn)南極單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算天文觀測單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算陀螺儀

陀螺儀中自由懸掛的轉(zhuǎn)子在陀螺馬達(dá)帶動(dòng)的高速旋轉(zhuǎn)下，因受地球自轉(zhuǎn)的影響而產(chǎn)生一個(gè)重力矩，使轉(zhuǎn)子的軸指向通過測站的子午線方向，即真北方向。左圖為由陀螺儀和電子經(jīng)緯儀組成的陀螺經(jīng)緯儀。右圖為陀螺全站儀。陀螺儀電子經(jīng)緯儀單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算陀螺經(jīng)緯儀陀螺全站儀

2.磁北方向包含地球磁北南極Nm、Sm的平面與地球表面的交線稱為磁子午線。過地面點(diǎn)A的磁子午線的切線方向，指向北方的一端，稱為該點(diǎn)的磁北方向。磁北方向用指南針或羅盤儀測定。地球磁北極地球磁南極單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算指南針

指南針主要部件有磁針和刻度盤，使用時(shí)水平握持,使磁針處于自由狀態(tài)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算羅盤儀羅盤儀主要部件有磁針和刻度盤，有的羅盤儀還配有望遠(yuǎn)鏡、豎直度盤和腳架等，用于粗略方位角和垂直角測量。地質(zhì)羅盤儀森林羅盤儀單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算

3.坐標(biāo)北方向平面直角坐標(biāo)系中，通過某點(diǎn)平行于坐標(biāo)縱軸（X軸）的方向，指向北方的一端稱為坐標(biāo)北方向。高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)縱軸，是高斯投影帶中的中央子午線的平行線；獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)縱軸，可以由假定獲得。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算4.三北的關(guān)系磁偏角：過一點(diǎn)的磁北方向與真北方向之間的夾角稱為磁偏角，用δ表示。

子午線收斂角：過一點(diǎn)的坐標(biāo)北方向與真北方向之間的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示。位于不同位置的點(diǎn),其磁偏角和子午線收斂角是不同的，可通過計(jì)算或查表得知。三個(gè)北方向中，只有坐標(biāo)北方向是處處平行的，工程測量中通常用坐標(biāo)北方向作為直線定向的標(biāo)準(zhǔn)方向。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算二、方位角

測量工作中，主要用方位角表示直線的方向。由直線一端的標(biāo)準(zhǔn)方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至該直線的水平夾角，稱為該直線的方位角，其取值范圍是0°－360°。我國位于地球的北半球，選用真北、磁北和坐標(biāo)北方向作為直線的標(biāo)準(zhǔn)方向，其對(duì)應(yīng)的方位角分別被稱為真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角。用方位角表示一條直線的方向，因選用的標(biāo)準(zhǔn)方向不同，使得該直線有不同的方位角值。普通測量中最常用的是坐標(biāo)方位角，用αAB表示。直線是有向線段，下標(biāo)中A表示直線的起點(diǎn)，B表示直線的終點(diǎn)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算

1.坐標(biāo)方位角直線的坐標(biāo)方位角，其取值范圍是0°－360°。在一些計(jì)算中，如果出現(xiàn)≥360°，應(yīng)將其減去360°；如果出現(xiàn)負(fù)值，應(yīng)將其加上360°。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算三、坐標(biāo)方位角計(jì)算

測量工作中，需要根據(jù)直線的坐標(biāo)方位角和其它測量數(shù)據(jù)如角度、距離等，來計(jì)算和確定地面點(diǎn)的位置，在計(jì)算過程中，經(jīng)常有關(guān)于坐標(biāo)方位角的計(jì)算，下面是其中最基本的計(jì)算問題。1.正反坐標(biāo)方位角2.坐標(biāo)方位角的增減3.坐標(biāo)方位角推算單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算1.正反坐標(biāo)方位角

由下圖可以看出，任意一條直線存在兩個(gè)坐標(biāo)方位角，它們之間相差180°，即α21=α12±180°

如果把α12

稱為正方位角，則α21

便稱為其反方位角，反之也一樣。在測量工作中，經(jīng)常要計(jì)算某方位角的反方位角。有時(shí)為了計(jì)算方便，可將上式中的“±”號(hào)改為只取“＋”號(hào)，即α21=α12+180°

若此式計(jì)算出的反方位角α21大于360°，則將此值減去360°作為α21

的最后結(jié)果。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算

2.坐標(biāo)方位角增減

如圖所示，若已知直線AB的坐標(biāo)方位角αAB，又觀測了它與直線A1、A2所夾的水平角分別為β1、β2

，由于方位角是順時(shí)針方向增大，則有

αA1=αAB

－β1

αA2=αAB+β2

當(dāng)觀測角在已知方向的左邊時(shí),已知方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)才到達(dá)觀測邊,使方位角減小，因此用減號(hào)。

當(dāng)觀測角在已知方向的右邊時(shí),已知方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)才到達(dá)觀測邊,使方位角增大，因此用加號(hào)。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算

3.坐標(biāo)方位角推算

實(shí)際工作中，為了得到多條直線的坐標(biāo)方位角，把這些直線首尾相接，依次觀測各接點(diǎn)處兩條直線之間的水平轉(zhuǎn)折角，再根據(jù)已知的第一條直線的坐標(biāo)方位角，便可依次推算出其它各條直線的坐標(biāo)方位角。單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)方位角推算的規(guī)律為：下一條邊的坐標(biāo)方位角等于上一條邊坐標(biāo)方位角加上或減去轉(zhuǎn)折角（轉(zhuǎn)折角為左角時(shí)加，轉(zhuǎn)折角為右角時(shí)減），然后再加或減180°，即：α下＝α上±β±180°若結(jié)果≥360°，則再減360°；若結(jié)果為負(fù)值，則再加360°。為便于計(jì)算，左角時(shí)：α下＝α上+β-180°

右角時(shí)：α下＝α上-β+180°單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算四、坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算的基本公式，是指在平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)和有關(guān)方位角與邊長，計(jì)算另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，或者根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的已知坐標(biāo)，計(jì)算兩點(diǎn)之間的方位角和邊長。前者稱為坐標(biāo)正算，后者稱為坐標(biāo)反算。1.坐標(biāo)正算2.坐標(biāo)反算3.方位角與象限角4.計(jì)算器輸入輸出角度單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算1.坐標(biāo)正算根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)、已知邊長和坐標(biāo)方位角，計(jì)算未知點(diǎn)坐標(biāo)，稱為坐標(biāo)正算，是計(jì)算坐標(biāo)的主要公式。XOYyBy坐標(biāo)增量x坐標(biāo)增量已知方位角已知水平距離已知點(diǎn)待定點(diǎn)△yAB△xABαABDABBA(xA,yA)△xAB=DAB×cosαAB△yAB=DAB×sinαABxB=xA+△xAByB=yA+△yABxBxA單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算yA

2.坐標(biāo)反算根據(jù)兩點(diǎn)平面直角坐標(biāo)計(jì)算邊長和坐標(biāo)方位角，稱為坐標(biāo)反算。在獲取起算邊方位角和施工放樣數(shù)據(jù)準(zhǔn)備中經(jīng)常用到。已知點(diǎn)已知點(diǎn)先計(jì)算坐標(biāo)增量再計(jì)算邊長和方位角方位角計(jì)算時(shí)注意方位角和象限角的關(guān)系△xAB=xB-xA△yAB=yB-yA

DAB=√△x2AB+△y2AB

αAB=arctg(△yAB/△xAB)單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算

3.方位角α與象限角R的關(guān)系第1象限第4象限第3象限第2象限單元4距離測量與坐標(biāo)測量子單元4直線定向與坐標(biāo)計(jì)算當(dāng)ΔxAB、ΔyAB均為正時(shí)：

在第1象限，αAB=R

當(dāng)ΔxAB、ΔyAB均為負(fù)時(shí)：

在第3象限，αAB=180°＋R

當(dāng)ΔxAB為負(fù)、ΔyAB為正時(shí)：

在第2象限，αAB=180°＋R（此時(shí)R為負(fù)值）；

當(dāng)ΔxAB為正、ΔyAB為負(fù)時(shí)：

在第4象限，αAB=360°＋R（此時(shí)R為負(fù)值）；

4.在計(jì)算器中如何輸入輸出角度

（1）角度輸入在含有角度的計(jì)算中，在用計(jì)算器計(jì)算時(shí)，需要輸入帶“度、分、秒”的角度值，再進(jìn)行加、減或三角函數(shù)運(yùn)算。常見的具有角度輸入功能的計(jì)算器有兩種：第一種鍵盤上有[DEG]鍵，可把角度值由“度、分、秒”轉(zhuǎn)換為“度”，例如輸入276°36′48″的操作是：276.3648[DEG]，屏幕上顯示：“276.613333”表示276.613333°例如：cos168°07′08″鍵入：168.0708[D